九年级数学第一学期期末试题及答案

1、评卷人数学试卷出题人付灵强本试卷满分为120分，考试时间为120分钟.、选择题（本大题共 12个小题，每小题2分，共24分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求）1.化简V（ 2）2的结果正确的是（2.A.3.4.5.6.7.8.A. - 2 B . 2 C在实属范围内五有意义，则xx?>0B. x?W0卜列运算中，正确的是（A. 2.3 4.2 6.5C. .27若关于xA. 1方程x2.3 3二次方程(m4x的解是（B.x=2D. 4的取值范围是（1)x2C.B.D.5xC.x?>0D. x?<084,2.(3)2m2 3mx=4 或 x=00的常数项是0,则

2、m的值是D.x=01 ,对于抛物线y -（x3A.开口向下，顶点坐标（C.开口向下，顶点坐标（二次函数y ax2A.第一象限如图，四个边长为。是小正方形顶点,bx5)25, 3)3 ,下列说法正确的是（B. 开口向上，顶点坐标（-5,3） D. 开口向上，顶点坐标（5,-53)3)c的图像如图所示，则点 Q （ a,（）在（D.第四象限2的小正方形拼成一个大正方形,A、00的半径为2, P是。0上的点，且位于右上方7题图的小正方形内，则/ APB等于（）A. 30°B9.某车的刹车距离y （m）与开始刹车时的速度8题图.90°x （m/s）之间满足二次函数y X x 20时

3、的速度为（A. 40 m/s（x>0）,若该车某次的刹车距离为5 m,则开始刹车B. 20 m/sD. 5 m/sC. 10 m/s10.如图,A、B、C D为。0的四等分点,动点 P从圆心O出发，沿O C D O路线作匀速运动.设运动时间为t(s),/ APB=y（° ）,则下列图象中表示 y与t之间函数关系最恰当的是y900ZC=90° ,45()11.在 RtABC中,AC=12, BC=5将 ABC绕边AC所在直线旋转一周得到圆锥,则该圆锥的侧面积是（）A. 25 %12.如图，B. 65 兀C . 90 兀 D . 130% ABC是等腰直角三角形， BC是

4、斜边，将 4ABP绕点A逆时针旋转后，能与4ACP重合，如果 AP 3,那么PP的长等于（A.3:3C 4 2 D. 3 2得分评卷人B（第12题图）二、填空题（本大题共 6个小题，每小题3分，共18分.把答案写在题中横线上）13.12314.比较大小：8<51(填“<”、"=”或)15.同时掷二枚普通的骰子， 数字和为l的概率为数字和为7的概率为数字和为2的概率为16 .如图，AB与。相切于点B, AO延长线交。点C,连接BC,若/ A=38°，则 / C=17 .在16X6的网格图中（每个小正方形的边长均为1个单位长），OA的半径为1, OB的半径为2,要使

5、。A与静止的。B相切，个单位长.,AB= AD= 4, BC（图中阴影部分）得分评卷人20.（本小题满分8分）如图是,个半圆形桥洞截囿不思图，圆心为。，直径 AB是河底线，弦 CD是水位线,20题图那么。A由图示位置需向右平移 18 .如图，梯形 ABC邛,AD/ BG / C= 900=6,以A为圆心在梯形内画出一个最大的扇形的面积是三、解答题（本大题共 8个小题，共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）得分评卷人19 .（本小题满分 8分）11已知实数m,n（m>n）是方程x2 23x 2 0的两个根，求口的值.m nCD/ AB,且 AB = 26m,。且CD于点E.水位

6、正常时测得 OE： CD=5：24 （ 1）求CD的长；（2）现汛期来临，水面要以每小时 4 m的速度上升,则经过多长时间桥洞会刚刚被灌满得分评卷人21.（本小题满分9分）以边如图，已知等边 4ABC(1)判断DF与。O的位置关系，并证明你的结论;(2)过点F作FHI± BC于点H,若等边 ABC的边长为8,BC为直径的半圆与边 AB,AC分别交于点 D> E,过点D作DH AC于点F,9分)得分评卷人22.（本小题满分有一个面积为150平方米的长方形的鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18米），墙的对面有一个2米宽的门，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长 33米，求鸡场的长和宽各位多少米1

7、 18m I/./力/(/I得分评卷人23.(本小题满分10分)如图，已知二次函数y ax2 4x c的图像经过点A(-3,-i)和点B(-3,-9).(1)求该二次函数的表达式；(2)写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；(3)点P-m)与点Q均在该函数图像上(其中m>0),且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点Q到x轴的距离.得分评卷人.24.（本小题满分 10分）我县某单位于五一期间组织职工到辽河源森林公园旅游，下面是领队与旅行社导游就收费标准的一段对话：领导：组团去辽河源森林公园旅游每人收费是所少导游：如果人数不超过 25人，人均旅游费用为 100元。领导：超过25人怎样优惠呢导

8、游：如果超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低 2元，但人均旅游费用不得低于70元。该单位按旅行社的收费标准组团游览辽河源森林公园结束后，共支付给旅行社2700元。请你根据上述信息，求该单位这次到辽河源森林公园观光旅游的共有多少人得分评卷人25.(本小题满分12分)如图25 ( a),两个不全等的等腰直角三角形 OAB和OCD叠放 在一起，并且有公共的直角顶点O.(1)将图25 (a)中的zOAB绕点。顺时针旋转90角，在图14 (b)中作出旋转后的4OAB (保留作图痕迹，不写作法，不证明).(2)在图25 (a)中，你发现线段 AC, BD的数量关系是 ，直 线AC, BD相交成 度角.

