变压器原理讲议

1、第一章概述变压器原理讲义通过交变的磁11.变压器的用途和分类1. 变压器-是一个静止的电器，由绕在同一个铁心上的两个或两个以上的线圈, 通联系。2功能-把一种等级的电压与电流变成同频率的另一种等级的电压与电流。.变压器的用途发电机发出的电压10.5-20kV的低电压通过变压器变成高电压低电流进行远距离传送，最终到用户需要的电压，大型动力设备电压6, 10kV，小型的动力设备为 380, 220伏。输送的距离越远（千米）输送的功率越大（万 kVA）要求输电电压越咼（kV）200-40020-3022050040330800805001000以上200-5007502000以上500 以上1000

2、传输的电能的过程-发电机发出的电压升高-升压变压器-一级降压-二级降压-配电（用户）。传输电能1. 升压变压器-将发电机发出的电压升高输给线路。2. 降压变压器-将较高的电压降为较低的电压。3. 配电变压器-将较低的电压降为设备或民用的电压。4. 联络变压器-联系几个电网，将电能重新分配。二.变压器的分类变压器-电力变压器-（油浸变压器，干式变压器）-特种变压器1. 按用途分类-升压变，降压变，联络变，配电变，厂用变。2. 按变压器结构分类-双绕组变，三绕组变，多绕组变，自耦变。3. 按相数分类-单相变，三相变，多相变。4. 按冷却条件分类-油浸变压器（自冷，水冷，风冷，强迫水冷，强迫风冷）

3、干式变压器，这种变压器没有油，线圈和铁心通过空气冷却。 充气变压器，器身放在一密封的铁箱内，箱内充以特种气体。5. 按线圈使用的金属材料分类 -铜线变压器，铝线变压器。6. 调压方式分类 -无励磁调压，当二次不带负载，一次与电网脱离的调压方式。-有载调压，在带二次负载下进行调压。7. 特种变压器 - 整流变，用于把交流电能变换为直流电能的场合。 电炉变，用于把电能转换为热能的场合。 试验变，供高压试验用的变压器。供旷井下使用的矿用变压器。 供船舶用的船用变压器。 中频变压器。大电流变压器。变压器的额定电压应与所连接的输电线路电压相等，我国输电线路电压等级有（ kV ）：0.38 3 6 10

4、15（ 20） 35 63 110 220 330 500 输变电线路电压等级是线路终端 电压值，因此连接线路终端变压器一侧的额定电压与上列数值相同。变压器始端的电压考虑了线路的压降将比等级电压为高， 35kV 以下电压等级的始端电压比电 压等级要高 5，而 35kV 以上的要求高 10，因此变压器额定电压也相应提高。线路的始端 电压值为：0.4 3.15 6.3 10.5 15.75 38.5 69 121 242 369 550 高压额定电压等于线路始端电压的变压器为升压变压器，等于线路终端电压的变压器为降压 变压器。三产品型号-1- -2 - -3- -4- -5- -6-7- -8-

5、-9- / -10- -11-1. 线圈耦合方式 一般不标，O 自耦2.相数-D单相，S三相3. 冷却方式 油浸自冷不标，F 油浸风冷， S 油浸水冷4. 循环方式 自然循环不标，P 强迫循环5.绕组数-双绕组不标，S三绕组，F双分裂6. 导线材质 铜线不标，铝线用 L7. 调压方式 无励磁不标，Z 为有载8. 产品的设计序号9. 额定容量（ kVA）10. 高压绕组的额定容量电压（ kV ）11. 防护代号， TH-湿热， TA-干热例： OSFPSZ25000/220220kV自耦三相强迫风冷三绕组铜线有载调压额定容量为 25000kVA 的高压绕组额定电压 的电力变压器。四技术数据1.

