苏教版七年级数学下第八--九章知识点及练习题

1、苏教版七年级数学下第八-九章知识点及练习题知识点：1、 同底数幂的乘法法则 (m、n是正整数)2、 幂的乘方法则 (m、n是正整数)3、 积的乘方法则 (n是正整数)4、 同底数幂的除法法则 (m、n是正整数，m >n)5、 扩展 (m、n、p是正整数)6、 零指数和负指数法则 (，n是正整数)7、 科学记数法 (1a <10，a为整数)8、 项式乘单项式： 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。9、 单项式乘多项式： 单项式与多项式相乘，用单项式乘多项式的的每一项，再把所得的积相加。 m(a+bc)

2、ma+mbmc10、 多项式乘多项式： 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 (a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd11、 乘法公式：a) 完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2； (a -b)2=a2-2ab+b2平方差公式： (a+b)(a-b)=a2-b212、 因式分解：i. 把一个多项式写成几个整式的积的形式叫做多项式的因式分解。ii. 多项式的乘法与多项式因式分解的区别简单地说：乘法是积化和，因式分解是和化积。（3）因式分解的方法：提公因式法； 运用公式法。13、因式分解的应用：（1）提公因式法：如果多项式的各项含有公因

3、式，那么就可以把这个公因式提出来。把多项式化成公因式与另一个多项式的积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。（2）公因式：多项式abacad的各项ab、ac、ad都含有相同的因式a，a称为多项式各项的公因式。（3）用提公因式法时的注意点： 公因式要提尽，考虑的顺序是，先系数，再单独字母，最后多项式。如：4a2(a-2b)-18ab(a-2b)=2a(a-2b)(2a-9b)； 当多项式的第一项的系数为负数时，把“”号作为公因式的负号写在括号外，使括号内的第一项的系数为正。如：-2m3+8m2-12m= -2m(m2-4m+6)； 提公因式后，另一个多项式的求法是用原多项式除以公因式。（4）

4、运用公式法的公式： 平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b) 完全平方公式： a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2 （5）因式分解的步骤和要求： 把一个多项式分解因式时，应先提公因式，注意公因式要提尽，然后再应用公式，如果是二项式考虑用平方差公式，如果是三项式考虑用完全平方公式，直到把每一个因式都分解到不能再分解为止。 如：-2x5y+4x3y3-2xy5=-2xy(x4-2x2y2+y4)=-2xy(x2-y2)(x2+y2)=-2xy(x+y)(x-y)(x2+y2)苏教版七年级数学下第八章第九章检测一、填空题（每题2分，共20分）1、a 3·a

5、 =_，a 3÷a= 。2、5 0 ，2 1 。3、计算：(x4)3=_，2a(3a 2bab) 。4、计算：2005 22004×2006 ，3.14×983.14×1012×3.14 。5、因式分解：(1)4a 3b 26a 2b 32a 2b 2 ，(2)x 22xyy 2 。6、用科学记数法表示(1)氢原子中电子和原子核之间的距离为0.00000000529厘米，用科学记数法表示这个距离为 厘米；(2)用科学记数法表示： (4×102)×(8×106)的结果是_ _。7、已知，则x 2y 2 ，xy 。8、

6、计算：214×( )7 。9、已知23x+264，则x的值是 。10、如果等式（2a1）a21，则的值为 。二、选择题（每题3分，共18分）11、下列计算：（1）an·an=2an； (2) a6+a6=a12； (3) c·c5=c5 ； (4) 3b3·4b4=12b12 ； (5) (3xy3)2=6x2y6正确的个数为 （ ）A、0 B、1 C、2 D、312、下列因式计算得代数式xy 29x的是 （ ）A、x(y3) 2 B、x(y3) 2C、x(y3)(y3) D、x(y9)(y9) 13、下列各多项式中，能用平方差公式分解因式的是 （ ）A

