电力传动控制系统――运动控制系统(习题解答)

1、直接的联系，因此从某种程度上看，主观赋权法也具有一定的客观性。本文采用的层次分析法25，是由若干名专家根据铁路安全文化建设的特性分别进行评判，并对专家评判产生的若干组指标权重进行整理，最终得出安全文化各指标在各层次的权重。要对安全文化进行综合评价，就要确定最低层中各指标在整个体系中的权重，对此通过上述方法求出各指标在各自层面的权重后，只要将最低层的指标权重同对应的上层指标权重累积相乘，即可求得最低层指标相对总目标的权重。3. 3. 2层次分析法的基本原理1. 基本原理用层次分析法作系统分析，首先要把问题层次化。根据问题的性质和要达到的总目标，将问题分解为不同的组成因素，并按照因素间的相互关联影

2、响以及隶属关系将因素按不同层次聚集组合，形成一个多层次的分析结构模型。在排序计算中，每一层次的因素相对于上一层次某一因素的单排序问题可简化为一系列成对因素的判断比较。将比较判断定量化。形成判断矩阵后，即可通过计算判断矩阵的最大特征根及其对应的特征向量，计算出某一层元素相对于上一层次某一元素的相对重要性权值。在计算出某一层次相对于上一层次各个因素的单排序权值后，用上一层次因素本身的权值加权综合，即可计算出某层因素相对于上一层整个层次的相对重要性权值，即层次总排序权值。这样，依次由上而下即可计算出最低层次因素相对于最高层的相对重要性权值或相对优劣次序的排序值。决策者根据对系统的这种数量分析，进行决

3、策、政策评价、选择方案、制定和修改计划、分配资源、决定需求、预测结局、找到解决冲突的方法等等260采用AHP 确定系统指标权重的应用较多。用AHP 法比常规的方法准确，可大大减少随机性。假定有n 个物体2l f2s1，它们的重量分别为Wl W2 W-，并假定它们的重量和为单位1。比较它们之间的重量，很容易得到它们之间逐对比较的判断矩阵:一wl 一wn 姚一wnwl 一玛叭一哄wl 一wl 姚一wl一(3.1·巩一哄·wn 一wl显然“。二la;，al ，二1,用重量向量w 一 1Vl W2a;=aak/a;k，i,j,k=1,2,. .,nT 右乘A 矩阵，其结果为:wl

4、一巩哄一姚·wl 一wl 玛一wl ··巩一巩·巩一wl一(3.2从上式不难看出，以n 个物体重量为分量的向量W 是比较判断矩阵A 的对应十n 的特征向量。根据矩阵理论可知，n 为上述矩阵A 唯一非零的，也是最大特征根，而W 则为其所对应的特征向量。同样，对于复杂的社会的、经济的以及科学管理等领域中的问题，通过建立层次分析模型，构造两两因素的比较判断矩阵，就可应用这种求解判断矩阵最大特征根及其特征向量的方法，来确定出相应各种方案、措施·政策等相对于总目标的重要性排序权值。、2. 确定定量化的标度在层次分析中，为了形成判断矩阵，引入了一1-9比率

5、标度方法，这就使得决策者判断思维数学化。这种将判断思维数学化的方法大大简化了问题的分析，使非常复杂的社会、经济以及科学管理领域中的问题定量分析成为可能。此外，这种数学化方法还有助于决策者检查并保持判断思维的一致性。表3-2判断基准标度定义 说明 1 同等重要两要素对某个性质重要程度相同 3 比较重要从经验判断，要素B ，比较重要与B; 5 明显重要从经验判断，要素B ，明显重要与B; 7 极其重要从经验判断，要素B 、极其重要与B; 3. 判断矩阵的一致性及其检验应用层次分析法保持判断思维的一致性是非常重要的，所谓判断一致性，即判断矩阵A 有如下关系:a=aka; i,J,k=1,2,. .,

6、n根据矩阵理论，判断矩阵在满足上述完全一致性条件下，具有唯一非零的，也是最大的特征根气ax 一”，且除人ax 外，其余特征根均为零。层次单排序计算问题可归结为计算判断矩阵的最大特征根及其特征向量的问题。如己知判断矩阵A ，即计算满足:AW=nW(3.3但是，在一般决策问题中，决策者不可能给出精确的w/玛度量，只能对它们进行估计判断。这样实际给出的at ，判断与理想的W/ W有偏差，不能保证判断矩阵具有完全的一致性。根据矩阵理论，相应于判断矩阵A 的特征根也将发生变化，新的问题即归结为:A'W' 二,x W'max式中Amax 为判断矩阵才的最大特征根，相应的丫就是对应丸

