【精品】三年级下册数学竞赛试题-应用题讲解--第一讲：排队问题北师大版(含答案)

1、队问题内容精要：1. 直线型排队问题学生排队， 以其中某一名学生为参照来数人数， 知道这名学生的左边、 右 边的人数或从左、右数他排第几，这类问题就是排队问题。在排队问题中，作为参照的这 名学生既不能遗漏，也不能重复。2. 在封闭型排队问题中， 按照顺时针或逆时针方向报数， 在计算总人数的时候要注意不要漏 掉某一个部分。同时，以每次报数开始和结束的同学作为参照，既不能重复，也不能遗漏。3. 在方阵排队问题中，注意根据题意整理出有多少列，有多少行，行数X列灿得到总人数。4. 解决涉及逻辑推理的排队 问题时， 尽可能画出他们的座位图 ， 给能够确定的先安排座位， 然后再根据条件来分析其他人的座位。

2、第一种类型直线型排队问题例 1 ：若干名学生排成一排，旭旭的左边有12 名学生，右边有7 名学生，那么这一排一共有多少名学生？【解析】旭旭左边12 人里面不包含旭旭，右边7 人也不包含旭旭，所以12+7+1=20 （名） 。答：共有20 名学生。例 2 ：三（1 ）班全体学生站成一队，正数第 5 名学生和倒数第 6 名学生之间有16 名学生，那么三（ 1 ）班一共有多少名学生？【解析】把整个队伍分为三部分，分别是前5 个人，后 6 个人，以及他们之间的16 个人，将三部分的和算出来即是学生的总人数， 5+6+16=27 （名） 。答：共有 27 名学生。过关检测1. 若干名学生排队做操，从前往

3、后数，曼曼排在第 8 位。曼曼前面一共有多少名学生？2. 小朋友们排成一排，第 7 名和第 27 名同学之间有多少人？3. 22 名学生排队，旭旭的前面有9 名学生。旭旭的后面有多少名学生？4. 一个班里的 40 名学生排成一队去看电影，正数第 10 名和倒数第 8 名之间是女生。这个班里的女生有多少名？过关检测答案1. 8-1=7 （人）答：共有7 名学生。2. 第 7 名与第 27 名之间是第 8 名到第 26 名， 26-8+1=19 （人）答：共有19人。3. 旭旭前面有9 名同学， 旭旭就是第 10 名， 22-10=12 （人） 答： 共有 12 人。4.40-10-8=22 （人

4、）答：共有22 人。第二种类型 封闭型排队问题例题 1 ：若干名学生围坐在一个圆桌边按顺时针方向从1 开始报数。如果旭旭报1 的话，则曼曼报5 ；如果曼曼报1 的话，则旭旭报10 。一共有多少名学生坐在圆桌边报数？【解析】按顺时针报数，所以从旭旭到曼曼之间有5-1-1=3 名学生，曼曼到旭旭之间有 10-1-1=8 名学生，所以一共有3+8+1+1=13 名学生。答: 共有 13名学生。例题 2 ：若干名学生围坐在一个圆桌边从1 开始报数。如果按顺时针方向报数，则曼曼报6 ；如果按逆时针方向报数，则曼曼报9 。一共有多少名学生坐在圆桌边报数？【解析】按顺时针方向来看，报1 的学生与曼曼之间有6

5、-1-1=4 名学生，按逆时针方向来看，报1 的学生与曼曼之间有9-1-1=7 名学生，所以一共有4+7+1+1=13 名学生。答：共有13 名学生。过关检测1. 同学们围坐在一个圆桌边玩游戏，由旭旭开始从1 起依次报数。旭旭第二次报的数是6 ，那么圆桌边一共坐了多少位同学呢？2. 小朋友们围坐在一个圆桌边玩游戏。 如果从顺时针方向观察， 甲、 乙之间有 3个人，乙、丙之间有2 个人，丙、甲之间有4 个人。圆桌边一共坐了多少位小 朋友？ 过关检测答案1、5 人。2、3+2+4+3=12（人）答：有 12 人。第3关方阵排队问题例1:同学们排队跳舞，每行、每列人数同样多。小红的位置无论从前数从后

