北师大版初中数学九年级下册《2.7最大面积是多少》精品

1、 -二次函数的应用二次函数的应用编辑ppt何时面积最大 w如图如图, ,在一个直角三角形的内部作一个矩形在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCDABCD，其中其中ABAB和和ADAD分别在两直角边上分别在两直角边上. .MN40m30mABCDw(1).设矩形的一边设矩形的一边AB=xm,那么那么 AD边的长度如何表示？边的长度如何表示？w(2).设矩形的面积为设矩形的面积为ym2,当当x取取 何值时何值时,y的最大值是多少的最大值是多少?Xm编辑ppt .3043,.1:xbbmAD易得设解 xxxxxby30433043.22.30044,202:2abacyabx最大值时当或用公式何时面

2、积最大 w如图如图, ,在一个直角三角形的内部作一个矩形在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCDABCD，其中其中ABAB和和ADAD分别在两直角边上分别在两直角边上. .w(1).设矩形的一边设矩形的一边AB=xm,那么那么 AD边的长度如何表示？边的长度如何表示？w(2).设矩形的面积为设矩形的面积为ym2,当当x取取 何值时何值时,y的最大值是多少的最大值是多少?MN40m30mABCDXm.3043xAD易得 xxxxADxy30433043.22.30044,202:2abacyabx最大值时当或用公式答：当答：当x取取20m时矩形的面积时矩形的面积y有最大值为有最大值为300m23

3、00)20(432x解解(1)由相似,此时此时AD=15mN40m.501225xAD易得ABCDMP30mxmHGw如图如图, , 若把上题中的矩形改为如图所示的位置，其若把上题中的矩形改为如图所示的位置，其中点中点A和点和点D分别在两直角边上分别在两直角边上,BC在斜边上，在斜边上，则则AB取何值时，矩形取何值时，矩形ABCD面积最大？最大值是多少面积最大？最大值是多少? 设设AB=xm,矩形矩形ABCD的面积为的面积为ym2解：过点解：过点P作作PHMN于于H交交AD于于G,则则PGAD由由PAD PNM由由等积法等积法得得PH=24m由由勾股定理勾股定理得得MN=50m50m24mxx

4、xxADxy5012255012252.3001212252xABCDMNP40m30mxmHG.30044,122:2abacyabx最大值时当或用公式此时此时AD=25m你能谈谈这节课的收获吗你能谈谈这节课的收获吗编辑ppt课堂检测：课堂检测：如图，已知如图，已知ABC，矩形，矩形GDEF的的DE边在边在BC边上边上G、F分别在分别在AB、AC边上，边上，BC=5cm，SABC为为30cm2，AH为为ABC在在BC边上的边上的高，求高，求ABC的内接长方形的最大面积的内接长方形的最大面积?M?H?G?F?E?D?C?B?A课堂检测：课堂检测：如图所示，在一个直角三角形的内部作一个长如图所示

5、，在一个直角三角形的内部作一个长方形方形ABCD，其中，其中AB和和BC分别在两直角边上，分别在两直角边上，设设AB=x m，长方形的面积为，长方形的面积为y m2，要使长，要使长方形的面积最大，其边长方形的面积最大，其边长x应为（应为（ ）255 m12 mA B C D编辑ppt拓展与延伸：如图，在一直角三角形中建造一个内接于ABC的矩形水池DEFN其中DE在AB上，AC=8，BC=6（1）求ABC中AB边上的高h；（2）设DN=x，当x取何值时，水池DEFN的面积最大？（3）实际施工时，发现在AB上距B点185处有一棵大树，问这棵大树是否位于最大矩形水池的边上？拓展与延伸：拓展与延伸：如图，在一直角三角形中建造一个内接于如图，在一直角三角形中建造一个内接于ABC的矩形水池的矩形水池DEFN其中其中DE在在AB上，上，AC=8，BC=6（1）求）求ABC中中AB边上的高边上的高h；（2）设）设DN=x，当，当x取何值时，水池取何值时，水池DEFN的的面积最大？面积最大？（3）实际施工时，发现在）实际施工时，发现在AB上距上距B点点185处处有一棵大树，问这棵大树是有一棵大树，问这棵大树是否位于最大矩形水池的边上？否位于