生活中的轴对称教学案例感悟与反思

1、生活中的轴对称教学案例感悟与反思§10.1生活中的轴对称教学案例晋江市锦东华侨学校蔡荣昌 137*一、内容分析:1、地位与作用:“生活中的轴对称”是七年级下册第十章轴对称中的第一节内容,本节与现实生活联系紧密,立足于学生已有的生活经验和初步的数学活动经历,从观察生活中的轴对称现象开始,从整体的角度认识轴对称的特征;同时与图形的三种运动(平移、翻折、旋转之一的“翻折”有着不可分割的联系。通过本节课的学习,既可以让学生感受图形的三种基本运动中“翻折”在几何知识中的作用,又为今后研究等腰三角形的轴对称性及其相关性质奠定基础,同时这一节也是联系数学与生活的桥梁。2、目标:根据大纲要求和教材的

2、特点,结合七年级学生的认知水平,制定如下教学目标:、让学生经历折叠、剪纸、观察等探索轴对称的过程,发展学生的形象思维和空间观念,积累数学活动的经验,使学生在动手实践中学会与人合作、彼此交流。、认识轴对称图形的特征,能识别简单的轴对称图形及对称轴,通过实践操作,理解轴对称图形和两个图形成轴对称的区别。、通过活动,使学生初步获得动手的乐趣和成就感,欣赏并体会对称美,感受轴对称的价值,培养学生热爱生活的情感。3、重难点:根据本节课的内容和地位,让学生掌握轴对称图形的概念,识别轴对称图形和对称轴是本节的重点;而理解轴对称图形和两个图形成轴对称的区别是难点。二、教学实录:、创设情景、孕育新知师:同学们,

3、自远古以来,对称的形式被认为是和谐、美丽并且真实的。无论在自然界里还是在建筑中,无论在艺术中还是在科学中,甚至最普通的日常生活用品中,对称的形式都是随处可见。山倒映在湖中,这是令人难忘的对称景象。请同学们一起走进生活,欣赏生活中的情景。(屏幕播放图片,学生观看,老师叙述。师:这是美丽的山倒映在水中的景象;这是中国古朴的建筑-天坛;这是民间的艺术剪纸-喜;这是美丽的蝴蝶;这是枫叶;这是京剧脸谱师:同学们,我们欣赏的这些生活中的图片美不美呢?想一想,它们在结构上所体现的是一种什么美?生1:对称美。师:大家同意他的说法吗?:同意。生齐师:(屏幕展示情景有一次,在幼儿园的画画课上,小明高兴地拿着自己的

4、作品来到老师面前:“老师,你看我画的是不是一张比一张好?”老师微笑着说:“是啊!那为什么最后一张最好呢?” 师:同学们,你们知道为什么吗?:脸部比较对称。生齐师:师:同学们,我们生活在图形世界中,许多美丽的事物往往与图形的对称联系在一起,如:树叶、交通标志、建筑等等。初步掌握对称的奥妙,不仅可以帮助我们发现一些图形的特征,还可以使我们感受到自然界的美与和谐,并能够根据自己的设想创造出对称的作品,装点生活。今天,这节课老师就和大家一起走进轴对称的世界去感受它的奇妙和美丽!(标题:生活中的轴对称师:首先,请同学们观察刚才所欣赏的图形,它们有何共同特征呢?(屏幕同时展示:蝴蝶、五菱汽车标志、京剧脸谱

5、、红双喜剪纸等图形。 等腰梯形 等边三角形 圆 长方形 平行四边形 生2:左边和右边一样。生3:它们的左右两边都是对称的。师:都说得很好。、折纸活动,探究新知师:请同学们以小组为单位,拿出课前准备好的与屏幕上相应图形来观察,如果把这些图形按屏幕上所示的直线对折,对折之后会有怎么样的现象?想一想,如何运用自己的语言来描述这些图片的对称性呢?(学生折纸活动,教师巡视指导师:哪个小组的代表来与大家分享你们的发现?生4:图形两边相同。生5:图形的两边都是完全对称的、一样的。生6:对称轴把图形的两边分成相同的两部分。生7:把图形对折以后,图形的左右两边重叠。师:“重叠”就是数学上所说的完全重合吧。下面请

6、大家一起来仔细观察下屏幕上的演示,是不是如同学所说的特征呢?(课件动态演示图形折叠。生齐:是。师:也就是说当这些图形分别沿着图形中所示的直线折叠以后,直线两边的部分有什么现象啊? 生齐:完全重合。师:那么,像这样的图形,我们就把它称为轴对称图形。哪位同学来概括一下什么是轴对称图形? 生8:左右重合的图形称为轴对称图形。生9:沿直线对折后能够完全重合的图形称为轴对称图形。师:都说得不错,谁能更完整地概括一下。生10:如果一个图形沿一条直线对折后,左右两部分完全重合的图形称为轴对称图形。师:概括得很完整。(屏幕显示如果一个图形沿某条直线对折,对折的两部分能完全重合的图形称为轴对称图形。这条直线叫做

