北京师大附中10-11学年高一数学上学期期末考试新人教A版

1、.北京师大附中2010 2011 学年度第一学期期末考试高一数学试卷第卷（模块卷）说明： 1本试卷分第 I 卷（模块卷， 100 分）和第 II 卷（综合卷， 50 分）两部分，共150 分，考试时间 120 分钟2 请将 答案填写在答题纸上 ，考试结束后，监考人员 只将答题纸收回 一、选择题（ 4× 1040 分）：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案填写在答题纸上1角的终边上有一(1 , 2) ，则 sin =点（）A5252.B.5C.D.555552已知 sin1 , tan0 ，则 cos 的值是(）3112222( A)( B)( C)( D)33

2、333已知向量 a （ 3,4）， b （ sin， cos ），且 a /b ，则 tan （）（ A3344(B)(C)(D)）44334如果奇函f ( x) 在区间 3 ， 7 上是增函数且最5，那么 f ( x) 在区间3 上是数大值为7 ,（）A.增函数且最小5B.增函数且最大值是5值是C. 减函数且最大值5D. 减函数且最小值是5是5已知函数) 的图像为 C ，为了得到) 的图像，只需把3sin( xy3sin( xy函数C55上所有的点（）B向右平行移A 向左平行移动个单位；动个单位552D向右平行移2个单C 向左平行移动个单位动5位56已知扇形的周6cm ，面积是 2cm 2，

3、则扇形的中心角的长是弧度数是（）A.1B.1 或 4；C.4D.2或47 函数 ysin( x)(0x) 的值域是()62A.1,11133B. ,1C. ,D.,1.22228如图， ABCD 中， AD a ， AB b ，则下列结论中正确的是（）（ A ） AB BD a b（ B） BC AC b（ C ） BD a（ D） AD BA a bb第-1-页共9页.9下列说法：若ac0ba c 且 a 0, 则 b若 a b0,则 a0,或 b ABC 中，若 ABBC0，则 ABC 是锐角三角形 ABC 中，若 ABBC0，则 ABC 是直角三角形其中正确的个数是( C( D（）(A)

4、0( B)1)2)310函数 f2 sin x 对于f ( x) f) ，则R ，都有 f ( x )( xx( x)xx的最小值为（）1212A BCD242二、填空题（ 4× 520 分）：请将答案填在答题纸上11设向量 a 与 b 的夹(3,3) ， b (1,2)，则角为，且 acos_12 函数 fx 2,( x1)2)，则 f ( f)； f (x)3, 则 x=_.( x)x2 , ( x(1)13 已知向量 a=(2,0)， b = (1,x)，且 a 、b 的夹角为，则 x =_14（ 1）计算：3cos( 16)_；3（ 2）已知 sin1 0,2 ，_，则22c

5、os(x)3sin( x5 )已知 tan x22152, 则_4sin( x2 )9cos( x).第-2-页共9页.北京师大附中2010 2011 学年度第一学期期末考试高一数学试卷（答题纸）班级 _ 姓名 _ 学号 _ 成绩 _一、选择题题号 12345678910 答案二、填空题11 _12_；_13 _14_；_15 _三、解答题16. 已知向量a, b 满足： | a| 1,|b|2，|a b |7（ 1）求 |a 2b |;（ 2）若（ka b) ，求实数k 的(a 2b)值17. 已知函数 f ( x)2 sin( 2x) m 的图象经过点, 2 44（）求实m 值；数的（）求

6、函f ( x) 的最大值及此x 的值的集合；数时（ III ）求函数f ( x) 的单调区间.第-3-页共9页.18. 已知函数 f ( x)A sin(3x)( A0, x(,),0在 x时取得最大值124(1) 求 f (x) 的最小正周期；(2) 求 f (x) 的解析式；)=12,求(3) 若 f ( 2 +cos2 3125.第-4-页共9页.北京师大附中2010 2011 学年度第一学期期末考试高一数学试卷第 II 卷（综合卷）班级 _ 姓名 _ 学号 _一、填空题（5× 210 分）1函数 f (x)cos 2 x 2 sin x3 ,x, 5 的最小值是 _362已知