6、数，从左数还是从右数起都是第4个。跳舞的共有多少人？【解析】每行（列）有：4 + 4-1 = 7 （人） 共有：7X7 =49 （人）答： 跳舞的共有49人。例2:某班有45人，先是4人站成一排，最后不够4人的另外站成一排，那么 共需要站多少排？【解析】4人站成一排，那么10排共站去40人，11排站44人，剩下的一个人 单独站一排，因此共需站 11 + 1 = 12（排）过关检测1 .运动会开幕式上，同学们组成鲜花方队，无论是从前面数还是后面数，从左 边数还是右边数，小敏都排在第5个，这个鲜花方队里一共有多少个小朋友？2 .小动物们排队做早操，第一排有1个小动物，然后每排每次增加2个小动物，

7、一共排了 8排，算一算一共有多少个小动物？过关检测答案1 .小敏排在第5个，小敏前边有4个人。小敏后边有四个人。所以，小敏这一列有4+4+1=9（人），同理，小敏的左面有4个人。小敏右面有4个人。所以小敏这一排有4+4+1=9（人），所以整个方阵有9X9=81（人）2 .列式 1+3+5+7+9+11 + 13+15=64（个），一共有 64 个小动物 第4关逻辑推理例1:甲、乙、丙三个人排队，已知丙不在最中间，乙不在丙的左边，但却和丙 相邻。请写出三人正确的排队顺序。【解析】“丙不在最中间”所以丙在最左边或最右边，“乙不在丙的左边，却和丙相邻”所以丙不能在最右边，所以丙在最左边，乙在中间，甲

8、在最右边。例2:将16这6个数字填入图中的方格中，使得相邻的两个方框内，下面的数字比上面大，右边的数字比左边大。一共有多少种填法？【解析】（1）根据题意，左上角数字最小，右下角数字最大。（2）故左上角数字 为1,右下角为6。（3）其它依次填，可得到5种填法。答：一共有5种填法。 过关检测1 .甲、乙、丙三人排队，已知甲和乙不相邻，丙不在乙的左边，请写出三人正 确的排队顺序。2 .将14这4个数字填入图中的方格中，使得相邻的两个方框内下面的数字比上面大，右边的数字比左边大。一共有多少种填法？3 .甲、乙、丙、丁四个人排队，甲和乙必须相邻，乙丙必须相邻，丙和丁不能相邻，又知道丙在乙的左边，请写出四

9、人正确的排队顺序。4 .将16这6个数字填入图中的方格中，使得相邻的两个方框内下面的数字比上面大，右边的数字比左边大。一共有多少种填法？过关检测答案1 . “甲乙不相邻”说明甲和乙在两侧，丙在中间；丙不在乙的左边，那么乙在 丙的左边。所以乙在最左边，丙在中间，甲在最右边。2 .共有2种填法3 . “丙在乙左边” “乙丙必须相邻” “甲乙必须相邻”所以按照丙乙甲的顺序排, “丙丁不相邻”所以丙在最左边，丁在最右边。所以四人正确的排队顺序是丙乙甲丁。4 .共2种填法拓展提高例1、25个小朋友排队，从左边数起小林是第12个，从右边数起小刚是第9个, 小林和小刚之间隔着几个小朋友？刚在内的左右两边人数

10、的和，再从 的人数。此题结果如下：25-12=13 （个）或 12+9=21（个）【例题解析】可以这样想：先从25个中减去小林和他左边的人数，再减去小刚 和他右边的人数，剩下的就是他俩之间的人数。也可以这样想：先求出小林、小25个中减去他们的和，剩下的就是他俩中间13-9=4 （个）25-21=4 （个）答：小林和小刚之间隔着4个小朋友例2、12个小朋友排队，从左面数小军排在第4个，小乐排在小军右面第5个, 那小乐从右往左数排第几个？【例题解析】可以这样想：从左面数，小军排在第 4个，小乐排在小军右面第5个，说明从左往数小乐排在第4+5=9 （个），小乐的右边还有12-9=3 （个）。所以，从

