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文档简介

1、导数压轴题中的“隐零点”问题之专项训练题1、( 2012年全国新课标n卷文科第 21题)设函数 f x 二 ex -ax - 2.(i)求f x的单调区间；(n)若a = 1 , k为整数，且当x 0时，x-k f x x 1 0 ,求k的最大值.变式训练：已知函数f x =xln x ax, a R .(i)若函数f x在”e2,：；4 ；上为增函数，求a的取值范围；(n)若-乂三门川匕"/ xx-1，ax-x恒成立，求正整数 k的值.2、( 2013年全国新课标n卷理科第已知函数f x二exIn x m .(i )设x = 0是f x的极值点，求21题)m ,并讨论f x的单调性

2、;(n)当 mm2 时，证明 f x ，0.变式训练：已知函数f x(i )求实数a的取值范围；x2ax 1在-1,0上有两个极值点x-i、x2，且论：x2.(n)证明:j11f(xj> 石.3、(2017年泸州高中高二年级第一次月考文科第21题)已知a R，函数f x = ex ax2 ； g x是f x的导函数.1(i)当a 时，求函数f x的单调区间；(n)当a 0时，求证：存在唯一的 x0 -丄,0 ，使得g怡=0 ；I 2a丿(川)若存在实数 a,b，使得f x - b恒成立，求a-b的最小值.变式训练：(2012年全国新课标理科第 21题)1已知函数 f(x)满足满足 f (

3、x) = f (1)ex，- f (0) xx2 .2(I)求f (x)的解析式及单调区间;(n)若 f (x) 一丄x2 ax b，2求(a - 1)b的最大值4、(2015年全国高考四川卷理科第 21题)_ 2 2已知函数 f x =-2x，al nx，x -2ax-2a a，其中 a - 0.(i)设g x是f x的导函数，讨论g x的单调性；(n)证明：存在 a 0,1， 使得f x 0在区间1,，：内恒成立，且f x =0在区间1,，：内有唯一解变式训练1 : ( 2015年全国高考四川卷文科第21题)已知函数f x - -2ln x x2 -2ax a2，其中a0 ,设g x是f x的导函数.(i)讨论g x的单调性；(n)证明：存在 a0,1，使得f x _0恒成立，且f x=0在区间1,:内有唯一解 变式训练2 : （ 2015年绵阳市高三二诊理科第 21题）aa已知函数 fxx2-l nx，x，1， g x = aexax - 2a -1，其中 a R.2x（i）若a =2，求f x的极值点；（n）试讨论f x的单调性；（川）若a 0，一x三0,：；©；,恒有gx_x （ f x为fx的导函数），求a的最小值.变式训练3: ( 2015年郑州市高三理科数学模拟第21题)1 2已知函数 f X =1 nxax2 x， a R.2(I)求

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