光电测距三角高程代替三等水准测量相关技术问题研究

1、文章编号 :1007-3817(2010 02-0040-02中图分类号 :P224文献标 志码 :B 光电测距三角高程代替三等水准测量相关技术问题研究柴 华 1, 2(1武汉大学测绘学院 , 武汉市珞喻路 129号 , 430079;2天津开发区管委会基本建设中心 , 天津市宏达街 19号 , 300457摘 要 分析了光电测距三角高程的误差 , 探讨 了光电测距三角高程代替三等水准测量相关技术问题 , 给出了一 些有益的结论 。关键词 光电测距三角高程 ; 三等水准 测量 ; 误差分析在水准测量过程 中 , 常常遇 到较 宽的河 流 , 由于 水准仪 及设备性能的限制 , 当视 线超长 时

2、 , 观测 精度达 不到 规范的 要求 , 甚至不能测量。 5公路测 量规范 6JT J061-99(以下简称 规范 规定 :若视线长度超过 200m 时 , 应根据河 宽度和仪器 设备情况 , 选用相应等级的光电测距 三角高程测 量或跨河水 准测量方法进行观测。在某些跨河大型构 筑物工程中 , 经常 采用四等水准精度联测两岸高程 , 其 精度往往不 能满足设计 和施工的要求。为了解 决此 类问题 探讨 了光电 测距 三角高 程代替三等水准测量。2光电测距三角高程误差分析三角高程对向观测高差计算为 :h =S(tg A ab -tg A ba /2+(i a -i b +(v a -v b +

3、(f ab -f ba /2(1 式中 , S 为两点间 平距 , A ab 、 A ba 为 相应的高 度角 , i a 、 i b 为仪器 高 , v a 、 v b 为觇标高 , f ab 、 f ba 分别为相 应的地球曲 率及大气折 光影响。对式 (1 微分 , 求得对向观测高差中误差为 :m 2h =tg 2A m 2s +(S/cos 2A /Q 2m 2A /2+(m 2i +m 2v /2+ m 2f /2=m 21+m 22+m 23+m 24(2 由式 (2 可以看出 , 产生高差中误差的 误差来源有 :测距 中误差 m s ; 测角中误差 m A ; 仪器高中误 差 m

4、 i ; 觇 标高中误差 m v ; 地球曲率和大气折光中误差 m f 。1 测距误差 m s 。仪器误差 m d :以拓普 康 300系列仪器 为例 , 其仪器测距标称精度值 m v =? (2mm+210-6D S (S 为测距长 度 , 以公 里为 单位 。当 河流 宽度 不超 过 1km 时 , 取 m v =? 4mm 是适宜的。仪器和目标偏心误差 m p :若采用光学 对中器 , 根据规范 规定 , 其值不应大于 ? 1mm 。根据误差传播定律可得 m 2s =m 2d +m 2p , 就可以求出 m s = ? 4. 12mm 。由式 (2 可以看出 , 测距中误差 m s 对高

5、 差中误 差的影响 值是随高度角 A 的大 小变 化的。测距 中误 差对 高差中 误差 的影响如表 1所示。由表 1可见 , 随着高度角 A 的加大 , 影响值 也逐渐 增加 , 并且增加速度随高度角加大而越来越快。 当取 A =? 10b 时 , 则 s m 1=0. 73 有效 控制两点高差时 , 则测距中误差对 高差中误 差的影响比 较小。表 1测距中误差对高差中误差的影响A /(b m 1/mm A /(b m 1/m m 10. 071251. 92120. 141302. 37930. 214352. 88540. 288403. 45750. 361454. 120100. 72

6、7504. 910151. 104555. 884201. 500607. 1362 仪器高中误差 m i 及觇 标高 中误差 m v 。采用 毫米钢 尺量 测仪器高和觇标高 , 该两 值的 误差 值不应 该超 过 ? 0. 5 mm , 取 :m i =m v =? 0. 5mm则m 23=(m 2i +m 2v /2=? 0. 25mm3 地球曲率和大气折光的影 响 m f 。地球曲率和大气折 光的影响 f =0. 42S 2/R(R 为地球半 径 , 一 般取 6371km 。 当测线的观测条件变 化不大 时 , 由于 采用对 向观 测 , 成果取 平均 , 使得此项的剩余误差很小 ,

7、可忽略不计。4 垂直角 观测中误差 m A 。仪器误差 m z :拓普康 300系 列仪器为 2d 级经纬仪 , 取仪器标称精度 m z =? 2d 。观测误差 m B :考虑到照准 误差 , 读数误 差及竖盘 指标水 准管 气泡居中误差等多方面影响 , 规范 规定一测 回垂直角观 测中误差不得大于 ? 3d 。 取其最 大值 m B =? 3d 。为 了降低 观测误差的影响 , 可以增加测回的观测次数。测回数为 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10时 , m B 分别 为 1. 73、 1. 5、 1. 34、 1. 22、 1. 13、 1. 06、 1、 0. 95。由此可知

8、:随测回数 的增大 , 观 测误 差 m B 减 幅缩小 , 也 就是 说当增加测回数到一定数目的时候 , 并不能 有效地降低 观测误差 , 从实际 操作 考虑 出 发 , 垂直 角观 测应 以不 大于 6个测回为宜。根据误差传播定律可得 :m 2A =m 2z +m 2B , 仪器 误差和观测 误差对垂 直 角观 测中 误 差的 影响 为 , 当 测 回数 为 3、 4、 5、 6时 , m A 分别 为 2. 64d 、 2. 5d 、 2. 41d 、 2. 34d 。由此可知 , 垂直角观测中 误差 m A 是仪 器本身 误差 m z 和 m (2 的第 以看出 ,40测绘信息与工程

