半主动空气悬架最优控制

1、图6加干扰后圆形跟踪结果Fig.6The result of circle path tracking with disturbance图7方形跟踪曲线图8加干扰后方形跟踪曲线Fig.7The curve of quadrateFig.8The curve of quadrate path trackingpath with disturbance图8和图9为在20s 时在Y 方向上加了一个b=0.1rad/s 的干扰信号后的方形跟踪曲线和跟踪结果图。6结论创新点是在给出球板系统的一简化数学模型时,设计了一双输入单输出的模糊控制器,并通过对以时间T 作为步长图9加干扰后方形跟踪结果Fig.9T

2、he result of quadrate path tracking with disturbance的圆形和方形曲线的跟踪表明,不受约束的小球能比较准确地、稳定地跟踪目标轨道,且有较强的抗干扰能力和较好的鲁棒性,并且此系统几乎没有超调量。但小球在遇到跟踪曲线弯度比较大即曲线斜率变化比较大的地方时,小球脱离了的轨道,不能正确跟踪曲线,这将是我们下一步研究的内容。参考文献1易建强.不受约束物体的轨道跟踪控制.机器人,2002,24(72李军,孙政顺.模糊控制在板球系统中的仿真研究.电机与控制学报,2001,5(43孙增析.智能控制理论与技术M.北京:清华大学出版社,1997:23594D.Se

3、to and J.Bailleul.Control Prolems in Super-ArticulatedMechanical Systems.IEEE Transanctions on Automatic control,vol.39,no.12,December,1999Y 方向位置偏差y x10-30.020.010-0.01-0.02051015202530354045Y 方向位置偏差!x10-30.10.050-0.05-0.1051015202530354045X 方向位置偏差0.050-0.05-0.1-0.15102030405060X 方向位置偏差!010203040506

4、00.10.050-0.05-0.1半主动空气悬架最优控制闵运东洪家娣(华东交通大学机电工程学院,南昌330013Optimal control for semi -active air suspensionMIN Yun-dong ,HONG Jia-di(Institute of Mechanical and Electrical Engineering ,East China Jiaotong University ,Nanchang 330013,China #$%$【摘要】空气弹簧具有变刚度特性,固有频率可以根据需要而适当的改变,如何控制其刚度适时最优是需要亟待解决的问题。对空气悬架

5、的最优控制方法进行研究。建立1/4车辆动力学模型,然后基于Matlab 对模型进行计算机仿真。结果表明,采用最优控制的空气半主动悬架明显提高了汽车平顺性和操纵稳定性。关键词:半主动空气悬架;最优控制;仿真;平顺性;操纵稳定性【Abstract 】Air springs rigidity is variable,its inherent frequency can be changed moderately according torequirement.so how to control the rigidity optimally is a urgent question need to b

6、e solved.It mainly carries on an investigation in optimal control for semi-active air suspension.established the quarter dynamics model first-ly,and then carried out the simulation based on Matlab.Through the result,it can be known that the semi-active air suspension with optimal control can improve

7、 ride comfort and maneuverable stability of a automobile greatly.Key words:Semi-active air suspension;Optimal control;Simulation;Ride comfort ;Maneuver-able stability中图分类号:TH16,U463.33文献标识码:A文章编号:1001-3997(200804-0052-03悬架刚度越小,则舒适性越好,悬架刚度越大,则安全性越高1。被动悬架刚度和阻尼系数都是固定的,往往难以同时获得良好平顺性和操纵稳定性。半主动悬架只改变刚度或阻尼中

8、的一种,成本小、控制算法简单易行,且能很好地协调二者的矛盾,*来稿日期:2007-07-17*基金项目:江西省自然科学基金,汽车半主动悬架控制方法研究(0412029&第4期-52-2008年4月Machinery Design &Manufacture机械设计与制造因此得到广泛应用。阻尼控制相对容易,目前多数研究都侧重于此。空气悬架本身固有频率低,且这一频率在较大的载荷变化范围内保持不变,因而比金属弹簧平顺性好,目前已广泛用于各类汽车和机车车辆中。空气弹簧刚度随气囊压力和辅助气室以及底座形状的变化而改变,可以通过对气囊充、放气将空气弹簧设计成具有理想刚度特性的形式2。基于Matlab/Sim