6、额定容量，表征传输电能大小2. 额定电压，指线电压3. 额定电流，指线电流4. 联接组标号5. 空载电流，原边接在额定频率的额定电压，副边开路，在原边产生的电流即为空载电 流。6. 空载损耗，空载电流的有功分量是损耗电流所吸取的有功功率。7. 阻抗电压，二次绕组短路，一次绕组流通额定电流时所施加的电压为阻抗电压。8. 负载损耗，二次绕组短路，一次绕组流通额定电流时所吸取的有功功率。9. 频率，10. 相数 同时铭牌上还给出变压器的总重量，油重量，器身重量。特种变压器的产品型号：HSJ:三相油浸电弧钢炉用变压器PDJ:单相油浸工频感应炉用变压器DDG ：单相干式低电压大电流变压器ZSG :三相干

7、式整流变压器TDJY :单相油浸移圈调压器TDGC :单相干式接触调压器SO：三相自耦调压器DGS :船用变压器SG:三相干式变压器KL ：矿用变压器第二章 变压器的运行分析一空载运行在原边加上额定的 f 的额定的电压副边开路的情况，把原边加在电源， 而副边开路，原边 就有电流流过，这个电流叫空载电流。用 I0 表示，这时变压器铁心中就产生磁通，并在副边 绕组端点产生电压，这种运行状态为变压器的空载运行。特点：空载运行时副边电压与原边 电压有一定的比例关系。二负载运行 当变压器的一次绕组接到交流电源上，而二次绕组的出线端接上负载时，二次绕组内就 有电流流过，这样变压器就进行了负载运行状态。特点

8、： 1.当副边接上负载后，变压器就能输出电流，与此同时，变压器原边的输入电流也 相应增大。2. 负载运行时， 副边电压与空载时有所不同， 副边电压变化的大小决定于负载的大 小，性质和变压器本身的特性，额定负载时变压器副边电压变化的数值是变压器的一个重要 的性能。3. 损耗，变压器内部有损耗，变压器的输入功率总是大于输出功率，它的效应也随负载而变化。三目的1. 通过运行分析的学习，了解副边电压的大小和相位随负载变动的情况。2. 分析变压器中能量传递的规律及变压器的损耗和效率。 四方法把电磁基本规律应用到变压器的电路和磁路中去，确定变压器的电压电势，电流，磁势， 磁通和磁路中的阻抗应满足的关系。五

9、变压器的基本原理原绕组加上交流电压 U1时，原绕组里就有电流 11流过，原绕组就将产生一个磁势F,这个磁势就会在铁心中产生一个磁通，磁通是交变的，所以它将在原，副边绕组中感应电势， 当副边接上负载时， 在 E2 的作用下负载中将有电流 I2 流过， 这就是变压器将电能从原边传递 到副边的工作过程。变压器工作的目的：不仅在于实现能量从原边传递到副边，而是通过传递过程实现改变 电压和电流。基尔霍夫定律一第一定律1. 支路 电路中每个分支叫支路2. 节点 三个或三个以上支路汇交的点3. 回路 电路中任意一个闭合的路径为回路对任何一节点来说，流入（或流出）该节点的代数和等于零，这就是基尔霍夫第一定律。

10、 二第二定律在电路的任何闭合回路中，各段电压的代数和等于零，这就是基尔霍夫定律。在电路任 何回路中，其各个电阻上电压的代数和等于各个电势的代数和，这是第二定律的另一种表达 式。运用第二定律解题时，常用IR=工E,公式中电压和电势正负确定方法：1. 首先选定各支路电流的正方向2. 任意选定沿回路的绕行方向3. 若通过电阻的电流方向与绕行方向与绕行方向一致，则该电阻上的电压为正，反之取4. 负。5. 电动势的方向与绕行方向一致时取正，反之取负。单相正弦交流电： 凡是大小和方向都随时间而变化的电压和电流称交流电压和交流电流，工程上所用 的交流电基波形是按正弦规律变化，称正弦交流电。优点：1. 变化平