7、ax 的特征向量。若判断矩阵具有完全一致性时，'max n ，且除/.m =n外，其余特征根均为零。而当判断矩阵具有满意的一致性时，它的最大特征根稍大于矩阵阶数n ，且其余特征根接近于零。这样基于层次分析法得出的结论才是合理的。在层次分析法中引入判断矩阵最大特征根以外的其余特征根的负平均值，作为度量判断矩阵偏离一致性的指标，即计算相容性指数CI(Consistency IndexCI =(Amax -ny(n-1 (3.4为了度量不同阶判断矩阵是否具有满意的一致性，还需引入判断矩阵的平均随机一致性指标RI (Random Index值。随机一致性指标RI 是多次(>500次 重复

8、进行随机判断矩阵特征值的计算后取算术平均值得到的。表2是重复计算1000次的RI 值。表3- 3随机一致性指标RI 值n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 IR 0 0 0. 60. 91. 11. 24 1. 32 1. 41 1. 45 1. 49 1. 51 当阶数大于2时，判断矩阵的相容性指标CI 与同阶平均随机一致性指标RI之L 匕值CR (Consistency Ratio ，称为计算相容性L 匕率CRoCR=CI/RI，(3. 5如果CR<0.10，即认为判断矩阵满足一致性要求; 如果CR>0.10，需要调整判断矩阵，重新判断和计算使之满足一致性要求。层

9、次分析法具有系统性、简明性、实用性的特点，有效的把定量分析与定性分析结合起来，从而将人的主观经验判断用数量形式加以表达和处理。3. 3. 3层次分析法的计算方法层次分析法计算的根本问题是如何计算判断矩阵的最大特征根及其对应的特征向量。能够利用计算器并保证有足够精度的两种近似算法是:“方根法”和“和积法”。下面主要介绍和积法。1. 构造判断矩阵根据所筛选确定的指标及它们之间的相互关系，建立3层层次结构模型，包括目标层、准则层和指标层。构造判断矩阵是整个工作的数据基础，通常由知识经验丰富、判断力强的若干专家来完成。从层次结构模型的准则层开始，对从属于上层某一个因素的n 个因素，采用两两比较法确定因

10、素之间的相对重要性，按1-9尺度定量化，并依据成对比较法构造出一个n 阶矩阵，直到最下层。设问题A 中有B1, B2,w, Bn个指标，则构造的判断矩阵B 为:气气bnn一bi i bizbzi b2z(3.6瓦1瓦22. 将判断矩阵B 每一列正规化a 。一nk=11j=1,2,.,n3. 每一列经正规化后的判断矩阵按行相加W二艺at;i=1,2,.,n4. 对向量W一W,' WZ Wn正规化，得排序权重向量WW 一叮nWj=1，2 .,n计算判断矩阵最大特征根人ax一'. (AWri_1 Yl 斌其中(AW i 表示AW 的第i 个分量。指标体系是描述和评价某种事物的可量度参

11、数的集合【29，铁路企业安全文化评价指标体系是描述和确定企业内部安全物态文化，安全观念文化，安全行为文化，安全管理文化等可度量参数的集合。铁路企业安全文化评价要以指标体系为依据，按要求定期确定各单项指标的控制水平以及可控制的程度; 安全文化评价体系则要以指标的权值为依据进行分配。3. 4铁路企业安全文化指标体系权重的确定评价指标体系建立以后，还应确定每个指标在综合评价中所占的比重，即权重值。科学地确定指标权重，对于综合评价结果是否科学合理具有举足轻重的作用。由于所建立的铁路企业安全文化建设评价指标体系中的指标，大部分属定性指标难以量化，因此本文仍然采用传统的德尔菲(Delphi法来确定指标的权

12、值，具体实施步骤:1. 组成专家小组。按照研究内容所需要的知识范围，确定专家。专家人数的多少，可根据研究内容和涉及的知识面宽窄而定，一般为10-20人。2. 按照评价指标的层次等级编制专家调查表，将调查表发给各位专家，让他一们根据自己的学识独立地填写表格，给每个评价指标给出评判分数。3. 收回表格，对结果进行统计处理。4. 不记名地将全部数据送交每位专家，每轮咨询时专家都将比较自己同他人的不同意见，修改自己的意见和判断，请每位专家打出新的分值。5. 重复第3和第4步，重复若干次直到离差小于或等于一定的效度指数。6. 计算出各级指标的权重，为综合评价做准备。对上述铁路安全文化各评估指标的权重计算

