新年华九年级上学期期中考试模拟试卷(一)

1、新年华九年级上学期期中考试模拟试卷(一)注：本试卷满分100分，在90分钟内完成。一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分。每小题给出4个答案，其中只有一个是正确的，请把选出的字母编号填在题后的括号中，否则不给分）1 如图所示为某几何体的三种视图，则此物体为（ ）主视图左视图俯视图（A）三棱柱 （B）四棱柱（C）四棱台 （D）不能确定2 设M表示直角三角形，N表示等腰三角形，P表示等边三角形，Q表示等腰直角三角形，则下列四个图中，能表示它们之间关系的是（ ）（A） （B） （C） （D）ABC3 如图，ABC的三条中位线组成一个新三角形，这个新三角形的三条中位线又组成一个小三角形，则这

2、个小三角形的周长是原ABC周长的（ ）（A） （B） （C） （D）4 小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为（ ）（A）上午12时 （B）上午10时 （C）上午9时30分 （D）上午8时5 如下图，太阳在房子的后方，那么你站在房子的正前方看到的影子为（ ）（A）（B）（C）（D）6 如图，直线l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ）（A）一处 （B）二处 （C）三处 （D）四处7 如图，有一矩

3、形纸片ABCD，AB10，AD6，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将AED以ED为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则CEF的面积为（ ）ABDCABDCEABDCEF（A）4 （B）6 （C）8 （D）10l1l2l38 已知代数式3y22y6的值为8，那么代数式y2y1的值为（ ）（A）1 （B）2 （C）3 （D）49 A、B、C、D在同一平面内，从ABCD；ABCD；BCAD；BCAD；这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD成为平行四边形的选法共有（ ）（A）3种 （B）4种 （C）5种 （D）6种10 一仓库管理员需要清点仓库的物品，物品全是一些大小相同的正方体箱子

4、，他不能搬下箱子进行清点。后来，他想出了一个办法，通过观察物品的三视图求出了仓库里的存货。他所看到的三视图如右图，那么仓库管理员清点出存货的个数是（ ）（A）5 （B）6 （C）7 （D）8二、填空题（本题共10小题，每小题2分，共20分。请将最终答案填在题中的横线上）11 方程2x24x的根为 ；12 等腰三角形中有一个角是100°，则其它两角的度数为 ；13 一个人从山下沿30°角的坡路登上山顶，共走500米，那么这座山坡的高度第14题是 米；14 如图，在ABC中，BC5cm，BP、CP分别是ABC和ACB的角平分线，且PDAB，PEAC，则PDE的周长是 cm；15

5、 顺次连结等腰梯形四边的中点，所得四边形是 ；ABCDEO第16题16 如图，把一张平行四边形纸片ABCD沿BD对折，使C点落在E处，BE与AD相交于点O，若DBC15°，则BOD ；ABCDM第17题BDAEC第18题17 如图，ABC中，ABAC，DM是AB边的中垂线，若BCD的周长为14cm，BC5cm，则AB cm；18 如图，等腰RtABC中，C90°，BE平分ABC，DEAB于D，AB，则AEAD ；AFDBEC第19题19 如图，ABCD中，AE、CF分别是BAD和BCD的角平分线，根据现有的图形，请添加一个条件，使四边形AECF为菱形，则添加的一个条件可以是

6、 （只需写出一个即可，图中不能再添加别的“点”和“线”）；20 如图所示，若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形ABCD的形状，并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的一个最小内角的值等于 ；ADBC第20题三、试试基本功（本题共2小题，共14分）21 解方程：16x28x3（6分）22 如图，晚上，小亮在广场上乘凉图中线段AB表示站在广场上的小亮，线段PO表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯请你在图中画出小亮在照明灯（P）照射下的影子；AOPB如果灯杆高PO12m，小亮的身高AB1.6m，小亮与灯杆的距离BO13m，请求出小亮影子的长度（8分）四、归纳与猜想（本题10分）23 已

7、知：如下表所示，方程，是按照一定规律排列的一列方程。请将方程，的解填在表中空白处：序号方程方程的解6（x2）xx（x2）x1 ，x2 ；8（x3）xx（x3）x1 ，x2 ；10（x4）xx（x4）x1 ，x2 ；若方程a（xb）xx（xb）（其中ab）的解是x16，x210，请确定a、b的值；该方程是不是中所给出的一列方程中的一个？如果是，它是第几个？请写出这列方程的第n个方程和它的解，并验证所写出的解符合第n个方程五、探究与拓广（本题12分）24 如图，ABC中，点O是AC上的一个动点，过点O作直线MNBC，设MN交BCA的平分线于E，交BCA的外角平分线于FAMNFOEBC请猜测OE与O

