第3章结构设计方法

1、第第3 3章章 结构设计方法结构设计方法3.1 结构的功能与可靠性安全性安全性 Safety 建筑结构应能承受正常施工、正常使用情况下可能出现建筑结构应能承受正常施工、正常使用情况下可能出现的各种荷载、外加变形（如支座不均匀沉降）、约束变形的各种荷载、外加变形（如支座不均匀沉降）、约束变形（如温度和收缩变形），在偶然事件（如地震、爆炸）发生（如温度和收缩变形），在偶然事件（如地震、爆炸）发生时和发生后，时和发生后，保持必需的整体稳定性保持必需的整体稳定性，不致发生倒塌或连续，不致发生倒塌或连续破坏而造成生命财产的严重损失。破坏而造成生命财产的严重损失。适用性适用性 Serviceability

2、 结构在正常使用过程中应具有结构在正常使用过程中应具有良好的工作性良好的工作性。如不产生。如不产生影响使用的影响使用的过大变形或振幅过大变形或振幅，不发生足以让使用者感到不安，不发生足以让使用者感到不安的过宽的裂缝等。的过宽的裂缝等。耐久性耐久性 Durability 结构在正常维护条件下应有足够的耐久性。完好使用到结构在正常维护条件下应有足够的耐久性。完好使用到设计规定的年限。如，混凝土不发生严重风化、腐蚀、脱落，设计规定的年限。如，混凝土不发生严重风化、腐蚀、脱落，钢筋不发生锈蚀等。钢筋不发生锈蚀等。结构的可靠性结构的可靠性 reliability 可靠性可靠性安全性、适用性和耐久性的总称

3、安全性、适用性和耐久性的总称 指结构在规定的使用期限内，在规定的条件下（指结构在规定的使用期限内，在规定的条件下（正常设计、正常设计、正常施工、正常使用和维护正常施工、正常使用和维护），能够实现其预定的安全性、适），能够实现其预定的安全性、适用性和耐久性三方面设计功能的概率。用性和耐久性三方面设计功能的概率。结构可靠性越高，建设造价投资越大。结构可靠性越高，建设造价投资越大。如何在结构可靠与经济之间取得均衡如何在结构可靠与经济之间取得均衡，就是设计方法，就是设计方法要解决的问题。要解决的问题。指结构在上述规定的条件下所应达到的使用年限，设计使用年限并不等同于结构的实际寿命或耐久年限。当结构的实

4、际使用年限超过设计使用年限后，结构仍可继续使用或经大修后可继续使用，但是结构的可靠度降低了。设计使用年限类别类别设计使用年限设计使用年限/年年示例示例 L15临时性建筑结构临时性建筑结构0.9225易于替换的结构构件易于替换的结构构件350普通房屋和构筑物普通房屋和构筑物1.04100标志性建筑和特别重要的建筑结构标志性建筑和特别重要的建筑结构1.1房屋建筑结构的设计使用年限及可变荷载调整系数3.2 结构的极限状态 整个结构或结构的一部分整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就超过某一特定状态就不能满足不能满足设计设计指定的某一功能指定的某一功能要求，这个特定状态称为该功能的极限状态。要求，这

5、个特定状态称为该功能的极限状态。 能完成预定的各项功能时，结构处于能完成预定的各项功能时，结构处于有效状态有效状态；反之，则；反之，则处于处于失效状态失效状态，有效状态和失效状态的分界有效状态和失效状态的分界，称为，称为极限状态极限状态，是结构开始失效的标志。是结构开始失效的标志。1. 承载力能力极限状态承载力能力极限状态 结构或构件达到结构或构件达到最大承载能力最大承载能力或者达到或者达到不适于继续承载的变形状态不适于继续承载的变形状态。 结构或构件达到最大承载力（包括疲劳）结构或构件达到最大承载力（包括疲劳） 结构整体或其中一部分作为刚体失去平衡（如倾覆、滑移）结构整体或其中一部分作为刚体

6、失去平衡（如倾覆、滑移） 结构塑性变形过大而不适于继续使用结构塑性变形过大而不适于继续使用 结构形成几何可变体系（超静定结构中出现足够多塑性铰）结构形成几何可变体系（超静定结构中出现足够多塑性铰） 结构或构件丧失稳定（如细长受压构件的压曲失稳）结构或构件丧失稳定（如细长受压构件的压曲失稳）遭受偶然作用引起的结构连续倒塌。2. 正常使用极限状态正常使用极限状态 Serviceability Limit State 结构或构件达到结构或构件达到影响正常使用或耐久性能影响正常使用或耐久性能允许的允许的某项规定限值某项规定限值的极限状态的极限状态 。 过大的变形、侧移（影响非结构构件、不安全感、不能正