9、Jour nal of G eo matics A pr. 2010; 35(2中误差 m A 、 距离 S 、 竖直 角 A 均和 观 测高 差中 误 差 m h 成正 比。使用标称精度较 高的 仪器 , 采用 质量高 的观 测方 案 , 都 可以减小竖直角观测中误差。5 综合影响分析。通过以上分析 :当采 用 2d 级全 站仪 , 测距 2mm+210-6D , 垂直角 在 5b 内 , 仪器高 目标 高测量 误差不超过 0. 5mm 情形下 , 垂直角 测回数 与高差 中误差关 系如表 2所示。表 4 垂 直角测回数与高差中误差关系 /mm 测回数 3004005006007008009

10、00100042. 663. 504. 365. 216. 086. 947. 778. 6652. 593. 384. 215. 035. 866. 697. 498. 3562. 503. 284. 094. 895. 696. 507. 288. 11M w3. 283. 794. 244. 655. 025. 365. 696. 00由表 2可以看 出 :垂 直角 观测 中误 差 m A 对光 电测 距三 角高程中误差 m h 影响 很大 , 是 测量两 点高 程误差 的主 要来 源之一 , m A 随 两测 站点 间的 距离 增大 而增 加对 高 差中 误差 m h 的影响 , 这就

11、要 求在 作业 过程 中 严格 控制 测量 的作 业条 件。虽然垂直角观测中误差 m A 还 可以通过 使用标 称精度高 的仪器和采用 增加 测回 数 方法 而降 低 , 但 造价 和 工作 量增 大。采用 2d 级仪 器 , 竖 直角 A 观 测 4个 测回 , 要使光 电测距 三角高程中误差 m h 满足三等水准全中误差 M w , 两测站距离 必须控制在 400m 之内。否 则则应 考虑 使用更 高精 度的仪 器或增加测回数。2 实例分析为了考察光电测距三角高程能否代替 三等水准测 量 , 对 某跨海大桥 (跨距 1km 内 采用光电测 距三角高程方法进行 了测量。利用跨海大桥两边 的小

12、 山丘 , 选择 跨海 水准点 , 观 测场 地如图 1所 示。仪器 视线距水面高 度应不小 于 4m, 按照规图 1 观测场地范要求进行观测。利用水准仪测得 CD 的高差为 16. 635m, A B 的高差 为 -9. 606m 。三角高程测量结果如表 3所示 , 其 中 S 为斜 距 , A 为 竖 直角 , i 为 仪器 高 , V 为 目标 高 , $h 为 高差 , h 为平均高差。表 3 三角高程计算结果 测站 目标 S /m A /(b i /mV /m$h /m h /mA D 1141. 186-0. 42651. 4621. 488-8. 4287-8. 405D A 1

13、141. 1880. 42191. 4401. 5558. 3819B D 993. 4530. 06691. 4511. 4881. 19271. 216D B 993. 452-0. 06801. 4401. 570-1. 2390CB 913. 1640. 97091. 4471. 57015. 409115. 427B C 913. 164-0. 96721. 4511. 540-15. 4443C A 1062. 7701. 35091. 4481. 55525. 028025. 033AC1062. 767-1. 35031. 4621. 535-25. 0374由图 1和表 3可

14、以看出 :跨海水准路线在 1km 左右 , 垂 直角在 5b 内 , 结合水准测量结 果 , 计 算 A BCD 构成的 水准路 线闭合差为 7mm, 满足了三等水准测量的技术要求。3 结束语通过对光电测距三角高程误差的分析 讨论 , 结合实例进 一步 说明 :当采用 2d 级以上全站仪 , 测距 2mm+210-6D , 垂直角在 5b 内 , 跨河距离 在 1km 内 , 采用 一定测 量方 法 , 光 电测距三角高程可以代替三等水准测量。 ù参考文献1张艳 , 高飞 , 李晓莉 . 应用精 密三角 高程测 量实现 跨河水 准的研究 J. 合肥工业大学学报 , 2007, 30(

15、10 :1346-13492张勇 , 王波 . 全站仪三角 高程新 方法及 精度估 算 J . 测 绘工程 ,2007, 16(6 :46-483陈峰 . 三角 高程 测量替 代水 准测 量初 探 J . 铁 道勘 测与 设计 ,2006(6 :45-464靳海亮 , 赵长胜 , 韩奎峰 . 全 站仪三 角高程 替代四 等水准 测量精度分析 J. 辽宁工程技术大学学报 , 2004, 23(5 :606-6085章书寿 , 饶国和 , 黄腾 . 精 密三角 高程测 量精度 的研究 J . 测绘通报 , 1991(4 :20-256周水渠 . 精密三角高程测 量代替 二等水 准测量 的尝试 J

16、. 测绘信息与工程 , 1999, 24(3 :25-297吴迪 军 , 熊伟 . 桥梁 施工高 程控制 网精度 及跨河 水准观 测设计J. 测绘信息与工程 , 2009, 34(4 :6-8收稿日期 :2009-10-09。 作者简介 :柴华 , 工程师 , 硕士研究生 , 现主要从事测量工程研究和管理。E -mail :ch aihteda. gov. cnREPLACIN G TH IRD OR DER LEVELING BY ELECTRO -OPTICAL DISTAN CEMEASU REMEN TS TR IG ONOMETR IC LEVELIN GC HAI H ua1, 2

17、(1Sch oo l of G eo d esy an d G eo matics, Wu h a n u n iversity, 129Lu o yu R oa d , Wu h an 430079, C hin a;2C apital C en te r D esign De partme n t o f Tia n jin De velo pme n t Z on e, 19H o n gd a Stree t, Tia n jin 300457, C hin aABSTRACT T he feasibility of r eplacing the third or der lev eling by the elect ro -o pt ical distance measurements trigo no met ric leveling is discu