第九讲(多边形面积)

1、第9讲多边形的面积教师：_ 科目：_ 学生：_ 上课时间：_教学重点难点1、掌握平行四边形,三角形，梯形三个面积公式2、掌握组合图形的面积的计算知识点拨1.平行四边形：平行四边形的面积=底×高，字母公式：S=ah2.三角形：三角形的面积公式:底×高÷23.梯形的面积：（上底下底）×高÷2例题精讲例1 平行四边形面积的计算一、填空（1）4.5平方米 （   ）平方分米      2400平方厘米 （  ）平方分米（2）一个平行四边形的底是9分米，高是底的2倍，它的面积

2、是（  ）平方分米。（3）一个平行四边形的底是12厘米，面积是156平方厘米，高是（  ）厘米。（4）一块平行四边形钢板，底是1.5米，高是1.2米，如果每平方米钢板重23.5千克，这块钢板重（   ）千克。二、判断题。（1）平行四边形的面积等于长方形面积。（  ）（2）一个平行四边形的底是5分米，高是20厘米，面积是100平方分米。（  ）（3）一个平行四边形面积是42平方米，高是6米，底是7米。（   ）三、选择题。（1）下面的长方形和平行四边形面积（   ）a相等  &

3、#160; b不相等（2）用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，它的高和面积（    ）a都比原来大  b都比原来小  c都与原来相等（3）平行四边形的底扩大3倍，高缩小3倍，面积（   ）a扩大3倍  b缩小3倍  c不变  d不好判断四、评议。下面是四个平行四边形，小红认为它们的面积都是6平方厘米，你认为对吗？（单位：厘米） 五、已知下图中正方形的周长为36厘米，求平行四边形的面积。例2 三角形面积的计算一、填空.1.两个完全一样的三角形可以拼成一个( ).每个三角形的面积等于所拼图形面积的

4、( )，所以三角形的面积=( )，如果用S表示三角形的面积，用a表示三角形的底，h表示三角形的高，那么三角形的面积公式可以写成( )2.一个等边三角形的周长是15厘米，高是3.5厘米，它的面积是( ).3.一个等腰三角形的周长是18分米，腰是7分米，底边上的高是3分米，它的面积是( ).4.三角形一条边长是4.5分米，这条边上的高是8.6分米；另一条边长是3分米，则这条边上的高是( ).5.一个等腰直角三角形，两条直角边的和是8.6分米，它的面积是( ).6.一个直角三角形的面积是16平方厘米，一个直角边长是4厘米，另一个直角边长是( )厘米.7.一个平行四边形，底为8分米，高2分米.如果底不

5、变，高增加2分米，则面积增加( )；底和高都扩大10倍；它的面积扩大( ).8.一个平行四边形和一个三角形面积相等，底边一样长，如果三角形的高是6厘米，平行四边形的高是( )厘米.9.一个三角形的底扩大2倍，高也扩大2倍，这个三角形的面积( ).10.平行四边形的面积是和它等高等底三角形面积的( )倍. 二、计算图中阴影部分的面积(单位：厘米) 三、判断题(对的在括号内打“”，错的打“×”).1.一个三角形的底和高都是6厘米，它的面积就是36平方厘米。( )2.两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。( )3.两个面积相等的三角形，它们的底和高一定相等。( )4.两个同

6、底等高的三角形，形状相同，面积相等。( )5.三角形面积的大小与它的底和高有关，与它的形状和位置无关。( )6.一个三角形的底扩大5倍，高不变，面积也扩大了5倍。( )四、应用题.1.两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形.平行四边形的底是8厘米，高是6厘米，其中一个三角形的面积是多少平方厘米?  2.一块三角形钢板，底长3.8米，高是0.5米，如果每平方米的钢板重40.8千克，这块钢板重多少千克? 3.一块三角形地，底是48米，是高的2.4倍，在这块地里栽树苗，每棵树苗占地1.2平方米，这块地一共可以栽树苗多少棵?  4.一个三角形的底长5米

7、，如果底延长1米，那么面积就增加1.5平方米，(如图)，那么原来三角形的面积是多少平方米?例3 梯形面积的计算一、填空题.1.两个( )的梯形可以拼成一个( )。梯形的上底和下底的和等于( )，梯形的高等于( )的高，每个梯形的面积等于拼成的( )的面积的一半，用字母公式表示是( )。2.求梯形的面积，必须知道( )个条件，它们分别是( )。3.一个梯形的面积是4.2平方分米，它的下底与一个平行四边形的底边相等，高等于平行四边形的高，这个平行四边形的面积是( )平方分米。4.一个梯形的面积是76平方厘米，下底是12厘米，上底是8厘米，梯形的高是( )厘米。5.一个梯形的面积是28平方米，它的高

