培养学生的有序思维之巧数图形

1、培养学生的有序思维之巧数图形同学们，数学中的有序思维是指思考和解决数学问题时遵循一定的顺序，按照特定的线索和步骤去探索的一种思维方式。思维的有序性是较为重要的思维品质之一，有利于我们解决较复杂的问题，避免盲目或纯凭经验来解题。下面我就和同学们谈谈如何运用有序的数法数出给定图形的个数。（1） 数线段我们先来看一道生活中的问题从安庆至合肥共设有六个车站（如下图），车站要为这条路线上的从南向北开的长途客车准备多少种不同的车票？合肥舒城肥西桐城安庆高河北这道题脱胎于“数线段”问题，根据题意可知：旅客乘车，由于上车站或下车站不同，因而所用车票也不同。如果设想将安庆至合肥这条路线拉直，就变成数线段的问题：

2、高河 桐城 舒城 肥西 合肥安庆 数一数图中有多少条线段就知道要准备多少种车票。要想数线段时不遗漏，不重复，既不能同一线段数两次，也不能把有的线段漏掉不数，就需要按一定的顺序去数，再从中找出它的规律。（在车站名旁标上字母）B C D E FA从左往右看：从A点出发的不同线段有5条：线段AB、AC、AD、AE、AF从B点出发的不同线段有4条：线段BC、BD、BE、BF从C点出发的不同线段有3条：线段CD、CE、CF从D点出发的不同线段有2条：线段DE、DF从E点出发的只有1条线段：线段DE因此，共有线段：5+4+3+2+1=15（条），要准备15种车票。还可以这样想：从图中可以看出有5条基本线段

3、，分别是线段AB、BC、CD、DE、EF以两条基本线段组合而成的线段有4条，分别是：线段AC、BD、CE、DF；以三条基本线段组合而成的线段有3条，分别是：线段AD、BE、CF；以四条基本线段组合而成的线段有2条，分别是；线段AE、BF；以五条基本线段组成而成的线段只有1条：线段AF因此共有线段：5+4+3+2+1=15（条），需准备15种车票（2） 数角OABCDE 数一数，下图中共有多少个锐角？像刚才数线段一样，为了不遗漏、不重复，也需要按一定的顺序数。依顺时针方向以OA为起始边的角有AOB、AOC、AOD、AOE共4个以OB为起始边的角有BOC、BOD、BOE共3个以OC为起始边的角有C

4、OD、COE共2个以OD为起始边的角有DOE共1个所以图中共有锐角4+3+2+1=10（个）。还可以这样想：有4个基本角，分别是AOB、BOC、COD、DOE，以两个基本角组合而成的角有3个，分别是AOC、BOD、COE，以三个基本角组合而成的角有2个，分别是AOD、BOE以四个基本角组合而成的角只有1个，AOE，所以共有4+3+2+1=10（个）锐角。（三）数正方形数一数下图中正方形的个数。我们可根据边长不同来分类数正方形。首先我们规定最小正方形的边长为1个长度单位。边长为1个长度单位的有：54=20（个）边长为2个长度单位的有：43=12（个）边长为3个长度单位的有：32=6（个）边长为4个长度单位的有：21=2（个）所以正方形的总个数：20+12+6+2=40（个）不管是数线段、数角还是数正方形，都要按一定的规律去数，可以先分别按它们的单一图形到组合图形来数，然后算出总个数，这样才能数得又对又快。同学们，数学学习的的重要目的之一就