9、(3)将图25 (a)中的zOAB绕点。顺时针旋转一个锐角，得到图 25 (c),这时(2)中的两个结论是否成立作出判断并说明理由.若4OAB绕点。继续旋转更大的角时，结论仍然成立吗作出判断，不必说明理由.图 25 ( a )图 25 ( b)O图 25 ( C)得 分 评卷人26.(本小题满分12分)我县某工艺厂为配合 60年国庆，设计了一款成本为 20元/件的工艺 品投放市场进行试销.经过调查，得到如下数据：销售单价x(元/件)每天销售量y(件(1)把上表中X、y的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想y与x的函数关系，并求出函数关系式；(2)当销售单价定为多少

10、时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大最大利润是多少(利润=销售总价-成本总价)(3)我县物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能.超过45元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大'V800 J-700 一二二二二一二一二二二二二二一600 二二二二二二二二二二二二二二二500 二二数学试题参考答案一、选择题BACBC ACBCCBD二、填空题13. -614.>15. 018.4 兀三、解答题-、219.解：对于万程x 2<3x 2 0b2 4ac ( 2-3)2 4 1 2 4b b2 4ac 2.3. 4x 2a2 1m . 3 1n .3

11、 1116. 2636a=1,b=-23 ,c=2.3 117. 1 或3或5或72222n m n m n m m n mn mn mn20.解：.直径 AB = 26m1 1.OdJaB 126 13m2 2. OEEL CD 1八 DE 1CD 2. OE： CD=5： 24(.3 1)2 ( 3 1)28(、3 1)(. 3 1)281分.2分.OE： ED=5： 12设 OE=5x,ED=12x 在 RtAODE(5x)2 (12x)2132 4分解得x=1 .CD=2DE=2 12X 1=24m .5分(2)由(1)的 OE=1X 5=5m延长OE交圆O于点F.EF=OF-OE=1

12、3-5=8m8 2(小时)所以经过2小时桥洞会刚刚被灌满 .8分421. (1) DF与。O相切 1分证明：连接OD ABC是等边三角形.Z A=Z B=Z C=60°.OD=OB OD龈等边三角形 2分/ DOB=60/ DOB =Z C=60°. OD/ AC. DF± AC. DOXDF 4 分.DF与。O相切 5分(2)解：连接CDCB是。O直径DC± AB又 AC=CB=AB.D是AB中点1 f1 c ,.AD=-AB 8 42 2在直角三角形ADF中/ A=60° / ADF=3°° / AFD=90°

13、_ 1 -1 , c AF -AD 4 2 .7分22FC=AC-AF=8-2=6 FHXBC/ FHC=900 / C=60/ FHC=301 1 c c HC FC 6 322 FHVFCFHF 3%行 .9 分22 . B：设鸡场的宽为 x米，则长为(33-2X+2)米根据题意列方程得：x(33-2x+2)=150 整理得：2x? 35x 150 0解方程得：4 10, x2 7.5新课标第一网则 33-2x+2=15 或 20 因为墙长18米，所以20不符合题意舍去 .8分答：鸡场的长和宽分别为 15米和10米。 .9分23 .解：(1)将 x=1, y=-1 ； x=-3 , y=-

14、9 分别代入 y ax2 4x c得21 a 14 1 G 解得 a 1)( 3 分)9 a ( 3)2 4(3) c. c 6-二二次函数的表达式为 y x2 4x 6 . (4分)(2)对称轴为X 2 ;顶点坐标为(-2 , -10) . (6分)(3)将(色-n)代入 y x? 4x 6 ,得 m m2 4m 6 ,解得m, 6,m2 1m>0, . mi6不合题意，舍去.?m=1. (7 分)点P与点Q关于对称轴x 2对称，点Q到x轴的距离为1. (8分)24.B：设该单位这次到辽河源森林公园旅游共有x人。因为100 X 25=2500 < 2700 ,所以员工人数一定超过

15、25人。可得方程100-2 ( x-25 ) x=2700整理得 x2 75x 1350 0解得 X 45,x2 30当 x145 时，100-2 (x-25 ) =60<70,故舍去 x1当 X2 30 时，100-2 (x-25 ) =90 >70,符合题意。答：该单位这次到辽河源森林公园旅游共有30人.25.解：(1)如图3 ( a) ( A B字母位置互换扣1分，无弧扣1分，不连结 AB扣1分,扣完为止) 3分(2) AC BD ; 90(90：)(每空 1 分) 5 分DDDDOBCO(3)成立.如图3(b)COD AOB 90： COA AOD AOD DOB即：COA

16、 DOB (或由旋转得 COA DOB). CO ODOA OB.COAADOB .AC BD 延长CA交OD于E ,交BD于F (卜面的证法较多) vACOAADOB , a ACO ODB: CEO DEF. COE EFD 90：)旋转更大角时，结论仍然成立.26.解：解：(1)回图如右图；1分由图可猜想y与x是一次函数关系， 3分800设这个一次函数为 y = kx + b (kw0)700600这个一次函数的图象经过( 30, 500)500400(40, 400)这两点，onn300200500 30k b k 10八dnn解得5分1007分8分 9分 10分AC ± BD11 分 12分 y=A1400 40k bb 8000，函数关系式是：y =- 10x+800 6分(2)设工厂试销该工艺品每天获得的利润是W依，依题意彳W=