11、滑，同频率的几个正弦量相加或相减，其结果仍是同频率的正弦量。2. 非正弦的周期性交流电，还可以分为许多不同频率的正弦分量。参数：1 瞬时值 交流电在某一时刻的大小称为交流电的瞬时值。 （U,ei）2. 最大值 最大的瞬时值称为最大值，最大值也叫振幅或峰值。 （Em,Um,Im ）3. 周期 交流电每循环一次所需要的时间，用 T 表示，单位，秒，周期的长短表示这个交流电变化的快慢。4. 频率交流电在 1 秒钟内变化的快慢。5角频率 e=EmSinwt,w 通常为角频率或角速度， 表示交流电每秒钟内变化的角度，单位：弧度 秒。6. 相位和初相角 e仁E1mSin(wt+ f ), e2=E2mSi

12、n(wt+ f )t=0 时的相位叫初相位或初相，用不大于1 80度的角表示。正弦交流电的表示方法：1. 矢量图2.复数表示方法3.解析式4.曲线图( 1 ) 、矢量图 按初相和最大值作矢量，这样作出的图为矢量图。 作图注意：在同一矢量图上，相同单位的矢要用相同的比例。优点： 1 、正弦量相同时比解析式，曲线式简单。2、矢量直接相加单。2 、复数表示法复数： A=a1+ja2向量乘以”+J ”就等于此向量，逆时针旋转90度，即幅角增加90度。向量乘以”就等于此向量，顺时针转过 90度，即幅角减小90度。一、纯电阻电路既没有电感也没有电容，只包含线性电阻电路，在纯电阻电路中电路和电流是同相位的。

13、 设电压的初相角为零 u=UmSinwt ，流过电阻上电流 i=U/R=Um/Rsinwt 。二纯电感电路由电阻很小的电感线圈组成的交流电路，可近似看成纯电感线路，纯电感线路中，电压 (电感)超前电流 90 度。在纯电感线圈两端加上交流电压上 UL ，线圈中要产生一个交流电 流，由于这个电流是变化的，因此线圈上就产生自感电动势来反抗电流变化，线圈中电流变 化要落后于线圈两端电压的变化， UL 和 i 之间有相位差。UL=Ldi/dt=LdlmSimwt/dt=lmwLSi n(wt+n /2)三纯电容电路由介质损耗很小，绝缘电阻很大的电容器组成的交流电路可近似看成是纯电容电路。在 纯电容电路中

14、，电容器两端的电压随着电荷的积累而升高，随着电荷的释放而降低，由于电 荷的积累和释放需要一定的时间，所以说电容器两端的电压变化滞后于电流变化，电流超前 于电压 90 度。结论： 1 、UL>Uc, 电压超前电流，相角 >0 度，电路呈感性。2、UL<Uc，电压滞后于电流，相角 <0度，电路呈感性。3、Um=Uc ，电压与电流同后，发生串联谐振。磁路部分：磁性：把能吸引铁、镍、钴等物质的性质称为磁性。磁体：具有磁性的物质叫磁体。磁化：使原来不带磁性的物质使其具有磁性的过程。磁通：通过与磁场方向垂直的某一面积上磁力线的总数。磁感应强度：垂直通过单位面积上磁力线的数目。1.

15、磁路欧姆定律设励磁线圈的匝数为 N,线圈中流过的电流为I,铁心的截面为S,磁路的平均长度为 L，则磁场强度：H=NI/LNI:相当于电路中的电动势，是产生磁通的磁源，称为磁通势，等于线圈的匝数和电流的乘积，电流越大，磁势越强。H=NI/L/ =BS B=uH/ =uHSRm=L/us-磁路的磁阻磁阻与磁路的平均长度成正比，与铁心的截面和导磁率的乘积成反比，当铁心的几何尺寸一定时，磁导率越大，Rm越小。磁路参数与电路参数的对应关系磁通势NI电动势E磁通电流1磁导率u电阻率P磁阻Rm电阻R/ =NI/RmI=E/R电磁感应：由于磁通变化，而在导体中或线圈中产生感生电动势的现象称电磁感应。由 电磁感

