球磨机钢球大小的试验研究

1、 第33卷2005年第4期破磨 Mining & Processing Equipment12论文编号:1001-3954(200504-0012-03球磨机钢球大小的试验研究李国保1唐新民21湖南永利化工股份有限公司湖南株州4120042安徽铜陵有色金属公司铜山铜矿众所周知,矿石在球磨机中磨碎,主要靠钢球抛落产生的冲击破碎力把矿石冲击破碎和钢球对矿石作相对滑动和滚动把矿石研磨粉碎。现以铜山矿3.2m×3.1m格子型球磨机为例,在加球量和其它工况相同的状况下,进行钢球加大,处理量增加,负荷基本相同的生产试验,并进行理论探讨。1生产试验实况从2002年4月到年底,铜山矿选厂2台

2、3.2m×3.1m格子型球磨机进行加大钢球工业生产试验。均用铜陵市玛钢厂生产的低合金铸钢球(密度球=7650kg/m 3。4月初,1#球磨机仍按原设计,以4:3:3比例加100、75、50mm钢球共47t,平时每小班(即8h补加100mm钢球360kg;4月底,2#球磨机仍以4:3:3比例,加125、100和75mm钢球共47t,平时每小班补加125mm 钢球380kg。入磨矿石混合密度矿=2900kg/m 3,硬度f =913,粒度<20mm占80%左右,磨矿细度<73µm占65%左右,正常运转到年底。其结果:1#球磨机平均负荷601.7kW,平均处理量42.

3、3t/h;2#球磨机平均负荷602.5kW,平均处理量46.5t/h。加大钢球的2#球磨机较1#球磨机处理量增加10%,用电单耗下降9%,钢球单耗下降4%。正常停车检测,钢球综合充填率均为45%左右。将钢球分别倒出,清理后用筛孔为110、85、60和35mm的4只检分筛将钢球分类过磅,结果如表1。表1说明,2#球磨机钢球加大比率125mm /100mm=1.25与检分筛比率110/851.29基本相等,且筒体内余存钢球量基本相等且接近初装钢球量。证实两台球磨机平时补加的钢球均消耗掉了,钢球表层不易磨损。这次半年多的生产试验,就是以1#球磨机为基准工作状况,2#球磨机加大钢球,与1#球磨机工况基

4、本相同(如这两台球磨机运转负荷波动很小且基本相等,入磨矿石性质、粒度基本相同,磨矿溢流浓度及产品细度等操作相同所获得的增产节能降耗效果。2球磨机钢球大小与冲击破碎能力的关系2.1钢球下落冲击破碎力与球径立方成正比现设定某钢球下落到某矿块上产生的冲击力为F =f 冲mU 冲式中f 冲钢球下落冲击力系数m 钢球的质量,kgd 钢球球径,mmU 冲钢球下落冲击速度,m/s如上所述,铜山矿3.2m×3.1m格子球磨机采用合金钢筒体衬板,装钢球47t,取f 冲=3.5,m =球(d 3/6kg,按上述工况,代入文献1所述数学模型,计算1#和2#球磨机的平均下落冲击速度U 冲和冲击力系数f 冲均

5、相等,则下落冲击破碎力与球径立方式正比F 2:F 1=f 冲2m 2U 冲2:f 冲1m 1U 冲1=m 2:m 1=d 23:d 13=(d 2/ d 132.2球磨机冲击破碎能力与球径立方成正比按文献2所述,钢球下落到矿块上产生碰撞冲击。据赫兹理论,它们的接触半径r =0.75FR 1R 2(R 1+R 2(1-u 1/ E 1+(1-u 2/ E 21/3式中R 1、R 2,u 1、u 2,E 1、E 2分别为钢球和矿石的半径(或粒度的一半、泊松比和弹性模量令X =0.75R 1R 2(R 1+R 2(1-u 1/ E 1+(1-u 2/ E 21/3则r =XF 1/3(1据疲劳积累理