13、如下:一级指标:马5A, B, C, D,了J1 11一，J八氏月且11一，J11一，j1一511 11一51一5A B CD1，JE(1权重计算w1=0.035(2一致性检验:C.R.=w2=0.154 w3=0.338 w4=0.286 w5=0.169C.l./R.l.一( Amax一。(n-1IR.I.一。.09<0.二级指标鸿l 式z式, 1 1城:1 1电力传动控制系统的基本工作原理是，根据输入的控制指令（比如：速度或位置指令），与传感器采集的系统检测信号（速度、位置、电流和电压等），经过一定的处理给出相应的反馈控制信号，控制器按一定的控制算法或策略输出相应的控制信号，控制变

14、流器改变输入到电动机的电源电压、频率等，使电动机改变转速或位置，再由电动机驱动生产机械按照相应的控制要求运动，故又称为运动控制系统。w1=0.5 w2=0.5 一致性检验C.R. 一C.1./R.I.一【Amax 一。n一1R.I. -0<0.1 B, C, D的二级指标权重计算同上Ei i Eiz11一飞式双(1权重计算w1=0.75 w2=0.25(2一致性检验C.R. 一C.L/R.l. _ .max一。n一1l 扭1. =0<0.1三级指标4111 Allz鸿1311一，、l1.1，.L 气、AlllAl 12A-3(1权重计算w1=0.319 w2=0.221 w3=0.

15、46(2一致性检验C.R. 一C.1./R.I.一【Amax 一。/n -1R.L=0.09<0.1 从21式zz执21鸿zz n n e 图1-3 改变磁通的人为机械特性3）调节电枢供电电压a U （图1-4）。 T e 图1-4 调压调速的机械特性比较三种调速方法可知，改变电阻只能有级调速；减弱磁通虽然能够平滑调速，但调速范围不大，往往只是配合调压方案，实现一定范围内的弱磁升速；调节电枢供电电压的方式既能连续平滑调速，又有较大的调速范围，且机械特性也很硬。因此，直流调速系统往往以变压调速为主，仅在基速（额定转速）以上作小范围的弱磁升速。3. 从异步电动机转差功率sl P 的角度，可把

16、交流调速系统分成哪几类？并简述其特点。答：异步电动机按其转子构造可分为笼型转子异步电动机和绕线转子异步电动机，可以根据实际应用要求选择电动机。异步电动机的转速方程为(p 601sf n s n =-由上式可知，若改变供电频率s f 或改变电动机极对数p n 则可调速，这就是变频调速和变极对数调速的由来。另外，通过改变定子电压、绕线转子异步电动机转子串电阻或外接可变电源可以改变转差率s 来实现异步电动机的转速调节。为更科学地进行分类，按照交流异步电动机的原理，从定子传入转子的电磁功率em P 可分成两部分：一部分mem (1 P s P =-是拖动负载的有效功率，称作机械功率；另一部分em sl

17、 P sP =是传输给转子电路的转差功率，与转差率s 成正比。从能量转换的角度看，转差功率sl P 是否增大，是消耗掉还是得到回收，是评价调速系统效率高低的标志。从这点出发，又可以把异步电动机的调速系统分成三类：1）转差功率消耗型。调速时全部转差功率都转换成热能消耗掉，它是以增加转差功率的消耗来换取转速的降低（恒转矩负载时），这类调速方法的效率最低，越向下调效率越低。2）转差功率馈送型。调速时转差功率的一部分消耗掉，大部分则通过变流装置回馈电网或转化成机械能予以利用，转速越低时回收的功率越多，其效率比前者高。3）转差功率不变型。这类调速方法无论转速高低，转速降都保持不变，而且很小，因而转差功率

18、的消耗基本不变且很小，其效率最高。目前通常采用笼型转子异步电动机实现低于同步转速的调速，调速方法可选择定子变压调速、定子变压变频调速等方案；当需要高于同步转速运行或其他特殊应用场合时，则需采用绕线转子异步电动机，通过定子和转子实行双馈调速。4. 利用电力电子器件，可以构成哪几种直流输出变换器？试简述各自的基本拓扑结构和换流模式。答：利用电力电子器件，可以构成相控整流器、直流斩波器和PWM 整流器等三种直流输出变换器。1）相控整流器（图1-5）。图1-5 V-M 系统的结构示意图AC 2）直流斩波器（图1-6、图1-7）。图1-6 采用二极管整流与斩波器的直流变换器结构 图1-7 直流斩波器-电

19、动机系统原理与电压波形b ）电压波形图 u U +_3）PWM 整流器（图1-8）。 图1-8 单相全桥PWM 整流器（b ）换流模式I（c ）换流模式II （d ）换流模式III（a ）电路原理图d5. 试简述交流变频器的分类，分析比较各自的特点。答：由于高性能的交流调速系统需要现代电力电子变流器既能改变电压又能改变频率，因此，交流输出变流器是一种变压变频装置，通常称为变频器。目前，交流输出变换器主要有交-直-交变频器和交-交变频器两大类： （1）交-直-交变频器交-直-交变频器的基本原理是：首先将交流电通过整流器变成直流电，然后再通过逆变器变成交流电。由于中间直流环节的存在，故而称为交-直

