北师大版八年级上册数学期末考试试卷带答案

北师大版八年级上册数学期末考试试题一、单选题1．在给出的一组数0，π，，3.14，，中，无理数有（  ）A．1个 B．2个 C．3个 D．5个2．三角形的三边，，满足，则此三角形是（

）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形3．已知方程组，则的值为（

）A．-1 B．0 C．2 D．34．已知点P坐标为（1-a，2a+4），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是（

）A．（2，2） B．（2，-2） C．（6，-6） D．（2，2）或（6，-6）5．甲、乙、丙、丁四人进行100m短跑训练，统计近期10次测试的平均成绩都是13.2s，10次测试成绩的方差如下表则这四人中发挥最稳定的是（）选手甲乙丙丁方差（s2）0.0200.0190.0210.022A．甲B．乙C．丙D．丁6．下列四个命题中，真命题有（）①两条直线被第三条直线所截，内错角相等．②如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1＝∠2．③三角形的一个外角大于任何一个内角．④如果x2＞0，那么x＞0．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．在某校演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（）A．众数 B．方差 C．平均数 D．中位数8．如右图，点是内一点，，，，则（

）A． B． C． D．9．正比例函数与一次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（

）A．B．C．D．10．如图，已知点的坐标为，点的坐标为，点在直线上运动，当最小时，点的坐标为（

）A．B．C．D．11．将一副三角板按如图所示的方式放置，，，，且点在上，点在上，AC∥EF，则的度数为（

）A． B． C． D．12．如图，下列条件不能判断直线a∥b的是（

）A．∠1=∠4B．∠3=∠5C．∠2+∠5=180°D．∠2+∠4=180°二、填空题13．若点M（a，﹣1）与点N（2，b）关于y轴对称，则a+b的值是_____14．当m=_______时，函数y=（2m－1）X是正比例函数．15．函数中自变量的取值范围是________．16．如图，图中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，已知正方形A，B，C，D的边长分别是6，8，3，4，则最大正方形E的面积是_____．三、解答题17．计算题18．计算题19．解方程组20．解方程组21．如图所示，在中，，平分∠ACB，DE∥AC．(1)求的度数；(2)求的度数22．如图，已知，，．(1)作出关于x轴对称的；(2)写出点、的坐标，；(3)计算的面积．23．如图，直线，与轴交于点，直线经过点，直线，交于点．(1)________；点的坐标为________；(2)求直线的表达式；(3)求的面积；24．某校欲购置规格分别为和的甲、乙两种免洗手消毒液若干瓶，已知购买瓶甲和瓶乙免洗手消毒液需要元，购买瓶甲和瓶乙免洗手消毒液需要元．（1）求甲、乙两种免洗手消毒液的单价．（2）为节约成本，该校购买散装免洗手消毒液进行分装，现需将的免洗手消毒液全部装入最大容量分别为和的两种空瓶中（每瓶均装满），若分装时平均每瓶需损耗，请问如何分装能使总损耗最小，求出此时需要的两种空瓶的数量．25．甲、乙两个电子厂在广告中都声称他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是5年.质检部门对这两家销售的产品的使用寿命进行了跟踪调查，统计结果如下：（单位：年）甲厂：3，4，5，6，7

