基于遗传算法的齿轮传动优化设计

1、第28卷第12期科技通报BULLETINOFSCIENCEANDTECHNOLOGYVol.28No.12Dec.20122012年12月基于遗传算法的齿轮传动优化设计张恒云，苏永旭（昆明学院，昆明650214）摘要：将齿形系数与齿数之间的关系映射为径向基神经网络，并且利用遗传算法优化径向基神经网络隐层与输出层的权值，最后利用遗传算法合理选择交叉概率与变异概率对齿轮进行优化设计。利用本算法对二级斜齿圆柱齿轮减速器进行设计，结果表明本算法的性能优于原遗传算法且设计效率高，在机械优化设计中具有广泛的应用前景。关键词：径向基神经网络;遗传算法;交叉变异;齿形系数中图分类号：文献标识码：文章编号：（）

2、OptimizationDesignofGearBasedonGenericAlgorithmZhangHengyun,SuYongxu(KunmingUniversitr;Kunming650214，China)Abstract:TherelationshipbetweenThetoothshapecoefficientandthenumberofteethismapptedintoradialbasisfunctionneuralnetwork.hiddenlayerandoutputlayerweightshasbeenoptimizedusinggeneticalgorithm.Fin

3、ally,geneticalgorithmisusedinreasonableselectionofcrossoverprobabilityandmutationprobabilityforgearoptimizationdesign.Thisalgorithmisusedtodesigntwogradehelicalcylindricalgearreducer.theresultshowsthatthealgorithmperformanceisbetterthantheoriginalgeneticalgorithm.Thisalgorithmhaswideapplicationprosp

4、ectinmechanicaloptimizationdesignduetoitshighefficiency.Keywords:radialbasisfunctionneuralnetwork；geneticalgorithm；Crossoverandmutation；Toothformfactor齿轮减速器是原动机和工作机之间独立的闭式机械传动装置，能够降低转速和增大扭矩，是一种被广泛应用在工矿企业及运输、农业等部门中的机械部件。本文对二级斜齿圆柱齿轮的设计约束条件进行了分析，建立了一种优化设计数学模型，采用MATLAB神经网络和遗传算法优化工具箱求解得到了优化的设计方案，降低了减速器的成

5、本，提高了设计效率。fx）=x1x（）+x2x（）/2cosx6，性能函数为（31+x541+31.5/x5令X7=cosx6。根据机械优化设计相关理论2，各变量的界2mn15,3.5mn26,14Z122,16Z322,5.8限为：i17,815。1.2确定约束条件根据各变量的界限，确定下列线性不等式约束条g（）=2-x10，g（）=x1-50，g（）=3-x20，g（）=x2-件：1x2x3x4x60，g（）=14-x30，g（）=x3-220，g（）=16-x40，g（）5x6x7x8x=x4-220，g（）=5.8-x50，g10（x）=x5-70，g11（x）=0.96-x79x0，

6、g12（x）=x7-0.990。1齿轮优化传动设计数学模型根据二级斜齿圆柱齿轮减速器的总中心距1计算1.1确定性能函数）+mn2Z（）/2cos，式a=mn1Z（计算总中心距涉及11+i131+i2非线性不等式约束：高速级与低速级齿面接触强度条件，高速级与低速级大小齿轮弯曲强度条件。其中需要计算齿轮的齿形系数,例如齿轮1的齿形系数需要计算Y1=0.169+0.006666Z1-0.0000854Z12。同理可得Y2,Y3,Y4等齿形系数。的独立参数有高速级齿轮法面模数mn1，低速级的mn2，高速级小齿轮数Z1，低速级的小齿轮数Z3，高速级传动X=mn1,mn2,Z1,Z3,i1,T=x1,x2

