第03章 兴波阻力课件

1、船舶阻力第三章第三章 兴波阻力兴波阻力3.1 3.1 船行波的形成和凯尔文波系船行波的形成和凯尔文波系3.2 3.2 船的首尾波系及其干扰船的首尾波系及其干扰3.3 3.3 兴波阻力特性兴波阻力特性3.4 3.4 兴波阻力与船型关系及干扰兴波阻力与船型关系及干扰3.5 3.5 确定兴波阻力的方法确定兴波阻力的方法3.6 3.6 减小兴波阻力的方法减小兴波阻力的方法3.7 3.7 破波阻力破波阻力3.8 3.8 阻力分类的补充说明阻力分类的补充说明2/53.1 3.1 船行波的形成和凯尔文波系船行波的形成和凯尔文波系 船舶在水面航行时，会产生三种不同类型的兴波。船舶在水面航行时，会产生三种不同类

2、型的兴波。 船行波船行波：是船驶过后，留在船后方并不断向外传播的波；：是船驶过后，留在船后方并不断向外传播的波； 破波破波：是被船体兴起后很快破碎的波浪，它不以波浪的形式：是被船体兴起后很快破碎的波浪，它不以波浪的形式传播，主要发生在肥大型船和高速船。传播，主要发生在肥大型船和高速船。 局部水面升高局部水面升高：在船体附近的水面起伏，在定常运动情况下：在船体附近的水面起伏，在定常运动情况下它们随船一起运动，不构成阻力。它们随船一起运动，不构成阻力。1/25000T海事救助船试验海事救助船试验 1:35n5船行波的形成和凯尔文波系船行波的形成和凯尔文波系一、平面进行波的特征一、平面进行波的特征二

3、、船行波的形成二、船行波的形成三、船行波图形及组成三、船行波图形及组成2/21波形波形：=Acos(kx-t)2波幅波幅和和波高波高: H2A 水深水深h处次波幅：处次波幅：3波长波长：=2/k；波数：；波数：k=2/4波浪波浪周期周期：T=2/= 0.8一、平面进行波的特征一、平面进行波的特征oohkhohAeAeAA53512 | 深水平面进行波的特性：深水平面进行波的特性：1/4g 2平面进行波的特征平面进行波的特征5波速波速：当当kx-t=m,m=0,1,.时，即时，即x=m/k+t/k，对应，对应余弦波的峰谷点。随时间推移，峰谷的位置将向正余弦波的峰谷点。随时间推移，峰谷的位置将向正

4、x方向方向移动，所以波形随时间的变化率移动，所以波形随时间的变化率 dx/dt 就是波速：就是波速： c=/T=dx/dt=/k=g/k= gT/2= 1.25 k=2/g = g/c2 (色散关系色散关系)6. 单位单位波面的波面的总能量总能量：Eo=Ek+Ep=1/2gA2； 波长为波长为波宽为波宽为b的波面的波能：的波面的波能：Eb=1/2gA2b7波能传播速度波能传播速度：cE=c/22/4 2g 船行自由波船行自由波3/4 考虑由船舶匀速航行产生的考虑由船舶匀速航行产生的与船行方向与船行方向 x 成成角角方向方向传播的传播的基元波基元波，在船运动坐标系中，该基元波相对于船，在船运动坐

5、标系中，该基元波相对于船为为定常定常，其波形表达式中不含时间，其波形表达式中不含时间t项。若同时考虑正、项。若同时考虑正、余弦波两种情况，则基元波形表达式为：余弦波两种情况，则基元波形表达式为：a()=C()cosk()p+S()sink()p式中式中: C(),S()为正余弦波波幅；为正余弦波波幅； k()为为方向基元波波数；方向基元波波数； p=xcos+ysin为矢径为矢径;由：由：k()=g/v2=g/(vcos)2=Kosec2 Ko=g/v2为沿为沿x方向传播，波速等于方向传播，波速等于船速船速v之波数，称为之波数，称为基本波数基本波数。k=g/c2 (色散关系色散关系)船行自由波

6、船行自由波 2220 dpkSyxKcyx)(sin)()sincos(seccos)(),( 将所有可能传播方向的基元波叠加起来，可写出船行将所有可能传播方向的基元波叠加起来，可写出船行自由波表达式：自由波表达式：4/4)sincos(sec)( yxKpk 20式中，相位函数：式中，相位函数：p=xcos+ysin为矢径为矢径二、船行波的形成二、船行波的形成 020222pvpAvgZA 1/5 船舶在水面上航行时产生波浪的原因主要在于：水流船舶在水面上航行时产生波浪的原因主要在于：水流流经弯曲的船体时，沿船体表面的流经弯曲的船体时，沿船体表面的压力分布压力分布不一样，导致不一样，导致船体

7、周围的水面升高或下降，在重力和惯性的作用下，在船体周围的水面升高或下降，在重力和惯性的作用下，在船后形成实际的船波。船后形成实际的船波。 在水面，沿船体水线及远在水面，沿船体水线及远前方液面用伯努利方程，则驻前方液面用伯努利方程，则驻点点A和远方点和远方点F，有：，有：00022222B22 gvCgvvBgvAZZZA:vA=0,B:C:vC=0船行波的形成船行波的形成2/5 由此可见，由此可见，A和和C点处的水面被抬高，而点处的水面被抬高，而B点的水面下点的水面下降，整个水面高度的变化情况如图中虚线所示。且降，整个水面高度的变化情况如图中虚线所示。且水面高水面高度度的变化与的变化与速度平方

8、成比例速度平方成比例，即船行波的波高，即船行波的波高H正比于船正比于船速速vs的平方。的平方。实际船行波实际船行波3/5 实际船行波与上述船体周围的水面变化是有差别的，实际船行波与上述船体周围的水面变化是有差别的，其主要表现为：其主要表现为：1. 实际水面抬高实际水面抬高ZA=v2/2g。因为水流流向。因为水流流向A、C点时，点时，压力已渐增，水面处的水质点已具有向上的速度，并非深压力已渐增，水面处的水质点已具有向上的速度，并非深水中水中vAvC0，所有的动能全部转换成位能。实际上，所有的动能全部转换成位能。实际上A和和C点并不是真正的驻点。点并不是真正的驻点。实际船行波实际船行波2.由于惯性

