六年级数学第1课时数学思考(1)教案教学设计

1、第 6 单元 整理和复习4. 数学思考第 1 课时 数学思考（ 1）【教学目标】1. 使学生通过画图，由简到繁，发现规律，总结规律，进一步巩固、发展学生找规律的能力，体会找规律对解决问题的重要性。2. 体会一些数学思想、 方法在解决问题中的作用， 掌握一些数学思想和数学方法，会用一些数学思想方法解决生活中的问题。3. 进一步体验充满着探索与创造的数学活动，激发学生学习数学、探索规律的兴趣。【教学重难点】重难点： 学生通过画图，由简到繁，发现规律，总结规律。【教学过程】一、复习导入1. 课件出示一组题，比一比，谁最能干。（ 1）根据数的变化规律填数。13 、 11、 9、 （） 、 （） 、 （

2、） 。（ 2）根据下面图形的排列规律，接着画出 4 个。ODDOODDOOOaDOOOO（ 3） 2、 4、 8、 16、（） 、（ ）（课件说明： 先出现16、（）、（） ， 让学生找不到或者不容易找到答案。 体会必须要找到规律。再出现 2、 4、 8、 16， 再次让学生体会要从给出的条件出发找到规律）2. 揭示课题：教师： 这就是我们的一种数学思考方法， 难的问题解决不了或不容易解决，我们就从简单问题入手。通过比较、分析，找到规律，然后再解决问题。下面我们就利用这一策略来解决问题。二、探索规律1. 游戏引入：表扬刚才发言比较好的同学，与他们握手，然后让学生思考， 刚才老师和学生一共握了几

3、次？再选一位同学与其余同学握手，再问一共握了几次，依次让学生体会到有规律但不容易一下子说出答案，那么全班呢？（临时收集人数）这需要我们从人数最少的时候开始找规律， 如果我们把每个人看成一个点， 握手看成连线。 那么我们就可以将握手问题看成是连线问题。2. 教学例 1。6. 个点可以连成多少条线段？ 8 个点呢？（ 1） 独立思考，发现规律。给时间让学生动手操作，老师边巡视，观察学生在做什么，怎么操作的，边询问学生是怎么想的。（ 预设：有的同学会很快找到规律并得到结果；有的同学能找到答案，但说不清楚规律；有的同学不能找到规律，或不能很快找到，但是可以一直画到 6 个点甚至 8 个点； 还有可能能

4、连但有遗漏； 学生可能很容易发现， 用一个点先和其他所有点连接的方法， 而其他的方法不一定能想到。 ）针对学生的情况，抽一两个人说说自己的发现。其他同学听, 培养学生的倾听习惯。困惑一一如果发表格，那就限制了学生的思维。如果不发，那怎 么揭示这个规律？（人人发一张白纸，这样难度拔高了，但可以试一 试。）（2）动手操作，（发现）验证规律。已经发现的属于验证，没有发现的，可以依托这一环节去发现。方案一：用一个点分别和其他点连接，6个点的时候，分别是 5+4+3+2+1=15方案二：连线填表。学生同桌之间相互合作，也可以让学生自己选择，是合作还是独 立做。如果发一张白纸，就让学生自己设计，有可能就是

5、这样的，也有 可能出现其它结果。点数 * « «增加的条数一共的条数看看图上的数据和自己的操作，思考一下，你会有什么发现？（课件说明：这张表格用课件展示，但是不完整，在课堂上边听学生回答边填写）交流汇报。指名到投影上汇报，教师板书。从 2 个点开始。板书：2 个点共连1 条学生：3 个点共连3 条提问：这 3 条线段是怎么得到的？（增加一个点，这个点可以和前面已有的每个点都连成一条线段。前面2 个点，就增加 2 条，所以3 条。 ）板书：3 个点共连1+2=3（条）学生：4 个点共连6 条线段。提问：这 6 条线段又是怎么得到的？（增加一个点，这个点就可以和前面已有的每个点

6、都连成一条线段。前面3 个点，就增加 3 条，所以 6 条。 ）板书： 4 个点共连1+2+3=6（条）追问：观察算式， 6 条是从 1 开始的几个什么样的数相加？学生：从 1 开始的 3 个连续自然数相加。 （板书）提问： 你能快速说出 5 个点可以连成几条线段吗？是从1 开始的几个连续自然数相加？板书： 5个点共连1+2+3+4=10（条）（从 1 开始的 4 个连续自然数相加）提问： 6 个、 8 个、 12 个、 20 个点能连成多少条线段？你能自己列出算式并算出结果吗？学生列式后回答： 6 个点共连1+2+3+4+5=15（条）（从1 开始的5 个连续自然数相加）8 个点连成线段的条

7、数：1+2+3+4+5+6+7=28（条）（从1 开始的7 个连续自然数相加）12个点连成线段的条数：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=6（条）6（从1 开始的11 个连续自然数相加）20个点连成线段的条数：1+2+3+19=190 （条）（从1 开始的19 个连续自然数相加）总结规律：提问： 如果有 n 个点， 你能说出可以连成多少条线段吗？你会用算式表示吗？学生讨论后，得出规律。教师小结：本题的规律也可以用字母表示， n 个点可连线段的总条数就等于从1 开始的（ n-1 ）个连续自然数相加的和，也就是连续自然数的个数比点数少1。用算式表示为：1+2+3+ 4+5+ 6 + 7

8、+ （n-1）方案三：继续思考，你还有什么方法解决问题吗？学生汇报两个点能连1 条。一个点能引2条，那么有3个点就共有2X3,但是每条线段分别重复了一次，所以，实际上有 2X3 + 2。四个点呢？谁能说说怎么连接？四个点、五个点同理。根据规律，你知道15 个点能连成多少条线段？第七个问题，再思考，如果有n 个点呢？ （ 给学生思考的空间，实在说不出来了，再提示）有 nx （n-1 ） + 2解读关系式：点数x （点数-1） +2三、指导阅读计算全班每个人都与同学握手， 一共要握手多少次？生答： 人数X （人数-1 ） +2。四、课堂作业1. 教材第 103 页练习二十二第 1、 2、 4 题2

9、. 按规律填数：3. 3=（）4. 3 5=（）5. 357=（）6. 3579=（）1 + 3+5 + 7+9+ 11+- + 97+ 99+97+5 + 3+1=（）五、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？学生畅谈学习所得。【教学反思】现代教学论认为，教学过程不是单纯地传授和学习知识的过程，而是促进学生全面发展（包括思维能力的发展）的过程。从小学数学教学过程来说，数学知识和技能的掌握与思维能力的发展也是密不可分的。一方面，学生在理解和掌握数学知识过程中，不断地运用着各种思维方法和形式，如比较、 分析、 综合、抽象、 概括、 判断、推理；另一方面，数学知识为运用思维方法和形式提供了具体的内容和材料。本节课教师注重渗透由难化易的数学思考方法，在教学例 1 时，让学生从 2 个点开始连线，逐步经历连线的过程，随着点的增多，得出每次增加的线段和总线段数之间的联系。 学生经历丰富的连线过程后，整体观察和对比表格中的数据，发现每次增加的条数就是点数（ n-1 ） 。生活就是数学， 数学就是生活。 学生学会数学思维方式去解决日常生活中的问题， 可以培养应用技能及创新精神。在教学例题时，我采用