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文档简介

1、.圆的面积公式推导教案教学目标：1、通过操作，使学生理解圆的面积公式推导过程，掌握圆的面积的方法并能正确计算。2、激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。3、渗透转化的数学思想和极限思想教学重点 ：1、理解圆的面积公式的推导过程。2、掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。教学难点 ：理解圆的面积公式的推导过程。教具准备 ：圆片，剪刀。学具准备：分成十六等分的圆硬片。教学过程 ：一、故事导入【设计意图】引起学生学习兴趣，同时也让学生明白这个故事与所要学习的内容有联系。二、出示学习目标【设计意图】让学生清楚学习的重点，难点是什么？也提醒

2、老师要有的放矢。三、学习新知（一）、定义：1、摸一摸哪里是圆的面积？圆所占平面的大小就是圆的面积。（二）、小组交流圆与以前我们研究的平面图形有什么不同？不同之处：圆是由一条封闭曲线围成的平面图形，而以前学过的平面图形都是由几条线段围成的封闭图形。如何化曲为直呢，推导出它的面积公式呢？（三）复习旧知，渗透极限思想;.1 、还记得这些平面图形的面积计算公式吗？2、平行四边形的面积公式推导过程还记得吗？（我们是通过剪拼的方法把它转化成长方形的。）小结：把圆转化成哪一个我们学过的平面图形，从而得到它的面积公式。（四）小组合作学习（ 1) 老师引导学生将圆化曲为直， 先将圆沿直径剪开， 然后沿半径再把圆

3、平均分成偶等份。然后把剪成多份并用拼的方法将其转化成学过的规则图形。(2) 请学生观察四组图。随着份数的不断增加，有何发现？（3）转化后的图形面积与圆的面积有什么关系？（4）长方形各部分相当于圆的什么？(5 ）试着推导出圆的面积公式。（五）风采展示1 、学生汇报推导过程。2 、学生齐读圆面积公式。并说一说圆的面积大小与什么有关系？【设计意图】 这两个环节是在教师的引导和启发中，每个学生都动口，动手，动脑，培养学生学习的主动性和积极性。（六）当堂测试与应用1、做课件图示，求半径为2 分米的圆的面积2、做课前出示的圆形花坛的面积。3、根据下面所给的条件，求圆的面积。（ 1）半径 2 分米（ 2）直径 10 厘米4、一个雷达屏幕的直径是40 厘米，它的面积是多少平方厘米？5、判断对错：（ 1）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。（）（ 2）圆的半径扩大3 倍，它的面积扩大6 倍。（）【设计意图】在当堂测试与应用中设计了基本练习与综合练习。基本练习主要是加强学生对圆面积的认识， 并能计算圆的面积。 综合练习是培养学生的综合应用;.能力。让学生根据不同的条件求出圆的面积，这样既能培养学生的解题能力，又发展了学生的思维。( 七）总结今天我们推导出的圆的面积公式， 是利用剪拼方式， 把圆转化成长方形的。

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