9、作用，由于惯性作用，最高水面位置有滞后最高水面位置有滞后现象。水质点经现象。水质点经过过A点以后，动能增加而势能应当减少，水面本应下降，点以后，动能增加而势能应当减少，水面本应下降，但由于水质点运动惯性，在但由于水质点运动惯性，在A点后将继续上升到某一位置点后将继续上升到某一位置才开始下降。所以实际船行波的才开始下降。所以实际船行波的首波峰首波峰总是在船首柱稍后总是在船首柱稍后的地方；的地方；尾波峰尾波峰位于尾柱之后，尾柱前总为一波谷。位于尾柱之后，尾柱前总为一波谷。4/5实际船行波实际船行波5/53. 水质点一旦受到流体动压力的扰动而离开其平衡位置水质点一旦受到流体动压力的扰动而离开其平衡位

10、置后，便在重力和惯性力的相互作用下，绕其平衡位置发生后，便在重力和惯性力的相互作用下，绕其平衡位置发生震荡，形成波浪。这里震荡，形成波浪。这里重力重力是是震荡的回复力震荡的回复力，因此船行波，因此船行波是是重力波重力波。三、舶行波图形及组成三、舶行波图形及组成 凯尔文凯尔文(Kervin)压力点压力点兴波理论：船波是由于船舶兴波理论：船波是由于船舶在水面上航行时船体周围流在水面上航行时船体周围流体压力变化引起的。船体首体压力变化引起的。船体首尾驻点附近形成两个最大压尾驻点附近形成两个最大压力区，其兴波作用最强，它力区，其兴波作用最强，它们兴波可简化成们兴波可简化成两个压力点两个压力点的兴波情况

11、。的兴波情况。1/31. 1. 单个压力点的兴波图形单个压力点的兴波图形2/3 凯尔文根据流体力学理论，求得单个压力点凯尔文根据流体力学理论，求得单个压力点O在水面在水面上作匀速直线运动时，形成了两个波系。一为与运动方向上作匀速直线运动时，形成了两个波系。一为与运动方向垂直的垂直的横波横波，一为与运动方向斜交的，一为与运动方向斜交的散波散波，图中实线为波，图中实线为波峰线。横波和散波相交成尖角，各尖角与原点的连线称为峰线。横波和散波相交成尖角，各尖角与原点的连线称为尖点线尖点线，它与运动方向的夹，它与运动方向的夹角为角为19o28，称为，称为凯尔文角凯尔文角。尖角处的公共切线与运动方尖角处的公

12、共切线与运动方向的夹角均为向的夹角均为54o44，这种，这种波形称为凯尔文波。波形称为凯尔文波。2 2船行波的组成和特征船行波的组成和特征3/3 船舶航行，其周围的压力发生变化，相当于很多压力船舶航行，其周围的压力发生变化，相当于很多压力点在水面运动，且都可兴波。但船点在水面运动，且都可兴波。但船首首尾尾两两压力峰压力峰值处，兴值处，兴波最显著，其余各处的兴波均可忽略。这样船行波必由与波最显著，其余各处的兴波均可忽略。这样船行波必由与单个压力点兴波图形相似的首尾两组波系组成，包括：单个压力点兴波图形相似的首尾两组波系组成，包括：船首压力兴波：形成船首波系，包括船船首压力兴波：形成船首波系，包括

13、船首首横波横波和和散波散波；船尾压力兴波：形成船尾波系，包括船船尾压力兴波：形成船尾波系，包括船尾尾横波横波和和散波散波。 实际观察，与上述分析基本吻合，如图所示。实际观察，与上述分析基本吻合，如图所示。3.2 3.2 船的首尾波系及其干扰船的首尾波系及其干扰一、船行波的主要特性一、船行波的主要特性二、首尾横波的干扰二、首尾横波的干扰1/1一、船行波的主要特性一、船行波的主要特性 实际船舶兴波图形有如下主要特征：实际船舶兴波图形有如下主要特征：1. 船行波分成船行波分成首、尾两大波系首、尾两大波系，均由横波和散波组成。，均由横波和散波组成。2. 整个船波基本整个船波基本集中在凯尔文角集中在凯尔

14、文角限定的扇形面内。限定的扇形面内。3. 波系的各波系的各散波之间散波之间及及散波与横波散波与横波之间之间互不干扰互不干扰。4. 船行波随船一起前进。船行波的传播速度船行波随船一起前进。船行波的传播速度等于船速等于船速。1/3船行波的主要特性船行波的主要特性5. 船船首首横波的横波的波峰波峰常在首柱略后处，而船常在首柱略后处，而船尾尾横波则在尾横波则在尾柱略前处由柱略前处由波谷波谷开始。开始。6. 船首尾两横波在船尾互相混合，组成合成横波，因此船首尾两横波在船尾互相混合，组成合成横波，因此通常在船后观察到的是两横波干扰后的通常在船后观察到的是两横波干扰后的合成波合成波。2/37. 若船体型线在

15、某处有突变，例如在丰满船的前肩或后若船体型线在某处有突变，例如在丰满船的前肩或后肩处，该处的压力也会随之突变，以致产生一个明显的波肩处，该处的压力也会随之突变，以致产生一个明显的波系，称为肩波。系，称为肩波。肩波系肩波系不但使兴波阻力增加，而且有可能不但使兴波阻力增加，而且有可能产生不利的兴波干扰。产生不利的兴波干扰。船行波的主要特性船行波的主要特性3/3n1 船体兴波的首、尾波系在船尾处叠加的现象称为船体兴波的首、尾波系在船尾处叠加的现象称为兴兴波干扰波干扰。 不利干扰不利干扰：如果首、尾横波的波谷在船尾叠加，则：如果首、尾横波的波谷在船尾叠加，则合成波的波谷增大。波谷增大使船后体流体压力变

