八年级数学平行四边形的性质及判定同步测试题

1、1 .平行四边形的性质一.填空题.1 .如图 4.1-1, D,E,F 分别在 ABC 的三边 BC,AC,AB 上，且 DE /AB, DF / AC, EF / BC,则图中共有 个平行四边形，分别是.图 4.1-12 .已知平行四边形的周长是100cm, AB:BC=4 : 1,则AB的长是.3 .已知平行四边形的面积是144，相邻两边上的高分别为 8和9,则它的周长是.4 .在平行四边形 ABCD中,/A : /B=3:2，则/C= 度,/ D=度.5 .用20米长的一铁丝围成一个平行四边形，使长边与短边的比为 3:2,则它的边长为 短边长为 6 .如图 4.1-2，在平行四边形 AB

2、CD 中，BC=2AB, CA LAB,则/B=度,/CAD=度.图 4.1-2.选择题.7 .平行四边形 ABCD的周长32, 5AB=3BC,则对角线AC的取值范围为（）A. 6AC10B. 6AC16 C. 10AC16 D. 4AC168 .在平行四边形 ABCD中,/A=65，则/ D的度数是（）A. 105 B.115C. 125D. 65 9 .在平行四边形 ABCD中,/B-/A=20 ,则/ D的度数是（）A. 80 B. 90C. 100D. 11010 .由等腰三角形底边上任一点（端点除外）作两腰的平行线，则所成的平行四边形的周长等于等腰三角形的（）A. 周长B. 一腰的

3、长C.周长的一半 D.两腰的和11 .在以下平行四边形的性质中，错误的是（）A.对边平行B.对角相等C.对边相等 D.对角线互相垂直三.解答题12 .平行四边形 ABCD的两条对角线 AC,BD相交于O.图 4.1-3（1）图4.1-3中有哪些三角形全等？有哪些相等的线段？（2）若平行四边形 ABCD勺周长是20cm,AOD勺周长比 ABO的周长大6cm.求AB,AD的长.13 .如图4.1-4,平行四边形 ABCM，/ADC的邻补角的平分线交 BC的延长线于E,延长ED交BA的延长线于F, 试判断 FBE的形状.图 4.1-4四.应用题14 . 如图4.1-5,平行四边形 ABCD ,AB=

4、5cm, BC=3cm, / D与/ C的平分线分别交 AB于F,E,求AE, EF, BF图 4.1-5(2)上题中改变BC的长度，其他条件保持不变，能否使点E,F重合，点E,F重合时BC长多少？求AE,BE的长.(3) 由(1),(2)题，你想到了什么？请写下来与你同伴交流.五.综合能力提高题15 .如图4.1-6,平行四边形 ABCD勺四个外角的平分线分别两两交于E,F.(1) 试判断/ AED, /BFC的大小.(2) 线段AE, ED, BF, FC, EC, HF中哪些相等？图 4.1-616 .如图4.1-7,BD 是平行四边形 ABCM对角线，AE，BD于E,CF，BD于F.(

5、1)在图中，根据题意补全图形；(2) 试问：4ABE与4CDF能全等吗？请说明理由.ADB图 4.1-7C2.平行四边形的判定一.填空题1 .如图4.2-1,平行四边形 ABCM ,AE=CG, DH=BF,连结E,F,G,H,E,则四边形EFG幅.2 .如图4.2-2,平行四边形 ABCD ,E,F是对角线AC上的两点，且AE=CF连ZB,F,D,E,B则四边形BEDF是图 4.2-1图 4.2-23 . 一组对边平行且相等的四边形一定是 形.4 .有公共顶点的两个全等三角形，其中一个三角形绕公共顶点旋转180。后与另一个重合，那么不共点的四个顶点的连线构成 形.5 .如图4.2-3,E,F

6、 分别是平行四边形 ABCM边AD与BC的三分之一点，则四边形AECF是 形.4.2-3图 4.2-4二.选择题6 .如图4.2-4,平行四边形ABCN ,E,F分别为边AB,DC的中点，则图中共有平行四边形的个数是（）A. 3 B. 4 C. 5 D. 67 .以长为5cm, 4cm, 7cm的三条线段中的的两条为边，另一条为对角线画平行四边形，可以画出形状不同的平行四边形的个数是（）A. 1 B. 2 C. 3 D. 48 .能够判定一个四边形是平行四边形的条件是（）A. 一组对角相等B.两条对角线互相平分C.两条对角线互相垂直D. 一对邻角的和为180A. /A+/ C=180C. /A

7、+/ B=180B.D./ B+/ D=180/ A+/ D=1809 .四边形ABCD43 ,AD / BC,要判定ABC虚平行四边形，那么还需满足（）一点相交平行或共线13请指出图中平行四边形的个数并说明理由图 4.2-714.已知如图4.2-8,在平行四边形ABCN ,EF / DC,试说明图中平行四边形的个数10 .平行四边形的一组对角的平分线A. 一定相互平行B.C.可能平行也可能相交D.三.解答题11 .如图4.2-5,在平行四边形 ABCD43 ,M,N分别是OA,OC的中点，O为对角线AC与BD的交点，试问四边形BMDN 是平行四边形吗？说说你白理由.图 4.2-512 .如图4.2-6,AC是平行四边形 ABCM一条X扪1线,BMAC, DNAC,垂直分别为 M,N,四边形BMDN!平行四边图 4.2-6应用题如图4.2-7,在平行四边形 ABCD ,AC的平行线 MN交DA的延长线于 M,交DC的延长线于 N,交AB,BC于P,QEG / G ;/B 15.如图4.2-9,为公园的一块草坪MD-FH图 4.2-8五.综合能力提高题,其四角上各有一棵树，现园林工人想使这个草坪的面积扩大一倍，又要四棵树不动，并使扩大后的草坪为平行四边形，试问这个想法能否实现，若能请你设计出草图，否则说明理由.ABD图 4.2-916.楠楠想出了一个测量池塘