20、-交变频器，又可称为间接式的变压变频器。目前，有多种方式实现交-直-交变频器的电能变换，主要应用于电力传动控制系统的有下面四种方式：1）采用相控整流器与六拍逆变器组成的交-直-交变频器（图1-11、图1-13）。 六拍变流器的优点是：在整流环节进行调压控制，在逆变环节进行调频控制，两种控制分开实现，概念清楚，控制简便。但由于早期采用晶闸管整流和逆变，带来了如下不足：1 如果采用晶闸管相控整流，在交流输入端造成网侧功率因数低和高次谐波大的问题；2 六拍逆变器由于晶闸管的工作频率的限制，变频控制范围有限，且输出不是正弦波，谐波含量高。 图1-11 晶闸管交-直-交变频器逆变器 图1-13 六拍逆变

21、器的两种类型（b ）电流源逆变器（a ）电压源逆变器2）PWM 变频器（图1-14、图1-15）。PWM 变频器的调制方法主要包括正弦波脉宽调制（SPWM ）、消除指定次数谐波的PWM 控制（SHEPWM ）、PWM 跟踪控制、电压空间矢量PWM （SVPWM ）等。PWM 变频器的优点如下：1 在主电路整流器和逆变器两个单元中，只有逆变单元是可控的，通过它同时调节电压和频率，结构简单。采用全控型的功率开关器件，通过驱动电压脉冲进行控制，驱动电路简单，效率高。2 输出电压波形虽是一系列的PWM 波，但由于采用了恰当的PWM 控制技术，正弦基波的比重较大，影响电动机运行的低次谐波受到很大的抑制，

22、因而转矩脉动小，提高了系统的调速范围和稳态性能。3 逆变器同时实现调压和调频，动态响应不受中间直流环节滤波器参数的影响，系统的动态性能也得以提高。4 采用不可控的二极管整流器，电源侧功率因数较高，且不受逆变器输出电压大小的影响。 图1-14 PWM变频器的构成 （b ）PWM 调制原理（a ）主电路拓扑结构图1-15 PWM逆变器的主电路拓扑及工作原理3 双PWM 变频器（图1-26）。 双PWM 变频器的特点是： 1 可方便的实现四象限运行； 2 采用PWM 整流控制，可任意调节网侧功率因数，使功率因数小于1、等于1或大于1；3 可大大减小电流谐波。 图1-26双PWM 变频器的基本结构4）

23、多电平逆变器（图1-27）。 多电平逆变器的优点主要有：1 多电平逆变电路对器件的耐压要求不高，其开关器件所承受的关断电压由所串联的各开关器件分担；2 多电平逆变器输出的负载相电压为多电平的阶梯波，相对于两电平电路其输出波形阶梯增多，其形状更接近于正弦波，且阶梯波调制时，开关损耗小，效率高；3 多电平逆变器随着输出电平数的增加，各电平幅值变化降低，这就使得它对外围电路的干扰小，对电机的冲击小，在开关频率附近的谐波幅值也小。在开关频率相同的条件下，谐波比两电平要小得多。 图1-27 二极管中点钳位三电平变频器的拓扑结构（2）交-交变频器（图1-28、图1-30）。与交-直-交变频器相比，交-交变

24、频器的优点是：1 采用电网自然换流，由一次换流即可实现变压变频，换流效率高； 2 能量回馈方便，容易实现四象限运行； 3 低频时输出波形接近正弦。 但是，交-交变频器也存在一些缺点： 1 使用晶闸管数量多，接线复杂； 2 输出频率范围窄，只能在1/21/3电网频率以下调频； 3 由于采用相控整流，功率因数低。VR图1-28 单相交-交变频器的电路结构 图1-30 三相交-交变频器的电路结构6有哪些转速检测方法？如何获得数字转速信号？答：常用的转速检测传感器有测速发电机、旋转编码器等。测速发电机输出的是转速的模拟量信号；旋转编码器则为数字测速装置。转速检测传感器输出的模拟信号先经过信号调节器，进

25、行放大、电平转换、滤波、阻抗匹配、调制和解调等信号处理过程，然后进行A/D转换，实现模拟信号到数字信号的转换，包括离散化和数字化。离散化是以一定的采样频率sf 对模拟信号进行采样，即在固定的时间间隔s1/tf =上取信号值。数字化是将所取得信号值进行数字量化，用一组数码来逼近离散的模拟信号的幅值，逼近程度由A/D芯片的位数来决定。7. 调速范围和静差率的定义是什么? 调速范围与静态速降和最小静差率之间有什么关系? 为什么说“脱离了调速范围，要满足给定的静差率也就容易得多了”？答：生产机械要求电动机提供的最高转速m ax n 和最低转速m in n 之比，称为调速范围，用字母D 来表示，即m a