16、得更合成波的波谷增大。波谷增大使船后体流体压力变得更小，故兴波阻力增大。从能量观点看，因合成波的波幅小，故兴波阻力增大。从能量观点看，因合成波的波幅增大，波能必然增大，因而兴波阻力也增大。增大，波能必然增大，因而兴波阻力也增大。 有利干扰有利干扰：如果首波波峰在船尾与尾波波谷叠加，：如果首波波峰在船尾与尾波波谷叠加，则合成横波波幅减小，兴波阻力减小。则合成横波波幅减小，兴波阻力减小。二、首尾横波的干扰二、首尾横波的干扰1/7兴波长度兴波长度mLmL2/7 影响首、尾横波干扰结果的因素，主要取决于首尾两影响首、尾横波干扰结果的因素，主要取决于首尾两横波的相对位置。横波的相对位置。 称船称船首首横

17、波的第一波峰和船横波的第一波峰和船尾尾横波的第一波峰间的距横波的第一波峰间的距离为离为兴波长度兴波长度，用，用mL表示，如图所示。显然，首、尾横表示，如图所示。显然，首、尾横波的干扰结果由兴波长度波的干扰结果由兴波长度mL和波长和波长决定：决定：mL=(n+q)式中：式中：m为系数，为系数，n为正整数，为正整数，q为正分数。它们与傅汝德为正分数。它们与傅汝德数和船型有关。数和船型有关。兴波干扰结果兴波干扰结果3/7 式式mL=(n+q)表明，兴波干扰的结果不外有下列三种表明，兴波干扰的结果不外有下列三种情况：情况：(1) q=0，表示，表示mL距离内有距离内有n个整波长，两横波的个整波长，两横

18、波的相位差相位差为零为零，在船尾完全是波峰与波峰重叠，为，在船尾完全是波峰与波峰重叠，为不利不利干扰。干扰。(2) q=0.5, 表示在表示在mL距离内有距离内有(n+0.5)个波长，意味着两个波长，意味着两波的波的相位差为相位差为，首波波峰与尾波波谷叠加，首波波峰与尾波波谷叠加，有利有利干扰。干扰。(3) q为任意分数时，两波为任意分数时，两波相位差为相位差为2q，为，为一般一般干扰。干扰。 显然，兴波长度显然，兴波长度mL和波长和波长的关系决定兴波干扰结果。的关系决定兴波干扰结果。按深水平面进行波理论，波长与波速按深水平面进行波理论，波长与波速(即船速即船速)平方成正比，平方成正比，因此：

19、因此：考虑到考虑到Frv/gL，由上式可得在，由上式可得在mL距离内的横波数距离内的横波数:说明兴波干扰与说明兴波干扰与傅汝德数傅汝德数Fr和和船型船型有关。有关。mLmL距离内的横波数距离内的横波数gvqnmL22)( 4/72222rFmvmgLqn平行中体长度的试验平行中体长度的试验5/7 1877年傅汝德进行了年傅汝德进行了变化平行中体长度变化平行中体长度的船模系列试的船模系列试验，以证明船长对兴波干扰作用的影响。试验的实船主尺验，以证明船长对兴波干扰作用的影响。试验的实船主尺度：度：B=11.58，T=4.39，进流段长，进流段长24.38，去流段，去流段=24.38m，各船的平行中

20、体长度在各船的平行中体长度在0103.63m。试验所得剩余阻力如。试验所得剩余阻力如图所示。图所示。平行中体长度的试验平行中体长度的试验1. 因平行中体变化，间距均匀的阻力峰点连续发生，该因平行中体变化，间距均匀的阻力峰点连续发生，该间距约等于间距约等于不同航速下的波长不同航速下的波长。且速度越高，剩余阻力。且速度越高，剩余阻力Rr波动波动越大，说明相应的波高越大，这与实测结果相符。越大，说明相应的波高越大，这与实测结果相符。2. 剩余阻力的剩余阻力的波动波动随船长增加而随船长增加而减小减小，其原因是船首横，其原因是船首横6/7波在与船尾横波波在与船尾横波发生干扰之前，发生干扰之前，经过的距离

21、越长，经过的距离越长，则波高的衰减越则波高的衰减越多。多。平行中体长度的试验平行中体长度的试验 说明：试验用剩余阻力表示，但说明：试验用剩余阻力表示，但Rr中中Rw所占比重大，特所占比重大，特别是高航速下，故实际上说明了兴波的干扰作用。别是高航速下，故实际上说明了兴波的干扰作用。7/73.3 3.3 兴波阻力特性兴波阻力特性 本节从本节从直观直观、定性定性的角度分析船舶在深水区航行时的的角度分析船舶在深水区航行时的兴波阻力问题，得出的表达式虽不能直接计算船体兴波阻兴波阻力问题，得出的表达式虽不能直接计算船体兴波阻力，但对于分析船体兴波阻力的特性还是有意义的。力，但对于分析船体兴波阻力的特性还是

22、有意义的。一、兴波阻力与波浪参数的关系一、兴波阻力与波浪参数的关系二、船体兴波阻力表达式二、船体兴波阻力表达式三、船体兴波阻力特性三、船体兴波阻力特性1/1一、兴波阻力与波浪参数的关系一、兴波阻力与波浪参数的关系 船波随船前进，船波随船前进，波速波速等于等于航速航速。假定船波是平面进行。假定船波是平面进行波，取宽度为波，取宽度为b，长度为，长度为2倍波长倍波长的封闭波域。按波浪理论，的封闭波域。按波浪理论，波能传播速度为波速之半，所以封闭波域的波能一半是由波能传播速度为波速之半，所以封闭波域的波能一半是由先期兴起的船波传来的，另一半则必须由船体供给。先期兴起的船波传来的，另一半则必须由船体供给

23、。 按能量守恒，船体提供的兴波能量等于兴波阻力按能量守恒，船体提供的兴波能量等于兴波阻力Rwo作的功，由于船体前进了作的功，由于船体前进了2个波长，故有：个波长，故有：Rwo2=(gbH2)/8 1个波长平面进行波的波能个波长平面进行波的波能Rwo= (gbH2)/16 bH2 可见，可见，兴波阻力兴波阻力与与波高波高H平方平方和和波宽波宽b成正比。船舶航成正比。船舶航行的兴波波高增大，兴波阻力必然急剧增大。行的兴波波高增大，兴波阻力必然急剧增大。1/1二、船体兴波阻力表达式二、船体兴波阻力表达式 在船首波区内任选截面在船首波区内任选截面A-A，在距其后，在距其后1个兴波长度个兴波长度处选定波

