(完整word)历年高考数学试题向量

1、高 考 数 学 试 题向量、选择题，在每小题给出的四个选择题只有一项是符合题目要求的5 11.已知向量a (1,2),b( 2, 4),|c| 55,若(a b) c ,则a与c的夹角为()C. 120° D. 150° r r uuur r5a 6b , CD 7ar2b ,则一定共线的三点是(2A. 30°r r uuu r r uur2,已知向量a,b,且AB a 2b, BCa. b1 b2 b3 0Bb1b2 b3 0(A) A、B、D(B) A、 B、 C(C) B、C、D (D) A、C、D3.已知 A (3, 1) , B (6,1) , C (4

2、, 3) , D为线段BC的中点，则向量AC与DA的夹角为(4 b . arccos-5 r r rra b ,且 c a ,4、d . 一 arccos( 一) 54A. arccos-25r r r 4.若 |a| 1,|b| 2,c,4、C. arccos(-) 5r r则向量a与b的夹角为(A) 30°(B) 60°(C) 120°(D) 150°R,恒有 | a- te| 刁 a- e|.则(5.已知向量 awe, |e|=1满足：又t任意tA. aX eB. aX ( a-e)C. eX ( a- e)D. ( a+e) X ( a e).

3、一 5 一6 .已知向量a (1,2),b( 2, 4),|c| ，5,若(a b) c ,则a与c的夹角为()2A. 30°B , 60°C. 120°D, 150°7 .设向量 a= ( 1 , 2) , b= (2, 1),贝I ( a b) ( a+b)等于()A. (1,1)B . (-4,-4) C.4D . (-2,-2)r r r r r r rr r8 .若|a| 1,|b| 2, c a b,且c a ,则向量a与b的夹角为()(A) 30°(B) 60°(C) 120°(D) 150°9.已知

4、向量a= (-2, 2),b= (5, k).若|a+b|不超过5,则k的取值范围是(A. -4, 6B. -6, 4C. -6, 2D. -2, 610 .点。是三角形ABC所在平面内的一点，满足OA OB OB OC OC OA，则点 O 是 ABC 的()(A)三个内角的角平分线的交点(C)三条中线的交点11.设平面向量 a1、a2、a3的和a1 a2 a3(B)三条边的垂直平分线的交点(D)三条高的交点0 o如果向量b|、b2、b3,满足bi2ai,且ai顺时针旋转30o后与bi同向，其中i 1,2,3，则()C. b1b2 b30d. b1b2 b3 012.已知向量a、b满足|a|

5、=1, |b|=4,且ab=2,则a与b的夹角为(A)6(C)一3(D)23a b 0有实根，则a与b的夹角的取值范围13 .已知|3| 2|b| 0,且关于x的方程x2 |a|x是,一, 八2、一,A 0,B - ， C - -,77 D - ， 633 36uuu uur uur14.已知等差数列 an的前n项和为Sn,若OB= a1 OA+ a2000c，且a、b、c三点共线(该直线不过原点O),则S200 =()A. 100 B, 101 C,200 D.20115.ABC的三内角A, B,C所对边长分别为ira,b,c ,设向量 pr a c,b ,qb a,cur rp / q ,

6、则角C的大小为A.60 0,0 , A 1,0 ,B线段AB占八、uuuAPuuuAB,若uuur uuurOP?ABuuu uuuPA?PB,则实数的取值范围是B1 二2D117.设向量 a=(1,-2), b=( 2,4),接能构成四边形，则向量 d为 (A)(2,6)(B)( 2,6)C=(-1, -2),(C)(2,若表示向量-6)4a,4 b2G2( a c),d的有向线段首尾相(D)(2, 6)r r r19 .若a与b c都是非零向量，则“r(brc)”的(A)充分而不必要条件(C)充分必要条件(B)必要而不充分条件(D)既不充分也不必要条件uuu20 .已知OAuuu1,OB-

