超声缺陷回波信号的小波包降噪及特征提取

1、第27卷第1期2006年1月仪器仪表学报Ch inese Jou rnal of Scien tific In strum en tV o l . 27N o. 1Jan . 2006超声缺陷回波信号的小波包降噪及特征提取张海燕1周全1夏金东21(上海大学通信与信息工程学院上海2000722(中国科学院声学研究所北京100080摘要根据非稳态超声检测信号的特点, 将小波包变换用于缺陷信号的降噪及特征提取问题的研究, 并利用类别可分性判据和RBF 神经网络分别对特征值提取结果进行评价。引入了平均阈值的概念, 在此基础上研究了小波包降噪效果。提出了以选取小波包分解频带的能量作为缺陷信号特征值的方法

2、。实际焊接缺陷的实验结果表明, 小波包降噪效果明显; 在特征数据得以压缩的同时, 分类的可分性较高。关键词超声检测小波包变换降噪小波包特征提取类别可分性判据神经网络中图分类号TB 553文献标识码A 国家标准学科分类代码510140W avelet Packet D eno isi ng and Fea ture for Flaw Echo Signa l i n Ultra son ic Testi ngH aiyan 1Zhou Q uan 1X ia J indong21(S chool of Co a ineering , S hang ha i U n iversity , S ha

3、ng ha i 200072, Ch ina 2(Institu te of A coustics , Ch inese A cad e m y of S cience , B eij ing 100080, Ch ina Abstract It to the app licati on of w avelet packet transfo rm in deno ising and feature extracti on of non 2stati onary ultrasonic flaw signals , and the so rt separability criteri on and

4、 RBF neural netwo rk are respectively used fo r evaluating the validity of feature classificati on . M ean th resho ld is introduced on w h ich w avelet packet deno ising is studied . T he energy of the frequency dom ain selected based on w avelet packet decompo siti on is taken as the feature info

5、rm ati on . T he experi m ental results over w elding flaw signals demonstrate the effectiveness of the p ropo sed schem es .Key words U ltrasonic testing W avelet packet transfo rm D eno ising W avelet packet feature extracti on So rt separability criteri on N eural netwo rk1引言超声检测的回波信号中含有大量与缺陷性质相关

6、的信息, 但同时也掺杂着各种干扰噪声, 给后续的信号处理带来误差。对于由偶然因素引起的脉冲干扰噪声很容易通过限幅滤波法(程序判断法 、中位值滤波法、算术平均法等方法消除。而对于被检测材料内部由散射中心(如颗粒的边界及其它微粒 产生的一些在时域上看似随机分布的回波, 这些回波对于需要检测的缺陷信号构成了背景噪声, 为检测缺陷带来困难。这些噪声具有与缺陷反射回波相似的频率分布特征, 很难在频域中分离出来, 需要采用其它信号处理技术来降噪。缺陷分类识别的关键在于如何将反映缺陷性质的信息(特征 从超声响应中提取出来, 并给予正确的解释。由于超声信号具有非平稳性的特点, 所以特征提取方法的选择就显得尤为

7、重要。文献1用小波分析方法, 将信号分解成不同等级、不同位置的小波分量, 将较高级和最高级上的均方小波幅值作为所需提取的特征值。然而, 小波分解只是对低频信息进一步分解而本文于2004年8月收到, 系国家自然科学基金(10504020 、上海市教委发展基金(03A K 48 资助项目。 对高频信息则不能分解, 这样高频信息就不能被利用, 使得在信息提取方面不够全面。对高频带上的信息分解则由小波包来完成2。小波包分解与小波分解不同, 它相当于同时使用了一个低通滤波器和高通滤波器, 因此就给出了信号在整个频带的信息。把信号按频带进行分解, 可以在特征提取时获得任意频带内的信息, 增加了提取信息的含