16、应产生的电动势叫感应电动势。由感应电势引起的电流叫感应电流。而产生电磁感应 的条件是磁通量必须发生变化。电磁感应定律：线圈中感应电动势的大小与穿越同一线圈的磁通量的变化率成正比。第一章变压器的空载运行如图：AX是原绕组，ax是副绕组，AX接到交流电流运行，各个是磁量都以电源频率交变，虽然各量幅值不变，但它的瞬时值不仅大小而且连方向都随时间变化。正方向的标注：原绕组：1、定U1的方向，当U1是正值时A点电位高于 X点电位/2、定 I 的方向，当 I 是正值时，电流从高电位流入3、定磁通的方向，根据右手定则4、定 E1 的方向，习惯上往往标 E1 和 I 同相副绕组：1、第一步定 I2 的方向，根

17、据右手定则，正电流产生正电势，正 的磁势产生正的磁通。2、第二步定 E2 的方向，正电势产生正电流3、第三步定 U2 的方向，要求电流 I2 自高电位流出 一、电压、电势、和励磁电流主磁通：把链接着原副边绕组的磁通称主磁通 路径：沿铁心磁材料形成闭合回路漏磁通：只链自身绕组，不链另一绕组的磁通 路径：除走铁磁材料外，还走非铁磁村料形成闭合回路。注意、：主磁通、漏磁通都随时间作正弦变化，分析时可把主漏磁通以及磁势都作为时间量。磁势电流、励磁磁势：变压器空载运行时，磁通/是由原边电流产生的磁势产生的，这 时把原边的电流叫励磁电流，磁势称为励磁磁势。按正弦规律变化的励磁电流产生的磁势也 是按弦规律变

18、化。Fo=lo*w1主磁通/与Fo的关系是非线性的。© = © m*Sinwt , e仁-w1*d/ /dt, e2=-w2*d © dt, e仁EmSiN (wt-n /2),同理，e2=E2mSin (wt- n/2)。用向量图表：E仁-j* (w1*w/ V2) * © m,同理，E2=-j* (W2*W/ V2) * © m有效值：E仁(w1*w/ V 2) * © m=4。 44fw1 © m理想变压器的条件：1. 原副边绕组的绕线电阻为零。2. 原副边绕组的耦合是 100。3. 铁心中没有损耗。4. 铁心中的导磁

19、率 u 为无穷大。原边： U1=-E1, 副边： U2=E2,U1/U2=E1/E2=W1/W2.变比：变压器空载运行时原副边电压之比或匝数之比。二绕阻电阻和漏磁通的影响原绕阻绕线电阻为 r1,当 Io流过时产生压降lor，漏磁通© s1,当Io变化时，© si随时间也按正弦规律变化，也将感应是电势Es1,0 si, Es1正方向的确定与/ m.,E1是一致的。/ s1 = / smSinwt,/ s2=0es仁-w1* / s1m*w*Coswt=w1* / s1*Sin(wt- n /2)Es1= -j*(W1*w/ V2)* / si漏磁通感应的电势可用电抗压降来表示

20、，用原绕组单位电流产生的漏磁链数，漏电感系数表示：Ls=(w1* / s1)/V 2*IoEs=-jLswloi 、 漏磁通的漏电抗， Xi 是个常数，不随电流的变化而变化，漏磁通的大小总与产生它的磁 势即原绕组的安匝数 lowi 成正比，没有饱和现象。2、因为 Lsi 与漏磁通回路的磁导成正比，在漏磁通的回路中总有一段空气或油，由于后者的磁阻大，几乎消耗了磁路中的全部磁势，而它的导磁率uo又是一个常数，因此，e s的磁路它的磁导是一个恒值， Xi 就是一个常数。这时变压器空载运行，原边电势平蘅方程： Ui=-Ei-Esi+lo*ri=-Ei+lo*Zi, Zi=ri+jxi,Z 就 是原绕组