7、这个图形的对称轴。师:例如国旗上的五角星,请同学们细心观察一下,五角星沿图中所示直线折叠后会有什么现象啊? 生齐:直线左右两边的部分完全重合。(课件动态演示五角星折叠师:这样的图形就称为轴对称图形。这条直线折痕叫做?生齐:对称轴。师:同学们,如果想判断一个图形是否是轴对称图形?谁能告诉大家运用什么样的方法来判断? 生11:看看有没有对称轴。生12:用对折来判断。师:沿某条直线对折后,要注意关注什么现象啊?生13:关注有没有完全重重合。师:说得很准确!要判断一个图形是不是轴对称图形,只要运用对折的方法,看看对折后左右两边是不是完全重合来判断。接下来请同学们小组为单位,采用这种方法来判断下列这些图

8、形中哪些是轴对(屏幕显示(学生折纸活动,教师巡视指导 师:哪位同学来与大家说说哪个图形是轴对称图形?生14:第14图都是轴对称图形,第5图不是。师:为什么第14图是轴对称图形呢?你能用纸片模型给大家演示、分析一下吗?生14:(边演示边解说它们沿某条直线对折后左右两边会完全重合,所以它们都是轴对称图形。师:演示得很准确、很精彩。那你为什么认为第5个图不是轴对称图形呢?生14:(边演示边解说怎么折都不会重合。师:非常好。刚才这位同学无论沿哪条直线折叠,左右两边的部分都不能完全重合,所以第5图不是轴对称图形。师:请问,在第14图的对折判断中,哪位同学与生14的对折方法不一样的,来与大家再演示一下?生

9、15:(边演示边解说图2有三种对折方法。生16:图3有好几种。生17:图4有两种。师:这三位同学很踊跃,都说得很完整。也就是说,是不是所有的轴对称图形都只有一条对称轴啊?:不是。生齐师:因此,轴对称图形的对称轴可能有一条,也可能有多条;在寻找对称轴时,我们采用了对折的方法。如第3图的圆有无数条对称轴。师:请同学们再想一想,除了这些图形是轴对称图形,你还知道哪些图形是轴对称图形?生18:线段、正方形、等腰三角形、创意剪纸,深化新知师:我们已经认识了轴对称图形,并且会判断一个图形是不是轴对称图形。请同学们拿出彩纸,按屏幕上的图示剪出你喜欢的图形。看看谁剪得又快又好。(学生动手剪纸,老师巡视指导、利

10、用投影仪展示学生作品师:绿树象征环保,心形象征爱心,房子代表劳动人民的智慧这几位同学的作品都设计得很棒。请同学们观察一下自已的作品,哪一条直线是它的对称轴?:折痕所在的直线是它的对称轴。生齐师:请观察一下你所剪的轴对称图形有几条对称轴啊?:一条。生齐、动态演示,再探新知师:同学们现在掌握了判断一个图形是轴对称图形,并会找所有的对称轴。请大家想一想,两个图 形是否也具有对称关系呢?请看屏幕。(屏幕显示第1幅图师:这幅图中有几个天使呢?:两个。生齐师:请注意观察,当把这两个天使沿着一条直线折叠后,会发现了什么样的现象?(学生思考后,课件动态演示 :两个重合。生齐师:请同学再看屏幕上的两个三角形,(

11、图2当沿着一条直线折叠后,这两个三角形会有什么现象?(课件动态演示生:完全重合。齐师:这就是说两个图形也可以是对称的。我们把这样的两个图形称为成轴对称。(屏幕显示:如果两个图形沿某条直线折叠后能够完全重合,那么这两个图形称成轴对称。这条直线就是对称轴。师:当两个图形重合时互相重合的点叫做对称点。例如图中的A与A'是对称点。那B点的对称点是?生19:B'点。图 2图2 图 1 图 1 师:同学们,请再想一想,要判断两个图形成轴对称的关系应采用什么方法?生20:对折。师:对折后应关注什么样的结果?生21:两个图形完全重合。师:请同学用这种方法来判断两个图形是否成轴对称关系?(屏幕显

12、示:师:请看第1幅图的两个“6”成轴对称吗?生22:成轴对称。师:那第2幅图呢?生23:不成轴对称,因为它们两个图形对折后不能完全重合。师:回答得很完整,真棒。(课件动态演示验证、印迹实验,深化新知师:接下来请同学们拿出一张彩纸,先从中对折,在两层纸中间放进一张复写纸,然后在彩纸上任意画一个五边形,随后打开,看看复写的两个五边形是否成轴对称?(学生动手印迹、观察,教师巡视指导师:请在你的作品中的一个五边形分别标出顶点ABCDE,并在另一个五边形中找出它们的对称点,分别标为A'B'C'D'E',哪位同学愿意将你的作品在演示台上指给大家看看?(一学生上台演示