8、量, 因而小波包在波形特征向量提取方面更有优势。文中根据非稳态超声检测信号的特点, 将小波包变换用于实际焊接缺陷信号的降噪及特征提取问题的研究, 分别利用类别可分性判据和RBF 神经网络对特征值提取结果进行评价。2数据预处理与小波分析相比, 小波包分析能够为信号提供一种更加精细的分析方法, 它将频带进行多层次划分, 对小波变换没有细分的高频部分进一步分解, 并能够根据分析信号的特征, 自适应地选择频带, 使之与信号频谱相匹配, 从而提高了处理信号的能力。节分量, , 滑的信号, 1 所示。图1小波包降噪算法流程假设获得的数据模型为:g (t =f (t +z (t (1式中:f (t 为信号部

9、分, z (t 为服从N (0, 1 的高斯白噪声, 为噪声强度。信号f (t 的性质可以用它的小波系数来描述, 小波系数较大者, 携带的信号能量较多, 小波系数较小者, 携带的信号能量较少, 因此用携带能量的多少作为衡量小波系数的信号f (t 中的权重大小。引入以信号能量为判据的浮动阈值作为区别受噪声污染的小波系数时, 如果将等于或小于阈值的小波系数作为零处理, 而仅仅用阈值以上的数据来重建原信号f (t , 这样, 既去掉了大部分噪声, 又不至于引起重建结果的明显失真。显然, 阈值选择恰当与否直接影响到算法的有效性。阈值选择太大, 使过多的小波系数被置为0, 这样就破坏了太多的信号细节;

10、阈值选择太小, 又不能达到预期的去噪效果。根据小波变换局部极大模理论, 在剔除噪声时, 只要剔除掉白噪声的小波变换局部极大模所形成的那部分系数能量, 就可将大部分噪声去除掉。白噪声的小波变换系数极大模的平均密度与尺度因子S 有如下关系式成立:d S =S (27(1+(17(2 式中:d S 为白噪声的小波系数极大模的平均密度; 7(1和7(2为小波函数7的一阶导数与二阶导数。从式(2 可以看出, 系数极大模的平均密度与尺度因子S成反比。由此, 为了有效地滤除噪声且较好地保持信号细节部分, 此处设计平均浮动阈值如下:=nnj =1S j(3式中:为噪声方差; N 为信号的点数; n 为进行阈值

11、处理的层次数; S j 为相应的尺度因子。观测数据进行小波变换, 得出带有噪声的小波系数; 而后, 用浮动阈值作为门限对小波系数进行处理, 得到小波系数的估值; 最后, 3。, 1024个采样2(a 是消除偶然误差, 图2(b 为采用D aubech ies 小波对2(a 做3个尺度分解的小波包降噪信号。可以看到, 降噪后的信号波形更加光滑, 较好地保持了与原信 号的相似性。图2裂纹缺陷小波包降噪结果3小波包变换提取超声回波信号特征众所周知, Fourier 分析已作为频带能量分析的手段, 形成特征向量在诊断中广泛应用。然而, 它仅对信号中的正弦成分进行统计分析, 并且仅适应于平稳信号而对于非

12、平稳信号则不适用。应用小波包分析可以把信号分解到任意精细的频带上, 在这些频带上作统计, 形成特征向量, 更趋合理性。59第1期超声缺陷回波信号的小波包降噪及特征提取由Parseval 恒等式, 有:+-f (x 2d x =kC j , k2(4由式(4 可知, 小波变换系数C j , k 具有能量的量纲, 可用于能量分析。在小波包分析中有一个最佳小波包基的问题。所有的小波包构成了小波包库, 这些小波包继承了尺度函数和小波函数的正交性, 它们以不同的方式组合构成了L 2空间的正交基, 即小波包基。既然小波包可以组成不同的小波包基, 那么信号的小波包分解也就有不同的形式, 因此如何选择小波包基

13、是小波包分解首先解决的问题。设x =x n 为原函数序列, B 为从小波库中取出的一正交基, B x 为在基B 下的系数, 定义为信息损失函数F (B x , 表示在正交基下的信息损失。一般来说, 可选择许多满足条件的信息损失函数, 通常选择信息熵。对序列y =(y n , 信息熵定义为:I out =-nPnlg P n(5式中:P n = y n 2y 2。在小波包分解的具体应用中,可以通过比较, 利用D aubech ies 5, 得到如图3中x 0至x 9序列的能量作为所选信号的特征向量, 其数据长度为10。图4为降噪后的不同类焊接缺陷超声回波信号及其小波包变换后的能量分布。可以看出,