24、浪的计算截面处选定波浪的计算截面B-B，如图所示。，如图所示。 船体兴波阻力必须计及以下三方面产生的波阻：船体兴波阻力必须计及以下三方面产生的波阻：1) 船首横波中未受干扰部分的波阻；船首横波中未受干扰部分的波阻；2) 船首、尾横波干扰后合成波波阻；船首、尾横波干扰后合成波波阻；3) 船首、尾波系中散波的波阻。船首、尾波系中散波的波阻。 计算各部分兴波的波浪参数，计算各部分兴波的波浪参数，确定相应的波能，最后得船体兴波确定相应的波能，最后得船体兴波阻力。阻力。1/51. 1. 计算各部分兴波的波能计算各部分兴波的波能 假定波浪在传播过程中假定波浪在传播过程中波能无损耗波能无损耗，则首横波宽度随

25、，则首横波宽度随船波线性增加，有船波线性增加，有H1=KH1；2/5首横波首横波尾横波尾横波计算各部分兴波的波能计算各部分兴波的波能 两截面处的首横波应具有相同的波能：两截面处的首横波应具有相同的波能： 1/8gbH12=1/8gbH12 (H1=kH1)可导出：可导出：b=b/K2。(首横波扩散宽度首横波扩散宽度)1) 船首横波在船后船首横波在船后B-B截面处末受干扰部分的波能截面处末受干扰部分的波能E2: E2=1/8g(b-b)H12=1/8gb(1-K2)H12 2) 船首、尾横波干扰后合成波的波能船首、尾横波干扰后合成波的波能EB: EB=1/8gb(H12+H22-2H1H2cos

26、(-2q)3) 船首、尾波系中散波的波能船首、尾波系中散波的波能ED： ED=1/8gKdbH32 (Kd散波宽度系数，散波宽度系数，H3散波波高散波波高)3/52. 2. 整个船体兴波阻力整个船体兴波阻力 船体兴波在一个波长内的总能量，等于兴波阻力在船体兴波在一个波长内的总能量，等于兴波阻力在2距离内作的功，即距离内作的功，即ERw2，则有：，则有： Rwb(H12+H22+KdH32+2KH1H2cos2q) 由于船波仅限在船后的扇形区内，有由于船波仅限在船后的扇形区内，有b; 由由c=1.25 ，有，有c2v2; 由船波波面升高由船波波面升高Z=v2/2g，有，有Hv2; 所以：所以：R

27、w(A+Bcos2q) v6 ; (H2v4, bv2) 考虑到兴波长度考虑到兴波长度mL=(n+q) Rw(A+Bcos(2mL/) v6兴波阻力系数兴波阻力系数 42212cosgLvmLDCSvRCww 4/5(量纲一致量纲一致)3. 3. 结论结论1) 船体兴波阻力船体兴波阻力 Rwb(H12+H22+KdH32+2KH1H2cos2q) b:兴波宽度兴波宽度; H1:首横波高首横波高; H2:尾横波高尾横波高; H3:散波高散波高; Kd:散波宽扩散波宽扩散系数散系数; K:首横波高衰减系数。首横波高衰减系数。2) 船体兴波阻力船体兴波阻力 Rw(A+Bcos2q) vs6 ; (v

28、s:航速航速)3) 兴波阻力系数：兴波阻力系数：4422122rwwFmLDCgLvmLDCSvRCcoscos 4) 上述船体兴波阻力近似表达式，虽不能直接计算船体兴上述船体兴波阻力近似表达式，虽不能直接计算船体兴波阻力，但可用于定性分析船体兴波阻力的特性。波阻力，但可用于定性分析船体兴波阻力的特性。5/5三、船体兴波阻力特性三、船体兴波阻力特性1兴波阻力的一般规律兴波阻力的一般规律 根据傅汝德定律，对给定船型，船体兴波阻力系数根据傅汝德定律，对给定船型，船体兴波阻力系数Cw仅是傅汝德数仅是傅汝德数Fr的函数，与的函数，与Fr的的4次方成正比次方成正比。 同时，兴波阻力同时，兴波阻力Rw与与

29、vs6成比例成比例。所以，船速增加，兴。所以，船速增加，兴波阻力将很快增加；高速船的兴波阻力在总阻力中将占很波阻力将很快增加；高速船的兴波阻力在总阻力中将占很大比例；而低速船所占比例很小。大比例；而低速船所占比例很小。1/34422122rwwFmLDCgLvmLDCSvRCcoscos Rw(A+Bcos(2mL/) v62 2兴波阻力组成和兴波阻力组成和CwCw曲线形状曲线形状 由由 Rwb(H12+H22+KdH32+2KH1H2cos2q) 知，知，Rw中由首尾波系中未受干扰的横波及两波系的散波引起的中由首尾波系中未受干扰的横波及两波系的散波引起的兴波阻力，称为兴波阻力，称为“自然兴波

30、阻力自然兴波阻力”；而由首尾横波干扰；而由首尾横波干扰后的兴波阻力，由于后的兴波阻力，由于cos(2mL/)的关系，在的关系，在1.0与与-1.0间间变化，所以变化，所以CwFr曲线呈现曲线呈现峰谷交替的情况。峰谷交替的情况。2/325. 1 cvs3 3不同船型兴波阻力的差异不同船型兴波阻力的差异1) 当当Fr0.15时，无论是丰满船还是高速瘦削船，时，无论是丰满船还是高速瘦削船，Cw值值均很小。说明均很小。说明低速低速时兴波阻力成分时兴波阻力成分很小很小。2) 在整个速度范围内，在整个速度范围内，Fr数相同时，数相同时，丰满船丰满船的的Cw比瘦比瘦削船大，特别当削船大，特别当Fr增大时，两

