必修1.2.3匀变速直线运动的位移与时间关系

1、匀变速直线运动的位移与时间的关系教学设计教学设想： “匀变速直线运动的位移与时间的关系”预计将用两个课时完成教学任务，第一课时主要为探 究匀变速直线运动的位移规律的过程， 主要任务是引导学生经历匀变速直线运动位移规律的探究过 程，利用 v-t 图象，渗透物理思想方法 （化繁为简、极限思想、微元法等 ），得出“ v-t 图象与时间轴 所围的面积表示位移”的结论，然后让学生小组合作通过计算“面积”再推导得出位移随时间变化 的规律并学会应用于简单的实际问题中，培养学生的发散思维，让学生感悟物理思想方法。教学目标1、知识与技能知道 v-t 图象与时间轴所围的面积表示位移； 初步掌握匀变速直线运动的位移

2、规律。 经历匀变速直线运动位移规律的探究过程，感悟科学探究的方法； 渗透物理思想方法，尝试用数学方法解决物理问题； 通过 v-t 图象推出位移公式，培养发散思维。3、情感态度与价值观 感悟物理思想方法，提高激学生对科学探究的热情。教学重点、难点1、教学重点 经历匀变速直线运动位移规律的探究过程，体验科学探究方法。2、教学难点 渗透物理思想方法极限思想和微元法。教学过程一、复习导入垫基础师 ： 匀速直线运动是最简单的运动。它是怎么定义的？（瞬时速度保持不变的直线运动。）师：也就是说，V二V。（课件出示匀速直线运动的 v-t图）。匀变速直线运动的速度是变化的， 它有怎样的变化规律呢？ （ v= v

3、0 + at）（课件出示匀变速直线运动的 v-t图。）师：通过 v-t 图，我们能清楚地看到物体速度随时间变化的规律，那能否通过v-t 图象进一步知道物体位移随时间变化的关系？（应该 / 可能可以）我们一起来看一看（出示课件） 。师：观察这个匀速直线运动的 v-t 图象，你可以用什么来描述位移随时间变化的关系？ 学生举手回答：面积，图像与时间轴围成的面积！因为匀速直线运动中，x= vt， v-t 图中，vt 刚好是图像与时间轴围成的面积。师归纳：在匀速直线运动的 v-t 图象中，物体的位移 x 在数值上等于图线与坐标轴所围的 矩形面积。 提出问题： 横轴上方的面积和横轴下方的面积分别表示什么含

4、义？（横轴上方面积表示位移是正的，下方面积表示位移是负的。 ）适时表扬。师：刚刚我们得出的结论是针对匀速直线运动的。 对于匀变速直线运动， 它的位移与它的 v-t 图 象，是不是也有类似的关系呢？（出示课件）阅读课本 P37-38 并思考以下问题，你同意谁的观点呢？问题：材料中老师的说法体现了什么科学思想?学生举手回答，各抒己见。出示问题答案：科学思想方法，即把过程先微分后再累加的思想。（无限分割，逐渐逼近）师：这种方法我们应该并不陌生，在初中学习圆的时候被我们认识的李徽就曾用过这种方法，大家还记得他求出来了什么？（圆周率）对，今天我们将用这种方法推导匀变速直线运动的位移与 时间的关系。二、合

5、作探究得结论师：下面我们将通过实例探究匀变速直线运动的位移：（出示课件）实例：一个物体以10m/s的速度做匀加速直线运动,加速度为2m/s2，求经过4s运动的位移。分配各小组合作估算探究 1、2、3的位移大小的取值范围。各小组代表汇报本组合作结果，教师做表分析。（出示课件）探究小结-数据分析探究过程速度取值运算结果误差分析分两段"t =2 秒以初速度计算X=48m偏小以末速度计算X=64m偏大分四段"t =1 秒以初速度计算X=52m偏小以末速度计算X=60m偏大分八段"t =0.5 秒以初速度计算X=54m偏小以末速度计算X=58m偏大进一步的探究数据探究过程速

6、度取值运算结果误差分析过程4:分16段"t =0.25 秒以初速度计算X=55m偏小以末速度计算X=57m偏大过程5:分32段"t =0.125 秒以初速度计算X=55.5m偏小以末速度计算X=56.5m偏大过程6:分64段"t =0.0625 秒以初速度计算X=55.75m偏小以末速度计算X=56.25m偏大师：从这两个表格，能大概看出真实值是多少么？ （56m）师：可以知道，在 /1 - 0时,所有小矩形的面积之和刚好等于v-t图象下面的面积，而所有小矩形的面积之和就能非常准确地代表物体发生的位移。（课件展示结论）师：接下来我们一起利用上述结论推导匀变速直线运

7、动的位移与时间的关系式。11S二一（OC+AB） XOA即有 x=（v0+v）t22又 v = v0 + at1 2 结合 可得x = v0t + at2（出示课件）结合 v-t图分析位移时间公式。说明：1 21.公式 x= v0t+ at中的x 、v0 、a均为矢量，应用时必须选取统一方向为正方2向，一般默认初速度方向为正方向。1 22.综合应用 x= v0t+ at2三、例题精讲熟规律（出示课件）例题：一辆汽车以时的速度是多少？1 x= v0t+ at和 v= v0+ at，可以解决所有的匀变速直线运动。1m/s2的加速度加速行驶了 12s，驶过了 180m。汽车开始加速1 2 1 2 2

8、X- at2180m- X1m/s2 x（12s）22 2v0 = 9m/st12s师强调计算题运算规范要求：一般应该先用字母代表物理量进行运算，得出用已知量表示未知量的关系式，然后再把数值和 单位代入式中，求出未知量的值。这样做能够清楚地看出未知量与已知量的关系，计算也简便。四、牛刀小试自检测1、某物体做直线运动，物体的位移随时间变化的关系为x= （ 6t-t2）m,贝陀在0-4s时间内通过的位移为（）A 8m B 9m C 10m D 11m2、由静止开始做匀加速直线运动的火车，在15s末的速度为3m/s，则这段时间内，该火车的平均速度和位移分别是（）A 5m/s , 15m B 5m/s , 22.5mC 1.5m/s , 15m D 1.5m/s, 22.5m五、总结归纳牢记忆1、 匀速直线运动的位移