26、x m inn D n =式中，m ax n 和m ax n 一般都指电动机额定负载时的最高转速和最低转速。当系统在某一转速下运行时，负载由理想空载增加到额定值时所对应的转速降落N n 与理想空载转速0n 之比，称为静差率，用字母来表示，即N 0N 0-100%100%n n n n n =静差率是用来衡量调速系统在负载变化时转速的稳定度的，它和机械特性的硬度有关，特性越硬，静差率就越小，转速的稳定度就越高。调速范围D 、静态速降N n 和最小静差率之间的关系为N N (1n D n =- 调速范围和静差率这两项指标并不是彼此孤立的，必须同时提才有意义。在调速过程中，若额定速降相同，则转速越低

27、，静差率就越大。如果低速时的静差率能满足设计要求，则高速时的静差率就更满足要求了。因此，调速系统的静差率指标应以最低速时所能达到的数值为准。所以说，脱离了调速范围，要满足给定的静差率也就容易得多了。8. 试简述PID 控制器中，比例、积分和微分环节各自的作用，并分析其特性。答：PID 控制器中各校正环节的作用如下（图1-49）：1）比例环节对偏差进行放大，产生与偏差成正比的控制信号，施加于被控对象，以减少偏差。2）积分环节通过对偏差历史的累积，产生控制信号以消除偏差，可实现系统的无差调节。I k 越大，积分作用越大，有利于减小误差，但减慢系统响应。3）微分环节能反映偏差的变化率，具有加速系统响

28、应，减小调节时间的作用。实际应用时，可根据系统需求选择全部或部分校正环节组成具有不同功能的调节器，如P 调节器、I 调节器、PI 调节器、PD 调节器等 e (t t 图1-49 模拟式PID 控制算法框图9某闭环调速系统的调速范围是1500r/min150r/min，要求系统的静差率 2%<，那么系统允许的静态速降是多少？解：调速范围 m ax m in150010150n Dn =静态速降 N m ax N 15000.023.06(r /m in (1(110(10.02n n n D D =-10某直流电动机，其参数为：N10k WP =，N220VU =，N55AI =，N 1

29、000r /m inn =，a0.1R =。若只考虑电枢电阻引起的转速降， （1）要求静差率10%=，求系统的调速范围D ；（2）如果要求2D=，则其静差率允许的为多少?（3） 如果要求105%D =，则允许的转速降落N n 为多少?解： （1）N N aeN 220550.10.2145(Vm in /r 1000U I R K n -=N a N e 550.125.64(r/min 0.2145I R n K =N N 10000.14.33(125.64(10.1n Dn =-(2 由N N (1 n D n -，得NN N225.644.88%1000225.64D n n D n

30、=+(3 N N 10000.055.26(r/m in (110(10.05n n D =-第2章 电力传动系统的模型1. 简述坐标变换与统一电机理论的意义。答：坐标变换是一种线性变换，对电动机作系统分析时，所用的坐标变换，不仅可以将坐标系统扩展为n 维空间，还可以将原坐标变换到另一个旋转平面上的坐标，或者由笛卡儿平面坐标变换到复平面坐标。这些理论与方法都是针对电机这种复杂的机电系统所做出的对策，在电机学科的发展史上具有划时代的重要意义。直流电机的数学模型比较简单，交流电机的数学模型就相对复杂得多，而且由于其种类繁多，如果根据电机理论，按不同的电机结构建立各自的电路和磁路方程，则所建立的方程

31、将形式各异，比较复杂。统一电机理论提出了原型电机的概念，分析了原型电机的基本电磁关系，并研究了原型电机与其他各种实际电机之间的联系，研究表明任何电机的数学模型都可以从原型电机中导出，并统一求解，这是电机理论的一个重大发展。2. 电机常用的坐标系统有哪几种？分别画出它们的坐标轴矢量图。 答：电机常用的坐标系统可分为两大类，即静止坐标变换：这类变换是在两个静止的坐标系统中进行，最常用的是在A-B-C 三相坐标系统与-0两相静止坐标系统之间的变换，称为3/2变换和2/3变换，如下图所示： 旋转坐标变换：这类变换是在静止的坐标系统与旋转的坐标系统之间进行，旋转坐标轴的旋转速度可以是电机转子的转速或同步