8、F之间的关系，并说明你的理由；点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？写出推理过程；在什么条件下，四边形AECF是正方形？六、实验与推理（本题12分）25 如图，四边形ABCD是正方形，CE是BCD的外角DCF的平分线ABDCFEABDCFE（供操作用）ABDCFE（供操作用）（如果需要，还可以继续操作、实验与测量）操作实验：将直角尺的直角顶点P在边BC上移动（与点B、C不重合），且一直角边经过点A，另一直角边与射线CE交于点Q，不断移动P点，同时测量线段PQ与线段PA的长度，完成下列表格（精确到0.1cm）PAPQ第一次第二次观测测量结果，猜测它们之间的关系： ；请证明你猜测的结论；当点P在

9、BC的延长线上移动时，继续的操作实验，试问：中的猜测结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由七、综合与应用（本题12分）26 用一块边长为60cm的正方形薄钢片制作一个长方体盒子：如果要做成一个没有盖的长方体盒子，可先在薄钢片的四个角上截去四个相同的小正方形（如图1），然后把四边折合起来（如图2）求做成的盒子底面积y（cm2）与截去小正方形的边长x（cm）之间的函数关系式；当做成的盒子的底面积为900cm2时，试求该盒子的容积如果要做成一个有盖的长方体盒子，其制作方案要求同时符合下列两个条件：必须在薄钢片的四个角上各截去一个四边形（其余部分不能裁截）；折合后薄钢片既无空隙、又不重

10、叠地围成各盒面60cm图1xxxx图2请你画出符合上述制作方案的一种草图（不必说明画法与根据）；并求当底面积为800cm2时，该盒子的高参考答案一、 选择题：1、C 2、A 3、C 4、D 5、D 6、D 7、C 8、B 9、B 10、D二、 填空题：11、x10，x22 12、40°、40° 13、250 14、5 15、菱形 16、150° 17、9 18、1 19、AEAF或ACEF或EF平分AEC或AC平分EAF等 20、30°三、 试试基本功：21、解：公式法 16x28x30， 1分b24ac824×16×（3）256，

11、2分x， 4分即，x1，x2 6分因式分解法：16x28x30， 1分 （4x1）（4x3）0， 4分4x10，或4x30， 5分 x1，x2 6分配方法：16x28x131， 2分 （4x1）24， 3分4x1±2， 4分 x1，x2 6分22、解：连结PA并延长交地面于点C，线段BC就是小亮在照明灯（P）照射下的影子。3分在CAB和CPO中，CC，ABCPOC90°，CABCPO， 6分， BC2， 小亮影子的长度为2m 8分四、 归纳与猜想：23、x13，x24；x14，x26；x15，x28； 3分a12，b5，它是中所给出的一列方程中的一个，是第个方程； 5分解：

12、第n个方程为（2n4）（xn1）xx（xn1）， 7分它的解为x1n2，x22n2； 8分检验：把x1n2代入第n个方程，左边（2n4）（n2n1）（n2）n2，右边（n2）（n2n1）n2，左边右边，x1n2符合第n个方程； 9分把x22n2代入第n个方程，左边（2n4）（2n2n1）（2n2）2n24n2，右边（2n2）（2n2n1）2n24n2，左边右边，x22n2也符合第n个方程 10分五、 探究与拓广：24、解：猜测结论：OEOF； 2分MNBC，OECECB，又OCEECB，OECOCE，OEOC，同理可得OCOF，OEOF； 5分当点O移动到AC的中点时，四边形AECF是矩形 6

13、分证明：由知OCEF时，ACEF，当AOOC时，四边形AECF是矩形； 9分只有当OECOCE45°时，即ACB90°，且点O为AC的中点时，四边形AECF是正方形 12分六、 实验与推理：25、解：略； 2分猜测结论：PAPQ； 4分证明：如图1，在BA上取BHBP，连结PH，ABBC，AHPC，AHPPCQ135°，且HAPCPQ（同为APB的余角），AHPPCQ，PAPQ； 8分ABDCFE图1PHQ图2ABDCFEPHQ当点P在BC的延长线上时，如图2，仍有结论PAPQ， 9分证明：在BA的延长线上取AHCP，连结PH，则有BHBP，AHP45°，而PCQ45°，AHPPCQ，又ADBP，DAPCPA，HAPCPQ，AHPPCQ，PAPQ； 12分七、 综合与应用：26、解：所求的函数关系式为：y（602x）2； （3分）由得当y900时，（602x）2900，解得x115，x245， （5分）0x30，x24530不合题意，舍去，只取x115， （6分）故，盒子的容积V900×1513500（cm3）； （7分）符合制作方案的