14、 不同性质的缺陷信号经小波包变换后, 其能量在各个频带的能量分布是不同的, 而且在所选频带上的分布差别明显, 这样可以为后面的缺陷分类提供依据。图3超声检测信号小波包分解频带能量选取4特征提取的评价411类别可分性判据特征提取评价对于同一类特征构成的特征集合a i , i =1, 2, k ,其类内距离是衡量模式可分性的重要指标之一。类内距离的平方定义为该集合内各特征向量间距离的均方值 :A (a 夹丝B (b 裂纹C (c 密孔D (d 未焊透图4不同性质缺陷原始波形及其小波包变换后抽取的能量谱d 2(a i ,a i =k (k -1 k i =1kj =1d2(a i , a j (6

15、对于两类特征集合a i , i =1, 2, k a 和b j , j =1,2, k b ,其中a i A 类, b j B 类, 则A 类与B 类之间距离的平方为:d 2(a i ,b j =k akb k a i =1k bj =1d 2(a i , b j (7由此可见, 如果某种特征提取表示能够使得类间距离较大, 类内距离较小, 则称这种提取方法是好的。把类内距离和类间距离统一起来, 定义可分性测度为:J A , B =2d 2(a i ,a i +d 2(b j ,b j (8它可作为衡量不同类间可分性的一个指标。J A , B 越大,69仪器仪表学报第27 卷表示类A 与类B 间

16、的可分性越好; J A , B 越小, 表示类A 与类B 间的可分性越差。相对于相同的分类器来说, 好的类间可分性能够使分类器的识别率得到显著提高; 而较为混杂、互相交叉的特征信息则会使分类器的模式识别变的非常困难4。分析结果如表1所示, 从中可以看到, 4种缺陷得到了较好的分类, 其可分性测度均值为019166。表1小波包特征值可分性测度分析缺陷类内、类间距离可分性测度可分性测A 0102680105810103860105430110141111711414B 010581010305010225010240110140016140157C 010386010225010061010127

17、1111701614001717D01054301024001012701011611414015701717019166(注:A 、B 、C 、D 分别代表夹丝、裂纹、密孔、未焊透4种缺陷类型 412神经网络特征提取评价人工神经网络技术作为一种成功的模式识别技术, 在很多智能识别领域中都有广泛的应用。在超声探伤中, 人工神经网络也发挥着巨大作用。文中利用径向基函数(radial basis functi on , RBF 神经网络5对文中小波包提取的特征值的分类结果与文献6小波变换提取的特征值的分类结果进行比较, 从而对小波包特征提取进行评价。模式向量, 为10, 因此, 这里输出目标值(

18、(0010 、(0001 分别对应着输入为密孔、裂纹、夹丝、未焊透, 所以输出层的单元个数为4。隐含层的节点设为100, 所以RBF 网络结构为10210024。密孔、裂纹、夹丝、未焊透缺陷样本各取20个, 共计80个样本。将这些样本随机分成2部分, 其中45个样本用于网络训练, 其余35个用于网络性能的测试。训练RBF 网络时, 采用遗传算法进行优化权值。在45个样本训练网络结束后, 再用这45个样本应用于训练后的网络进行分类, 其准确率达100%。用其余35个样本对网络进行测试, 正确分类31个, 其识别率为8816%。因此综合识别率(训练与测试的正确分类数76除以样本总数80 为95%。

