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文档简介

1、 2007-2008学年度增城市高一上学期期末考试数 学 试 题 A.(34f f <B.(34f f <-C.(34f f -<-D.(34f f ->- 9. 已知直线l 在x 轴上的截距为1,且垂直于直线x y 21=,则l 的方程是:A. 22+-=x yB. 12+-=x yC. 22+=x yD. 12+=x y (本小题14分如图,棱长为1的正方体1111D C B A ABCD -中,(1求证:DB D B AC 11平面;B1D DA1C C (2 求三棱锥1ACB B - 的体积. 19.(本小题满分12分某化工厂生产一种溶液,按市场要求,杂质含量不

2、能超过0.1%,若最初时含杂质2%,每 当1t =,即0x =时,函数取得最大值,最大值为52. (12分16. 解:设圆心为(a a 2,-,圆的方程为 (2222r a y a x =+- (2分 (=+-+-r a a 212222ABCDAC 1平面 在正方形ABCD 中,BD AC , (5分DB D B AC 11平面 (7分 (26131111=-ABB ABB C ACBB S CB V V 三棱锥三棱锥(14分19.解:每过滤一次可使杂质含量减少13,则杂质含量降为原来的23,那么过滤n 次后杂 即(12f x f x >.(f x 在(0,+上为增函数. (10分 假

3、设函数(y f x =的图像上存在不同的两点(1122,A x y B x y ,使直线A B 平行于x轴，即 x1 ¹ x2 , y1 = y2 ，这与 f ( x ) 是增函数矛盾.故函数 y = f ( x ) 的图像上不存在不同 的两点，使过这两点的直线平行于 x 轴. （3）由（2）知， f ( x ) 在 ( 0,+¥) 是增函数， （11 分） f ( x ) 在 (1, +¥ ) 上也是增函数. 当 x Î (1, +¥ ) 时， f ( x ) > f (1) . 只需 f (1) ³ 0 ，即 lg ( a - b) ³ 0 ，即 a - b ³ 1 ， a ³ b + 1 时， f ( x ) 在 (1, +¥ ) 上恒取正值. （12 分）

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