32、转速，也可以是任意转速。这类系统的典型代表是d-q-0坐标系统，如下图所示：B Cd3. 在电机坐标变换时，功率不变约束条件下的变换式与合成磁动势不变约束条件下的变换式哪些是相同的？哪些是不同的？不同的变换式有什么不同？答：坐标变换是一种线性变换，如无约束，变换就不是唯一的。在电机的系统分析中，通常采用两种原则作为坐标变换的约束条件：1）功率不变原则，即变换前后电机的功率保持不变；2）合成磁动势不变约束，即变换前后电机的合成磁动势保持不变。 如果是两相静止坐标系与两相旋转坐标系之间的变换，则功率不变约束条件下的变换式与合成磁动势不变约束条件下的变换式是相同的。而如果是三相静止坐标系与两相静止或

33、两相旋转坐标系之间的变换，则功率不变约束条件下的变换式与合成磁动势不变约束条件下的变换式是不同的的，例如A-B-C 三相静止坐标系与d-q-0两相旋转坐标系在功率不变约束条件下的变换式为d Aq B 0C 22co s co s( co s( 3322sin sin (sin (33i i i i i i -+=-+ 在合成磁动势不变约束条件下的变换式则为d A q B 0C 22co s co s( co s( 33222sin sin (sin (333111222i i i i i i -+=-+4. 写出静止三相坐标系与静止两相坐标系、以及静止两相坐标系与旋转两相坐标系之间的坐标变换式

34、。解：静止三相坐标系与静止两相坐标系之间的坐标变换式A B0C 11122022i i i i i i - =- 静止两相坐标系与旋转两相坐标系之间的坐标变换式d q co s sin sin co s i i i i = -5. 试分别建立并励与串励直流电动机的数学模型。解：与第一种原型电机相比较，可直接得到他励直流电动机的电压平衡方程m p =+=u R L G i Z i（）式中，TF C a u u u =u，TF Ca i i i =i，FC a 00000R R R =R ，FC C aaCa 0000L L L L L =L ，aF0000000G =G ，F F C C C a

35、 aF maC a a 00R L pR L p L pG L pR L p +=+Z 。 a b图2-5 直流电动机模型A 直流电动机 b 第一种原型电机转子运动方程为e L m mT T Jp D -=+式中，电磁转矩TeaF F aT G i i =i G i 。上面两式就构成了他励直流电动机的数学模型。为简便起见，在实际使用时往往忽略补偿绕组C 和阻尼系数D 的作用，即有(a a a a aF m F F F F F e aF F aeL m u R L p i G i u R L p i T G i i T T Jp =+=+=-=对于并励直流电动机，电枢电压等于励磁电压，即补充条件

36、a F u u =； 对于串励直流电动机，电枢电流等于励磁电流，即补充条件aFi i =。6. 试导出直轴和交轴方向上各有一个阻尼绕组的电励磁同步电动机的电压平衡方程与电磁转矩计算公式。解：与第一种原型电机相比较，可直接写出带阻尼绕组的电励磁同步电动机的电压平衡方程m p =+=u R L G i Z i（） 图2-18 有阻尼绕组的同步电动机等效模型s式中，Td q F D Q u u u u u =u，Td q F D Q i i i i i =i，d q F D Q 00000000000000000R R R R R =R ，dd F d D q q QF dF F D D d D F

37、 D Q qQ 00000000000L L L L L L L L L L L L L =L ，d qd Q q dq F q D 0000000000000000000G G G G G -=G ，d d d q m d F d D d Q m q d m q q q F m q D m q Q F d F F F D D d D F D D Q q Q Q 000000R L pG L p L p G G R L pG G L pL pR L p L p L p L p R L pL pR L p +-+=+Z 。定子两个绕组的电阻是相等的，即dq s R R R =；而运动电动势系数之

38、间的关系为d q p qG n L=，qd p dG n L =，qF p dF p FdG n L n L =，q D p d D p D dG n L n L =，d Q p q Q p Q q G n L n L =，所以上式可以写为s d q d F d D q Q ddd s q d F d D q Q q q d F F F F D F F d D F D D D D D q Q Q Q Q Q 000000R L p L L p L p L u i L R L pL L L pu i L p R L p L p u i L p L p R L pu i L pR L p u i

39、+-+=+式中，电角速度p mn =。电磁转矩e T 为Te p dF F q dD D q qQ Q d d q d q ( T n L i i L i i L i i L L i i =+-+-i G i第3章 直流传动控制系统1. 晶闸管-电动机系统（V-M 系统）存在哪些问题？答：由于采用电力电子变流器，给直流电动机控制带来一些新的问题，特别是晶闸管-电动机系统（图3-1）存在以下两个主要问题：1）系统机械特性的变异问题（电流断续）； 2）能量回馈问题（晶闸管的单向导电性）。 图3-1 开环直流调速系统结构 I dnI dab图3-2 V-M系统的机械特性a 电流连续时V-M 系统的机

