普通物理复习题

1、光学复习题一、填空题1、某单色光从空气射入水中，其频率 不变、波速 变小 、波长 变小 （入变大或变小或不变）2、获取相干光的方法有：分振幅法，分波振面法。3、来自不同光源的两束白光，例如两束手电筒光，照射在同一区域内，是不能产生干涉条 纹的，这是由于 这两束光是由许多不同点光源发出不同波长的光构成的，它们不是相干 造。4、波长为人的单色光垂直照射在由两块平玻璃板构成的空气劈尖上，测得相邻明条纹间距 为1,若将劈尖角增大至原来的2倍，间距变为1/2 。5、如图所示，波长为 的单色平行光垂直入射到折射率为n2、厚度为e的透明介质薄膜上,薄膜上下两边透明介质的折射率分别为ni和知ni n2且n2%

2、,则从薄膜上下表面反射的的光程差是2en2 /2。6、牛顿环中心处相应的空气层厚度 d=0,此时应该观测到的是暗斑 ，原因是在在半波损失7、依据光源、衍射屏、接受屏之间的距离不同，光的衍射可以分为:菲涅尔衍射和夫琅和费衍射 两大类a的单缝，其衍射时出现明纹的条件是:8、波长为的平面光波垂直入射到宽度为asin (2k 1)一,k 0,1,2,3,LL,出现暗纹的条 件是：2asin k , k 1,2,3,L L 09、绿光5000?正入射在光栅常数为2.5X 10-4cm,的光栅上，1级光谱的衍射角为 11_0_i sin 1 /d sin 10.2 11032'，该光栅最多能看到9

3、条谱线。10、在夫琅禾费圆孔衍射中，设圆孔半径为0.10mm,透镜焦距为50cm,所用单色光波长o7为5000A ,其爱里斑的半角宽度为1.22 1.22 5000 1030.5 10 4,在透镜焦平面D0.2-d4 一处屏帚上呈现的爱里斑半为一f tan f 500 30.5 101.5mm.211、一束光垂直入射在偏振片 P上，以入射光线为轴转动P,观察P后光强的变化。若入 射光是 自然或圆偏振 光,则看到光强不变；若入射光是 线偏振 光,则光强明暗交替 变化，有时全暗；若入射光是 部分偏振或椭圆偏振 光,则光强明暗交替变化，但不会出 现全暗。12、光强为I的自然光通过两块偏振化方向为 4

4、50的偏振片后光强为 I/413、投射到起偏器的自然光强度为I。，起偏器和检偏器的透光轴方向夹角为 30。，则透过、 、_, 一 1后光的强度为大小为-0；透过检偏器后光的强度为大小3I0二、计算题1、在杨氏双缝实验中，双缝间距 d=0.10mm,缝屏间距D = 1.0m,试求：若第二级明条纹离屏中心的距离为12.0mm,计算此单色光的波长；（2）相邻两明条纹间的距离.一D.,1 103解：（1）由沏k 知，12.0 2 ,d0.1o 30.6 10 mm 6000AD 1 103Q（2） x 0.6 10 3 6 mmd 0.12、用很薄的云母片（n=1.58）覆盖在双缝实验中的一条缝上，这

5、时屏幕上的零级明条纹移到原来的第七级明条纹的位置上，如果入射光波长为550nm,试问此云母片的厚度为多少？（假设光通过云母片时不考虑折射引起的光线偏折）解：覆盖云母片前：光程差2 1 0覆盖云母片后：光程差 7所以 e 6.64 10 3mm n 13、在双缝干涉实验中，两缝相距1mm,屏离缝的距离为1m,若所用光源含有波长600nm和540nm两种光波，试求（1）两光波分别形成的条纹间距；（2）两组条纹之间的距离与级数之间的关系；（3）这两组条纹可能重合吗？解：（1） x1 1 0.54mm ,x2 2 0.60mm(2) Xk kD( 2 i) 6k 102mm,Xk随干涉级数k的增大而增

6、大d(3) (k 1) 1 k 2 ， k9dd2 i从2 600nm的k=9级开始，两组条纹重合。4、一平面单色光波垂直照射在厚度均匀的薄油膜上，油膜覆盖在玻璃板上.油的折射率为 oo1.30,玻璃的折射率为1.50,若单色光的波长可由光源连续可调， 可观察到5000 A与7000 A 这两个波长的单色光在反射中消失.试求油膜层的厚度.解：油膜上、下两表面反射光的光程差为 2ne,由反射相消条件有1_2ne (2k 1)(k -)(k 0,1,2,)2k 2o当15000 A时，有1 -2ne (k1 -) 1 k1 1 25002o当2 7000 A时，有_1 /2ne (k2 -) 2