6、论,产生疲劳破碎的条件为N 6=c (2式中c 矿块疲劳系数,由实验测得,与矿石性质、粒度等有关矿块受到的循环应力,即单个钢球下落产生的冲击力除以与矿块的接触面积,=F /(r 2N 应力循环次数,即某块矿块被某一只钢球(或某种球径钢球冲击而破碎的次数将式(1代入=F /(r 2得=F 1/3/(X 2,代入式(2得F 2N =6X 12c ,除以该矿块受钢球冲击而破碎所经历的时间t ,就是在该状况下该钢球冲击破碎能力B =F 2f 频式中f 频冲击破碎频率,Hz若上述试验1#球磨机只装100mm钢球,2#球磨机只装125mm钢球,均装47t,工况相同、单位时间抛落量相等,则球磨机筒体中钢球的

7、个数和单位时间下落产生冲击破碎的次数,即钢球冲击破碎频率与球径立方成反比,f 频2:f 频1=d 13:d 23=(d 2/ d 1-3。则球磨机冲击破碎能力与球径立方成正比表1作者简介:李国保,男,1966年生,湖南桃江人,湖南永利化工股份有限公司磷肥厂厂长。第33卷2005年第4期破磨Mining & Processing Equipment 13B 2:B 1=(F 22f 频2:(F 12f 频=(F 22:F 12(f 频2:f 频1=(d 2/ d 13×2(d 2/ d 1-3=(d 2/ d 131.95。2.3球磨机钢球冲击破碎能力修正系数据上所述,均加单种

8、钢球,2#球磨机较1#加大。1#球磨机钢球修正系数为基准1,2#球磨机钢球修正系数为球径比的立方K a =(d 2/ d 13=(125/100=1.95。实际上各种磨机均初装几种钢球(棒,经长期运转,磨机中有无数种规格的钢球(棒,平时不断补加的大钢球(棒,均不断磨损变小,到最后消失。这次加大钢球试验,按表1,略小于平时补加的大钢球球径,即1#球磨机的85mm和2#球磨机的110mm筛孔检分筛上的钢球均占44%以上,其球径比略大于补加钢球的球径比(110:85=1.29大于d 2:d 1=125:100=1.25。但2#球磨机中的钢球在110mm 筛孔筛上的钢球20.85t略小于1#球磨机中的

9、钢球在85mm筛孔筛上的钢球21.25t,证实上述计算钢球加大冲击破碎能力修正系数K a =1.95基本符合实际。考虑钢球在球磨机中运动复杂性和试验中2#球磨机有d <35mm钢球占3%左右没有加大,取K a =0.70.85(d 2/ d 13,即按1(d 2/ d 11.6及1K a 2.8选取。这次试验2#球磨机钢球加大,d 2/ d 1=1.25,钢球冲击破碎能力修正系数取K a =1.4,已留有较大余地。3球磨机钢球大小与磨粉碎能力的关系3.1球磨机研磨粉碎矿石的几率与钢球直径成反比据文献1所述,球磨机研磨粉碎能力主要是钢球与矿石作相对滑动和滚动而研磨粉碎矿石。其力度就是其相对

10、滑动和滚动的速度,决定于钢球(矿石起抛平均速度U 0 和下落平均速度U 2n 的几何差,U 对=U 0+U 2n (两者方向基本相反,为计算简便,绝对值相加。其几率就是钢球与矿石作相对滑动和滚动的接触面积,在同规格球磨机中钢球种类、配比、数量、球矿比和球矿浆比等相同的状况下,决定于滑滚动量E =动G (kg/s式中动动态充填率筒体角速度,rad/sG 筒体充满量,kg球磨机的磨粉碎能力为C =EU 对(kg m s -2。若钢球球径相同,工况相同,则磨粉碎能力应相等,C 1=C 2。在工况相同的情况下,其相对滑滚动量中的钢球质量是相等的,设钢球球径由d 1加大为d 2,对应的钢球个数为n 1和