21、的漏电抗。结论：1、铁心内的主磁通主要决定于外加电源电压和频率，而与磁路的材料、尺寸、性 质等因素无关。2、磁路的材料，性质、尺寸、等只决定产生/所需要的空载电流，如果磁路是由 很好的磁性材料构成，则励磁电流很小，反之增大。3、3、当外加的电压是正弦波时，感应电势和主磁通的波形也基本是正弦的，空载电流在不计铁损和磁路不饱和时，波形也基本上是正弦的，并与/同相，计入铁损及磁路饱和后，空载电流波形变成尖顶波，空载电流不再与/同相而超前一个角度。三、铁心饱和的影响变压器铁心里主磁通/ m与励磁磁势的关系呈饱和性，设计变压器时，为了使铁心得到充 分利用，额定运行点磁通最大值往往安排在铁心饱和段 B 点

22、。磁化曲线：铁磁物质从完全无磁状态进行磁化的过程中，磁感应强度按一定规律随着外磁 场的变化而变化。磁化原因：铁磁材料能够被磁化的原因是因为铁磁物质是由许多被称磁畴的磁性小区域所组成，每一个磁畴相当于一个小磁体，在无外磁场作用时，磁畴排列杂乱无章，这些小磁畴 所具有的磁性相互抵消，对外不显磁性，只有在外磁场作用下，这些磁畴完全转向，形成附 加磁场 ，使原磁场增强在。磁化过程： OA: 曲线上升缓慢，时间较短AB: 随着 H 的增加， B 几乎直线上升BC ：随着 H 的增加， B 增加缓慢，形成膝部C:随着H的增加，B几乎不再增加，称为饱和段原因： OA 由于磁畴的惯性，随着 H 的增加， B

23、不能立即上升，因而曲线较平缓，称起始 磁化阶段 .AB 由于磁畴在较强的外磁场作用下都趋向 H 方向，因而 B 增加很快，曲线较陡， 称为线性段 .BC:由于大部分磁畴已经转向，随着H增加，只有少数磁畴继续转向 H,因而B增加较慢，曲线为缓形成膝部C 点以后 :由于磁畴几乎全部转向 H 方向，随着 H 增加几乎不变。曲线更平缓，称 饱和段 .Io和/不是线性关系：电力变压器空载运行时，原边电压 U1=-E1 ，如果电网电压是正弦的，则原绕组的电势 e1 也是正弦的，感生这个电势的铁心主磁通/随时间也按正弦变化，产生这个磁通的励磁电流 io 是一个尖顶波形，经谐波分析， io 除包含基本波形 i

24、1o 外，还有稍强的三次谐波，以及较弱 的其它高次谐波，所有这些高次谐波电流的数值都不大，对变压器的运行不起多大的作用， 可忽略不计，向量图中的 Io 是 io 的等效正弦波向量，因为在空载试验时测得的 Io 是 io 的有 效值，它包含了 io1 和 io3 的电流的有效值， Io 的值用 io 的有效值代用。磁滞回线：铁磁物质在反复磁化的过程中， B 的变化总滞后于 H 的变化，称磁滞现象。 铁心的磁滞现象使得励磁电流超前 一个小角度，铁心的涡流现象使得这个角度扩大了。考虑 了铁心损耗后，Io领先/ m 一个角度，Io落后于-E1 一个角度，这时除了从电源吸取无功功率 外还吸取正的有功功率

25、供给铁心损耗，励磁电流的两个分量。Ioa有功分量Ioa=IoCos / oIor无功分量Ior=IoSin步o五、变压器的空向量图U1=-E1+Io （r1+jx1 ）U2=E2六、变压器空载时的等值电路jloxl表示漏磁通感应的电势（-Es1）,引出漏电抗x1 ,是否能把主磁通感应的电势也用电 抗压降表示，引出励磁电流。分析：1主磁通有饱和性，/与10波形不一致，不是线性关系。2、io尖顶波形，可用等效正弦波向量表示，如果变压器工作在恒定电网上，/就在磁饱和点 B。从向量图中，励磁电流的有功分量loa与（-E1）是同相，可把（-E1）看成是 流过一个电阻元件上产生的压降。-E1=loa*1/