7、常使过大的变形、侧移（影响非结构构件、不安全感、不能正常使用（吊车）等）；用（吊车）等）； 过宽的裂缝（钢筋锈蚀、不安全感、漏水等），影响正常使用，过宽的裂缝（钢筋锈蚀、不安全感、漏水等），影响正常使用，心理影响等；心理影响等； 过大的振动（影响使用、不舒适）；过大的振动（影响使用、不舒适）；承载力能力极限状态承载力能力极限状态结构的安全性结构的安全性正常使用极限状态正常使用极限状态结构的适用性和耐久性结构的适用性和耐久性可靠水平高可靠水平高可靠水平低可靠水平低结构设计程序3.3结构上的作用、作用效应与荷载代表值3.3.1 结构上的作用定义：使结构产生内力或变形的原因称为“作用”。作作用用分分

8、类类直接作用直接作用间接作用间接作用荷载荷载混凝土收缩、温度变化、基础的混凝土收缩、温度变化、基础的差异沉降、地震等引起结构外加差异沉降、地震等引起结构外加变形或约束的原因。变形或约束的原因。结构上的作用使结构产生的内力、变形、裂缝等通称为作用效应或荷载效应。荷荷载载的的分分类类永久荷载可变荷载偶然荷载又称恒荷载，在结构设计使用期间，又称恒荷载，在结构设计使用期间，其值不随时间而变化，如结构的自重、其值不随时间而变化，如结构的自重、土压力，预应力等；土压力，预应力等；又称活荷载，在结构设计基准期内其又称活荷载，在结构设计基准期内其值随时间而变化，如楼面活荷载、吊值随时间而变化，如楼面活荷载、吊

9、车荷载、风荷载、雪荷载等；车荷载、风荷载、雪荷载等；在结构设计基准期内不一定出现，一在结构设计基准期内不一定出现，一旦出现，其值很大且持续时间很短的旦出现，其值很大且持续时间很短的荷载，如爆炸力、撞击力等；荷载，如爆炸力、撞击力等；3.3.2 作用效应不论是直接作用还是间接作用，都将使结构产生如内力和变形等不论是直接作用还是间接作用，都将使结构产生如内力和变形等的结果，比如荷载作用引起的杆件轴力、剪力、弯矩、扭矩，以及的结果，比如荷载作用引起的杆件轴力、剪力、弯矩、扭矩，以及跨中挠度、截面转角和裂缝等，这些结果称为作用效应。当为直接跨中挠度、截面转角和裂缝等，这些结果称为作用效应。当为直接作用

10、（即荷载）时，其作用结果也称为荷载效应，通常用作用（即荷载）时，其作用结果也称为荷载效应，通常用S S表示。表示。荷载是个统计量，为随机变量（或随机过程），因此荷载效应也荷载是个统计量，为随机变量（或随机过程），因此荷载效应也为随机变量（或随机过程）。为随机变量（或随机过程）。1.荷载的标准值Sk 荷载标准值是荷载的荷载标准值是荷载的基本代表值基本代表值。采用数理统计的方法确。采用数理统计的方法确定的定的具有一定概率具有一定概率的的最大荷载值最大荷载值称为荷载的标准值称为荷载的标准值S Sk k。3.3.3 荷载代表值k(1)SSSSSSSma sma d=+=+2.荷载组合值 当有两种或两种

11、以上的可变荷载作用时，由于所有可变荷当有两种或两种以上的可变荷载作用时，由于所有可变荷载同时达到其单独出现时可能达到的最大值的概率极小，因此，载同时达到其单独出现时可能达到的最大值的概率极小，因此，除主导的可变荷载（产生的效应最大的可变荷载）仍采用其标准除主导的可变荷载（产生的效应最大的可变荷载）仍采用其标准值外，其余伴随的可变荷载均采用某一小于其标准值的值为荷载值外，其余伴随的可变荷载均采用某一小于其标准值的值为荷载的代表值，这一代表值就是组合值，它是用标准值乘以不大于的代表值，这一代表值就是组合值，它是用标准值乘以不大于1 1的荷载组合系数的荷载组合系数 c c来表达，即来表达，即 c c

12、Q Qk k。3.荷载准永久值 荷载的准永久值是指可变荷载在设计基准期内具有较长的总持荷载的准永久值是指可变荷载在设计基准期内具有较长的总持续时间的代表值。结构设计时，准永久值主要用于考虑荷载长期效续时间的代表值。结构设计时，准永久值主要用于考虑荷载长期效应的影响。应的影响。 4. 荷载频遇值荷载频遇值是指可变荷载在设计基准期内被超越的总时间为规定荷载频遇值是指可变荷载在设计基准期内被超越的总时间为规定的较小比率或超越频率为规定频率的荷载值的较小比率或超越频率为规定频率的荷载值。 3.4 材料强度的标准值与结构抗力3.4.1 材料强度的标准值 材料强度标准值是极限状态设计中采用的材料性能的代表