31、者的差异明显。增大时，两者的差异明显。3) 丰满船丰满船对应于较低的对应于较低的Fr数，数，Cw出现出现峰谷现象峰谷现象；瘦削瘦削船船仅在仅在Fr=0.5附近存在附近存在Cw峰值区峰值区，当，当Fr0.5，Cw随随Fr增大而趋减小。增大而趋减小。3/33.4 3.4 兴波阻力与船型关系及干扰兴波阻力与船型关系及干扰一、船型对兴波阻力的影响一、船型对兴波阻力的影响二、二、p p理论预测兴波干扰理论预测兴波干扰三、用傅汝德数预测波阻峰谷点三、用傅汝德数预测波阻峰谷点1/11) 船波船波波高波高受受船体形状船体形状(主要是首、尾端主要是首、尾端)的影响，特别是的影响，特别是首部形状的影响尤为突出。首

32、部形状的影响尤为突出。2) 在相同傅汝德数在相同傅汝德数Fr时，时，丰满船丰满船Cw比瘦削船比瘦削船大大，且，且Cw曲曲线有更明显的线有更明显的峰谷现象峰谷现象，这是由于前者船型较后者肥大。，这是由于前者船型较后者肥大。3) 兴波阻力中首、尾兴波阻力中首、尾横波干扰横波干扰项的大小取决于兴波长度项的大小取决于兴波长度与波长与波长比，即比，即mL/。而兴波长度。而兴波长度mL与船型、航速有关，与船型、航速有关，但波长仅与船速有关。因此可以认为：是由于但波长仅与船速有关。因此可以认为：是由于船型船型的不同的不同影响了兴波干扰，以致影响了兴波干扰，以致对兴波阻力对兴波阻力造成不同影响。造成不同影响。

33、一、船型对兴波阻力的影响一、船型对兴波阻力的影响1/24)兴波干扰兴波干扰主要与主要与L和棱形系数和棱形系数Cp有关。由于船体产生有关。由于船体产生的横波波长取决于船速，船速一定，波长一定。故的横波波长取决于船速，船速一定，波长一定。故可变船可变船长长来改变首、尾横波之间的相位差，产生不同的干扰结果。来改变首、尾横波之间的相位差，产生不同的干扰结果。相应于有利干扰的船长，称为相应于有利干扰的船长，称为有利船长有利船长；否则为；否则为不利船长不利船长。 此外，此外，Cp不但直接影响兴波的大小，而且对首、尾横不但直接影响兴波的大小，而且对首、尾横波的干扰也有较大影响。两端瘦削者，水压力较小，两横波

34、的干扰也有较大影响。两端瘦削者，水压力较小，两横波波峰间的距离较小；反之，两端较钝，水压力较大，首波波峰间的距离较小；反之，两端较钝，水压力较大，首尾波峰距离较大。因此，兴波干扰作用与船型的关系，可尾波峰距离较大。因此，兴波干扰作用与船型的关系，可用函数表示为：用函数表示为： mL=f(L,Cp)；而；而=f1(vs)船型对兴波阻力的影响船型对兴波阻力的影响2/2 大量大量试验表明试验表明：不同形状的船舶在不同速度下，虽然：不同形状的船舶在不同速度下，虽然兴波长度不同，但自船兴波长度不同，但自船首横波首横波第一个波节点第一个波节点至至尾横波尾横波第一第一波谷之间的距离均可以表示为波谷之间的距离

35、均可以表示为CpL，如图所示。于是兴波，如图所示。于是兴波长度可以表示为：长度可以表示为：mL=CpL+3/4，考虑到，考虑到mL=(n+q)，则：，则：CpL/=(n+q) - 3/4。于是：。于是： 有利有利干扰，干扰，q=0.5, CpL/=n - 1/4 ; 不利不利干扰，干扰，q=0, CpL/=n - 3/4 . 二、二、p p 理论预测兴波干扰理论预测兴波干扰1/3p p 理论预测兴波干扰理论预测兴波干扰 定义定义 p 为船速为船速v与波长为与波长为CpL的波速之比，即的波速之比，即:2/3prLCLgCgLgCCFvpppp507. 2222 将将 CpL/代入，则对应于代入，

36、则对应于波阻波阻峰点和谷点的峰点和谷点的 p 值分别为：值分别为： ) 4 / 1/(1) 4 / 3/(1npnp2.00，0.895，0.666，0.556 峰点峰点1.15，0.756，0.604，0.517 谷点谷点 分别以分别以Cp和和v/L为参数作成如图所示的为参数作成如图所示的 p 等值曲线图等值曲线图谱，供船舶初步设计时应用。谱，供船舶初步设计时应用。 2gc 用用 p 理论预测一般民理论预测一般民用船的波阻峰点和波阻谷用船的波阻峰点和波阻谷点的准确性较高。点的准确性较高。p p 等值图谱等值图谱3/3 ) 4 / 1/(1) 4 / 3/(1npnp2.00，0.895，0.

37、666，0.556 峰峰1.15，0.756，0.604，0.517 谷谷三、用傅汝德数预测波阻峰谷点三、用傅汝德数预测波阻峰谷点 艾亚根据各种民船模型试验和实船试验结果，得出艾亚根据各种民船模型试验和实船试验结果，得出Fr= vs/gL或或 vs/L与波阻峰点和波阻谷点的对应关系：与波阻峰点和波阻谷点的对应关系：1/2Fr0.2000.2140.232 0.256 0.283 0.342或或 Vs/L0.6730.7200.780 0.860 0.950 1.150峰或谷峰或谷峰点峰点谷点谷点峰点峰点谷点谷点峰点峰点谷点谷点前肩波的干扰预测前肩波的干扰预测2/2 一般较丰满民船都有一定的平行

38、中体，如前肩过于隆一般较丰满民船都有一定的平行中体，如前肩过于隆起，则该处将产生起，则该处将产生前肩波系前肩波系，该波系可能与船首波系发生，该波系可能与船首波系发生不利干扰，使阻力增加。不利干扰，使阻力增加。 据高恩、贝克、肯脱和魏格来等人研究，认为前肩波据高恩、贝克、肯脱和魏格来等人研究，认为前肩波系与船首波系系与船首波系发生不利干扰的航速发生不利干扰的航速为：为： Vs=(1.956 1.992)Le式中：式中：Le为进流段长度为进流段长度(m)；Vs航速航速(kn)，特别应该极力避，特别应该极力避免免Vs=1.974Le。 总之，在船舶设计时应总之，在船舶设计时应避开波阻峰点避开波阻峰点