9、ulink 进行计算机仿真,在同一模拟路面激励频率输入下,以线性随机最优控制理论为控制策略,由建立的系统状态方程提出控制目标和加权系数,求出反馈矩阵,从而得到气囊内气体最优控制压力3,实现悬架的变刚度控制。并从车身加速度、悬架动挠度、车轮动载荷这些反应车辆行驶平顺性和操纵稳定性等指标对比分析被动悬架、最优控制半主动悬架的仿真数据,研究最优控制应用于变刚度半主动悬架的优越性。1建立动力学模型采用2自由度1/4车辆模型46,1/4汽车模型包含了汽车平顺性分析的主要特征,且结构简单,所以在悬架控制策略的研究中被广泛采用。如图1所示。模型中用线性弹簧代替弹性轮胎,忽略轮胎阻尼。图中k t 代表轮胎径向

10、刚度系数;c 为减振器阻尼系数;m 1、m 2代表非簧载质量和簧载质量;x 0、x 1、x 2分别代表路面激励、非簧载质量位移以及簧载质量位移;k 为弹簧刚度系数,是系统的控制量。根据牛顿第二定律,建立系统的运动微分方程:设控制气囊压力为u ,则u=k (x 2-x 1,k 为可变量,可见弹簧刚度是气囊压力的非线性连续函数。选取状态变量:X=x 1-x 2x 2x 1-x 0x1!#$%#&#,输出变量:Y=x 2x 2-x 1x 1-x 0(,得到状态及输出方程:X =AX+B u +Ex 0;Y=CX+D u其中:A=010-10-cm 20c m 200010c m 1-k tm 1-c

11、 m 1*+,-./;B=-1m 201m 1*+,-./;C=0-1m 20-1m 2100001*+,-./;D=-1m 200*+,-./;E=00-1*+,-./。最优控制就是对以上求出的状态方程,按实验或经验设定变量的约束即目标集,求得一允许控制u (t ,使系统从给定的状态出发,在tt 0时刻转移到目标集合,并使性能指标J 最小7。取目标函数:J=0q 1-x 22+q 2(x 2-x 12+q 3(x 1-x 02+ru 2dt式中:q 1、q 2、q 3、r 加权系数。取Q=q 1000q 20q 3*+,-./并将Y=CX+D u 带入上式可得:J=0X T Q dX+2X

12、TN du+u TR dudt式中:Q d =C T QC ;N d =C T QD ;R d =R+D T QD 。取最优控制力u=-KX ,则K=R d -1N d T B T L,其中L 由Riccati 方程LA+A T L-LBR d -1B T L+Q d =0解得。2计算机仿真2.1建立仿真模型取EQ6380微型客车悬架参数代入上面公式,其中m 2=350kg ;m 1=50kg ;k t =260000N/m ;c=1100N s/m 。加权系数经实验得出:q 1=1.6104;q 2=3108;q 3=8.2109;r=1。代入上式并调用Matlab 中的LQR 函数可求得反

13、馈矩阵:K=k 1k 2k 3k 4=-16032-24517234.5456.9路面激励x 0采用单位随机白噪声通过积分器生成:x 0=!G xr(n 0v 1t 00!(t dt=k 0t0!(t dt图3半主动悬架仿真模型Fig.3Simulation model of semi-active suspension-k-k1213Out2Out1Out3k 1/m1-+Add41/m2k Add2+-Add+-k +-+Add1k kkk2k4Add3kk3Add5k0k 1s1s 1s 1s 1slntegrator1lntegrator3lntegratorlntegrator2ln