13、值，材料强度标准值是极限状态设计中采用的材料性能的代表值，极限状态表达式中的材料性能标准值包括材料强度、变形模量等物极限状态表达式中的材料性能标准值包括材料强度、变形模量等物理力学性能的标准值。理力学性能的标准值。kffff(1)fmasmad=-=-3.5结构的极限状态设计方法结构设计中的不确定性结构设计中的不确定性 2)(81lqgMa. 恒载恒载 g与构件尺寸、材料容重等有关与构件尺寸、材料容重等有关b. 活载活载 q的数值是随时在变化的的数值是随时在变化的c. 计算跨度计算跨度 l 的不准确的不准确bfkAfkhAfMcsysyu120)1 (a.材料强度材料强度 fy 和和 fc 的

14、离散的离散b.截面尺寸截面尺寸h0和和 b 的施工误差的施工误差c. 参数参数 k1 和和 k2的误差的误差uMM 不一定安全（可靠）不一定安全（可靠）!g+q虽然设计虽然设计保证保证3.5.1 结构的功能函数与极限状态方程1. 结构的功能函数结构的功能函数为结构的功能函数。过功能函数Z可以判断结构所处的状态：当Z0时，结构处于可靠状态；当Z0时，结构处于失效状态；当Z=0时，结构处于极限状态。(),Zg S RRS=-2. 结构的极限状态方程结构的极限状态方程0ZR S=-= 结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定结构功能的结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定结构功能的能力称为

15、结构的可靠性。能力称为结构的可靠性。 结构的可靠度是结构可靠性的概率度量，即结构在设计工作寿结构的可靠度是结构可靠性的概率度量，即结构在设计工作寿命内，在正常条件下，完成预定功能的概率。命内，在正常条件下，完成预定功能的概率。Ps可靠概率可靠概率p ps s=1-=1-p pf f，p pf f为失效概率。为失效概率。 设构件的荷载效应设构件的荷载效应S、抗力、抗力R，都服从正态分布，平均值分别，都服从正态分布，平均值分别为为S、 R ，标准差，标准差S、R。3.5.2 结构的失效概率与可靠度重叠区的大小反映了抗力重叠区的大小反映了抗力R和荷载效应和荷载效应S之间的概率关之间的概率关系，即结构

16、的失效概率系，即结构的失效概率从结构安全的角度，从结构安全的角度，提高提高结构构件的结构构件的抗力抗力R，减小减小抗力抗力R和荷载和荷载效应效应S的的离散程度离散程度，可以，可以提高提高结构的结构的可靠程度可靠程度，即，即提高提高R S，减小减小R 、 S可使可使失效概率降低失效概率降低。 pS，RSRSRmR-mS安全的概念是相对的，所谓“安全”只是失效概率相对较小而已，失效概率不可能为零，故不存在绝对安全的结构。应该通过设计把失效概率控制在某一个可以接受的限制以下就可以。 pS，RSRSRmR-mS重叠区的大小反映了抗力重叠区的大小反映了抗力R和荷载效应和荷载效应S之间的概率关之间的概率关

17、系，即结构的失效概率系，即结构的失效概率令令 Z=R-SZ是服从正态分布的随机变量，是服从正态分布的随机变量，Z的概率密度分的概率密度分布曲线如下：布曲线如下：则则 f(Z)bszmzpfZ = R - SZ0pf =P (Z0) =P(R1)为荷载分项系数，则为荷载分项系数，则荷载设计荷载设计值值为为ksSS令令Rk为为结构抗力结构抗力的的标准值标准值， R(1)为抗力分项系数，则为抗力分项系数，则抗力设抗力设计值计值为为RkRR3.5.4承载能力极限状态设计表达式考虑结构安全等级的差异，引入结构重要性系数考虑结构安全等级的差异，引入结构重要性系数0由由RS0可得可得RkkSRS0一级 01

18、.1二级 01.0三级 00.90结构重要性系数 kGS永久荷载效应；kQS1最大的一个可变荷载效应；kiQS其余可变荷载效应；G1QQi永久荷载、第一可变荷载、其他可变荷载的分项系数；Ci可变荷载组合值系数。由可变荷载效应控制的组合，其承载能力极限状态设计表达式的一般形式为：)(2110，kccksskniKQiQiQikQQkGGffRSSS对于结构设计而言，如何设计的安全呢？荷载取值越大，内力值就越大，构件截面尺寸也愈大，结构愈安全；材料强度取值越低，结构所需截面越大，结构愈安全.)645. 11 (645. 1smmkfff)645. 11 (645. 1smmkSSS荷载标准值：材料强度标准值：Sm Sm+1.645fm-1.645 fm3.5.5正常使用极限状态设