7、uuu uuu、3, OAOBuuur uuu0,点 C 在 AOC300,设 OC mOAuuu nOB(m,n R),18.如图，在平行四边形ABC叶，下列结论中错误的是(A) AB=DC； (B) AD + AB = AC；(C) AB AD=BD； (D) AD + CB则m等于 n1(A) 一3(B) 3(C)(D)百21.已知向量aJ3,1b是不平行于x轴的单位向量，且 a b J3 ,则b =A.B.C.133, 441,0A、B两点，点Q与点P关于y1，则P点的轨迹方程是22.设过点P x, y的直线分别与 x轴的正半轴和y轴的正半轴交于轴对称，。为坐标原点，若BP 2PA,且

8、OQ AB23 2A. 3x y 1 x 0, y 023 22C. -x 3y 1 x 0, y 02232B. 3x - y 1x 0,y 0 23 22D. x 3y 1 x 0, y 0 223.已知非零向量AB与AC满足（一AB一|AB|A C+ 丁|AC|- BC=0 且一AB一|AB|A C一|AC|,则AABC 为（）A.三边均不相等的三角形C.等腰非等边三角形B.直角三角形D.等边三角形24.如图，已知正六边形PP2 P3P4P5P6,下列向量的数量积中最大的是uurn uuu(A)PP2 PP3(B)uurn uuurPP2哂(C)uuuu uuuuPP2明(D)7 125

9、.与向重 a= 一,一 ,b2 21 7 ,- -一1,7的夹解相等，且模为 1的向量是2 2(A)43(B) 一，一或55(C)(D)26.已知两点 M(2, 0)N（2, 0）,点P为坐标平面内的动点，满足|MN | |MP | MN MP =0,则动点P （x, y）的轨迹方程为（）(A) y2 8x22(B) y 8x (C)y 4x2(D) y 4x27.如图1所示,uurD是 ABC的边AB上的中点，则向量 CDuinr 1 uuuA. BC - BA2uur 1 uuuC. BC BA2uuir 1 uur B. BC - BA 2uuir 1 uuu D BC -BA 228.

10、已知非零向量 a、b,若a+2b与a2b互相垂直，则且 ()bA. 1B. 4C. 1D. 242y轴的正半轴交于 A、B两点，若29 .设过点P ( x , y)的直线分别与x轴的正半轴和Bp 2PA,且OQ abU 1,则点p的轨迹方程是()23 2A. 3x - y 1(x 0, y 0) 223 2B. 3x - y 1(x 0, y 0) 2 ABC的三内角A, B, C所对边的长分别为a, b, c .设向量p(a c, b),q (b a, c a) .若p / q ,则角C的大小为()A.冗冗2冗B . - C . - D. D .4a、3b 2a,c的有向线段首尾相接能构成三

11、角形，则向量(A) (1, T)(B) (-1, Dr rrr33.设向量a与b的夹角为，a (3,3), 2b(C) (4, 6)ra ( 1,1),则 cos(D) (4, -6)31.已知向量a、b满足a 1, b 4,且agbA. B .一 C .32 .设向量 a=(1, 3),b=( 2,4)，若表示向量 为r iu uu ur 2b,|a| 1,|b| 2,则 |c|rrr rrrrr34 .设向量a,b,c满足a b c 0,a(C)4(D)5uuu1),C(6,k),其中k为常数。若 AB(A)1(B)235 .已知三点 A(2,3), B( 1,uur uur uuurAC

12、，则AB与AC的夹角为，24、(A) arccos()2524(C) arccos25 r r(B) 一或2(D)一或224 arccos2524 arccos一36.已知向量a与b的夹角为120o25 r3, abA,则 b寺丁(A) 5(B) 4(C)(D) 137.已知向量(2,t),b(1,2),若 ta / b ； tt2时，a b ,则A. t14力 1B.t14,t2 1C. t14,t21D.t14,t2 138.如图1： OM/ AB点P由射线 OM线段OB及AB的延长线围成的阴影区域内O图1(不含边界).且OP xOA yOB ,则实数对(x, y)可以是122126B.(