8、是7米，上底是3米，下底是( )米。二、计算下面每个梯形的面积(单位：米)  一、判断.(对的打“”，错的打“×”)1.三角形面积总是平行四边形面积的一半.( )2.正方形和长方形也是平行四边形.( )3.两个梯形可以拼成一个平行四边形.( )4.等底等高的两个三角形面积相等，形状也相同.( )5.平行四边形的面积或梯形面积的大小分别与它们的底和高有关，与它们的形状和位置无关.( )6.两个面积相等、形状一样的梯形，可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的面积是梯形面积的2倍.( )二、应用题.1.一个平行四边形和一个梯形的高都是6厘米，梯形上底与平行四边形的上

9、底都是10厘米，梯形上底比下底多3厘米，梯形面积比平行四边形的面积少多少?  2.一块木板的面积是2.25平方米，锯成上底是0.6米，下底是0.4米，高是0.5米的梯形，最多可以锯多少块?  3.秦王川灌区修了一条水渠，上口宽9米，下口宽6.5米，深5.4米，这条水渠横截面积是多少平方米?  4.一块梯形地，上底是30米，下底减少10米变成一个平行四边形，它的面积就是1500平方米，原来梯形的面积是多少?  计算下面每个图形阴影部分的面积。   励志故事：断箭【不相信自己的意志，永远也做不成将军

10、。】春秋战国时代，一位父亲和他的儿子出征打战。父亲已做了将军，儿子还只是马前卒。又一阵号角吹响，战鼓雷鸣了，父亲庄严地托起一个箭囊，其中插着一只箭。父亲郑重对儿子说：“这是家袭宝箭，配带身边，力量无穷，但千万不可抽出来。”那是一个极其精美的箭囊，厚牛皮打制，镶着幽幽泛光的铜边儿，再看露出的箭尾。一眼便能认定用上等的孔雀羽毛制作。儿子喜上眉梢，贪婪地推想箭杆、箭头的模样，耳旁仿佛嗖嗖地箭声掠过，敌方的主帅应声折马而毙.果然，配带宝箭的儿子英勇非凡，所向披靡。当鸣金收兵的号角吹响时，儿子再也禁不住得胜的豪气，完全背弃了父亲的叮嘱，强烈的欲望驱赶着他呼一声就拔出宝箭，试图看个究竟。骤然间他惊呆了。&

11、#160;一只断箭，箭囊里装着一只折断的箭。 我一直刳着只断箭打仗呢！儿子吓出了一身冷汗，仿佛顷刻间失去支柱的房子，轰然意志坍塌了。 结果不言自明，儿子惨死于乱军之中。 拂开蒙蒙的硝烟，父亲拣起那柄断箭，沉重地啐一口道：“不相信自己的意志，永远也做不成将军。” 把胜败寄托在一只宝箭上，多么愚蠢，而当一个人把生命的核心与把柄交给别人，又多么危险！比如把希望寄托在儿女身上；把幸福寄托在丈夫身上；把生活保障寄托在单位身上【温馨提示：自己才是一只箭，若要它坚韧，若要它锋利，若要它百步穿杨，百发百中，磨砺它，拯救它的都只能是自己。】课后作业（说明：作业要求在60分

12、钟内完成，作业前认真复习知识点和老师的讲解，仔细审题。）<作业1>填空4050平方厘米=（ ）平方分米 6.18平方米 =（ ）平方分米5千米20米=（ ）千米 4.2时 = （ ）时（ ）分3.05平方米=（ ）平方米（ ）平方分米8000平方米=（ ）公顷 903公顷=（ ）平方千米2、（ ）的四边形叫做梯形。平行四边形两组对边分别（ ）且 （ ），对角（ ），内角和是（ ）。3、一个三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的（ ）。如果一个三角形的面积是12平方厘米，与它等底等高的平行四边形的面积是（ ）。4、一个三角形与一个平行四边形面积相等，底也相等，那么三角形的高是平

13、行四边形高的（ ）。如果三角形的高是8厘米，那么平行四边形的高是（ ）。5、一个梯形的上底是2.2米，下底是2.8米，高是1.8米，它的面积是（ ）。6、一个三角形的底是8.6米，高是5米，它的面积是（ ）。<作业2>选择题1、（ ）是特殊的平行四边形。三角形 长方形 梯形 正方形2、两个（ ）的三角形能拼成一个平行四边形。面积相等 形状一样 完全一样 任意的两个三角形3、一个三角形的面积是24平方厘米，如果它的底扩大2倍，高缩小3倍，那么这个三角形的面积是（ ）平方厘米。24 8 164、一个长方形与一个平行四边形的周长相等，它们的面积（ ）。相等 长方形的面积大 平行四边形的面

