带电粒子在匀强磁场中的圆周运动及其应用yu

1、带电粒子在匀强磁场中的圆周运动及其应用一、单项选择题1.（泰州市2008届第一次联考） 从太阳或其他星体放射的宇宙射线中含有高能带电粒子,若这些粒子到达地球，将对地球上的生命带来危害。如图所示为地磁 场的分布图，关于地磁场对宇宙射线的阻挡作用，下列说法正确的是（）A. 地磁场对垂直射向地面的宇宙射线的阻挡作用在南北两极最强B. 地磁场对垂直射向地面的宇宙射线的阻挡作用在赤道附近最强C. 地磁场对垂直射向地面的宇宙射线的阻挡作用各处相同D. 地磁场对宇宙射线无阻挡作用2.如图所示，正方形容器处在匀强磁场中.一束电子从孔a垂直于磁场沿ab方向射入容器中，其中一部分从 c孔射出，一部分从d孔射出，容

2、器处在真空中，则a旷xXXX xXXX XXXdX XX冥A 从c、d两孔射出的电子速率之比为1:2B 从c、d两孔射出的电子在容器中运动的时间之比为1:2C 从c、d两孔射出的电子在容器中运动的半径之比为1:2D.从c、d两孔射出的电子在容器中的加速度大小相等3. 三个电子各具有与磁场方向垂直的速度v、2v、3v，则它们在匀强磁场中回旋的半径之比和频率之比为（）A. 1:2:3, 1:2:3 B. 1:1:1, 1:2:3C. 1:2:3, 1:1:1D.1:1:1, 1:1:14. （威海市高考全真模拟）如图所示，从S处发出的热电子（初速度为零），经加速电压U加速后垂直进入相互垂直的匀强电

3、场和匀强磁场中，已知电场强度为E,方向竖直向下，磁感应强度为B,方向垂直纸面向里，现发现电子向上极板偏转，为使电子沿图中虚线从该混合场区域通过，不可采取的措施有（）XXXA. 适当减少电场强度 EB. 适当增大磁感应强度 BC. 适当增大加速极板间的宽度D. 适当增大加速电压 U、双向选择题5. 右图是质谱仪的工作原理示意图。带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器。速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E。加迷电场+速理选择辭厂L1-pj平板S上有可让粒子通过的狭缝 P和记录粒子位置的胶片 A1A2° 平板S下方有强度为B0的匀强磁场。下列表述正确的是A 质谱仪是

4、分析同位素的重要工具B. 能通过狭缝 P的带电粒子的速率等于E/BC. 速度选择器中的磁场方向垂直纸面向里D.粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P,粒子的荷质比越小6. 如图所示，MN是匀强磁场中的一块薄金属板，带电粒子（不计重力）在匀强磁场中运动并穿过金属板，实线表示其运动轨迹，由图知 （）A .粒子带负电B .粒子运动方向是 abcdeC .粒子运动方向是 edcbaD. 粒子在上半周所用时间比下半周所用时间长7. 如图所示回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个 D形金属盒，两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处

5、于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示，要增大带电粒子射出时的动能，下列说法中正确的是（）A .增大匀强电场间的加速电压B .增大磁场的磁感应强度C .减小狭缝间的距离D .增大D形金属盒的半径& （ 2008年苏、锡、常、镇四市调查二）某制药厂的污水处理站的管道中安装了如图所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c,左右两端开口，在垂直于上下底面方向加磁感应强度为B的匀强磁场，在前后两个面的内侧固定有金属板作为电极，当含有大量正负离子（其重力不计）的污水充满管口从左向右流经该装置时，利用电压表所显示的两个电极间的电压U,就可测出污水流量Q （单位时间内流出的污水体积）

6、.则下列说法正确的是 ACA. 后表面的电势一定高于前表面的电势，与正负哪种离子多少舸表面无关B. 若污水中正负离子数相同，则前后表面的电势差为零C. 流量Q越大，两个电极间的电压U越大D. 污水中离子数越多，两个电极间的电压U越大9. 磁流体发电机原理如图，等离子体以v高速从左向右喷射, 场，磁感应强度为 B,两板间距为d。则下列说法正确的是：()A. 该发电机上板为正极B. 该发电机上板为负极C. 两板间最大电压为 U=BdvD. 两板间最大电压为 U=Ed三、非选择题10. 如图，一束电子(电量为 e)以速度vo垂直射入磁感应强度为 B,宽为d的匀强磁场中，穿出磁场的速度方向与电子原来的

