(人教版)七年级上册-第二章整式的加减知识总结

1、整式的加减一、复习：1、主要概念：引导学生积极回答所提问题，复习单项式的定义、单项式的系数、次数的定义，多项式的定义以及多项式的项、同类项、次数、升降幂排列等定义。(1)关于单项式，你都知道什么? 单项式的概念：表示数或字母的积的代数式，叫做单项式，特别地，单独一个数或一个字母也叫做单项式。（3a, -5x2, x/3, m, 5，ab2）单项式中的数字因数，叫做单项式的系数。一个单项式中，所有字母的指数的和，叫做这个单项式的次数。(2)关于多项式，你又知道什么?多项式的定义：几个单项式的和叫做多项式，并指出，其中每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。（3x2+5y+2z, 5+

2、0.5abr2）多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。4x2+2x+7+3x-8x2-2  (找出多项式中的同类项)=4x2-8x2+2x+3x+7-2       (交换律)=(4x2-8x2 )+(2x+3x)+(7-2)  (结合律)=(4-8)x2 +(2+3)x+(7-2)    (分配律)=-4x2+5x+5       

3、0;把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。注意：1、若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零，如：-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0×ab2=0。2、多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。3、通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列，如：-4x2+5x+5或写5+5x-4x2。让学生回顾总结，形成知识体系。(3)什么叫整式?整式： 2、整式的加减：法则顺口溜：去括号，看符号：是“+”号，不变号；是“”号，全变号。二、

4、范例学习例1：找出下列代数式中的单项式、多项式和整式。，4xy，x2+x+，0，m，2.01×105解：单项式有4xy，0，m，2.01×105；多项式有；整式有4xy，0，m，-2.01×105，。例2：指出下列单项式的系数、次数：ab，x2，xy5， 。解：ab：系数是1，次数是2； x2：系数是1，次数是2； xy5：系数是，次数是6； ：系数是，次数是9。此题在学生回答过程中，及时强调“系数”及“次数”定义中应注意的问题：系数应包括前面的“+”号或“”号，次数是“指数之和”。例3：指出多项式a3a2bab2+b31是几次几项式，最高次项、常数项各是什么？解

5、：是三次五项式，最高次项有：a3、a2b、ab2、b3，常数项是1。例4：化简，并将结果按x的降幂排列：(1)(2x45x24x+1)(3x35x23x)； (2)(x+)(x1)；(3)3(x22xy+y2)+ (2x2xy2y2)解：(1)原式=2x43x2x+1； (2)原式=2x+； (3)原式=x2+xy4y2。通过此题强调：(1)去括号(包括去多重括号)的问题；(2)数字与多项式相乘时分配律的使用问题。例5：化简、求值：5ab23ab(4ab2+ab)5ab2，其中a=，b=。解：化简的结果是：3ab2，求值的结果是。例6：一个多项式加上2x3+4x2y+5y3后，得x3x2y+3

6、y3，求这个多项式，并求当x=，y=时，这个多项式的值。解：此多项式为3x35x2y2y3；值为。一对有理数进行复习：1. 有理数的倒数（ ）2. 如果a的相反数是2，那么a等于（ ）3. 如果，则有理数a与有理数b的关系是（）4. 近似数精确到（ ）位5. 已知，则a的值是（ ）6. 若，则abc与0的大小关系式（ ）7. 若，则的值是（ ）8. 计算：（ ）9. 计算：2 对整式相关内容练习：1. 一个三位数，它的个位数是0，十位数字是a，百位数字是b, 用代数式表示这个三位数是（ ）2. 如果x是一个三位数，现在把数字1放在它的右边，得到一个四位数，这个四位数是（ ）3. 已知, 则的值是（ ）4. 正方形边长为a, 其各边均增加3后，面积增加（ ）5. 已知 则的值为（ ）6. 代数式的最大值