40、械特性 b 完整的V-M 系统机械特性 a ）整流状态c ）运行范围图3-3 带起重机负载的V-M 系统运行范围2. 引入转速负反馈后，为何能改善系统性能？试分析比较开环和闭环系统，在哪些方面可以改善系统性能？答：开环调速系统虽能实现一定范围内的无级调速，但是其额定速降很大，往往不能满足生产工艺要求。为了克服开环系统的不足，根据自动控制原理，反馈控制的闭环系统是按被调量的偏差进行控制的系统，只要被调量出现偏差，它就会自动产生纠正偏差的作用。由于转速降落正是由负载引起的转速偏差，显然，闭环调速系统应该能够大大减少转速降落。为此引入转速反馈，组成转速反馈控制的闭环直流调速系统（图3-5、图3-6）

41、。 图3-5 转速反馈的闭环直流调速系统 图3-6 转速负反馈闭环直流调速系统稳态结构图比较开环系统的机械特性和闭环系统的静特性，可以看出转速反馈闭环控制的优越性：1）闭环系统静特性可以比开环系统机械特性硬得多。o p c 1l n n K=+2）闭环系统的静差率要比开环系统小得多。o p c 1l K=+3）如果所要求的静差率一定，则闭环系统可以大大提高调速范围。c o p(1 l D K D =+3. 转速单闭环调速系统有哪些特点？改变给定电压能否改变电动机的转速？为什么？如果给定电压不变，调节测速反馈电压的分压比是否能够改变转速？为什么？如果测速发电机的励磁发生了变化，系统有无克服这种干

42、扰的能力？答：转速单闭环调速系统可以获得比开环调速系统硬得多的稳态特性，从而在保证一定静差率的要求下，能够提高调速范围，为此所需付出的代价是，需增设电压放大器以及检测与反馈装置。改变给定电压能够改变电动机的转速，因为反馈控制系统的作用是：抵抗扰动，服从给定。如果给定电压不变，调节测速反馈电压的分压比能够改变转速，因为改变反馈电压的分压比，就相当于改变了反馈系数n K ，而*n n n U U K n=。如果测速发电机的励磁发生了变化，系统没有克服这种干扰的能力，因为该变化不是被反馈所包围的扰动，闭环系统对此没有抑制能力，如下图所示。I 变化 n4. 在转速负反馈调速系统中，当电网电压、负载转矩

43、、电动机励磁电流、电枢电阻、测速发电机励磁各量发生变化时，都会引起转速的变化，问系统对上述各量有无调节能力？为什么？答：反馈控制系统的规律是：一方面能够有效地抑制一切被包围在负反馈内前向通道上的扰动作用；另一方面，则紧紧地跟随给定作用，对给定信号的任何变化都是唯命是从的。如上图所示，在转速负反馈调速系统中，系统对电网电压、负载转矩、电动机励磁电流、电枢电阻各量发生变化时所引起的转速变化有调节能力，而对测速发电机励磁的变化没有调节作用。5. 有一V-M 调速系统，电动机参数为：N 2.2k WP =，N 220VU =，N 12.5AI =，N 1500r/minn =，电枢电阻a1.2R =，

44、整流装置内阻rec1.5R =，触发整流环节的放大倍数s35K =。要求系统满足调速范围20=D ，静差率10%<。(1 计算开环系统的静态速降o p n 和调速要求所允许的闭环静态速降cl n 。 (2 采用转速负反馈组成闭环系统，试画出系统的原理图和静态结构框图。 (3 调整该系统参数，使当*n 15VU =时，dNI I =，Nnn =，则转速负反馈系数n K 应该是多少？(4 计算放大器所需的放大倍数。解： (1 NN a eN22012.51.20.1367(Vm in /r 1500UI R K n -=N o pe12.5(1.21.5246.9(r/min 0.1367I

45、 R n K +=N cl15000.18.33(r/min (120(10.1n s n D s =-(2 系统原理图： +- 静态结构框图（稳态结构图）： (4 闭环系统的开环放大系数o p cl246.91128.648.33n Kn =-=-=根据闭环系统的静特性方程*p s d e e (1(1nK K U R I nK K K K =-+，可得放大器所需的放大倍数为e dp *s n(1 0.13671500(128.64 2.712.511.643515K n K R I K K U +=(3 根据p s neK K K KK =，可得转速负反馈系数为e np s28.640.1

