导学案.1平方根导学案

1、、合作探究6.1平方根【学习目标】1. 经历算术平方根概念的形成过程，了解算术平方根的概念2. 会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性3. 会求某些正数(完全平方数)的算术平方根.【学习过程】一、自主学习(认真阅读课本40页，并完成下列问题)知识点：算术平方根(1) 问题：学校要举行美术作品比赛，小明很高兴，他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参赛，这块正方形画布的边长应取多少？完成下表.正方形 的面积/dm2916361425边长/dm上面的问题实际上是已知一个 ，求这个的问题.(2) 定义：一般地，如果一个正数x的平方等于a,即，那么这个正数x就叫做

2、a的,记为，读作，a叫做.(3) 性质：正数的算术平方根是 ； 0的算术平方根是 ;负数 算术平方根.(4) 说明：在等式x2=a (x> 0)中，贝V x= a，所以、a > 0, 即卩 a为非负数且a>0.1 判断题(对的画“/，错的画“ X”).(1) 5是25的算术平方根.()(2) -6是36的算术平方根.()(3) 0的算术平方根是0.()(4) 0.01是0.1的算术平方根.()(5) -5是-25的算术平方根.()(6) 非负数a的算术平方根可表示为.a ()2.( 1)因为2 =64，所以64的算术平方根是 ，即<64=;(2) 因为2 =0.25，所

3、以0.25的算术平方根是 ，即J025=;(3) 因为2=兰，所以丄6的算术平方根是 ，即J丄6 =.4949V 493 数9的算术平方根是 , 4的算术平方根.4. ( 1)/81=; ( 2)/100=;干r9(3) . 1 =;( 4).=; 25(5) /001=; ( 6)/0 =.5. 、16的算术平方根是6.若 | a+3 | =0,则 a=;若(m-7) 2 =0,则 m =；若 J a - 5 =0,则 a=7.若| a-3 | +応盲=0,贝M弋数式(a+b)2016的值等于.6 求下列各式的值.(1) . 32 (2) 25 +、. 36(3) . 6282 (4) .

4、(_7)2三、当堂检测1 下列命题中，正确的个数有（）.1的算术平方根是1;（-1） 2的算术平方根是-1;一个数的算术平方根等于它本身，这 个数只能是零；-4没有算术平方根A. 1个B 2个C 3个D 4个2 如果x是16的算术平方根，那么 x的算术平方根是（）.A. 4 B 2 C . 2 D .土 43 算术平方根等于它本身的数是 .四、学习反思本节课我的收获:4根据 11 2 =121, 12 2 =144, 13 2 =169, 14 2 =196, 152 =225, 162 =256, 17 2 =289, 18 2 =324,19 2 =361,填空并记住下列各式：V121 =, V144 =, J 69 =, J196=, J 225 =,<256 =, <289 =, v324=, 7361=.从上面可以看出，被开方数越大，对应的算术平方根也 .5 求下列各数的算术平方根(1) 100(2) 49 (3) 0.000164本节课我