7、、 B、 C、 D、14、若a0.3 2，b32，则 （ ）A、abcd B、badc C、adcb D、cadb15、已知am=3，an=2，那么am+n+2的值为 （ ）A、8 B、7 C、6a2 D、6+a216、如左图，在边长为的正方形中挖掉一个边长为的小正方形(，把余下的部分剪拼成一矩形如右图，通过计算两个图形(阴影部分)的面积，验证了一个等式，则这个等式是 （ ） A、 B、 C、 D、三、计算题（每题4分，共24分）17、t·(t) 2t 3 18、a3·a3·a2+(a4)2(2a2)419、(x1)(x1)(x 21) 20、(a2bc)(a2b

8、c)21、(x1)(x 2x1) 22、3（a5b）22(ab) 2四、因式分解（每题4分，共16分）23、 24、9(ab) 2(ab) 225、a 2(xy)b2(yx) 26、五、解答题(27、28、30题各5分，29题3分，31题各4分，共22分)27、已知ab1，ab3，求a 3b2a 2b 2ab3的值。28、观察下列等式，你会发现什么规律：，请将你发现的规律用仅含字母n（n为正整数）的等式表示出来，并说明它的正确性。你发现的规律是 。说明：29、多项式x 21加上一个整式后是含x的二项式的完全平方式。例题：x 21 2x （ x1 ）2。（1）按上例再写出两个加上一个单项式后是含

9、x的二项式的完全平方式的式子（不能用已知的例题）：x 21 （ ）2；x 21 （ ）2。（2）按上例写出一个加上一个多项式后是一个含x的二项式的完全平方式x 21 （ ）230、已知：a、b、c分别为ABC的三条边的长度，请用所学知识说明：（a c ）2b 2是正数、负数或零。31、阅读下列一段话，并解决后面的问题。观察下面一列数：1，2，4，8，我们发现，这列数从第二项起，每一项与它前一项的比值都是2。我们把这样的一列数叫做等比数列，这个共同的比值叫做等比数列的公比。（1）等比数列5，15，45，的第4项是 ；（2）如果一列数a1,a2,a3,是等比数列，且公比是q，那么根据上述规定有所以

10、q，q·q ·q q 2，q q 2·q q 3，则an= (用a1与q的代数式表示)（3）一个等比数列的第2项是10，第3项是20，求它的第1项和第4项。解答：1、a 4，a 22、1，3、x 12，6a 3b2a 3b4、1，3145、2a 2b 2（2a3b1），（xy）26、5.29×10 9，3.2×10 97、12，38、19、10、2，1，011、A 12、C 13、C 14、B 15、C 16、D17、t·(t) 2t 3 t·t 2t 3 t 3t 32 t 318、a3·a3·a2+(

11、a4)2(2a2)4a 8a 816 a 818 a 819、(x1)(x1)(x 21) (x 21) (x 21) x 4120、(a2bc)(a2bc) a（2bc） a（2bc）a 2（2bc）2a 2（4b 24b cc 2）a 24b 24b cc 221、(x1)(x 2x1) x 3x 2xx 2x1x 3122、3（a5b）22(ab) 23（a 210a b25b 2）2(a 22ab b 2) 3a 230a b75b 22a 24ab 2b 2a 234a b73b 223、3a(a 22a1)3a(a1) 224、9(ab) 2(ab) 2(ab)2(ab) 2(ab)(ab)(ab)(ab)(ab) (ab)(ab) (ab)25、a 2(xy)b2(yx) a 2(xy)b2(xy)(xy)（a 2b2）(xy) （a b）（a b）26、（x 24）2（4x）2（x 24）4x（x 24）24x（x 24x 4）（x 24x4）（x2）2（x2）227、a 3b2a 2b 2ab3ab（a 22 abb 2） ab（ab）2 3×（1）228、n（n2）1（n1）2n（n2）1n 22n1（n1）229、x 21 2 x （ x1 ）2x