7、,x3,x4,x5,x6T。比i1，收稿日期：2012-05-03作者简介：张恒云（1971-），男，昆明人，硕士，讲师，研究方向：机械设计及理论。第12期张恒云等.基于遗传算法的齿轮传动优化设计97meansclustering)算法步骤如下。）（1）初始化：随机选择初始中心值x（；k0（2）取样：以某种概率从输入空间X提取样本向量，并进入算法的次迭代；）相似匹配：设k（x）表示与输入向量x最好匹配（3图1径向基神经网络结构图Fig.1Structureofradialbasisfunctionneuralnetwork的下标,则：k（x）=argmin|x（n）-x（）|,k=1,2,，m

8、；knk）利用如下更新公式调整RBF的中心：（42齿轮优化传动设计算法原理x（）=kn+1x（n）,otherwisekx（）+x（n）-x（）,k=k（x）knkn2.1基于人工神经网络的齿数与齿形系数关系映射将齿形系数与齿数之间的关系映射为RBF3,4神经网络。RBF网络隐单元的核函数为高斯函数：|x-xi|准（x,x）i=exp-）（5）n增加1,返回步骤2）,直到中心x（没有显著kn变化为止，此时的xi即为中心。隐层到输出层权重的计算利用遗传算法优化隐层到输出层的权重，可以使映射结果更加精确，本文主要研究优化过程中适应度函数的选择，交叉与变异概率计算。该神经网络具有M个隐层神经元，N个

9、输出神经元，隐层到输出层的权向量是w11,w12,wMNT，遗传算法的基因代码则是w11,w12,wMNT。适应度函数为：准（x）=1（d-y），F代表训练样本个数，d，y分jj2jjj=1F，i=1,2,，M2xi是式中x是输入向量,在齿轮设计中对应齿数，第i单元的中心。由M个隐单元RBF网络实现的输入输（x,x）出映射定义，即齿形系数为y=wiii=1M确定中心向量x（）为第k次迭代RBF的中心，则k-平均聚类(k-kn别代表神经网络训练样本的期望输出与实际计算输出。表1算法性能对比Table1Comparisonofalgorithms参数算法未优化遗传算法本算法mn133.02.25m

10、n253.253.75Z1191415Z2171716i16.34.164.11。1058'。8.01。中心距/mm470352305Glp，Glq为第l代父代，经交叉得到子代：Gpl+1=·Glp+（1-）Glq，Gql+1=·Glq+（1-）Glp。Gpl+1，Gql+1分别为子代，为Glp=w11,w12,wMNlp交叉参数。非均匀变异参数定义如下：wijnew,代表第l代的第p个基因代码。子代为Gpl+1=w11,w12,，wMNlp。wijnew=w+l,a-ww-l,w-bijij下，最优解可以在算法的进化过程中找到。遗传算法的计算过程如下：将每个设计变

11、量设为染色体的一个基因，编码方式为X=x1,x2,x3,x4,x5,x6TG（0）=X（1）,X（2），（1）第i=0代种群随机初始化：X（N）,N代表群体个数，i代表群体对应的代。（i）（X（l）（2）计算G中所有个体的适应度G，利用选（ijij）;如果随机数是0）;如果随机数是1（l，u）=u·。21-r(1-l)C，其返回值取值范围为0，u,r代表0,1之间2ijij的随机数。L代表最大代数，C代表决定非均匀变异程wijaij,bij。度的系统参数，择算子生成父代群体Pr。适应度函数为：G=12.2遗传算法原理遗传算法是从达尔文的自然选择学说得到的启5,6（3）选择主要是使群体

12、中适应性好的个体的下一代中有较高的存活概率，且采用轮盘赌方法，选择概率设为0.07。利用给定的概率对父代群体进行交叉变异生成子代群体P。发，根据预定义的准则函数，对要处理的问题解的种群进行某种运算，使新种群有所改进，这个过程的迭代次数是预先选定的，算法可以输出最优解，在某些情况（下转第175页）第12期表1碳纤维的种类高晶.复合材料在F1赛车运动中的应用Table1Carbonfiberkinds175资金和技术角度看，F1不断探索新技术。从观众人数、赛车运动代表赛车运动的最高水平。经过过去30年的代表商品T300，AS4T800M46JM60种类标准模量中间模量高模量超高模量拉伸模量（GPa

