初一数学整式知识点.

1、整式一、基础知识梳理：1单项式 :表示数与字母的积式子就是单项式. 单独的数和字母也是单项式.单项式的系数:单项式中的数字因数就是单项式的系数.单项式的次数:单项式中所有字母的指数的和(注： 是圆周率 ,不是字母 )例： xy 的系数为1，次数为2；ab 的系数是，次数是2； 23a2bc 的系数为88 8，次数为4； 2 的系数是2 ，次数为0.2多项式 :几个单项式的和的形式是多项式 . 其中每个单项式都叫做多项式的项 .多项式的次数：是组成多项式中,次数最高的单项式的次数.例 :多项式 4a2 4ab+2a2b 是 3 次 3 项式 .它是由4a2, 4ab,+2a2b 组成 .1 x2

2、 y2 y 1是33 次 3 项式,它是由1 x2 y, 2 y, 1组成 .其中不含字母的项叫做常数项 .33、整式：单项式 和多项式 统称为 整式。4同类项： 所含字母相同 ,相同字母的指数也相同的项,叫做 同类项 .例如 : 7m 与 m;2 与 3; 7m2n 与 nm2.5 把同类项合并成一项,叫做 合并同类项 .合并同类项的法则:系数相加 ,字母和字母的指数不变 .6合并同类项应注意：（ 1）合并的关键是判定同类项。为了防止遗漏或重复，在找同类项时可以在同类项下面作适当的符号标记。（ 2）同时特别注意在合并时，要将符号一起移动。（ 3）某些项没有同类项时，合并时连同符号一起保留下来

3、。7、整式的加减法，本质就是合并同类项。二、精讲精练：考点一、 整式的有关概念：问题 1指出下面单项式的次数和系数:1（ 1） a（ 2）2（3） 23ab（ 4）ab23系数：次数：练习 . 写出下列各代数式的系数和次数2xy122a 15a ba b3系数：次数：问题 2指出下列多项式是由哪几项组成,每一项的次数、系数.再说该多项式是几次几项式 .（1） 2a2b+ab 1项：系数：次项式：（2）4 x2 y(1xy)y 项：系数：次项式：3（3） 1 ( a bab1)项：系数：次项式：3练习 .下列代数式每一项和这一项的系数分别是：4a24abb2 ,项：系数：1x2 y 2yx,项：

4、系数：3s32x2t 22t2 3项：系数：考点二、同类项：问题 3合并同类项 :(1)3ab2+2b 5ab2 b(2) 4ab2+8 2b2 9ab2 8当堂练习1.下列代数式是同类项的有.（ 1） 3x y 与 2xy（ 2） 1 x4 y 与 yx4（ 3） 5a b 与 5a bc22223（ 4） 3a2 与 23a2（ 5） 3p2q 与 qp2（6） 53与 332. 下列各题合并同类项的结果是否正确?如不正确 , 请指出错在哪里 .(1)3a+2b=5ab(2)5y2 2y2=3 (3)4x2y 5y2x= x2y(4)3x 3+2x3=5x6(5)7ab 7ba=ab3.

5、合并同类项：(1) 4x2 8x+53x 2+6x 2(2)4a2+3b2+2ab 4a2 3b2(3)4x2 +2y 3xy+7+3y 8x2 2(4)7a+3a2+2a a2 5问题 4. 如果 xm+1y2 与 x3yn+1 是同类项 , 则 m=,n=.当堂练习 1当代数式0.38a2 bx+1 与1 axby 1 是同类项时 ()6A. y=4B.y=3C. y=2D .y=15n与 3x2m+13n2.2已知 x yy是同类项 ,则 3m 4n=3单项式1 a2x1b4与 3 a2 by 1，合并后结果为a2b4,则22|2x 3y| =.P q与 3ab2p+1的差为1 p q.

6、4若 ma ba b ,那么 pq(p+q)=3问题 5、如果关于x 的多项式x2+mx+nx 25x 1 的值与 x 的取值无关 ,求 m、 n 的值 .当堂练习 ：(1) 不论 a、 b 为何值，代数式1 ab25 ab21 ab2 的值都等于。362（ 2）如果关于字母x 的代数式 3x2+mx+nx 2 x+3的值与 x 的取值无关，则m=，n=。（ 3）当 k=时，多项式 x23kxy3y 2 1 xy 8 中不含 xy 项。3考点三、整式加减法：1. 化简求值：（ 1） 4y44x3 y 0.2 x2 y20.2xy 3 1 xy 34 y4x3 y ，其中 x= 2,y=0.35

7、（2） 1x32x2 y2x35x2 y 5x27 5xy2 ，其中 x = 2， y13322.化简：（ 1） 2a 2bab25ab4ab 23a 2b7ab（2） 2 x 2xy3 2x2 3xy 2 x 2 2x 2 xy y 2（ 3） 3a2 bab 3a 2b 2 4ab 2 1 ab4a 2b ab2（4） 5abc2a2 b3abc4ab 2a2 b3. 化简求值：若x 2 2y 3z 1 20求 3x 2 y xyz2 xyz x 2 z4 x2 z3x2 y4xyz 5x2 z 3xyz 的值。4. 代数式2x2ax y6 与多项式 2bx23x 5y 1 的差与字母 x

8、 的值无关，求 1 a33b 21 a32b2 的值。345. 已知： A3x2y 2 ， Bx 22xy2化简： 3A2BAB4A练习1代数式1n2系数为（）81111A 8BCD 18882 代数式x2 y2y x 是由、三项的和组成的，3其中1 x2 y 的系数是。31 x2 y3 的系数相等，则 a=3 若代数式 axy 与。24. 下列代数式是同类项的有（1） 3x 2 y 与 2xy 2（ 2）1 x 4 y 与 yx 4（ 3） 5a2 b 与 5a 2bc3（4） 3a 2 与 23 a 2（ 5） 3p 2 q 与 qp 2（6） 53与 325 若代数式 x3+2kxy+y2 6xy+9 不含 xy 项，则 k=。6. 若 ma p bq 与 3ab 2 p1 的差为1 a p b q ，那么 p=,q=,m=.37合并同类项： （ 1）7a b12222a b（2） 7a+3a +2a a +33（3）x