金属板材成型中的残余应力与失稳分析_图文

1、第12卷第2期 塑性工程学报 V01.12N0.2 2005年4月 JOURNAL OF PLASTICITY ENGINEERING Apr. 2005金属板材成型中的残余应力与失稳分析(湖南理工学院机电系,岳阳 4】4000 曾纪杰 (湖南大学工程力学系,长沙 410082 熊渊1寄 摘要:根据全息干涉法对板材轧制成型中的变形分析,假设3种典型的轧辊形状为模型,计算了纵向非均匀应变 分布,给出了其所产生的残余应力及其失稳起皱时的临界参数计算公式。关键词:板材成型;残余应力;临界参数中图分类号:TG331文献标识码:A 文章编号:10072012(200502一0082一031引 言轧制板材

2、时,轧辊的弯曲与凸度引起板材沿宽度方向(横向厚度不均匀,造成中间厚两边薄,或中间薄两边厚;机架的弹性变形可能造成板材一边薄一边厚,其结果是在板材料中产生残余应力,发生失稳,形成中间或边部的起皱鼓形现象,影响后续加工和板材成品的质量。文献1选用40mm×40mm的热轧铝板进行无扭矩轧制实验,并用全息干涉法研究板材轧制成型中的变形,观察其在2方向产生的变形,假设3种典型的轧辊形状,确定 了截面形状。本文在3种典型轧制板的截面形状的 基础上,计算了轧制板纵向的非均匀应变分布,分 析了其所产生的残余应力,推导出残余应力引起的 失效起皱的临界参数计算公式。2非均匀应变的产生轧辊的弯曲、凸度或轧

3、机其他部件的弹性变形, 引起板材横向厚度不均,这种厚度不均可用下面断 面形状来表示(见图1,若用z表示板的纵向、y 与z分别表示板的宽度与厚度方向,则断面轮廓形 状用二曲线和直线方程近似表示2。ZI一1/2+4(y/62一Z一1/24(y/62+Z一l/2+了/6+1/2(1 式中,、6与如图1所示。曾纪杰 E-mail:meemhchen作者简介:曾纪杰,男,1958年生,湖南理工学院,研 究方向为材料强度理论与结构失稳分析图1轧制板材断面形状Fig.1The shape of rolling plate section板材轧制时,可以认为板材横向无变形,因而 厚度的减少完全转变为纵向纤维的

4、伸长。根据塑性 变形体积不变原则,有如下关系oAo一A (2 式中,%、扎分别为未进入轧辊的板材厚度及 纵向段长度,z,A分别为通过轧辊后板材的厚度与 纵向段长度,且一2z,则通过轧辊时产生的板材 纵向应变为。一E尘一!o二垒 (3 O f式(3中若令一,即不计的影响,可使后面分析计算简单,且不会引起较大误差。燮 (4 。2_一 L4J f1将式(1分别代人式(4,经整理得如Ie+2一8(y/62如一e一2e+8s(y/62(5 e。一s一e一2ey/6由上述3式可以看出,。由均匀应变e及非均第2期 曾纪杰等:金属板材成型中的残余应力与失稳分析 83匀应变e 7两部分组成。e,I一2一8e(y

5、/62e,一一2s+8(y/62e,一一e一2y/63非均匀变形引起的残余应力(6整个板材只在纵向存在有非均匀变形引起的应 力残余应力,可用下式来表示12油7272靠一一E。+1/6f Ee。dy+6y/矿I Ee:ydy 0一bZ J叭(7 式(7中,第1项是为了消除永久变形所需的 应力;第2项是为了满足平衡条件而迭加的均匀张 应力,使截面上的合力等于零;第3项是为了使截 面上的合力矩为零而迭加上的弯曲应力,由于。关 于y轴对称,所以此项为零。将式(5代人式(7,积分后得吼IEe8(y/622/3艮一Ee一8(y/62+2/3(8 dImEE了/b式(8所表达的残余应力沿板材横向分布示意 如

6、图2。眵 捌. 音垤 /i i 4I y 扫图2残余应力分布图Fig.2The distributing of residual stress4临界参数的计算采用能量法求解板的失稳问题嘲。设训为板材 在2坐标方向的变形,根据图3可确定边界条件:1zO,1两边相当于固足支撑,丑p硼一O, 粤一od Z2模型工叫l,-±6/2_o,等l,圳。一。 模型硼I,一。一o,等I,一。一o;而在y 一6/2处,则属于自由边界模型训l,:纠:一o,弓等l,一班一。图3轧辊与轧棍之I司的轧制板Fig.3The m11ing plate in r01ler对于模型工,设板在z方向弯成优个半波(m 一2

7、,4,6,其能满足模型I的边界条件的变 形面可表示为硼一(,s罕薹cnsin牮按文献3处理方法,则(ecrNcr/E户(/62硬丽 隧二哗蝴掣一伽(/62(10 优2(A/62。,”式中呀I对应于模型I的轧制板失稳(起皱 的临界参数一叩I一石万二孬。噬二业嬖骢型(m一2,4,6(11 m2(A/62”。 7”“ 同理,可得'7,佃之计算公式,表1是当取v o.3,m一2,A/6取各不同数值,计算的轧制板 失稳临界参数值。表1轧制板失稳临界参数值Tab.1Critical par咖eters for buckling of r01ling metal plate1I_T塑性工程学报 第1

8、2卷5结论1轧制板材时,由于轧辊弯曲、凸度或机架弹 性变形,引起板材纵向纤维伸长不均匀,这种不均 匀的变形量由式(6给出,它与一/-成正 比。2纵向的不均匀变形在板材中产生残余应力, 残余应力沿横向的分布与非均匀变形相似,大小与 e成正比。3由残余应力引起的板材失稳临界参数可用下 式来计算。(e。一准(/62(iI,本文计算了3种不同模型当1/6取不同值时的叼值。 参考文献1熊渊博,周荣安.轧制成形三维形变场的全息干涉 法分析.中南工学院学报,1993,(32蒋金龙.冷挤压孔板残余应力场分析.航空学报, 1991, (103梁炳文,胡世光.弹塑性稳定理论.北京:国防工 业出版社,1993Buc

9、king and residual stress in ro¨ing metal plateZENG JHi8(Hunan Institute of Science and Technology,Yueyang 414000ChinaXIONG Yuan_bo(Humn University,Yueyang 410082ChimAbst隋ct:According to three models for roller shapes,the 10ngitudinal uneven distribution strain fomlulas are presented in this paper. The expressions fbr calculating residual stresses and criticalpar锄eter in buckling are put fonard by means of the strai