7、k2 2 3500因21 ,所以k2 k1；又因为1与2之间不存在3满足1,、2ne (k3 ) 3式2即不存在k2 k3 K的情形，所以k2、k1应为连续整数，即k2 k1 1由、式可得:k13可由式求得油膜的厚度为o2 = 4500A ,观察到用1时的第k个暗环o5、若用波长不同的光观察牛顿环，1=6000A与用2时的第k+1个暗环重合，已知透镜的曲率半径是190cm.求：（1）用1时第k个暗环的o半径.（2）又如在牛顿环中用波长为5000A的第5个明环与用波长为3的第6个明环重合，求未知波长3解：（1）由牛顿环暗环公式:VkR据题意有:r x/kR7，(k 1)R 2 k,代入上式得12

8、用15000A照射，k15级明环与3的k26级明环重合，则有2kl 1o5000 4091A6、用钠光灯的黄色光观察牛顿环现象时，看到第 K条暗环的半径rk 4.0mm,第K+5 条暗环的半径 限56.0mm,已知 5893A0,求所用平凸透镜的曲率半径 R和K为第几暗环？解：据暗条纹条件：rk = JkR1（k=0, 1, 2-.）得：醍=JkR 入k+5 = x (k + 5 RX 则:s 22r kr k+5入= kR (k+5 R解得：k=5k222k + 5 rk2将 k=4 代入 Q = J4R 入得：R=-4- = 6.79m 4人7、有一单缝，宽 a 0.10cm ,在缝后放一

9、焦距为50cm的会聚透镜，用平行绿光546.0nm垂直照射单缝，试求位于透镜焦面处的屏幕上暗条纹的位置，中央明条纹和第二级明条纹的宽度。解：暗纹条件：Xk kf 0.273kmm a中央明条纹宽度：X0 Xi x 1 2 f0.546mma第2级明条纹的宽度：X2 X21 X2 3f2ff 0.273mma a a08、一单色平行光垂直照射一单缝，若其第三级明条纹位置正好与6000 A的单色平行光的第 二级明条纹位置重合，求此单色光的波长.解：单缝衍射的明纹公式为：asin (2k 1)2, o当 6000 A时，k 2, X时，k 3,重合时 角相同，所以有5o得 X 5 6000 4286

10、 A546.0nm9、有一单缝，宽a 0.10cm,在缝后放一焦距为50cm的会聚透镜，用平行绿光垂直照射单缝，试求位于透镜焦面处的屏幕上暗条纹的位置，中央明条纹和第二级明条纹的宽度。解：暗纹条件：xk k 0.273kmma中央明条纹宽度：x0 x, x1 2f 0.546mma第2级明条纹的宽度：o10、单缝宽0.10mm,透镜焦距为50cm,用 5000 A的绿光垂直照射单缝.求：(1)位于透镜焦平面处的屏幕上中央明条纹的宽度和半角宽度各为多少？(2话把此装置浸入水中(n=1.33),中央明条纹的半角宽度又为多少？解：中央明纹的宽度为x 2fna半角宽度为 sin1 一 na(1)空气中

11、，n 1,所以(2胜入水中，n 1.33,所以有 o11、用 5900 A的钠黄光垂直入射到每毫米有50陈刻痕的光栅上，问最多能看到第几级明条纹？-10500解：a b mm 2.0 10 3 mm 2.0 10 4 A由（a b）sin k知，最多见到的条纹级数kmax对应的4所以有kmax S3.39,即实际见到的最高级次为kmax 3.5900o12、波长为5000A的平行单色光垂直照射到每毫米有20除刻痕的光栅上，光栅后的透镜焦 距为60cm.求：（1）屏幕上中央明条纹与第一级明条纹的间距；（2）当光线与光栅法线成30。斜入射时，中央明条纹的位移为多少？解：a b 工 5.0 103

12、mm =5.0 10 6 m200x（1）由光栅衍射明纹公式（a b）sin k ,因k 1,又sintan fx1所以有 （a b）f5000 10 1060 10 2Xi5.0 10 6（2）对应中央明纹，有k 0正入射时，（a b）sin 0,所以sin0斜入射时，（a b）（sin sin ） 0 ,即 sin sin 0, x1因 30/. sin tan 一 一30 ,f2故 x 1f 1 60 10 2 30 10 2 m 30 cm22这就是中央明条纹的位移值.o13、波长 6000 A的单色光垂直入射到一光栅上，第三级明条纹分别出现在sin 0.30处，第四级缺级.求：（1）

13、光栅常数；（2）光栅上狭缝的宽度；（3m90° > >-90°范围内，实际呈现的全部级数。解：（1）由（a b）sin k式对应于sin 20.30处满足:100.30（a b） 3 6000 10,得：（2）因第四级缺级，故此须同时满足（a b）sin k , asin ka b解得： a a-k1.5 10 6k4M k 1 ,得光栅狭缝的最小宽度为1.5 10 6 m 由（a b）sin k ，得:当2,对应kkmaxa b kmax6.0 10 6600010 1010因4,8缺级，所以在 9090范围内实际呈现的全部级数为到）.0, 1, 2, 3, 5, 6, 7, 9共 15条明条纹（k10在90处看不14、绿光5000在入射在光栅常数为d a b 5.0 104cm，且b a。(1)求1级光谱的衍射角；(2)哪些级会出现缺级现象；(3)能看到哪几级光谱？解： 11 一 ._ _ 0(1) dsi