悬架橡胶衬套变形响应的非线性有限元分析

1、设计研究悬架橡 胶衬套变形响应的非线性有限元分析赵振东雷雨成袁学明(同济大学悬架橡胶衬套作为悬架重要的承载结构零件, 其变形响应特性直接影响到悬架性能。文章总结【摘要】了适用于汽车悬架的橡胶类材料本构模型, 探讨了预测橡胶衬套变形响应的非线性有限元分析方法, 计算结果与试验数据相吻合, 表明该方法是有效实用的。【主题词】衬套悬架汽车有限元( , 变形量对平, 由此导致了平衡方程的非线性。而接触问题是边界待定的几何非线性问题, 它的非线性是由边界条件引起的, 因此对于悬架橡胶衬套进行变形接触分析, 应该是上述3种非线性问题的耦合。基于橡胶衬套材料的非线性、大变形和边界不确定性, 市场上一些通用的

2、非线性分析软件可对其进行分析计算。本文采用ANS YS 软件的非线性分析程序, 对工程中广泛应用的圆柱型橡胶衬套的变形响应进行研究。1前言, 。其中, 最主要的应用是导向装置中的橡胶衬套和支撑胶垫, 这类橡胶元件通常采用圆筒型衬套, 如图1所示。衬套是由中间橡胶体和刚性金属套筒组成。常见的合成工艺是橡胶与金属内筒硫化粘结, 与金属外筒压入装配。为了提高耐久性, 需要对中间橡胶体的径向进行适当的预压缩, 预压行程相当于橡胶厚度的10%30%1 。2基本理论2. 1橡胶材料非线性本构理论图1园筒型橡胶衬套对于橡胶类材料的本构理论的研究, 历史上形成了两种方法:统计理论和唯象理论3。统计理论从橡胶自

3、身的物理机制出发, 建立的数学模型描述范围较宽, 不仅包括力学行为, 还包括溶胀等行为, 但这类模型只适用于定性及理论分析, 在工程中无实际用途。唯象理论, 它仅涉及所观察到的橡胶的性质, 而不考虑橡胶微观结构导出应力和应变之间的非线性弹性关系, 在实际工程中能准确描述橡胶类材料变形一般性质的精确数学表示式。理论研究表明, 橡胶材料性能接近于超弹性材料, 对于超弹性材料, 不用杨氏模量和泊松比表示应力-应变关系, 而用应变能W 来表达应这种橡胶衬套在使用时, 外筒固定, 内筒随车轮的运动相应变形, 最大变形可至100%, 其变形响应特性直接影响到悬架的运动学、动力学性能。为了在悬架设计初期获得

4、力学变形响应, 工程人员采用计算公式预测橡胶元件的刚度2, 但这些公式难以描述不规则形状几何体, 也不能反映衬套边界条件所固有的复杂性。橡胶材料在外力作用下发生的变形为几何和物理双重非线性变形, 物理非线性是指材料的应收稿日期:2005-06-10上海汽车20051 0923设计研究力-应变关系, 此函数形式及其中所包含的常数须由试验确定。橡胶类固体的体积压缩模量值K 很高, 其K 值可达1. 52GPa , 根据体积模量的数值的大小, 可以分为不可压缩、近似不可压缩、可压缩3种情况。一般认为是各向同性的不可压缩的超弹性材料。应变能密度函数W 由3个应变不变量I 1I 2I 3来描述, 其表达

5、式为W =W (I 1, I 2, I 3222式中, I 1=+123222222I 2=+122331222I 3=123效的分析。当然, 描述橡胶类材料行为的应变能函数高次项越多, 所要求橡胶材料试验条件就越多, 拟合出的材料模型越精确。2. 2非线性分析方法由于橡胶材料的应力-应变关系曲线存在拐点, 非线性本构关系出现了极值点和负刚度, 为了保证计算收敛, 采用带校正的线性近似的全牛顿-拉普森方法(Full Newton -Rap hson 求解非线性问题。其收敛过程如图2所示 。(1 /L 0, 1、2、3表示拉伸比, 即=(L 0+中L 0, 3表互相垂直的缩超弹性材料, I 1,