7、入射方向的夹角为30 °,求：Ilj1I(1) 电子的质量是多少？乂歆 X X：4(2) 穿过磁场的时间是多少？1".:X X X 汴;(3) 若改变初速度，使电子刚好不能从A边射出，则此时速度 v是多.少? 11. 如图所示，在yv 0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面并指向纸里，磁感应强度为B 带负电的粒子(质量为m电荷量为q)与X轴正向的夹角为0 .求:(粒子所受重力XXX X XXX XXXX X XX xflxXXX X XXX X XX X XXXX X XXX XXXX X XXX X以速度vo从O点射入磁场，入射方向在 xy平面内，(1 )该粒子射

8、出磁场的位置；(2)该粒子在磁场中运动的时间不计)12. 2010 海南物理 右图中左边有一对平行金属板，两板相距为d.电压为V;两板之间有匀强磁场，磁感应强度大小为B0，方向与金 属板面平行并垂直于纸面朝里。图中右边有一半径为R、圆心为O的圆形区域内也存在匀强磁场，磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面朝里。一电荷量为 q的正离子沿平行于全属板面、垂直于磁场的方向射入平行金属板之间，沿同一方向射出平行金属板之间的区域，并沿直 径EF方向射入磁场区域，最后从圆形区城边界上的G点射出.已知弧 PG所对应的圆心角为不计重力.求(1)离子速度的大小；离子的质量.参考答案:123456789BBCCABA

9、CBCACAC10、解:(1)设电子在磁场中运动轨道半径为r电子的质量是 m由几何关系得:r=d I sin30 ° =2d电子在磁场中运动Bq v 0= -牡2dBqr= ' 由得：m= 电子运动轨迹圆心角 0 =30°电子运动的周期T= IJ_T竺孑T_空电子穿过磁场的时间 t= 一"=匚.J =_=(3)电子刚好不能从A边射出电子轨道半径为=d由 Bqv=Bqd 也V=,.=111.解：(1)带负电粒子射入磁场后，由于受到洛伦兹力的作用,粒子将沿图示的轨迹运动,从A点射出磁场，设 O A间的距离为L,射出时速度的大小仍为v,射出方向与x轴的夹角仍为0

10、，由洛伦兹力公式和牛顿定律可得:2V0 qv0B=m R式中R为圆轨道半径，解得:R=mvoqB圆轨道的圆心位于0A的中垂线上，由几何关系可得:=Rs'in 0联解两式，得：L=2mVo Sin"qB所以粒子离开磁场的位置坐标为(2mv0 sin vqBo),2兀R 2兀m(2)因为T=VoqB所以粒子在磁场中运动的时间,2二-2二t =T2 二2m(：-旳qB12.解析(1)由题设知，离子在平行金属板之间做匀速直线运动，安所受到的向上的压力和向 下的电场力平衡qvBo=qE°式中，v是离子运动速度的大小，Eo是平行金属板之间的匀强电场的强度，有Vv =由式得Bod

11、(2)在圆形磁场区域，离子做匀速圆周运动，由 洛伦兹力公式和牛顿第二定律有2VqvB = m r 式中，m和r分别是离子的质量和它做圆周运 动的半径。由题设，离子从磁场边界上的点穿出，离子运动的圆周的圆心0必在过E点垂直于EF的直线上，且在 EG的垂直一平分线上（见右图）。由几何关系有r = Rta n:-式中，是00与直径EF的夹角，由几何关系得2-< -二联立式得，离子的质量为qBB0 RdV0 cot212. （1 8 分）解：（1）设粒子经电场加速射入磁场时的速度为v由动能定理有：.，号2又设当粒子的轨道半径为r1=a时，磁场的磁感应强度为B,由洛仑兹力提供向心力有：2vqvB 二 m （2 分）联立式并代入已知量解得：-'（2）若粒子恰好未碰 PQ板，则由题意和答图知其轨道半径为：r2=-a1分） 尺_归gm* y * * * *设粒子在磁场中运动轨迹所对的圆心角为:-,由图中几何关系有：. （1 分）2沐：F -（1 分）而周期为:;丄二二二（1分）Va粒子在磁场中运动时间