13、。师:对称点找得非常准确。你能告诉大家,当这两个图形完全重合时,有几个点重合?生24:五个。(思考片刻又说不,应该是无数个吧。师:对,当两个图形成轴对称时,沿对称轴对折后的两部分是完全重合的,所以有无数个对称点。当然,它们的对应线段会重合即相等,它们的对应角也会重合即相等。、讨论交流,整合新知师:今天,通过大家的共同努力,我们认识了一个图形是轴对称图形及两个图形成轴对称的关系。请同学们仔细观察这两幅图中,哪一幅图体现的是轴对称图形?而哪一幅图体现的是两个图形成轴对称的关系?生齐:第一幅图体现的是轴对称图形。第二幅图体现的是两个图形成轴对称的关系。师:回答得非常准确。这两幅图有什么区别吗?请各小

14、组互相讨论一下。 生25:第一幅是将一个图形对折成两半后,这两半完全重合。生26:第二幅是将两个五角星对折后,两个五角星完全重合。生27:轴对称图形是一个图形,成轴对称是两个图形。师:我们发现轴对称图形是一个图形,而成轴对称是两个图形的关系。这就是两者之间的区别。 、联系实际,应用新知师:同学们如果细心地观察我们身边的事物,就会发现对称就在我们身边。请观察书本P 82页第2题的各种图形,判断是不是轴对称图形?(学生观察、口头回答师:同学们,我们知道数学来源于生活,同时又用于生活。但是在生活中我们可能会遇到这样的困惑,(屏幕显示由于种种原因没有看到车牌号,只看到了它在水中的倒影。同学们,你能告诉

15、老师这车牌号是多少吗?生28:M17936师:你是怎么观察的呢?生28:利用轴对称的关系得来的。师:说得很好。车牌号与它的影子刚好成轴对称。同学们,我们前面欣赏过一些建筑,它都凝聚了劳动人民的智慧和辛苦。大家想不想成为一个小小的设计家呢? 生:想。齐师:请同学们课后利用今天所学的知识做一个如图拱门的设计。、总结反思,拓展新知师:通过本节课的学习你有什么收获?取得了哪些经验教训?(先放手让学生独立归纳,再在小组交流后发言,教师根据情况进行补充。师:这节课我们认识了生活中的许多具有轴对称性的图形,它们不但体现了一种对称美,还蕴涵着一定的科学道理,如:飞机的对称使飞机能在空中保持平衡;闹钟的对称保证

16、了走时的均匀;人的眼睛的对称使人看物体更加准确、完整让我们用心去体会生活中对称,享受对称,利用对称创造出丰厚的文化生活吧。今天的作业P82习题10.1:第1、2、3、4题。三、感悟与反思建构主义学习理论强调以学生为中心,认为学生是认知的主体,要求学生是外界信息的主动加工者,是知识意义的主动建构者。而在学生的意义建构过程中,教师主要起着帮助者和促进者的作用。因此,本节课设计了生活化、情趣化的情境引入,运用多媒体形象展现,引起学生兴趣,激发学生求知欲。学生的“数学活动”是本节课的教学主线,设计动手折纸、剪纸、印迹、观察、简单的图案设计等活动为学生提供充分从事数学活动的机会及表达个人感受和想法的机会

17、,使学生在观察中产生了感性认识,并通过实践、探索、合作与交流对轴对称的特点产生正确的认识,并能进行简单的应用。教师仅作为知识的组织和引导者,引导学生积极地探索发现、讨论交流及概括总结,使课堂教学真正成为学生亲自参与的丰富生动的数学活动。因此,对轴对称的探索过程就成为学生的亲身经历和体验,使学生掌握了学习的主动权,这是本节课的成功之处。在本节课中,我多次使用了多媒体来演示对折过程,这是为了突破教学中的难点,并利用实物投影展示了学生的作品,激发了学生的成就感,培养了学生的审美情操,使学生认识数学的学习不仅仅是反复的计算和枯燥的证明过程,它与生活联系是紧密的,这对今后的几何学习奠定良好的基础,培养了学生浓厚的学习几何的兴趣。同时,在教学过程中有意渗透德育教育。成功之处:、这节课是关于轴对称的概念课,是概念的生成过程与概念的深化过程,上课的节奏把握得不错,课堂着力于追求学生的主动建构。、课堂中,由生活中的图形:蝴蝶、脸谱等过渡到几何中的图形,然后再抽象出数学的概念;概念形成之后,又让学生动手活动进行深化概念,这些都做得很到位。、本节课充分借助了多媒体进行有效教学,容量大,在很多环节都能通过多媒体的动态演示来解决了本节课的难点。、多媒体的动态演示并不能代替学生的动手操作,而在本节课中,充分指导学生进行动手折纸、剪纸等,把学习的主动权交