26、goloa=（ -E1） *gogo：是电阻的倒数，叫电导。励磁电流的无功分量lor滞后于（-E1）90度，可把（-E1）看成是lor流过一个电感无件上产生的压降，-E1= （ jlor）/bo，bo是电抗的倒数，叫电纳。-E1=（jlor） */bo jlor=（-E1） *bo lor=（-E1） *-jbolo=loa+lor= （-E1 ） *go+（-E1 ） *-jbo=-E1（go-jbo） -E1=lo/go-jboUl=-E1+lo （r1+jx1 ） =lo/（go-jbo） +lo*（r1+jx1 ），-E1=lo/go-jbo=lo* （go+jbo） /（go） 2-

27、（jbo） 2=lo*（go+jbo） /（go） 2+（bo） 2=lo*（go/（go2+bo2） +j*bo/ （ go2+bo2 ） W 令 rm=go/（ go2+bo2 ） Xm=bo/go2+bo2rm :励磁电阻Xm :励磁电抗U1= -E1+loZ1=lo （rm+jXm ） +lo（r1+jXm ） =loZm+loZ1=lo （Z1+Zm）注意： Xm 作为一个常数是有条件的，如果变压器一直运行在额定的电压电网上，这不成 问题，若它不运行在额定电网上， Xm 的数值就需要相应改变，如果运行的电压降低了，处在 磁化曲线的不饱和区， Xm 的数值是增大，反之 Xm 的数值减小

28、。在数值上 Zm 要比 Z1 大得多，这是由于在额定电压下的铁损比空载时铜损耗大得多， 而主磁通比漏磁通大得多的缘故。Zm 较大， lo 较小是电力变压器的要求，在合理的设计中， lo 对 ln 的比值不应太大， lo/ln 大说明空载时就有较大的电流对变压器的运行不利，同时还增加电网的无功负担，对电 网不利。-E1=lo*ZmE仁lo*Zm/ o=arctgXm/rm第二节 变压器的负载运行 变压器原边接上交流电源，副边出线端接上负载，在副绕组中就有电流流过，变压 器就进入负载运行的状态。目的：1、接上负载后 U, n2、根据 1 、 2 定律，列写电流、电压的关系3、折合算法，等值电路和向

29、量图一负载运行时电压和电流各种关系的分折1 、 副边电压和电流的关系 空载运行：原边电流 Io ，副边电流 I2=0,U2=E2负载运行：原边电流11，畐U边电流12不等于零，U2不等于E2，出线端接上ZL=rL+JxLU2=I2*ZL副边绕组的绕线电阻为r2,电流流过r2时产生压降I2r2，在副边绕组中也有漏磁通/s2 ,是交变的，也将在畐绕组中感应电势。/ S2= / s2m*SinwtEs2= -j* / s2* (w2w) / V2副绕组漏磁通感应的电势用电抗压降表示，用副绕组单位电流产生的漏磁链Ls2，漏电感系数：Ls2=W2 / s2/V2*I2U2=E2-I2Z22 、 原、副边

30、电流的关系 分折：副边绕组中有电流 I2 流过，就会在副边绕组中产生磁势 F2=I2W2 ，这个磁势作用 在铁心中它会影响铁心中的主磁通/m。/ m既链原绕组又链副绕组，产生/m的磁势必定是链着它的全部电流，换句话说，主磁通/ m 是由F1+F2=I1W1 + I2W2 合成磁势产生的，F1+F2多大，由/ m确定。空载运行：/ m是由U1来确定负载运行：U1不变，/ m= ?,/ m的大小和空载时大小有差别，但差别不大，近似用空载 运行时产生主磁通的磁势 Fo 来表示变压器负载运行时需要的合成磁势 F1+F2=Fo。负载运行副边有电流I2,产生磁势F2=I2*W2,I2增大,I2*W2也增大