13、2 2) 33D.5,5)AB39.已知非零向量 AB与AC满足(|AB|AB 且一|AB|A C一|AC|12 ,则AABC 为()|b|=2,则 |c| 2 =A.三边均不相等的三角形C.等腰非等边三角形40.设向量a, b, c满足(A) 1(B) 2 (C) 4B.直角三角形D.等边三角形a+b+c=0 ,且 a± b, |a|=1, (D) 541.对于向量，a、b、c和实数A 若a?b = 0,则 a= 0 或 b=0C 若a2 = b2,则 a= b a= b下列命题中真命题是B若入a= 0,则 X= 0或a=0D 若a?b=a?c,则 b= c42.已知平面向量 a(

14、1,1), b(1, 1),则向量A. ( 2, 1)B. ( 2,1)C. (1,0)43.在直角D. ( 1,2)ABC中，CD是斜边AB上的高，则下列等式不成立的是uuurAC2uuurACuuu AB(B)uuurBC2uuu AB2uuur ACuuirCD(D)uur 2CD(A)(C)uuu uuuiBA BCuuur uur uur uur(AC AB) (BA BC)uur 2 AB44.若向量a与b不共线,ag30,且c = a - aga b，则向量a与c的夹角为( agoA. 0C.花B. 一645.已知O是4ABC所在平面内一点,D为BC边中点，且uuu2OAuurO

15、BuuurOC 0 ,那么(A.uuurAOuuuruuur uuurOD b. AO 2ODuuurAOuur3ODuur2AOuuurOD46.连掷两次骰子得到的点数分别为记向量a = (m,n)与向量b(1, 1)的夹角为A.7C.10,一的概率是(1B.47.已知向量a ( 5,6), b (6，则a与b ()A.垂直 B.不垂直也不平行C.平行且同向D.平行且反向48 .设F为抛物线 y2 4x的焦点,A, B, C为该抛物线上三点，若uuuFAuurFBuuurFC0，则uuuFAuuu FBuuur FCA. 9B. 6C. 4D. 349.设A a,1 ,B 2,b , C 4

16、,5,为坐标平面上三点，O为坐标原点，若 OA与OB在OC方向上的投影相同，则(A) 4 a 5b 3a与b满足的关系式为(B) 5a4b3(C) 4a5b 14(D) 5a 4b 14设两个向量a (2,2cos )和m 一m, sin2,m,为实数.2b ,则一的取值范围是(mA.B. 4,8若非零向量a、b满足|a+b|=|b|,则(A) | 2a |>| 2a + b |(B) | 2a |<| 2a + b |(C)|2b|>|a+2b |(D)|2b|<|a + 2b|52.如右图，在四边形 ABC叶，| AB | | BD |DC| 4|AB| |BD|B

17、D| |DC | 4,AB BDBDDC 0,则(ABDC) AC的值为B、C、4D 4、. 253.已知平面向量(1,1),b(1,1),则向量A.(2, 1)(2,1)(1,0)D. (1,2)54.若非零向量ra、rb满足I(A)r| 2br2b |(B)r2ba 一2b(C)r| 2ar r2a-b (D)r2ar r2a - b55.若向量a、b 满足 | a |=|b |=1a与b的夹角为60 ,则aga + agb (A. 1C.56.若 O、uuur A. EFE、F是不共线的任意三点，则以下各式中成立的是（uuurC. EF57.若向量A. 0uuinOFuuurOEB.uu

18、ur EFuuur OFuuurOEuuur OFuurOED.uuinEFuuur OFuuurOEa与b不共线,agb 0agaagbb,则向量a与c的夹角为（花C.D.58.已知向量OA= （4,6)(A)59.已知(A) 1(B)OB =(3,OC ± OA , AC II OB ,则向量OC =()(C)2 (D) 721b是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量c 满足(a c) (bc)0，则c的最大值(B) 2(C) V22(D)260.在平行四边形ABCD 中,AC与BD交于点O,E是线段OD的中点， AE的延长线与CD交于点F .若uurACa,uuurBDb,uu

