统计学计算题例题及计算分析【精选文档】

1、统计学计算题例题及计算分析【精选文档】计算分析题解答参考1.1某厂三个车间一季度生产情况如下：车间计划完成百分比（）实际产量(件）f 单位产品成本（元/件）x 第一车间第二车间第三车间9010511019831522015108合计733计算一季度三个车间产量平均计划完成百分比和平均单位产品成本。解:平均计划完成百分比实际产量/计划产量733/（198/0.9+315/1.05+220/1.1） 101.81%平均单位产量成本 X=xf/f=（15198+10315+8220)/733 =10。75（元/件)1.2某企业产品的有关资料如下：产品单位成本(元/件)x98年产量（件)f99年成本总

2、额(元）m甲乙丙25283215001020980245002856048000合计3500101060 试分别计算该企业产品98年、99年的平均单位产品成本。解:该企业98年平均单位产品成本 x=xf/f=(251500+28*1020+32980）/3500 =27。83（元/件)该企业99年平均单位产品成本x=xf /(m/x）=101060/(24500/25+28560/28+48000/32) =28。87(元/件）1.31999年某月甲、乙两市场三种商品价格、销售量和销售额资料如下：商品品种价格(元/件)x甲市场销售量(件）f乙市场销售额（元)m 甲乙丙1051201377009

3、0011001260009600095900合计2700317900 试分别计算三种商品在两个市场上的平均价格。解：三种商品在甲市场上的平均价格x=xf/f=（105700+120*900+137*1100)/2700 =123。04（元/件)三种商品在乙市场上的平均价格x=m/(m/x）=317900/（126000/105+96000/120+95900/137) =117。74（元/件）2。1某车间有甲、乙两个生产小组,甲组平均每个工人的日产量为22件，标准差为3。5件；乙组工人日产量资料： 日产量（件)工人数(人）101213151618192110203040试比较甲、乙两生产小组中

4、的哪个组的日产量更有代表性？解：X甲=22件 甲=3。5件V甲=甲/ X甲=3.5/22=15。91%列表计算乙组的数据资料如下：x乙=xf/f=（1110+14*20+17*30+20*40)/100 =17(件）乙=（x-x）2f/f =900/100 =3(件)V乙=乙/ x乙=3/17=17.65%由于V甲V乙,故甲生产小组的日产量更有代表性。2。2有甲、乙两个品种的粮食作物，经播种实验后得知甲品种的平均产量为998斤，标准差为162。7斤;乙品种实验的资料如下：亩产量（斤/亩)播种面积（亩)9009501000105011001。10。90.81。21.0合计5.0 试研究两个品种的

5、平均亩产量，确定哪一个品种具有较大稳定性，更有推广价值？解：x甲=998斤 甲=162。7斤V甲=甲/ x甲=162.7/998=16.30%列表计算乙品种的数据资料如下：x乙=xf/f=5005/5=1001（斤/亩）乙=（x-x)2f/f =26245/5 =72.45（斤/亩)V乙=乙/ x乙=72。45/1001=7.24由于V乙V甲,故乙品种具有较大稳定性,更有推广价值。3。1某乡有10000户农户，按随机原则从中抽取100户，测得户均月收入3000元，标准差为400元，其中有20户的户均月收入在6000元以上。若以95。45的概率保证程度,用不重复抽样分别估计该乡: （1）全部农户

6、户均月收入的范围和全部农户月总收入的范围； （2)全部农户中，户均月收入在6000元以上的户数所占比重的范围； （3)全部农户中，户均月收入在6000元以上的户数范围。解：已知N=10000户 n=100户 x=3000户 =400元 p=20% z=2 (1)x=2/n(1-n/N） =4002/100（1-100/10000） =39.8(元) x=zx =2*39。8=79。6(元) 户均月收入下限= xx=3000-79.6=2920.4（元） 户均月收入上限= x+x=3000+79。6=3079.6（元) 月总收入下限=100002920。4=2920。4(万元） 月总收入上限=1

7、0000*3079.6=3079.6（万元) 即全部农户户均收入的范围为2920.43079.6元,全部农户月总收入的范围为2920.43079.6万元. (2) p2=p(1-p）=0。2(10。2)=0。16 p=p2/n(1-n/N） =0.16/100*(1-100/10000） =3。98%p=zp=2*3.98=7.96% 户数所占比重的下限=pp=20-7。96=12。04%户数所占比重的上限=p+p=20%+7.96%=27.96% 即全部农户中，户均月收入在6000元以上的户数所占比重的范围为12.0427。96。 （3）户数下限=10000*12.04%=1204(户) 户