31、，原边的磁势也相应增 加 F1=Fo+(-F2)=Fo+(-I2*W2) 。原边磁势由两部分组成，一部分是 Fo ，另外一部分是 -I2W2 与副边磁势大小相等，方向相反。 F1=IoW1+(-I2W2),I1=Io+(-W2*I2/W1) 。原边电流 I1 分为两部分，一部分是产生主磁通/m的励磁电流，另一部分是平衡副边磁势所需要的电流，即供应副边负载功率的原边电流中的负载分量。 I1=Io+IL, IL=-W2*I2/W1。分折：负载运行时，主磁通/m，励磁势和励磁电流空载： U1=-E1+Io*Z1负载： U1=-E1+I1*Z1空载运行与负载运行 在大小上要发生变化，这个变化很小，因为

32、 I1Z1 值很小，向量相 减后， E1 实际上仍和 U1 差不多，因此说主磁通与空载时相差不多，要求的励磁磁势与励 磁电流与空载时也差不多。3、原边的电压，电流关系U1=-E1+I1(r1+Jx1)U2=I2*ZL4、负载运行时各量的综合关系UI=-E1+I1(r1+Jx1) ， U2=E2-I2(r2+Jx2)I1=Io+(-I2/K),-Io=I1+I2/ KIo=-E1/Zm K=E1/E2二、折合算法1、由于变比 K 较大，使原边和副边电压、电流数量级相差大，计算画向量图不便。2、不能得到从原边看去，整台变压器的电路图。 分折：原、副绕组之间没有电的联系，只有磁的联系。 I1W1+I

33、2W2=IoW1, 副边的电流 I2 通 过它的磁势影响原边的电流。3、把 W2 副边的电流 换成另外的匝数和电流值， 保证磁势不变， 从原边看副边的作用是 样的，有同样的功率从原边输入，送给副边可行基础，磁通是由合成磁势产生的，维持 合成磁势不变，工作点不变。折合算法 ：保持一个绕组磁量不变，把电量传换到另外一个匝数基础之上的方法。 副边绕组可以换成任何匝数，为了消除变比 K ，给计算带来麻烦，把副边绕组换成匝 数为 ，实际的副绕被一个匝数 ，的等值副绕组所代替，用等值的副绕组去分析就不会出现 变比 K。折合条件：等值的副绕组必须能产生同样的F2，这是折合的条件，要满足条件必须使它的电压、电

34、流、阻抗、与实际的副绕阻的电压、电流、阻抗之间满足一定的关系。分折前： 把实际的量折到等值绕阻上分折后， 再把等值副边的量换回实际的副绕阻中去。把折合的量打一撇，1、电压的折算2、电流的折算3、阻抗的折算E2” I2” U2副边向原边折合E2”=KE2I2”=I2/K(Z2+ZL) '=(K)2*(Z2+ZL)，输出功率I2U2COS / 2,保持不变。E仁E2-E1=4.44Fw / mZm '=Zm/(K)24、副边的折算 U2'=K*U25、折合后副边的铜损为 (I2)2*r2 原边向副边折算：折算前： W1 W2 K 折算后： W1 '=W2 W2 K=

35、1 E1'=E1/KI1 '=K*I1 Io'=Kio三、负载时的等值电路图四、向量图1感性负载2、容性负载原边：输入功率=铁心损耗+传递给副边的功率+原边铜损副边：输出的功率=传递给副边的功率-副边的铜损无功功率的传递：原边：输入的无功功率=铁心励磁需要的无功功率 +传递给副边的无功功率 +原边漏电抗吸取的无功功率副边：；输出的无功功率=原边传递给副边的无功功率 -副边漏电抗吸取的无功功率第三节 标么值标么值：某一物理量的实际数值与选定的一个同单位的固定数值进行比较。基值的选定：在电机与变压器里都把额定值作为各物理量的基值。注意，基值的个数的选取不是任意的，应注意各基

36、值之间的一定联系，当某几个物理量的基值确定后，其它几个物理量的基值也就确定。用标么值表示各物理量的优点：1、应用标么值表示时，便于比较变压器之间以及电机之间特性及参数大小，同类型的电机与变压器，尽管容量和电压等级差别很大，但用标么值表示的参数它的数值在一定的范围内变化，电力变压器的漏阻抗的标么值即各种容量的变压器，在额定电流下的漏阻抗压降与它自已的额定电压的比值差不多是样的，从阻抗标么值的大小可粗略估计出变压器的运行情况：容 量额定电压Zk10-63006100.0440.05550-31500352500-125001100.10531500-1250002200.120.14变压器的短路电