19、ur 则AFA. 1a42-a 3C.61 .设 a=(1, 2),b=(3,4),c=(3,2)，贝U(a+2b) - c=(1 b4)D. 1a3A.(- 15,12)B.0C.-3D. - 11设D、E、F分别是 ABC的三边BC、CA、AB上的点，uuir 且DCuuur uuu2BD, CEuur2EA,uuurAFuur2FB,uuu uur uur uuuAD BE CF 与 BC ()A.反向平行B.同向平行C.互相垂直D.既不平行也不垂直63.已知O,A,B是平面上的三个点,直线AB上有一点C,满足uuur2ACuuuCBuuur0 ,则 OCuuur uuuA. 2OA O

20、Buuu uuuB. OA 2OBr64.平面向量arA. arb共线的充要条件是2 uuuC' 3uur-OB 3D.1 uur OA32 uuur -OB3rb方向相同B.C.D.）a , b两向量中至少有一个为零向量r存在不全为零的实数1,2,1ar r2b 065.在 AABC 中,uuurAB c,uuuruuuruur uuurAC b ,若点D满足BD 2DC，则AD (A. 2b 1c 33B.5 c3r1b66.已知两个单位向量a与b的夹角为C. 2b r 135，贝I |aA lb(A)(0,、, 2)(B)(C)(,0)U32,(D)67.已知平面向量，b （ 2

21、, m）,且a/rb，则r 2aA、( 5, 10) B 、( 4, 8) C 、(3, 6)68.设 a=(1 , 2), b=( 3,4),c=(3,2),则(a+2b) c=(A.(15,12)B.0C.-369.在 ABC 中，AB=3 ,AC=2 ,一 uurBC=<10 ,贝U ABA.B.C.70.已知平面向量(1,3 rb 二 (4A. - 1B. 1C.-2D. 2rb | 1的充要条件是（,2,0)r 3b、（2,4)uuurACD. - 113D .一2 r2), ab与a垂直，则71 .已知 a,b,c为AABC的三个内角 A,B,C的对边，向量m = ( 3,

22、1 ),n=(cosA,sinA),若m n,且acosB+bcosA=csinC,则角A,B的大小分别为（2(A) -,-(B)一6 33(C)一372.已知两个单位向量a与b的夹角为一，则3(D)3, 3 rb互相垂直的充要条件是（A.3 %或2,3B.2C.1 或 1D.为任意实数73.已知向量a、b不共线，ck a b (kR), da b,如果c/ d,那么（A.C.1且c与d同向1且c与d同向B. k 1且c与d反向D. k 1且c与d反向74.a, b, c为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足a与b不共线，aI ,则I b?c I的值一定等于（）A.以a, b为两边

23、的三角形面积B以b, c为两边的三角形面积C.以a, b为邻边的平行四边形的面积D以b, c为邻边的平行四边形的面积75.对于非零向量r r r ra,b, “a br0”A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件76 .平面向量a与b的夹角为600(2,0) , |b 1 则2b ()(A)x/3(B) 2:3(C) 4(D)1277 .设 a、b、c是单位向量，且 ac的最小值为（D）(A)2(B) ,2(C)1(D)78.已知向量a2,1 ,a b10,|ab|5&,则|b|B.10C.5D. 2579.设向量ab满足：|a|3, |b|0.b的

24、模为边长构成三角形，则它的边与半径为1的圆的公共点个数最多为A. 3B. 4C. 5D. 680.已知1, b6,agb a) 2,则向量a与向量b的夹角是（A.一6B.一4C. 一3D.一281 .已知向量a (1,0),b(0,1),c kab(k R),da b ,如果 c/d，那么（）a. k 1且c与d同向c. k 1且c与d同向1且c与d反向1且c与d反向82 .设 ab , c为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足a与b不共线，a c,A.B.C.D.c I ,则I b?c I的值一定等于（b为邻边的平行四边形的面积c为两边的三角形面积b为两边的三角形面积c为邻边的平