8、数上限=10000*27.96%=2796(户) 即全部农户中,户均月收入在6000元以上的户数范围为12042796户。3.2 某企业生产一种新的电子元件10000只,用简单随机不重复抽样方法抽取100只作耐用时间试验，试验得到的结果：平均寿命1192小时，标准差101.17小时,合格率88; 试在95概率保证度下估计: （1）这种新的电子元件平均寿命的区间范围；(2）这种新的电子元件合格率的区间范围。解：已知N=10000只 n=100只 x=1192小时 =101.17小时 p=88 z=1。96 （1)x=2/n(1-n/N) =101.172/100（1100/10000) =10.

9、07（小时) x=zx =1.9610。07=19。74（小时) 平均寿命下限= xx=119219。74=1172.26（小时） 平均寿命上限= x+x=1192+19.74=1211。74(小时) 即新的电子元件平均寿命的区间范围为1172。261211。74小时。 （2） p2=p(1-p)=0。88*(10。88)=0.1056 p=p2/n(1n/N) =0.1056/100(1100/10000) =3。23p=zp=1.963。23%=6.33% 合格率下限=p-p=88%-6.33%=81。67% 合格率上限=p+p=88+6。33%=94.33 即新的电子元件合格率的区间范围

10、为81.67%94。33.3。3 从一批零件5000件中，按简单随机重复抽取200件进行测验，其中合格品数量为188件。要求： （1）计算该批零件合格率和抽样平均误差; （2)按95.45%的可靠程度估计该批零件的合格率区间范围； （3）按95.45%的可靠程度估计该批零件的合格品数量区间范围。解：已知N=5000件 n=200件 n1=188件 z=2 (1)该批零件合格率从:p= n1/n=188/200=94 p2=p（1-p)=0。94（1-0.94)=0.0564该批零件合格率抽样平均误差p=p2/n =0。0564/200 =1.68（2）p=zp=21。68%=3。36 合格率下

11、限=p-p=94-3。36=90.64 合格率上限=p+p=94%+3.36%=97。36 即按95.45%的可靠程度,该批零件的合格率区间范围为90。64%97。36. (3)合格品数量下限=5000*90.64=4532（件）合格品数量上限=5000*97.36%=4868（件) 即按95.45%的可靠程度,该批零件的合格品数量区间范围为45324868件。3。4某厂生产一种新型灯泡10000只,随机重复抽取1作耐用时间试验，试验结果：平均寿命为4800小时，标准差为300小时，合格品数量为92只。 （1）在95概率保证下,估计该新型灯泡平均寿命的区间范围； （2）在95概率保证下，估计该

12、新型灯泡合格率和合格品数量的区间范围。解:已知N=10000只 n=10000*1%=100只 x=4800小时 =300小时 p=92% z=1.96 (1） x=2/n =3002/100 =30(小时） x=zx =1。96*30=58.8(小时) 平均寿命下限= xx=4800-58.8=4741.2(小时） 平均寿命上限= x+x=4800+58。8=4858.8（小时) 即在95概率保证下，该新型灯泡平均寿命的区间范围为4741.24858。8小时. （2) p2=p(1-p）=0.92(10。92)=0.0736p=p2/n =0。0736/100 =2。71%p=zp=1。96

13、*2.71%=5.31 合格率下限=p-p=925。31%=86.69% 合格率上限=p+p=92+5.31%=97。31% 合格品数量下限=1000086。69%=8669(只) 合格品数量上限=1000097。31%=9731(只) 即在95%概率保证下,该新型灯泡合格率区间范围为86。6997。31，合格品数量的区间范围为86699731只.4.1 某企业各月产品销售额和销售利润资料如下: 月份产品销售额x(万元)销售利润y（万元)1234515152025282 2.2 2。5 2。5 2.8要求：（1)编制产品销售额与销售利润之间的直线回归方程；（2）若6月份产品销售额为30万元时，

14、试估计企业产品销售利润。（列表计算所需数据资料，写出公式和计算过程,结果保留四位小数）解:列表计算所需数据资料如下:（1）设产品销售额与销售利润之间的直线回归方程为yc=a+bx 则b=(nxyxy)/ nx2-（x）2=（5*253。9-103*12）/（5*22591032) =0。0488 a=ybx=y/n-b（x/n)=12/50.0488（103/5）=1.3947 即直线回归方程为yc=1。3947+0。0488x(2）把x=30万元代入直线回归方程，得 yc=1.3947+0.048830=2.8587(万元） 即该企业6月份销售额为30万元时，其产品销售利润为2.8587万元