14、tegrator4Band-Limited White Noise 轮胎刚度减振器阻尼图2被动悬架仿真模型Fig.2Simulation model of passive suspension-k-213Out2Out1Out3k 1/m1-+Add41/m2k Add2+-Add+-k +-+Add1k Add3k0k1s 1s 1s1s 1slntegrator1lntegrator3lntegrator lntegrator2lntegrator4Band-Limited White Noise轮胎刚度减振器阻尼弹簧刚度k图11/4车辆模型Fig.11/4vehicle modelm 2

15、X 2X 1X 0m 1kk tC m 2x 2+c (x 2-x 1+k (x 2-x 1=0m 1x 1+c (x 1-x 2-k (x 2-x 1+k t (x 1-x 0=0(第4期-53-闵运东等:半主动空气悬架最优控制取v=50km/h ,B 级路面,!=2rad/s ,G xr (n 0=6410-6m 2/m -1,得k 0=0.05963。对被动悬架弹簧刚度取固定值k=45000N/m 。被动悬架Simulink 仿真模型如图2所示,最优控制半主动悬架只需去掉被动悬架固定刚度加上最优控制模块就可以了,Simulink 仿真模型,如图3所示。2.2仿真结果仿真结果先存入到Out

16、1、Out2、Out3模块中,该模块就会将数据输出到Matlab 命令窗口,并以数组的形式保存,调用这些数组用Plot 绘图命令输出仿真曲线,并将两种模型仿真曲线在同一图中输出,以便对比。簧上质量振动加速度响应曲线,如图4所示,悬架动挠度响应曲线如图5所示,轮胎动载荷响应曲线如图6所示,其中虚线代表被动悬架,实线代表最优控制半主动悬架。图4簧上质量振动加速度响应曲线Fig.4Acceleration response curve of sprung mass 图5悬架动挠度响应曲线Fig.5Dynamic deflection response curve由Matlab 基本统计工具得出图6曲

17、线的几个关键数据,如表1所示。通过以上仿真曲线和统计数据可以看出,最优控制的空气悬架在同一输入激励下,振动加速度、悬架动挠度、轮胎动载荷这三个方面的响应值都比被动悬架小,从而提高了车辆平顺性和操纵稳定性。图6轮胎动载荷响应曲线Fig.6Dynamic tyre load response curve表1统计数据Tab.1Statistical data3结论以最优控制方法实现空气弹簧的刚度控制仿真,结果良好。由于目前国内的空气悬架主要是利用高度控制阀实现的分级控制,控制精度不高。因此,探索最优策略应用于变刚度半主动悬架的控制具有重要的理论和现实意义。利用计算机仿真能有效减少新产品台架实验的次数

18、,缩短研发周期,减少研发成本,对工程中其他控制问题也提供了一种简便、易行的解决方法。参考文献1张庙康,胡海岩.车辆悬架振动控制系统研究的进展.振动、测试与诊断,1997,17(1:7152张玉春,王良曦,丛华.汽车主动悬架控制的研究现状和未来挑战.控制理论与应用,2004,21(1:1391443杨永柏.汽车主动悬架控制策略与仿真研究:硕士学位论文.株洲:中南林学院,20034CHEN,W.W.,MILLS,J.K.,WI,L.Neurofuzzy and Fuzzy Control of Automotive SemiActive Suspensions.International Journal of Vehicle Autonomous Systems (IJVAS,2003(2:2222365郭大蕾,湖海岩.基于磁流变阻尼器的车辆悬架半主动控制研究间接自适应控制与实验.振动工程学报,2002(96赛奇.怀特,汪寿涛译.最优系统控制.北京:水利电力出版社,19857周云山,于秀敏.汽车电控系统理论与设计.北京:北京理工大学出版社,19994003002001000-100-200-300-400246810时间(s 轮胎动载荷(N 0.20-0.2-0.4-0.6-0