25、行四边形的面积83.如图1 D, E, F分别是 ABC的边AB , BC, CA的中点，则【£A.UULT UUU UUIUAD + BE+ CF =0B.UULTBDuurCEuuurDF =0C.UULTADuurCEuuurCF =0D.uuurBDuuuBEuurFC =084.平面向量a与b的夹角为60°, a=(2,0),|b|=1,贝U |a+2b尸(A).、3(B)2、3(C) 4(D) 1285.设非零向量 a、b、c满足 | a | | b | | c |,a b c ,则 a,b(A) 150°(B) 120(C) 60°(D)

26、30°86.已知向量a =(2,1),I a+b I =5>/2，则 | b I =(A)5(B),Tc(C) 5(D) 2587.已知向量(1,2),b (2, 3).若向量 c满足(c a)/b,(aB.(3，I)C-(7，9)D.88.已知向量(1,1),b(2,x),若a+b与4b 2a平行，则实数x的值是(A. -2B.0C.1 D. 289. a, b为平面向量，已知a= (4, 3),2a+b= (3, 18),则a, b夹角的余弦值等于(A) 65(B)90.设向量a (1,0),b651I (一,一)2 216(C)6516(D)65则下列结论中正确的是(A)

27、 |a|b|(B) a, _ ,b (C) a b与b垂直(D) a/b291 .已知ABC和点满足MAMB +MC 0 .若存在实数m使得AB AC mAM成立,m=A. 2B. 3C.92 .在 RtABC 中,C 90°,ACuuu uuur4 ,则ABgAC等于()A.16B .8C. 8D . 1693.平面上 O,A,B三点不共线,OA=a,OB b ,则 oab的面积等于（(A)、,|a|2|b|2 (a*)2(B),|a|2|b|2 (agb)2(C) 1Ja|2|b|2 (a*)2(D)2 Ja|2|b|2(ago)94.VABC中，点D在AB上,CD平方uur 若

28、CBuurCA2,则uurCD(A)1-a 32b 3(B) 2a31b 3(C) 3 a595.设点M是线段BC的中点,占八、A在直线BC外,4b 5uur 2 BC(D)uur 16,AB4-a5uurAC那5uur ABuuurACuuuu AM(A) 8(B)(C)(D)96.已知向量b 0,|a| 1,|b|2,则|2ab|B、2,2C、4D、97.设向量a(1,0)，1 1（一,一）,则下列结论中正确的是（2 2(A)(B)2 agb y(C)a/b(D)b与b垂直98.已知ABC和点m满足uuurMAuuirMBuuuuMC 0 .若存在实uuuir m使彳导AMuuurACuu

29、ur mAM，贝1J m =A.2B.3C.4D.599.若非零向量a、b满足 |a| |b|, (2ab) b0,则a与b的夹角为A.300B. 600C.1200D.1500100 .设点是线段BC的中点，点A在直线uuui2BC 外，BCuuu16, ABuuurACuuuABuurAC ,则uuur AM(A) 8(B) 4(C) 2(D) 1a, b为平面向量，已知a= (4, 3),2a+b= (3, 18),则 a,b夹角的余弦值等于（(A)65(B)6516(C)65(D)1665102.若向量a (3, m) , b(2, 1),agb 0，则实数m的值为C.D不可能同时在线

30、段 A.B的延长线上c?(a 2b)()A. 4B. 3C. 2105 .若a, b , c均为单位向量，且 a bA. V2 1B. 1r r rr r r r106 .设向量 a, b,c 满足 |a| |b| 1,a b(A)2(B) .3(c) - 2(D)10, (a c) (b c) 0,则 |a b c| 的最大值为()C.21rr rrr-,ac,bc60o,则|cI的最大值等于()2107.设a,b是向量，命题“若 a b,则1 a1 b 1 ”的逆命题是 （）(A)若 a b,则 I a 11 b 1(B)若 a b,则 1 a 11 b 1(C)若 I a 11 b 1