39、，这对于，这对于Fr0.30的中、低速船舶尤为重要。如无法避免，应适当修改的中、低速船舶尤为重要。如无法避免，应适当修改船体线型或采取其他措施，如用球鼻首等。船体线型或采取其他措施，如用球鼻首等。3.5 3.5 确定兴波阻力的方法确定兴波阻力的方法 1/1一、船模试验法一、船模试验法二、兴波阻力理论计算法二、兴波阻力理论计算法三、波型分析法三、波型分析法一、船模试验法一、船模试验法 早期模型试验是依据傅汝德法，即二因次法的关系式早期模型试验是依据傅汝德法，即二因次法的关系式Cr=Ctm-Cfm，通过模型试验确定，通过模型试验确定剩余阻力系数剩余阻力系数Cr，以确定，以确定兴波阻力。兴波阻力。

40、原因是，试验中很难原因是，试验中很难将兴波阻力与粘压阻力分开将兴波阻力与粘压阻力分开，而且，而且粘压阻力系数基本上不随船速变化。因此兴波阻力的基本粘压阻力系数基本上不随船速变化。因此兴波阻力的基本特性，诸如峰、谷点等在剩余阻力曲线中均有反映。特性，诸如峰、谷点等在剩余阻力曲线中均有反映。 另外，对不同航速的船舶，将兴波阻力从剩余阻力中另外，对不同航速的船舶，将兴波阻力从剩余阻力中分分出来的意义不大出来的意义不大。因为低速船兴波阻力很小；而高速船剩。因为低速船兴波阻力很小；而高速船剩余阻力中的绝大部分是兴波阻力。余阻力中的绝大部分是兴波阻力。1/2三因次法三因次法2/2 现行船模试验是用三因次法

41、，依据关系式现行船模试验是用三因次法，依据关系式CwCtm-(1+k)Cfm，通过模型试验确定，通过模型试验确定兴波阻力系数兴波阻力系数Cw，来研究、，来研究、分析兴波阻力，可更正确地反映兴波阻力的特性。分析兴波阻力，可更正确地反映兴波阻力的特性。 兴波阻力的理论计算方法很多，已经取得了许多成果，兴波阻力的理论计算方法很多，已经取得了许多成果，也有成功地用于实船设计的软件。但还有许多问题有待进也有成功地用于实船设计的软件。但还有许多问题有待进一步完善。一步完善。二、兴波阻力理论计算法二、兴波阻力理论计算法1/1三、波型分析法三、波型分析法1/81 1. .波型分析法原理波型分析法原理2.2.影

42、响波形测量精度的因素影响波形测量精度的因素1 1波型分析法原理波型分析法原理 Havelock认为船波由两部分组成：一是认为船波由两部分组成：一是船船加速过程中加速过程中形成的波系，航速一定时成为稳定波系，它总是留在舶体形成的波系，航速一定时成为稳定波系，它总是留在舶体周围，随船前进，不向外传播，不需要船对它提供能量，周围，随船前进，不向外传播，不需要船对它提供能量，称为称为局部波局部波面升高面升高。 另一部分是在船前进时不断向船后扩散的波，称为另一部分是在船前进时不断向船后扩散的波，称为自自由波系由波系。它需要船不断提供能量以维持稳定，。它需要船不断提供能量以维持稳定，显然这部分显然这部分能

43、量就是船克服兴波阻力做的功。能量就是船克服兴波阻力做的功。1/91. 测量自由波系的测量自由波系的波形波形xT(t)；2. 计算随机过程计算随机过程xT(t)的的自相关函数自相关函数 Rx()；3. 经过傅立叶变换确定该波系的经过傅立叶变换确定该波系的波幅分布；波幅分布；4. 计算计算船船体体兴波阻力兴波阻力。 按照波形测量线是平行还是垂直于航行方向，波型分按照波形测量线是平行还是垂直于航行方向，波型分析法分为析法分为纵切法纵切法和和横切法横切法两种。两种。波型分析法原理波型分析法原理2/91) 1) 纵切法纵切法 纵切法如图所示，浪高仪探针在空间固定。这种方法纵切法如图所示，浪高仪探针在空间

44、固定。这种方法的装置简单，记录方便。为避开反射波的干扰，所记录的的装置简单，记录方便。为避开反射波的干扰，所记录的波形长度必须在反射波干扰前的波形长度必须在反射波干扰前的M处截断。在处截断。在M点以前的点以前的波形长度波形长度 l 称为称为截取长度截取长度。显然用这种截断所得的纵向波。显然用这种截断所得的纵向波形进行富里哀变换必然会产生误差，因此需要采取截断误形进行富里哀变换必然会产生误差，因此需要采取截断误差修正。差修正。 3/9 纽曼纽曼- -夏玛法夏玛法4/9 按照修正方法的不同，波形分析又可分为：按照修正方法的不同，波形分析又可分为：1）纽曼纽曼-夏玛夏玛(Newman-Sharma)

45、法。法。N-S法采用一种渐进法采用一种渐进波形曲线，对截断点波形曲线，对截断点M以后的波形作理论延拓和拟合，即：以后的波形作理论延拓和拟合，即： 当当x，有，有式中式中o和和是常数。当波形记录足够长时，其值可用是常数。当波形记录足够长时，其值可用M点前点前附近的一段波形进行拟合确定。附近的一段波形进行拟合确定。|)cos(0 xx 霍格宾矩阵法霍格宾矩阵法 在船中线的同侧按一定距离布置四台浪高仪在船中线的同侧按一定距离布置四台浪高仪记录四条记录四条波形波形。这种方法无论是在试验技术或在计算上都较。这种方法无论是在试验技术或在计算上都较N-S法法复杂得多，其突出的优点是复杂得多，其突出的优点是精