乙厂：4，4，5，6，6（1）分别求出甲、乙两厂生产的该种电子产品在正常情况下的使用寿命的平均数和方差；（2）如果你是顾客，你会选购哪家电子厂的产品？说明理由．26．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，甲车匀速前往B地，到达B地立即以另一速度按原路匀速返回到A地；乙车匀速前往A地，设甲、乙两车距A地的路程为y（千米），甲车行驶的时间为x（时），y与x之间的函数图象如图所示（1）求甲车从A地到达B地的行驶时间；（2）求甲车返回时y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）求乙车到达A地时甲车距A地的路程．27．如图，在△ABC中，AB＝AC，点E，F在边BC上，连接AE，AF，∠BAF＝∠CAE，延长AF至点D，使AD＝AC，连接CD．（1）求证：△ABE≌△ACF；（2）若∠ACF＝30°，∠AEB＝130°，求∠ADC的度数．28．已知直线y＝x+4与x轴、y轴相交于A、B两点．（1）求A、B两点的坐标；（2）将直线AB进行平移，平移后的函数解析式为y＝kx+b，并与x轴、y轴相交于C、D两点，当S△OCD＝24时，求直线CD的解析式；（3）在x轴上有一点P，使得△ABP是等腰三角形．请你直接写出所有满足条件的点P的坐标．参考答案1．C2．B3．A4．D5．B6．A7．D8．D9．C10．A11．C12．D13．-314．115．且16．12517．18．19．20．21．(1)70°(2)115°【分析】(1)在中，，∴，∵，∴．(2)平分，∴，∴22．(1)答案见解析(2)，(3)9【分析】(1)所作图形如图所示：(2)，(3)的面积23．(1)，(2)(3)3【分析】（1）直线经过点C，代入求a；（2）由A，C两点坐标待定系数法求直线方程；（3）以AB为底边，则C点纵坐标的绝对值就是高，求面积；(1)解：直线经过点C，∴﹣2=2a－a，a=﹣2；直线为：y=﹣2x＋2，令y=0得x=1，∴B点坐标：（1,0）(2)解：设直线的解析式为：，经过点和点，解得：，，直线的解析式为：．(3)解：设的面积为，则，的高为，则．24．（1）甲：元瓶，乙元瓶；（2）的瓶，的瓶使损耗最小．【分析】（1）设甲种免洗手消毒液的单价为x元，乙种免洗手消毒液的单价为y元，根据“购买2瓶甲和1瓶乙免洗手消毒液需要55元，购买3瓶甲和4瓶乙免洗手消毒液需要145元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设分装300ml的免洗手消毒液m瓶，500ml的免洗手消毒液n瓶，根据需将9.6L的免洗手消毒液进行分装且分装时平均每瓶需损耗20ml，即可得出关于m，n的二元一次方程，结合m，n均为正整数即可得出各分装方案，选择（m+n）最小的方案即可得出结论．【详解】解：（1）设甲种免洗手消毒液的单价为x元，乙种免洗手消毒液的单价为y元，依题意，得：解得，答：甲种免洗手消毒液的单价为15元，乙种免洗手消毒液的单价为25元．（2）设分装300ml的免洗手消毒液m瓶，500ml的免洗手消毒液n瓶，依题意，得：300m+500n+20（m+n）=9600，∵m，n均为正整数，∴和，∵要使分装时总损耗20（m+n）最小，∴．即分装时需300ml的空瓶4瓶，500ml的空瓶16瓶，才能使总损耗最小．25．（1）见解析（2）选乙厂的产品【详解】试题分析：（1）平均数就是把这组数据加起来的和除以这组数据的总数，再利用方差公式求出即可；（2）由（1）的结果容易回答，甲厂、乙厂分别利用了平均数、方差进行广告推销，顾客在选购产品时，一般平均数相同，根据方差的大小进行选择．试题解析：（1）x甲=×（3＋4＋5＋6＋7）=5，甲=×[（3－5）2＋（4－5）2＋（5－5）2＋（6－5）2＋（7－5）2]=2，x乙=×（4＋4＋5＋6＋6）=5，乙=×[（4－5）2＋（4－5）2＋（5－5）2＋（6－5）2＋（6－5）2]=0.8.（2）由（1）知，甲厂、乙厂的该种电子产品在正常情况下的使用寿命平均数都是5年，则甲厂方差>乙厂方差，选方差小的厂家的产品，因此应选乙厂的产品．26．（1）2.5小时；（2）y=﹣100x+550；（3）175千米【分析】（1）根据题意列算式即可得到结论；（2）根据题意列方程组即可得到结论；（3）根据题意列算式即可得到结论．【详解】解：（1）300÷（180÷1.5）=2.5（小时）．答：甲车从A地到达B地的行驶时间是2.5小时；（2）设甲车返回时y与x之间的函数关系式为y=kx+b，∴，解得：，∴甲车返回时y与x之间的函数关系式是y=﹣100x+550（2.5≤x≤5.5）；（3）300÷[（300﹣180）÷1.5]=3.75小时，当x=3.75时，y=175千米．答：乙车到达A地时甲车距A地的路程是175千米．27．（1）见解析；（2）80°【分析】（1）要证明△ABE≌△ACF，由题意可得AB＝AC，∠B＝∠ACF，∠AEF＝∠AFE，从而可以证明结论成立；（2）根据（1）中的结论和等腰三角形的性质可以求得∠ADC的度数．【详解】解：（1）证明：∵AB＝AC，∴∠B＝∠ACF，∵∠BAF＝∠CAE，∴∠BAF﹣∠EAF＝∠CAE﹣∠EAF，∴∠BAE＝∠CAF，在△ABE和△ACF中，，∴△ABE≌△ACF（ASA）；（2）解：∵B＝∠ACF＝30°，∵∠AEB＝130°，∴∠BAE＝180°﹣130°﹣30°＝20°，∵△ABE≌△ACF，∴∠CAF＝∠BAE＝20°，∵AD＝AC，∴∠ADC＝∠ACD，∴∠ADC＝＝80°．答：∠ADC的度数为80°．28．（1）A（-3，0），B（0，4）；（2）或；（3）（，0）或（-8，0）（2；0）或（3，0）【分析】（1）根据直线解析式可得出、的坐标；（2）设平移后的解析式，求出点、点的坐标，根据求出值，即可得直线的解析式；（3）根据等腰三角形的判定，分三类讨论，可求点的坐标．【