19、表2中列出了小波包和小波变换的测试结果。由 于小波变换后提取特征值的维数256, 所以神经网络结构的输入层神经元个数为256, 隐含层和输出层单元数不变。通过RBF 神经网络对缺陷进行分类的结果来看, 用同一种网络以不同方法提取的特征值对相同缺陷进行分类, 其效果是不同的。应用小波包提取的特征值进行缺陷分类, 在网络训练时其识别率达100%, 测试时为8816%, 其综合识别率达95%, 而小波变换仅9717%, 8517%, 和9215%。网络测试的效果较小波变换好。表2小波包变换与小波变换应用RBF 网络缺陷分类结果变换类别网络训练结果样本总数分类数目识别率(%网络测试结果样本分类识别率(

20、%综合识别率(%4545881695454417353085179215结论(1 将小波包信号处理方法应用到非平稳超声检测信号的处理, 在滤除偶然误差的基础上, 用小波包的阈值处理对超声缺陷信号进行降噪处理, 起到了很好的降噪效果, 为后续信号的特征提取奠定了基础。(2 通过对实际4种焊接缺陷信号的小波包特征提取值应用类别可分性判据进行评价, 验证了该方法的有效性。(3 通过用同一种神经网络以不同方法提取的特征值对相同缺陷进行分类结果的比较, 可以看出小波包提取的特征值可分性较高, 而且数据长度仅为10, 数据量得到了很大的压缩。但是前期的数据计算量加大, 不仅进行小波包变换而且还要进行能量计

21、算和能量归一化处理, 而最终可分性结果较好。参考文献1张海燕. 金属材料超声探伤缺陷定性识别方法的研究:硕士学位论文. 徐州:中国矿业大学, 1999.2A n ton in i G , O rlandi A . W avelet packet 2based E M Isignal p rocessing and sou rce iden tificati on . IEEE T ran s. , 2001, EC 243(2 :140148. (下转第105页79第1期超声缺陷回波信号的小波包降噪及特征提取该系统结构与温度测量系统基本一致, 所不同的是用1个金属结构把光纤光栅固定在扬声器上,

22、 如图7所示。信号源输出的周期信号经放大器推动扬声器, FBG 受周期变化的应力, 它的中心波长随之作周期性漂移, 经A SE 光源照射, 由(7 式可知, FBG 的反射光强也随之作周期性变化, 经光电接收器和放大模块后, 得到与应变对应的电压信号输出, 从而达到对动态应变测量的目的。图8(a 、(b 分别为扬声器输入信号(Ch 1 频率为420H z 和188H z 时, 对应光电放大器输出信号(Ch 2 。系统的频率特性主要取决于扬声器的频率特性。与温度测量系统类似, 系统的灵敏度可由A SE 光源的输出光强调整, 也可通过固定FBG 的结 构进行调整。图8扬声器输入信号(Ch 1 对应

23、光纤光栅输出信号(Ch 25结论文中首先推导出光功率谱密度函数曲线为直线时, FBG 反射光强度与波长之间的关系。并通过实验验证了理论与实验的一致性。演示了应用A SE 光源解调方法, 成功实现了温度和动态应变的测量。其动态范围宽, 动态测量频率主要取决于传感器的结构。由于该A SE 光源有3个单调区间, 可用于分布式传感解调。A SE 光源的温度和长期稳定度均较高, 用该方法构成的系统稳定可靠。可用于大动态范围的动、静态测量。该方法在动态解调的具体应用上还有很大的拓展空间。系统的最大优点之一是通过改变A SE 的输出光强可对系统的动态范围和灵敏度进行调整。由于采用的是光强解调, 该方法的不足

24、之处在于光强波动对测量精度产生影响, 实际应用时, 可考虑引入参考光路予以消除。参考文献1Yasukazu Sano , To sh ih iko Yo sh ino .Fast op ticalw avelengthin terrogato remp loyingarrayedw avegu ide grating fo r distribu ted fiber b ragg grating sen so rs . Jou rnal of L igh tw ave T echno logy , 2003, 21(1 :132139.2N obuak i T akahash i ,W T hongnum , T O , i T . Compen sati on of re infiber 2B ragg 2vib r by u sing feedback con tro l of w avelength . P roceedings SBM O IEEE M T T 2S I M OC 2003.3N unes L C S , V alen te L C G , B raga A M B . A nalysisof a demodu lati o