46、确性精确性随随速度增加速度增加而而改善改善，这，这是其他方法所不及的。是其他方法所不及的。5/92) 2) 横切法横切法 横切法横切法需在船后需在船后L/2L处的横截面上测量多点波形。处的横截面上测量多点波形。这样须在拖车后面另装这样须在拖车后面另装拖架拖架以便安装浪高仪。以便安装浪高仪。 横切法测量技术复杂，且测量精度受轨道高低不平及横切法测量技术复杂，且测量精度受轨道高低不平及船后伴流等多种因素的影响。该方法主要优点在于测量波船后伴流等多种因素的影响。该方法主要优点在于测量波形不受池壁干扰。另外，测量多道波形可用最小二乘法计形不受池壁干扰。另外，测量多道波形可用最小二乘法计算，利于减少试验

47、误差等。所以横切法仍然有人采用。算，利于减少试验误差等。所以横切法仍然有人采用。6/92. 2. 影响波形测量精度的因素影响波形测量精度的因素 1) 波形截取长度的影响。波形截取长度的影响。 对截断波形加上其后的拟合波形，进行富里哀变换求对截断波形加上其后的拟合波形，进行富里哀变换求得自由波的波幅函数，进而确定波型阻力。如若截取长度得自由波的波幅函数，进而确定波型阻力。如若截取长度不足，会影响拟合波形的质量，从而影响到兴波阻力的计不足，会影响拟合波形的质量，从而影响到兴波阻力的计算结果。算结果。 截取长度截取长度主要取决于水池宽度；还取决于船模尺度，主要取决于水池宽度；还取决于船模尺度，尺度越

48、大，相对截取长度越小。尺度越大，相对截取长度越小。 增大截取长度的办法一是将增大截取长度的办法一是将船模中心线横移船模中心线横移；二是采；二是采用用全反射全反射原理，使浪高仪探针贴近池壁，这样不仅增大截原理，使浪高仪探针贴近池壁，这样不仅增大截7/9断长度。而且使波形记录断长度。而且使波形记录高度较无池壁时增大一倍。高度较无池壁时增大一倍。窄水池常采用。窄水池常采用。2) 2) 纵切线距船模距离的影响纵切线距船模距离的影响 纵切线距船模的距离，即纵切线距船模的距离，即浪高仪浪高仪到到船模中心线船模中心线的的距离距离yc的大小，不仅影响到波形的截取长度，也影响波形测量的大小，不仅影响到波形的截取

49、长度，也影响波形测量精度。精度。距离越小距离越小，纵切线越靠近船模，则波形截取长度越，纵切线越靠近船模，则波形截取长度越长，对提高波形测量的精度越长，对提高波形测量的精度越有利有利；但；但yc值不能过分小，值不能过分小，否则记录波形将会受到局部波系的影响。否则记录波形将会受到局部波系的影响。 实验表明，合适的值为实验表明，合适的值为 yc/L=0.21 1.67。8/93) 3) 船模预行段长度的影响船模预行段长度的影响9/9 与阻力试验不同，船模加速到预定速度并不能开始测与阻力试验不同，船模加速到预定速度并不能开始测量波形，须量波形，须待兴波得以充分发展和稳定待兴波得以充分发展和稳定后，才开

50、始记录，后，才开始记录，否则用不稳定的波形去计算兴波阻力将产生很大误差。否则用不稳定的波形去计算兴波阻力将产生很大误差。 船模在达到预定速度后还要有足够的行进长度以使兴船模在达到预定速度后还要有足够的行进长度以使兴波充分地发展和稳定，这个行进长度称为波充分地发展和稳定，这个行进长度称为预行段长度预行段长度。预。预行段长度对波形的影响如图所示。行段长度对波形的影响如图所示。3.6 3.6 减小兴波阻力的方法减小兴波阻力的方法1/1一、减小常规船兴波阻力的方法一、减小常规船兴波阻力的方法二、应用不同设计概念减小兴波阻力二、应用不同设计概念减小兴波阻力一、减小常规船兴波阻力的方法一、减小常规船兴波阻

51、力的方法1/5 常规船是指单体水面船舶。常规船是指单体水面船舶。 1选择合理的船型参数选择合理的船型参数 船舶设计阶段，根据要求达到预定航速，选择恰当的船舶设计阶段，根据要求达到预定航速，选择恰当的主尺度和船型系数。主尺度和船型系数。 如用如用 p 理论根据给定理论根据给定航速航速，合理选取，合理选取船长船长和和棱形系数棱形系数以避免处于波阻峰点。以避免处于波阻峰点。 注意选取适当的注意选取适当的进流段长度进流段长度，以不致发生肩波不利以不致发生肩波不利干干扰，从而得到较小的兴波阻力。扰，从而得到较小的兴波阻力。2 2设计良好的首尾形状设计良好的首尾形状 船体形状，特别是船体形状，特别是首首、

52、尾形状尾形状对兴波阻力对兴波阻力有显著有显著影响。影响。 下图是日本长崎水池公布的下图是日本长崎水池公布的M29和和M29B船横剖面面船横剖面面积曲线。两船的主尺度和船型系数完全相同，但积曲线。两船的主尺度和船型系数完全相同，但M29B船船在首尾形状及进流段长度作了修改。两条船试验所得的剩在首尾形状及进流段长度作了修改。两条船试验所得的剩余阻力系数余阻力系数Cr，当，当Fr0.25时，时，M29B船船减小减小达达68。可。可见船体形状的改进对兴波阻力的影响相当大。见船体形状的改进对兴波阻力的影响相当大。2/53 3造成有利的波系干扰造成有利的波系干扰 采用球鼻船首，如球鼻的大小和位置选择恰当采

53、用球鼻船首，如球鼻的大小和位置选择恰当，使，使球球鼻兴波的波谷和船首波的波峰正好处于相同位置，合成波鼻兴波的波谷和船首波的波峰正好处于相同位置，合成波的波高明显减小的波高明显减小。设计成功的球鼻首。设计成功的球鼻首能使能使总阻力总阻力减小减小1015。3/5球鼻首的波系干扰球鼻首的波系干扰4/54 4. .高速排水型艇安装消波水翼高速排水型艇安装消波水翼 高速军用船或高速排水型快艇、由于航速高，首波峰高速军用船或高速排水型快艇、由于航速高，首波峰的位置后移的位置后移量大量大，应用球鼻首不能，应用球鼻首不能使使兴波阻力减小。但应兴波阻力减小。但应用用消波水翼消波水翼，当航速在，当航速在Fr=0.