46、3670.00961(Vm in /r11.6435K K K K K =6. 为什么用积分控制的调速系统是无静差的？在转速单闭环调速系统中，当I 调节器的输入偏差电压nU =时，调节器的输出电压是多少？它取决于哪些因素？答：用积分控制的调速系统不只靠偏差而且靠偏差的积累来控制，只要输入偏差电压n 0U ，积分控制就使得n d U t 逐渐积累，因而转速就要变化；只有到nU =时，n d U t 不再变化，转速才稳定下来，因而是无静差的。当输入偏差电压n 0U =时，积分调节器的输出电压c U 是一个定值，这个电压的大小取决于稳态转速n （即给定电压*n U 和转速负反馈系数n K ）、负载电

47、流dI 、主回路电阻R 、触发整流环节的放大倍数s K 等，如下式所示：e d e d c ssC n I RK n I RU K K +=，*nnU nK =图3-11 无静差直流调速系统稳态结构图 7. 为何要在直流调速转速负反馈系统中引入电流负反馈？在转速、电流双闭环直流调速系统中，ASR 和ACR 各起什么作用？答：采用PI 调节的转速单闭环直流调速系统可以在保证系统稳定的前提下实现转速无静差。但是，由于转速单闭环系统无法对电流和转矩实施控制，因而存在起动电流的限制问题。如果对系统的动态性能要求较高，例如要求快速起制动，突加负载动态速降小等等，转速单闭环系统就难以满足需要。为了实现在允

48、许条件下的最快起动，关键是要获得一段使电流保持为最大值d m I 的恒流过程（图3-13）。按照反馈控制规律，采用某个物理量的负反馈就可以保持该量基本不变，即采用电流负反馈应该能够得到近似的恒流过程，所以要在直流调速转速负反馈系统中引入电流负反馈。图3-13 直流调速系统起动过程的电流和转速波形在转速、电流双闭环直流调速系统中，ASR 和ACR 的分别作用为： 1）转速调节器ASR 的作用： ASR是调速系统的主导调节器，它使转速n 很快地跟随给定电压*n U 的变化，稳态时可减小转速误差，如果采用PI 调节器，则可实现无静差。 对负载变化起抗扰作用。 其输出限幅值决定电动机允许的最大电流。2

49、）电流调节器ACR 的作用： 作为内环的调节器，在转速外环的调节过程中，它的作用是使电流紧紧跟随其给定电压*i U （即外环调节器的输出量）变化。 对电网电压的波动起及时抗扰的作用。 在转速动态过程中，保证获得电机允许的最大电流，从而加快动态过程。 当电机过载甚至堵转时，限制电枢电流的最大值，起快速的自动保护作用。一旦故障消失，系统立即自动恢复正常。这个作用对系统的可靠运行来说是十分重要的。 图3-15 双闭环直流调速系统的稳态结构图 n ttI I I d n 4 3 2 1 图3-18 双闭环直流调速系统起动过程的转速和电流波形8试从下述五个方面来比较转速、电流双闭环调速系统和带电流截止环

50、节的转速单闭环调速系统： （1）调速系统的静态特性； （2）动态限流性能； （3）起动的快速性； （4）抗负载扰动的性能； （5）抗电源电压波动的性能。 答：*（1）调速系统的静态特性：双环系统稳态运行时无静差，当电流达到限流值d mI 时，呈恒流的下坠特性；单环系统如果也用PI 调节器，也可以做到稳态无静差，但电流截止后静特性较软。（2）动态限流性能：双环系统的动态限流性能接近于方波恒流，而单环系统的动态限流性能要差得多。（3）起动的快速性：突加较大的给定电压时，双环系统的起动过程要比单环系统快得多。（4）抗负载扰动的性能：双环系统和单环系统抵抗负载扰动的性能差不多，其调节作用的快慢视具体参

51、数而定。(5 抗电源电压波动的性能：双环系统的内环能及时抑制电源电压波动的影响，调节速度快，而单环系统较慢。 nI dI dm I dN nI dblI dcr n I d n '9. 在转速、电流双闭环调速系统中，ASR 、ACR 均采用PI 调节器。已知参数：电动机：N 3.7k WP =，N220VU =，N20AI =，N1000r/minn =，电枢回路总电阻=5. 1R，设*nmim cm 8VU U U =，电枢回路最大电流dm40AI =，电力电子变换器的放大系数s40K =。试求：(1 电流反馈系数i K 和转速反馈系数n K ；(2 当电动机在最高转速发生堵转时的d 0U 、*i U 、i U 、c U 值。 解：(1 电流反馈系数*im id m 80.2(V/A40U K I =转速反馈系数*n m nN80.008(V m in /r 1000U K n =(2 当电动机发生堵转时，ASR 迅速处于饱和状态，其输出（即ACR 的输入）达到限幅值，所以*i im 8VU U =，*ii 8