11、右往左数小乐排在第3+1=44+5=9 （个）12-9=3 （个）3+1=4 （个）（个）。此题结果如下：45>-x000900009000小军小乐答：小乐从右往左数排第4个例3、某小学二（1）班人人都参加课外活动，有 20人参加数学兴趣小组，有25人参加合唱组，其中5人两项都参加，问二（1）班共有多少人？ ？【例题解析】图中A圈表示参加数学兴趣组的人数，B圈表示参加合唱组 的人数。两圈重叠的部分（即图中阴影部分），表示两项都参 加的人数。从图中可以看出，两项都参加的5人被算了 2次，重复了。所以要从两组共有的人数中减去重复的5人。此题结果如下：20+25=45（人）45-5=40 （人

12、）答：二（1）班共有40人。例4、二（7）班同学排成6列作操，每列人数同样多。小明站在第一列，从前 面数、从后面数他都是第5个，二（7）班一共有多少个同学在做操？【例题解析】可以这样想：从前边或后边数，小明都排第 5个，说明竖着数每列 有5+5-1=9 （人）。由于每列人数相同，竖着每列有 9人，一共有6歹！J,要求一 共有多少同学在做操，就是求 6个9是多少，即9X6=54 （人）。此题结果如下：5+5-1=9 （人）9X6=54 （人）答：二（7）班一共有54个同学在做操。例5、同学们排队做操，每行人数同样多，小红的位置从左数起是第3个，从右数起是第3个;从前数是第3个，从后数起也是第3个

13、。做操的同学共有多少个？WOOOOOOOOOO左OOg)O。右OOOOOOOOOO后【例题解析】由图可看出，小红的位置从左数第 3个，从右数第3个，说明横行 有3+3-1=5 （人），竖行里从前数是第3个，从后数 是第3个，说明竖行也有3+3-1=5（人），那么做操的同学应有5个5人，5X5=25 （人） 此题结果如下：3+3-1=5（人）3+3-1=5（人）5 X5=25 （人）答：做操的同学共有25人。巩固练习1、小朋友们们排队做早操，第一排有 5个小朋友，然后每排每次增加2个小朋友，一共排了 8排，算一算一共有多少小朋友？2、无论从前往后数，还是从后往前数，楠楠都排在第 8个，这一队共有

14、几个小朋友？3、20个同学排成队做操，小红前面有11人，小红的后面还有几人？4、体育课上，30个同学排成一横队，依次报数后老师说：“110号向前走一步，2030号向后退一步。”请问还有几个同学原地不动？5、30个小朋友排队去参观，平均分成2队小华排在第一队，她的前面有3人，她 的后面有几人？6、24个是学生排成一队练习跑步，从前面数张红是第 9个，从后面数李敏是第8个，问张红和李敏之间有几个同学？7、20个小朋友排成一行唱歌，从左往右数，小红是第 7个；从右往左数，小红是第几个？8、三（4）班排成每行人数相同的队伍入场参加校运动会，梅梅的位置从前数是第6个，从后数是第5个；从左数、从右数都是第

15、3个。三（4）班共有学生多少人？9、为庆祝“六一”，同学们排成每行人数相同的鲜花队，小华的位置从左数第 2个，从右数第4个；从前数第3个，从后数第5个。鲜花队共多少人？10、20个小朋友排队，从左边数起小华是第 11个，从右边数起，小飞是第6个，小华和小飞之间有几个小朋友？11、同学们排成一队去检查身体，从前面数第 7人是小华，从后面数，第5人是 小乐，小华跟小乐之间间隔7人，这队共有多少人？12、小明整齐地把书放在书架上。第一层从左边数第 3本是动物趣闻，从右面 数第1本是十万个为什么，与动物世界间隔9本，书架的第一层上有多少 本书？13、同学们排成一队去看电影。从前面数第 6人是小明，第14人是小红，他们两 人之间有多少人？14、小月晚会表演节目，在节目单中从前面数是第 7个，从后面数是第10个，那 场晚会共有多少个节目？15、学校组织看文艺演