6、 (1 可简化为(2 W =W (I 1, I 2橡胶类材料具体应变能函数的种类很多。一般有二项Mooney -Rivlin 模型、Neo -Hookean 模型、Yeoh 模型等。研究表明, 上述3种模型较好描述橡胶小应变及中等程度的应变, 材料试验的需求条件相对较低, 适合用于汽车悬架橡胶类元件工程设计使用。2. 1. 1二项Mooney -Rivilin 模型W =C 10(I 1-3 +C 01(I 2-3(3图2F -N -R 法收敛过程示意图3有限元计算和试验验证3. 1建立有限元模型该悬架橡胶衬套几何结构如图1所示, 分析工况采用固定金属内筒, 对金属外筒外壁分别施加Y 向(径向

7、 和Z 向(轴向 位移, 坐标方向如图3所示, 考察约束反力与施加位移之间的关系。由式中, C 10和C 01是材料常数, 通过单项拉伸试验获得。该模型不仅适用于经典的小变形线性弹性范围, 而且适用于更大范围的形变。由于简单和实用, 该模型在FEA 中获得广泛的应用, 本文计算实例也采用该模型。2. 1. 2Neo -Hookean 模型(4 W =C 10(I 1-3式中, C 10为材料常数, 该模型较为简单, 仅需一项材料常数, 在小应变内与试验结果吻合很好。2. 1. 3Yeoh 模型W =C 10(I 1-3 +C 20(I 1-3 +C 30(I 1-323于中间橡胶体与内筒硫化粘

8、接, 为简化模型, 仅建立金属外筒与中间橡胶体的几何模型, 固定约束直接施加到橡胶内壁节点上。几何参数如下(单位m m :结构如图3, 橡胶体L =43, R =12. 5, r =10, 金属外筒L =43, R =15, r =12, 橡胶与外筒过盈压缩量为0. 5。参考ANS YS 软件的帮助文件4, 分析模型选用20节点的六面体单元SOL ID186, 该单元既适于可压缩材料, 也可适用于不可压缩材料。采用自由网格划分方式, 整个有限元模型共有6102个节点,3850个单元, 有限元模型如图4所示。橡胶与外筒过盈压缩采用接触模拟, 接触区域选用面对面接触, 分别由CON TAC T17

9、0金属目标单元和CON TAC T174橡胶接触单元, 构成橡胶与金属的过盈接触对, 橡胶与金属筒间的动摩擦因数上海汽车2005109 (5式中, C 10、C 20和C 30为材料常数, 材料常数的确定同样对试验要求不高。模型在较大应变范围内有很好的模拟结果。上述理论可用来对汽车悬架橡胶产品进行有24设计研究取0. 6。材料参数设定为:橡胶材料常数C 10=0. 1008M Pa , C 01 =0. 1612M Pa , 橡胶体积压缩模量K =2GPa , 金属外筒的弹性模量为2. 1×105M Pa , 泊松比为0. 3 。图5 图3 橡胶衬套结构及方向示意图4橡胶衬套有限元模

10、型3. 2计算结果和试验验证为了验证数值计算结果, 对该零件进行了实际变形响应测量, 试验工况与计算相一致, 变形响应对比结果分别如图5和图6所示。由图示可以看出, 有限元结果与试验值吻合较好, 表明有限元分析的可靠性与有效性。图6橡胶衬套的轴向变形响应关系2Kennet h N. Morman ,J R. Application Of Finite -ElementAnalysis In t he Design Of Automotive Elastomeric Component s. Rubber Chemistry and Technology ,Vol. 61. No. 3. 198

11、83特雷劳尔L R G. 橡胶弹性物理力学. 北京:化学工业出版4结语悬架橡胶衬套作为悬架重要的承载结构部件, 在产品开发的早期阶段, 准确预测橡胶衬套的变形特性, 具有积极意义。由于橡胶衬套在变形过程中呈现强的几何非线性和物理非线性, 工程上一直难以准确预测其变形响应特性。非线性有限元分析方法是橡胶元件设计的一种有效工具, 它不需要真实的零件, 就可获得详尽准确的衬套参数。本文以圆筒型衬套为例, 对于其他形状复杂的悬架橡胶元件同样可以使用该分析方法。参考文献1户原春彦. 防振橡胶及其应用. 北京:中国铁道工业出版社,19824ANSYS helpAbst ractSuspension rub

12、ber bushings being important loaded structure parts on suspension , its deformation response characteristics can influence the suspension performance directly. This paper summarizes the ap 2plicable constitutive models of the categorg of rudder materials on automobile suspension , studies the way of Nonlinear finite ele