7、集合, a)，若Ax log 2 x 2, B(AB ， 则实数 a 的取值范围是二、解答题（共40 分）3在平面直角坐标系xOy 中，点A( 1,2) 、 B(2,3) 、 C( 2,1)。(1) 求以线段 AB、 AC 为邻边的平行四边形两条对角线的长；(2) 设实数t 满足 ( ABt OC ) · OC =0 ，求 t 的值。4已知函f ( x) x 2，1 ）数2ax 3a2 （ a4（ 1）若 a 1，求函数 f ( x) 的值域；（ 2）若对于任意4a 恒成立，求实a 的取值范x1, 4a 时，4af ( x) 数围5f ( x)对R ,均满足：设定义一函域为切数R ,

8、x 、yf ( x.y)f (xy) 2 f ( x) ，cos y第-5页9页共-.且 f (0)(1)求 f (2 求)证：(3 求函)数3， f ( )4 ，2) 的值；f (x) 为周期函数, 并求出其一个周期；f (x) 解析式 .第-6-页共9页.高一数学第一学期期末考试答案12345678910BCAADBBDBC111203 ；3 ；1 ； 310 ；1314.15 1；10216答案：21（ 2） k= 7； 17解：1（ 1）（） f2 ，得 m4（）由（ I）得， f12 sin 2 x，2x 1 时， f ( x) 的最大( x)当 sin值为4412x1，得 x 值的

9、集合Z2 ，由 sin为x x k，k48增区35 k , k， kZ ；减区间 k , k，Z间k1888883sin(2)，253cos25119 ；2 a 4；43（ 1）由题设知 AB(3,5),AC( 1,1) ，则(4,4). 所以 |AB AC (2,6), AB ACABAC| 2 10,|AB AC| 42.故所求的两条对角线的长分2、210。别为4.（ 2）由题设知：OC =( 2,1) ，AB tOC(3 2t,5t) 。由 ( AB tOC ) · OC =0 ，得：(32t,5 t ) (2, 1)0 ，第-7-页共9页.从而 5t11, 所以 t11 。5

10、2ABtO，OC11或者： AB·OC C(3,5), t| OCAB| 254（ 114） 4, )；(2)( ,45令, 则由原式得 : f ( )+f)cos=05 (1)x=y=(0)=2f (222)= - f (0)= - f ( 3替换得 f (x+ )+f(2)(* ) 式中用 y,(x-)=2f (x)cos=02222)= - f (x+)= - f f (x-(x-)+ 222由 x-的任意性对任意 x R, 均有 :f (x+ ) 知 ,f(x)= -2 f)= f (x+ )+ =f-(x+ )= -f (x)= f (x)(x+2 f(x) 为周期函数 ,

11、且 2为其一个周期 .替换用 x 替换 y,- x)=2f)cosx=8cos+x)+f (x(3) (* ) 式中用 x,得 :f (2222- x)= - f -由知 : f (-f (- x)-(+x)222f (+x) - f - (+x) =8cosx22+x得 : f (x)f (- x)用 x 替换,-=8cos(x-)=8sinx 22(* ) 式中取用 x 替换 y,f (x)+f (- x)=2fx=0,得 :(0)cosx=6cosx 1 ( + ): f(x)=4sinx+3cosx2.第-8-页共9页.期末试题编制说明1 命题范围：高中数学必修1 和必修 4 的部分内容。2 重点考查内容：函数的性质、三角函数的定义、性质、图像及恒等变化；平面向量3 考查具体知识点及分值：题号试题形式考查内容1选择题任意角2选择题三角函数同角公式3选择题向量平行4选择题函数性质5选择题三角函数图像变换6选择题弧度制及计算7选择题三角函数值域与集合综合应用8选择题向量运算9选择题数量积性质10选择题三角函数11填空题向量运算12填空题分段函数13填空题向量运算14填空题三角函数综合15填空题三角函数综合16解答题向量运算17解答题向量、三角函数综合18解答题三角函数综合满分期望得分4444444444434244424244434443421261481