54、80左右可使总阻力下降左右可使总阻力下降10以以上。这是由于高速航行时，装在首柱后上。这是由于高速航行时，装在首柱后面面的消波水翼后部的消波水翼后部是低压区，以致在是低压区，以致在翼翼后形成一波穴如图所示。如果水后形成一波穴如图所示。如果水翼翼的的位置、深度等选择适当，可使船首波有所减小，因而兴波位置、深度等选择适当，可使船首波有所减小，因而兴波阻力下降。阻力下降。5/5二、应用不同设计概念减小兴波阻二、应用不同设计概念减小兴波阻力力1/5 1. 双体双体船和船和多体多体船设计方案船设计方案 双体船有两个片体，其摩擦阻力较同长度、同排水量双体船有两个片体，其摩擦阻力较同长度、同排水量的单体船大

55、；同时两片体之间的兴波干扰也会使阻力增大。的单体船大；同时两片体之间的兴波干扰也会使阻力增大。 但双体船的单片体的长度排水体积系数但双体船的单片体的长度排水体积系数L/ 1/3或长宽或长宽比比L/B要大得多，因此可大幅度地要大得多，因此可大幅度地减小兴波阻力减小兴波阻力。在一定。在一定速度范围内，采用双体船方案的船体总阻力往往较单体船速度范围内，采用双体船方案的船体总阻力往往较单体船要小。要小。 多体船，如多体船，如三体船三体船，不仅增大了，不仅增大了廋长系数廋长系数或长宽比，或长宽比，使兴波阻力系数使兴波阻力系数Cw下降下降，而且可利用前后体间的，而且可利用前后体间的兴波有兴波有利干扰利干扰

56、，使兴波阻力进一步减小。，使兴波阻力进一步减小。2. 2.使船体抬出水面的设计方案使船体抬出水面的设计方案 将船体抬出水面滑行或使船体离开水面是减小兴波阻将船体抬出水面滑行或使船体离开水面是减小兴波阻力的有效措施，这类船舶有滑行艇、水翼艇和气垫船等。力的有效措施，这类船舶有滑行艇、水翼艇和气垫船等。 滑行艇滑行艇航行时，底部滑行面产生动升力使艇体大部分航行时，底部滑行面产生动升力使艇体大部分抬出水面，而减小兴波阻力。抬出水面，而减小兴波阻力。2/5伊朗海军新型导弹快艇伊朗海军新型导弹快艇 n2水翼艇和气垫船水翼艇和气垫船 水翼艇水翼艇航行时，水翼产生的升力使艇体全部出水，仅航行时，水翼产生的升

57、力使艇体全部出水，仅水翼和附体在水中产生阻力，所以能达到较高的速度。水翼和附体在水中产生阻力，所以能达到较高的速度。 气垫船气垫船靠气垫的垫升压力使艇体离开水面，只有围裙靠气垫的垫升压力使艇体离开水面，只有围裙或侧壁附体等产生阻力，因此可使兴被阻力减小。或侧壁附体等产生阻力，因此可使兴被阻力减小。3/53.3.船体下潜设计概念船体下潜设计概念 由波浪理论知，兴波主要发生在自由表而附近，而随着由波浪理论知，兴波主要发生在自由表而附近，而随着浸深增加，浸深增加，波幅波幅将按将按指数规律衰减指数规律衰减。因此船体下潜设计概。因此船体下潜设计概念是使船体排水体积部分或全部移向水面以下。使兴波减念是使船

58、体排水体积部分或全部移向水面以下。使兴波减小，从而减小兴被阻力。小，从而减小兴被阻力。 属于这种设计概念的船有属于这种设计概念的船有小水线面半潜船小水线面半潜船和和潜水船潜水船，但，但潜艇并非从减小阻力方面考虑，而是出于军事上的隐蔽性潜艇并非从减小阻力方面考虑，而是出于军事上的隐蔽性所需。所需。4/54. 4.复合设计概念复合设计概念5/5 复合设计概念是两种或多种设计概念的组合，从多方复合设计概念是两种或多种设计概念的组合，从多方位来考虑减小船的阻力，提高航海性能，形成所谓的复合位来考虑减小船的阻力，提高航海性能，形成所谓的复合船型。属于此类概念的船舶有：船型。属于此类概念的船舶有：小水线面

59、双体船小水线面双体船、双体气双体气垫船垫船、双体水翼船双体水翼船等复合船。等复合船。3.7 3.7 破波阻力破波阻力1/1一、破波阻力的概念一、破波阻力的概念二、破波阻力的成因二、破波阻力的成因三、破波阻力的测定三、破波阻力的测定四、破波阻力的特性四、破波阻力的特性1/2一、破波阻力的概念一、破波阻力的概念 破波阻力是于破波阻力是于20世纪世纪60年代末随肥大船型出现而被发年代末随肥大船型出现而被发现的一种阻力成分。现的一种阻力成分。 低速肥大船低速肥大船模试验、持别是实船航行中，在船首附近模试验、持别是实船航行中，在船首附近很容易观察到波浪破碎现象，使阻力增加，这部分增加的很容易观察到波浪破

60、碎现象，使阻力增加，这部分增加的阻力称为阻力称为破波阻力破波阻力。破。破波阻力本质上是一种兴波阻力本质上是一种兴波阻力，但波阻力，但不能由波形不能由波形测量得到，却可从尾流测量得到，却可从尾流测量中获得测量中获得。破波阻力的概念破波阻力的概念 在用波形分析法研究兴波阻力时发现：对线型廋削在用波形分析法研究兴波阻力时发现：对线型廋削船，在总阻力中减去船，在总阻力中减去 (1+k)Cf后，基本等于由波形分析法后，基本等于由波形分析法求得的波型阻力；但对肥大船，两者并不相等，而是大求得的波型阻力；但对肥大船，两者并不相等，而是大于测量得到的波型阻力，且于测量得到的波型阻力，且随傅汝德数增大随傅汝德数