14、积大 不能确定5、平行四边形具有（ ）的特性。稳定性 容易变形<作业3> 判断题1、两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。（ ）2、等底等高的三角形面积一定相等。（ ）3、直角三角形两条直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。（ ）4、平行四边形的面积或梯形面积的大小分别与它们的底和高有关，与它们的形状和位置无关。（ ）5、梯形的面积 =（上底+下底）×高 （ ）<作业4> 计算1、求下面图形中阴影部分的面积。16cm12cm14cm2、求右面图形的面积。24m10m8m3填表（6分）图形底(厘米)高(厘米)面积(平方厘米)三角形18.61.65.611.2平行

15、四边形812.82.515.75梯形上底:1.1下底:1.70.9上底:16下底:20252先画出下列各图形的高,再量出所需条件（取整厘米数），并分别算出它们的面积（10分）。<作业5>应用题1、一块三角形钢板的底1.2米，是高的1.5倍，它的面积是多少？2、一个梯形的上底12分米，比下底少0.2米，高9分米，这个梯形的面积是多少？3.一块平行四边形菜地，底15米，比高多3米，这块菜地的面积是多少平方米？如果每平方米收白菜5千克，这块地共可收白菜多少千克？4.一个三角形面积是1.4平方米，高是0.7米，底是多少米？5.一块红绸，长2.4米，宽0.7米，把它做成直角边分别为8厘米和5

16、厘米的小旗，可做多少面？6.一个梯形的面积是324平方米，上底14米，下底22米，高是多少？<作业6><作业7> <作业8> 单元测验班级：_ 姓名：_ 评分：_一、“认真细致”填一填： （17分）1、篮球场占地约420（ ），2.65平方米=（ ）平方分米 3600平方米=（ ）公顷 286厘米=( )米2、一个三角形底5dm，高6dm，面积是（ ） dm2，与它等底等高的平行四边形面积是（ ）。3、右图平行四边形的面积是15 cm2，阴影部分的面积是（ ）。4、一个梯形的上底是24 cm，下底16 cm，高1 dm，面积是（ ）。5、一个平行四边形的面积

17、是60 cm2，如果它的高缩小3倍，底不变，面积是（ ）。6、一堆木材堆成近似的梯形，最上层有5根，最底层有10根，每下一层都上一层多一根，这堆木材有（ ）层，它的面积是（ ）。7、把一个长方形木框拉成一个平行四边形，其周长（ ），面积（ ）。8、一个直角三角形的三条边分别是6厘米、8厘米和10厘米，这个三角形的面积是（ ）。9、一个梯形，上下底的和是16厘米，高是7厘米，这个梯形的面积是（ ）平方厘米。10、一个三角形的面积是16平方米，高是8分米，底是（ ）分米。11、用字母公式表示梯形的面积：（ ）。二、“对号入座”选一选：（5分）1、已知梯形的面积是42.5dm2，上底是3dm，下底是

18、7dm，它的高是（ ）A、42.5×2÷（3+7） B、 42.5÷（3+7） C、42.5÷（3+7-3）2、如果把一个平行四边形的底和高都除以2，它的面积比原来（ ） A、缩小2倍 B、扩大4倍 C、缩小4倍3、一个三角形的高有（ ）条，A、 1 B、 2 C、 3 4、两个完全一样的等腰直角三角形可以拼成一个（ ）。A、 长方形 B、正方形 C、 梯形 5、一个三角形的底不变，要使面积扩大3倍，高要扩大（ ）。A、 1.5倍 B、 3倍 C、 6倍 三、判断。（5分）1、三角形的面积是平形四边形面积的一半。（ ）2、两个等底等高的三角形可以拼成一个

19、平形四边形。（ ）3、6.8平方千米 650公顷。（ ）4、平行四边形有无数条高，且长度都相等。（ ）5、在平行四边形内画一个最大的三角形，三角形的面积一定等于平行四边形面积的一半。（ ）四、“实践操作”显身手：（12分）1、求下面图形中阴影部分的面积。（3分）25cm22cm20cm30m15m8m2、求右面图形的面积。（3分）3、我画我想（6分）在下面的方格纸上画出面积都是6平方厘米的一个三角形，一个平行四边形和一个梯形。（图中每个方格表示1平方厘米）五、神机妙算能力我能行。（33分）1、直接写得数。（5分）4×0.25 = 0.16×0.5 = 0.72÷1.2=1.10.96= 8÷1.5= 0.76.77=5.42.51.5= 3.4+2.3+6.6=2.5÷2.5×3= 1