11、n 2,即n 1球d 13/ b =n 2球d 23/b ,则n 2:n 1=d 13:d 23=(d 2/d 1-3。每个钢球的表面积比为S 2:S 1=(d 22:(d 12=(d 2/d 12,则钢球加大,钢球研磨矿石的几率即接触面积与球径成反比(n 2S 2:(n 1S 1=(d 2/d 1-3(d 2/d 12=(d 2/d 1-13.2球磨机钢球磨粉碎能力修正系数据上所述,在工况相同的条件下,钢球加大,决定钢球对矿石的滑滚动速度大小的U 对不变;钢球对矿石滑滚动的接触面积缩小了(与球径成反比,其接触面积压强增加,相应增加了研磨粉碎的能力。例如,小型药材厂商,用大碾子碾某种药材,很容

12、易碾碎了;而用小碾子很难碾碎,甚至不可能碾碎。也从侧面论证,加大钢球,除因研磨矿石的滑滚动接触面积减少,使磨粉碎能力有减小的一面;还有因矿石的接触面积上压强的增加,使磨粉碎能力增大的另一面,其压强比率为2:1=(/6球d 23/(d 22:(/6球d 13/(d 12=d 2:d 1。则钢球加大修正系数K b =K b 2:K b 1=(n 2S 22:(n 1S 11=(d 2/d 1-1(d 2/d 1=1。说明球磨机钢球加大,其磨粉碎能力基本不变。考虑钢球在球磨机运动的复杂性和计算留有余地,当1(d 2/d 11.6,取1K b 0.90。上述试验,d 2/d 1=1.25,可取K b

13、=0.95,即磨粉碎能力降低5%。4球磨机钢球加大,处理量增加,单耗降低据文献1所述,球磨机冲击破碎能力B =K a QU 冲2(kgm 2s -3,磨粉碎能力C =K b 动G U 对(kg m s -2。它们所对应的球磨机冲击破碎处理量A 碎=B/B th (t/h球磨机磨粉碎处理量 A 磨=C/C th (t/h式中B th 冲击破碎能力消耗系数,kg m 2s -3t/hC th 磨粉碎能力消耗系数,kg m s -2h/t它们均与抗疲劳系数c 和邦德功指数一样,与入磨矿石性质、粒度及产品细度等因素有关,由实验测得。对于已投入生产的矿山,可由现生产实际为基准求得。如凤矿3.2m

14、5;3.1m格子型球磨机生产实际,实际钢球充填率不足40%,处理量25t/h左右。如文献1中表1,以R a =1.52m、n =18r/min、=25°、动=35%为基准,其钢球大小修正系数K a =K b =1,抛落量Q =6754kg/s,下落平均冲击速度U 冲=4.94m/s,实际充填率=38.7%,相对滑滚动速度U 对=4.89m/s,相对滑滚动量E =动G 66800kg/s,则凤凰山铜矿球磨机的冲击破碎能力消耗系数为B th 6600kg m 2s -3h/t;磨粉碎能力消耗系数为C th =EU 对/A 磨13100kg m s -2h/t。球磨机在不同的工况下,钢球加

15、大,其冲击破碎能力修正系数K a 和磨粉碎能力修正系数K b 对球磨机处理量A 的综合影响是不相同的,其增产降耗效果也不一样。4.1钢球(棒加大效果最佳情况入磨矿石硬度大、粒度大,磨矿产品细度也较大时,球磨机处理量主要决定于冲击破碎能力。如文献1所述,铜陵有色公司冬瓜山铜选厂半自磨机,入磨矿石硬度f =1417,粒度<150mm不足50%,产品粒度<12.7mm占100%。其处理量决定于冲击破碎能力,磨粉碎能力可忽略不计,可按A =A 碎计算,则钢球加大,增产节能降耗效果显著。如文中半自磨试验所用的125mm钢球,改用200mm钢球,处理量可增加180%:A 2:A 1=(K a