13、）250250-350350-500>500发展，F1运动已经成为引起全球关注的上亿美元的商业行为。经过全球媒体的传播和相当大比例全球人口的见证，现在主流车队准备大奖赛的预算资金动辄几千万美金，其中很大比例的投资被投入新技术，以致于有些观察家戏称其是“不公平的优势”。在F1大奖赛历史中引入纤维增强复合材料底盘是非常大的进展，因为它使赛车更轻，更快，更安全，通过和引擎技术、转向技术、轮胎技术、空气动力学等技术的融合和优化，纤维增强复合材料技术在未来F1运动中大有可为。大的飞机零部件由于外形相对简单，可以使用自相对复杂的F1赛车部件只能手工来操作。当动铺缚机。头23层铺缚好后，需要确保他们压

14、实而且紧贴模具轮廓，这一过程被称为“合并”。通过使用精心剪裁过的4真空袋和将工件置于真空和中等温度的热压釜中来实现。在预浸渍料的外层和真空袋之间夹上一层类似于棉花和羊毛的聚合物纤维通过抽气来移去气泡。当所有层都铺缚好，合并完，工件被密封在一个真空袋中再放回热压釜按规定的程序进行固化。赛车的许多结构是通过粘结一系列小部件组装而成，粘结对组装由不同材料构成的复杂的FI结构特别有效。参考文献：123SavageGM.Carbon-CarboncompositesM.London:Chapman&Hall;1993：126-127.SavageGM.Formula1CompositesEngi

15、neeringJ.EngineeringFailureAnalysis，2010，17(1)：92-115.SavageGM.FailurepreventioninbondedjointsonprimaryloadbearingstructuresJ.EngineeringFailureAnalysis，2007,14(2):321-248.4刘雄亚，谢怀勤.复合材料工艺和设备M.武汉：武汉工业大学出版社，1994:235.4小结从诞生之日起，各汽车赛车队基于对胜利的渴望（上接第97页）Pc）（f-f）Pc1（Pc·,f>famaxaPc=fa为平交叉概率为：，Pc1,f<

16、;fa!参考文献:12周廷美,蓝悦明.机械零件与系统优化设计建模及应用.北京：化学工业出版社，2005：281-293.M李臻.基于SolidWorks的齿轮参数化设计与三维造型软件的开发D.兰州：兰州理工大学学报，2006：1-10.34毕春长，石磊，丁予展.齿轮传动机构人工神经网络辅助优化设计J.机械设计，2000（2）:35-37.RongxiZhou,XinMa,ShourongLi,JianLi,TheGreenSupplierSelectionMethodForChemicalIndustryWithAnalyticNetworkProcessAndRadialBasisFunct

17、ionNeuralNetworkJ.AISS:AdvancesinInformationSciencesandServiceSciences,2012,4（4）：147-158.5S.AmirGhoreishi,MohammadAliNekoui,SaeedPartoviandS.OmidBasiri,ApplicationofGeneticAlgorithmforSolvingMulti-ObjectiveOptimizationProblemsinRobustControlof2011,3(1):32-43.6RENJianfeng,LIShuhong,ZhangYadong,ANewMu

18、lti-ObjectiveRobustGeneticAlgorithmandItsApplicationJ.AISS:AdvancesinInformationSciencesandServiceSciences,2012,4(1):177-184.DistillationColumnJ.IJACT:InternationalJournalofAdvancementsinComputingTechnology,fmax为群体最大适应度，fm为待交叉的个体均适应度，Pc1，Pc2分别为0.8,0.6。较大适应度，Pm=变异概率为：!Pm1（P·P）（f-f）maxa,f>fafl为即，Pm1,f<faPm2为0.1