31、,则 I a 11 b 1(D)若 I a I = I b 1 ,则 a =-b108.设A, A2, A3, A4, A5是空间中给定的5个不同的点，则使uuuu uuuiruuur uuur uuuirMA1 MA2 MA3 MA4 MA5立的点M的个数为（）A 0B 1109 .已知a与b均为单位向量，其夹角为其中的真命题是C 5,有下列四个命题D 10（A）凡P4（B）凡巳(O P2,P3（D）巴尸4110 .已知向量 a= (1,2) , b= (1,0) , c= (3,4)。若为实数,(a b)/ c),则 二(A)3(B) -(C) 2(D) 622103.设A.A2.A3.A

32、4是平面直角坐标系中两两不同的四点，若uuruuuiruuuruuuir11A1A3A1A2R , A1A4 , AAR ,且一 一二2,则称 A.At调和分割 AiA, 一直平面上的点C.D调和分割点 A.B,则下面说法正确的是（）（A） C可能是线段 A.B的中点 （B）（C） C.D可能同时在线段 A.B上 （D） 104.若向量a, b, c满足a / b且a,则1A.C. 1 D. 2B.一2111.若向量a 1,2 , b 1, 1 ,则2a b与a b的夹角等于（）A.112.-B. "已知向量A.12C. 4a (2,1) , bB.6D.3-41, k) , a C

33、. 6(2a b) 0,则 k113.已知向量a (1,k),b(2,2),且aA. 1B. 2C. 3D. 12b与a共线，那么ab的值为(114 .在 ABC 中，AB =cAC=b ,若点D满足uurBDuuiruuur2DC，则 AD =(A. 2b+1c33B.5cC. 2bc33D . 1b+- c33115.已知向量z,32,yz ,且a±b.若x, y满足不等式 xy 1,则z的取值范围A. 2,2B.2,3C.3,2D.3,3116.如图,正六边形ABCDE冲,uuuBAuuirCDuuirEF =(A)0(B)uuuBE(C)uuurAD(D)uuu CF117.

34、直角坐标系xOy 中,rj分别是与x,y轴正方向同向的单位向量.在直角三角形ABC中，若AB 2i j,AC 3ik j ,则k的可能值个数是(A. 1C. 3D. 4二、填空题114.已知向量 a,b满足(a+2b) (a-b)=-6 ,且间=1,|b|=2,则a与b的夹角为 .115 .已知a与b为两个不共线的单位向量，k为实数，若向量 a+b与向量ka-b垂直，则k=116.若平面向量a、0满足a、1B为邻边的平行四边形的面积为一，则a和B2的夹角？ e的取值范围是117.已知直角梯形 ABCD 中，AD/ BC , ADC 900, AD 2,BC1, P是腰DC上的动点，则uuuPA

35、uuu3PB的最小值为118.在正三角形 ABC中，D是BC上的点，AB 3,BDuuur1 ,则 ABuuurAD119.已知a与b为两个不共线的单位向量，k为实数，若向量a+b与向量ka-b垂直，则k=120.r r r _ rr r设向量a,b满足|a| 2V5, b (2,1),且a与b的方向相反，则ra的坐标为已知两个单位向量 由，区的夹角为一，若向量匕 e1 2e23b2 3e 4e2，则 b b2 =.1 i -122.右平面向量a, 0满足 |a| = 1, |0<1,且以向量a , 0为邻边的平行四边形的面积为一，则a与2B的夹角的取值范围是。123.已知单位向量 向，

36、e2的夹角为60° ,则2e e2 124 .已知直角梯形 ABCD中，AD/BC, ADC900, AD 2,BC 1,P是腰DC上的动点，则uuu uuuPA 3PB的最小值为.2125 .已知已£2是夹角为一 的两个单位向量，a e1 2e2,bke1 e2,若a b 0,则k的值3为126 .已知向量 a, b满足(a+2b) (a-b) =-6,且 a =1 , b =2,则a与b的夹角为 .127 .已知向量 a= ( J3 , 1) , b= (0, -1) , c= ( k, J3).若 a-2b 与 c 共线，贝U k=. ,=*1|i.一T128 .已知

