实际问题与一元二次方程上课用PPT课件

1、解一元一次方程应用题的一般步骤？解一元一次方程应用题的一般步骤？第一步：弄清题意和题目中的已知数、未知第一步：弄清题意和题目中的已知数、未知数，用字母表示题目中的一个未知数；数，用字母表示题目中的一个未知数；第二步：找出能够表示应用题全部含义的相第二步：找出能够表示应用题全部含义的相等关系；等关系；第三步：根据这些相等关系列出需要的代数第三步：根据这些相等关系列出需要的代数式（简称关系式）从而列出方程；式（简称关系式）从而列出方程；第四步：解这个方程，求出未知数的值；第四步：解这个方程，求出未知数的值；第五步：在检查求得的答数是否符合应用题第五步：在检查求得的答数是否符合应用题的实际意义后，写

2、出答案（及单位名称）的实际意义后，写出答案（及单位名称）.第1页/共19页探探 究究1 1 有一个人患了流感，经过两轮传染后有一个人患了流感，经过两轮传染后共有共有121121人患了流感，每轮传染中平均人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个？一个人传染了几个？ 开始有一人患了流感，第一轮的传染源就是这个人，他传染了x个人，用代数式表示，第一轮后共有_人患了流感； 第二轮传染中，这些人中的每个人又传染了x个人，用代数式示，第二轮后公有_人患了流感 分析：设每轮传染中平均一个人传染了x个人1x1xx第2页/共19页列方程1x+x(1+x)=121解方程，得x1=_, x2=_. 平均一个人传染

3、了_个人1012 (不合题意,舍去) 10第3页/共19页如果按照这样的传染速度，三轮传染后有多少人患流感？如果按照这样的传染速度，三轮传染后有多少人患流感？平均每人传染10人，第二轮传染的人数是110人，第三轮为101211210，三轮传染后共有1+10+110+12101331人患流感。三轮传染的总人数为:( 1 + x ) + x ( 1 + x ) + x ( 1 + x )2= ( 1+ 10) + 10 ( 1+10 ) + 10( 1+ 10)2= 11+110+1210=1331第4页/共19页1.某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干,支干和小

4、分支的总数是91,每个支干长出多少小分支?主干支干支干支干支干小分支小分支小分支小分支xxx1解:设每个支干长出x个小分支,则1+x+xx=91即0902 xx解得, x1=9,x2=10(不合题意,舍去)答:每个支干长出9个小分支.第5页/共19页2要组织一场篮球联赛,赛制为单循环形式,即每两队之间都赛一场,计划安排15场比赛,应邀请多少个球队参加比赛?3.要组织一场篮球联赛, 每两队之间都赛2场,计划安排90场比赛,应邀请多少个球队参加比赛?4参加一次聚会的每两人都握了一次手,所有人共握手10次,有多少人参加聚会?第6页/共19页 有一个人用手机发送短息后,她的朋友收到消息后，获得消息的人

5、也按该人发送的人数再加1向外发送短信,经过两轮转发后共有35人收到了短息,问第一轮和第二轮各有多少人收到这条短信？第7页/共19页2.一个两位数，十位上的数比个位上的书的平方小2 ，如果把这个数的个位数字与十位数字交换，那么所得的两位数比原来的数小36，求原来的两位数。3.用一根长为24的铁丝围城一个斜边为10的直角三角形，求两条直角边的长.第8页/共19页两年前生产1 1吨甲种药品的成本是50005000元，生产1 1吨乙种药品的成本是60006000元，随着生产技术的进步，现在生产1 1吨甲种药品的成本是30003000元，生产1 1吨乙种药品的成本是36003600元，哪种药品成本的年平

6、均下降率较大？分析：容易求出，甲种药品成本的年平均下降额为：_乙种药品成本的年平均下降额为：_显然，乙种药品成本的年平均下降额较大但是年平均下降额（元）不等同于年平均下降率（百分数）探探 究究2（50003000）21000（元）（60003600）21200（元）第9页/共19页设甲种药品成本的年平均下降率为x，则一年后甲种药品成本为5000（1x）元，两年后甲种药品成本为5000（1x）2元，于是有5000（1x）2=3000解方程，得:x10.225，x21.775根据问题的实际意义，甲种药品成本的年平均下降率约为22.56000 ( 1y )2 = 3600设乙种药品的下降率为y列方程

7、解方程，得y10.225，y21.775根据问题的实际意义，乙种药品成本的年平均下降率约为22.5甲乙两种药品成本的平均下降率相同，都是22.5乙种药品成本的年平均乙种药品成本的年平均下降率是多少？请比较下降率是多少？请比较两种药品成本的年平均两种药品成本的年平均下降率下降率第10页/共19页 经过计算，你能得出什么结论？成本下降额较大的药品，它的成本下降率一定也较大吗？应怎样全面地比较几个对象的变化状况？得到的结论就是：甲乙两种药品的平均下降率相同成本下降额较大的药品，它的成本下降率不一定较大不但要考虑它们的平均下降额，而且要考虑它们的平均下降率第11页/共19页练习1：某药品经两次降价，零

8、售价降为原来的一半.已知两次降价的百分率一样，求每次降价的百分率.（精确到0.1%） 解：设原价为1个单位，每次降价的百分率为 x.根据题意，得 2112x解这个方程，得 12221,122xx 2122129.3%.2xx 但1不合题意，舍去答：每次降价的百分率为29.3%. 第12页/共19页w4. 我市政府考虑在两年后实现市财政净收入翻一番,那么这两年中财政净收入的平均年增长率应为多少?开启 智慧爱我家乡爱我家乡得根据题意设每年的平均增长率为解,:x. 2)1 (2x:解这个方程).,(021%;42.412121舍去不合题意xx,2)1 (x,21x%.42.41:每年的平均增长率约为

9、答第13页/共19页w5.若调整计划,两年后的财政净收入值为原值的1.5倍，那么两年中的平均年增长率相应地调整为多少?开启 智慧爱我家乡爱我家乡得根据题意设每年的平均增长率为解,:x. 5 . 1)1 (2x:解这个方程,26)1 (x,261x).,(0261%;48.2226121舍去不合题意xx%.48.22:每年的平均增长率约为答第14页/共19页 某校去年对实验器材的投资为2万元，预计今明两年的投资总额为12万元，求该校这两年在实验器材投资上的平均增长率是多少？练习2第15页/共19页 某商场今年一月份销售额为60万元，二月份销售额下降10%后改进经营方式，月销售额大幅度上升，到四月

10、份月销售额已达到96万元。求三、四月份平均月增长的百分率是多少？练习3第16页/共19页 练习4.市第四中学初三年级初一开学时就参加课程改革试验，重视学生能力培养.初一阶段就有48人在市级以上各项活动中得奖，之后逐年增加，到三年级结束共有183人次在市级以上得奖.求这两年中得奖人次的平均年增长率.第17页/共19页试一试(1)： 1、某农场粮食产量是：、某农场粮食产量是：2003年年1200万千克，万千克，2004年为年为1452万千万千克。如果平均每年的增长率为克。如果平均每年的增长率为x，则可得方程，则可得方程 -( )A. 1200(1+x) =1452 B. 1200(1+2x)=1452C. 1200(1+x%)2=1452 D. 1200(1+x%)=14522、某超市一月份的营业额为、某超市一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营万元，一月、二月、三月的营业额共业