15、.4。2某地区2002年2005年个人消费支出和收入资料如下：年份个人收入（亿元)消费支出(亿元）2002200320042005225243265289202218236255 要求:（1）试利用所给资料建立以收入为自变量的直线回归方程；（2）若个人收入为300亿元时，试估计个人消费支出额。（列表计算所需数据资料，写出公式和计算过程，结果保留四位小数）解：列表计算所需数据资料如下：（1）设个人收入与消费支出之间的直线回归方程为yc=a+bx 则b=（nxy-xy）/ nx2-（x）2=（4*2346591022*911）/(426342010222） =0.8258 a=y/n-b（x/n)

16、=911/4-0.8258*（1022/4）=16.7581 即直线回归方程为yc=16.7581+0.8258x（2）把x=300亿元代入直线回归方程，得 yc=16。7581+0.8258300=264。4981（亿元） 即个人收入为300亿元时，个人消费支出为264。4981亿元.4。3某班学生，按某课程学习时数每8人为一组进行分组,其对应的学习成绩如下表： 学习时数学习成绩（分)10401450206025703690 试根据上述资料建立学习成绩（y ）倚学习时间(x )的直线回归方程。（列表计算所需数据资料，写出公式和计算过程，结果保留两位小数.）解:列表计算所需数据资料如下:设学习

17、成绩倚学习时间的直线回归方程为yc=a+bx 则b=（nxyxy）/ nx2(x）2=(5*7290-105310)/(5*26171052） =1。89 a=y/nb(x/n）=310/51.89(105/5)=22。31 即学习成绩倚学习时间的直线回归方程为yc=22.31+1.89x5。1某公司销售的三种商品的资料如下:商品种类单位商品销售额（万元）价格提高价格个体指数K(p1/ po)基期(poqo）报告期（p1q1)甲乙丙条件块101520111322250102%105100 试求价格总指数.销售量总指数和销售额总指数.解:价格总指数=p1q1/（1/k）p1q1=(11+13+2

18、2)/(100/102）11+（100/105)*13+（100/100）22 =101。86%销售额总指数=p1q1/poqo=（11+13+22）/（10+15+20)=102。22销售额总指数=销售量总指数*价格总指数销售量总指数=销售额总指数/价格总指数=102。22%/101.86%=100.35%5.2某企业生产三种产品的有关资料如下：产品名称产量单位成本（元）基期（qo）报告期（q1）基期 （po）报告期 (p1）甲乙2001500300200010201221 试计算两种产品的产量总指数,单位成本总指数和总成本总指数解：产量总指数=poq1/poqo=（10300+202000

19、）/(10*200+201500）=134。38单位成本总指数=p1q1/poq1=(12300+21*2000)/（10*300+20*20000)=106.05%总成本总指数=p1q1/poqo=45600/32000=142。50 (或 总成本总指数=产量总指数*单位成本总指数=134.38*106。05=142。50）5。3某地区对两种商品的收购量和收购额资料如下： 商品单位收购额（万元)收购量基期(poqo）报告期(p1q1)基期（qo）报告期（q1）AB吨公斤200502207010004001050800试求商品收购量总指数、商品收购价格总指数和商品收购额总指数。解：商品收购额总

20、指数=p1q1/poqo=（220+70）/（200+50）=116商品收购量总指数=kpoqo/poqo=(1050/1000*200+800/400*50)/（200+50)=124商品收购额总指数=商品收购量总指数*商品收购价格总指数商品收购价格总指数=商品收购额总指数/商品收购量总指数=116%124%=93.555。4某企业生产两种产品，其资料如下: 产品单位总成本（万元）单位成本（元）基期（poqo）报告期（p1q1）基期（po）报告期（p1）甲乙件套10020013024050605563要求：（1）计算单位成本总指数、并分析由于单位成本变动对总成本影响的绝对额;（2）计算产品产量总指数、并分析由于产品产量变动对总成本影响的绝对额；（3）计算总成本总指数、并分析总成本变动的绝对额。解：（1）单位成本总指数=p1q1/（1/k)p1q1=p1q1/（po/p1）p1q1