16、A 碎:A 碎=K a =2.8;工况相同,负荷相等,则用电单耗与处理量成反比q 2:q 1=A 1:A 2=1:K a 。用电单耗就能降低64.3%。(q 1-q 2/q 1=1-1/K a 0.643。如文献4所述,铜山矿磷肥厂1.8×3m双仓磨机,实施增加充填率和加大钢球(棒改造,现已4年多,入磨磷矿石硬度f =711,粒度<35mm 第33卷2005年第4期破磨 Mining & Processing Equipment14占70%左右,磨矿细度<147µm占90%左右,进料仓钢球由80mm加大为100mm,出料仓钢棒由35mm×40m

17、m加大为50mm×60mm,实际充填率由35%左右增加到55%左右,实际处理量由33.3t/h增加到6.46.8t/h。按A 2=0.5(K a +K b A 1计算,处理量由3t/h只能增加到5t/h,按A 2=(0.8K a +0.2K b A 1计算才与实际基本相符。4.2钢球(棒加大效果中等情况入磨矿石硬度及粒度中等,磨矿产品细度适中的一次磨矿的球磨机冲击破碎能力和磨粉碎能力基本均等,影响球磨机处理量。上述铜山矿加大钢球试验,按A 2=(0.4K a +0.6K b A 1=1.13A 1计算,2#球磨机加125mm钢球较1#球磨机加100mm钢球,处理量增加13%,基本接近

18、这次试验实际增加10%左右。4.3钢球(棒加大增产降耗情况入磨矿石粒度小,磨矿产品细度较小的二段球磨机,加大钢球(棒也能增产降耗。南京梅山铁矿的棒-球磨系统,第二段磨的3.2×3.1m格子型球磨机,入磨铁矿石硬度f =1317,粒度<3mm占100%,现用80、60、40mm钢球平时补加80mm钢球,若改用100、80、60mm钢球,平时补加100mm钢球,其钢球球径比d 2/d 1=100/80=1.25与上述试验相同,则钢球冲击破碎和磨粉碎能力修正系数分别为K a =1.4,K b =0.95。球磨机处理量仍能增加6%以上,A 2=(0.25K a +0.75K b A 1

19、=1.0625A 1。综上所述,球磨机钢球加大,均能增加球磨机的处理量和降低用电单耗及钢球单耗。尤其是对于入磨矿石硬度大、粒度大,磨矿细度较大的工况下,加大钢球,增产节能降耗效果显著。现用各种磨机普遍存在充填率少、钢球(棒小、转速低的问题,在增加充填率和加快转速的改造中,加大钢球(棒更能获得巨大的经济效益。现用各种磨机的钢球(棒加大多少为佳,还有待继续试验研究。参考文献1唐新民.提高磨机处理能力和能源利用率的研究.矿山机械,2003(12周家春,颜景平.磨机的冲击粉碎能力分析.矿山机械,1999(43夏菊芬.冬瓜山铜选厂初步设计碎磨机流程的选择与计算.有色金属(选矿部分,2001(24曹成刚,

20、唐新民.提高1.8m×3m磨机生产能力的研究与实践.磷肥与复肥,2002(6(收稿日期:2004-04-13(修改稿日期:2004-12-21(上接第7页受的操作范围分别为(0.20.35、(0.40.6、(0.60.75和(0.40.8;而为了满足要求的产品细度,上述过程变量可接受的操作范围应为(0.250.4、(0.20.5、(0.60.75和(0.40.8,那么,选择各过程变量的共同区间(0.250.35,(0.40.5kg/min,(0.60.75C.S.和(0.50.8mm则可以作为各变量在该场合的最佳磨矿条件,参见图2和图3。4结论用多参数方法研究了湿式球磨机开路磨矿过程变量对净功耗和磨矿细度的影响,结论如下:(1诸过程变量对磨矿细度影响的重要程度按如下次序递减:充填量、磨机转速、给矿量、给矿粒度或分级效率;对净功耗影响的重要程度则按如下次序递减:充填量、给矿量、磨机转速、给矿粒度或分级效率。这意味着,给矿量对磨矿细