流体力学方程

1、第七章 流体力学方程第一节 解一个定常Stokes方程使用FEPG，用户只需点击鼠标即可生成解定常Stokes流问题的全部有限元计算程序。具体操作步骤如下设定工作路径。点击File菜单下的WorkDir选项，在弹出的对话框中填入工作路径。Insert intf01.bmp图7.1.1 设定路径对话框点击AppWizard菜单，弹出公式库列表，系统提供了数学、固体力学、岩土、热传导、渗流、流体力学等领域的各种问题的公式。如图7.1.2所示。点击Fluid，在Project Name中填入“f”；点击“Next”进入下一步。Insert intf02.bmp图7.1.2 选择学科选择坐标系。点击左

2、边的“2dxy”，选中二维直角坐标系，如图7.1.3所示。再点击“Next”进入下一步。Insert intf03.bmp图7.1.3 选择坐标系选择方程，即该问题是Stokes流问题还是Navier-Stokes流问题。点击“se”，选择Stokes方程，如图7.1.4所示。点击“Next”进入下一步。Insert intf04.bmp图7.1.5 选择方程选择问题类型，是定常Stokes流还是非定常Stokes流。点击“Static_Stokes_Equation”，选择定常Stokes流，如图7.1.6所示。点击“Next”进入下一步。Insert intf05.bmp图7.1.6 选择

3、问题类型选择单元类型。如图7.1.7所示。点中“q9”，再点击中间的“Add”按钮，加入到右边方框表示采用四节点矩形单元。点击“Next”进入下一步。Insert intf06.bmp图7.1.7 选择单元类型选择边界单元。选择“ll3”，再点击中间的“Add”按钮，加入到右边方框表示采用三节点线单元。如图7.1.8所示。点击“Next”进入下一步。Insert intf07.bmp图7.1.8 选择边界单元选择求解器。系统提供有：对称求解器（sin）、非对称求解器（nin）、Gauss-Seidel迭代求解器（gs）、逐次超松弛迭代求解器（sor）、共轭梯度法求解器（cgm）、不完全LU分解

4、求解器（ilu）等。点击“sin”，选择对称求解器。如图7.1.9所示。点击“Next”进入下一步。Insert intf08.bmp如图7.1.9 选择求解器选择存储方式。对于有限元程序自动生成系统网络版（IFEPG）仅提供用外存的存储方式。对FEPG3.0提供外存和内存两种存储方式。Insert intf09.bmp选择计算数据。该数据给出求解区域的有限元数据，如图7.1.10所示。用户应注意：点击左边文件列表选择数据时，看一下右边方框中说明的方程类型和单元类型与你前面选择的是否一致，不一致系统将给出提示，一致时才可以正确运行。点击“sdisp_q9”，点击“Next”进入下一步。Inse

5、rt intf10.bmp图7.1.10 选择有限元计算数据自动生成全部有限元程序。点击“Run”即可生成全部有限元程序。如图7.1.11和图7.1.12所示。Insert intf11.bmp图7.1.11 点击“Run”自动生成Insert intf12.bmp图7.1.12 全部有限元程序第二节 Stokes方程的单元子程序下面我们从定常Stokes方程入手推导出其对应的PDE文件应如何填写。 （1）由(1)式得虚功方程为 （2）将（2）式分布积分后的虚功方程的弱形式 （3）至此我们可以写出定常Stokes流对应的PDE文件为disp u,v,p待求的未知函数为速度u,v和压力pcoor

6、 x,y在直角坐标下求解shap %1 %2形函数，%1和%2分别是单元类型符和节点数gaus %3 %3给出单元类型符或节点数mass %1 给出单元类型符stif$c6 re = prmt(1)给出雷诺数$c6 fx = prmt(2)给出x方向体积力$c6 fy = prmt(3) 给出y方向体积力$c6 re1=1.0/re给出的值dist=u/x;u/x*re1+u/y;u/y*re1+v/x;v/x*re1+v/y;v/y*re1 - u/x;p-v/y;p-p;u/x-p;v/y-p;p*det*0.1e-6 对应于(3)式左边，最后 一项保证刚度阵对角元素不为零load=u*fx给出（3）式右端第