37、a b 2 , a 2b ? a b 2,则a与b的夹角为.uuruuu uuu iuu uur uuu129 .在边长为1的正三角形 ABC中，设BC2BD,CA3CE,则AD BE 。130 .已知向量 a= ( J3 , 1 ) , b= ( 0 , -1 ) , c= ( k , J3 )。若 a-2b 与 c 共线，则k=。131 .已知向量 a (2, 1),b ( 1,m),c ( 1,2)若(a b)/c,则 m=.132 .在平行四边形 ABCD中,O是AC与BD的交点，P, Q, M,OA、OB、OC、OD的中点.在A, P, M, C中任取一点记为 E,在Buuiruur

38、 ujin任取一点记为F.设G为满足向量OG OE OF的点，则在上述的点合中的点，落在平行四边形ABCD外（不含边界）的概率为uuir- uur133 .如图，在 VABC 中，AD AB, BC J3BD ,uuurADuuur uiur1 ,则 AC gADr134 .已知向量 arb满足r|b| 2r ra与b的夹角为60影是135 .已知平面向量a, (a0,a）满足1,且a与a的取值范围是136 .已知向量a=(2, -1 ) , b= (-1 , m) , c= (-1,2 ),若(N分别是线段Q, N, D 中G组成的集a的夹角为120°则a+b) II c,贝 1

39、m=-1rb在a上的投c137.已知向量a, b满足r1, b 2,a与b的夹角为60° ,则a b138.已知抛物线 C:y2 2 Px(p> 0)的准线为l,过M(1,0)且斜率为 J3的直线与l相交于点 A,uuuuLULT与C的一个交点为B .若AM MB ,则p139.若等边ABC的边长为243 ,平面内一点M满足CM1 2-CB CA,则 MA?MB63r140.已知向量arrr r(3,1), b(1,3), c (k,2),若(a c)141 . 在平行四边形 ABCD中，E和 F分别是边 CD和 BC的中点，或uuu uuu142.在四边形 ABCD 中，AB

40、 = DC = (11 uur1), juBA1 uuur uur BC BCuuurBD ,则四边形 ABCD的面积是143.若,面向量 a,b满足a b1,a b平行于x轴,b (2, 1),则 auuuuuu144.给定两个长度为1的平面向量OA和OB ,它们的夹角为120o.如图所示，点C在以O为圆心的uuur圆弧AE上变动.若OCA.uurACuuur uurAF 2BCB.umrADuuuu uur2AB 2AFC.uurACuuur uuurAD ADuuinABD.uuur (ADuuur uurAF)EFuuur uuurAD(AFuuuEF)其中真命题的代号是(写出所有真命

41、题的代号).uuu uurxOA yOB,其中x, y R,则x y的最大值是二145 .已知a是平面内的单位向量，若向量 b满足b (a-b)=0 ,则|b|的取值范围是146 .已知平面向量 a(2,4), b (1,2)，若 c a (a*)b,则 |d147 .如图，正六边形 ABCDEF中，有下列四个命题:148,已知向量 a(1,J3), b ( 2,0),则 |a b|=149 .已知向量a与b的夹角为120°,且| a | = |b| = 4,那么a b的值为150. a , b的夹角为120 ,151.已知a若m± n,且152.若向量5abb, c为 A

42、BC的三个内角A, B,acosB+ bcosA=csinC,则角B=一.6a、b满足a153.如图，在平行四边形154.关于平面向量 a, b,C 的对边，向量 m= ( v'3, 1) , n= ( cosA, sin A)。r 1,b2,且a与b的夹角为§ ,则aABCD 中，AC 1,2 ,BD3,2c.有下列三个命题:若 a8 = agc，则 b c.若 a (1, k), b ( 2,6) , a，则 AD AC非零向量a和b满足|a | |b | | a b | ,则a与a b的夹角为600.其中真命题的序号为.(写出所有真命题的序号)155.已知向量ra (0, 1,1)，rb (4,1,0)r r 一a b| ,29且0,则156.已知向量与b的夹角为120°,且 |a4,那么ba2 ab)的值为157.若向量r a、r rb 满足 |a| 1 , |b | 2,一 r