37、抗与短路电阻它们取标么值后的比值，对各种容量的变压器来说有一定的范围容量Xk/rk51.1501.8 2.25603.33.756005600以上102、1 ）、数字变得简单了2 ）、使本来不相等的一些数值在一定条件下变得相等3）、使用标么值可使一些公式简单第四节变压器参数的计算和测定稳态运行的等值电路，Zk,Zm叫做变压器的参数，它的大小影响变压器的运行性能，Zk,Zm的大小由使用的材料，结构，形状几何尺寸决定。要求、；既能满足运行要求，又能降低成本，变压器参数的得来的途径。1. 在变压器还没有制造出来之前，根据使用的材料，几何尺寸，通过计算得出来2. 对已经制造出来的变压器用试验测出来一参

38、数的计算方法1. 短路电阻rk=r1+r2 '1）、由于电阻随温度变化，国标规定计算变压器效率时应取75度的电阻值,2）把副绕组的直流电阻折算到原边，加上原边的绕线电阻。说明：短路电阻除了直流电阻外，漏磁通在导线中产生的涡流损耗及在结构件中引起的铁损，应以等值电阻的形式计入短路电阻中，这些损耗称附加损耗，其等值电阻叫附加电阻。大型变压器：附加铜损所占比例较大，需单独计算，设计时尽量采取措施降低它的数值。中小型变压器： 附加电阻一般考虑其直流电阻的5 15；较低的百分数用于较小容量的变压器。二短路电抗1、等值电路， Xk 漏电抗也是变压器电路的参数之一，它的大小会对电路的电压，电流有影响

39、。 L=W © /iL= (W) 2* A电感系数L，与匝数的平方，磁导的一次方成正比，与产生磁通©的电流及磁通本身无关， 它表示磁路里电流产生磁链的能力， 磁路里单位电流产生的磁链多， 能力强， L 就大，磁导的大小与磁路的材料和结构尺寸有关。2、励磁回路的 Rm 和 Xm要想计算励磁阻抗 rm 和 xm ，必须先算出铁心消耗的有功功率和无功功率， 及励磁电流 的有功分量和无功分量。铁心中消耗的有功功率就是铁损包括磁滞损耗和涡流损耗。单 位重的铁损：Q=P10/50* ( 3 /10000 )a * (f/50) * 3瓦 /公斤三变压器的空载试验根据变压器的试验可求出变

40、比，空载损耗Po及磁阻抗Zm，变压器空载试验时，副边开路，原边加额定电压，则得 U20 ， Io 及输出的功率，三相变压器的磁路不 对称，各相电流值不等，可取各相电流的平均值，作为励磁电流。试验时，当原边电压和感应电势都达到额定值，铁心里的磁密和铁损也是正常值时，由于 Io 很小，这时的铜损可忽不计，输入的功率全部供给了铁心损耗。Zm=Zo=Un/lo ro=r m=Po/ (Io) 2 Xm= V( Zm) 2- (r m) 2 如果是三相变压器，计算励磁阻抗时用一相的功率，电压和电流值。由于Zm 随着外加电压大小而发生变化，空载试验应在额定电压下进行，在哪边做都行，数 值相差( K)2 倍

41、，电力变压器为了方便一般都在低压侧做。四变压器的短路试验 通过变压器的短路试验可以求出变压器的铜损，漏阻抗或短路阻抗，试验时， 副边短路，原边通过调压器接到电源，加的电压比额定小很多，以原边电流达到 或接近额定值为止，量测这时的 Uk ， I1 和输入的功率，当原边电流达到额定值 时，副边电流也达到额定值，这时的铜损相当于额定负载时的铜损，从简化的等值电路图可以看出，当副边短路，原边流过额定电流时，原边加的电压为Uk=l1 n*Zk，这个电压很小，所以/很小，Io和铁损可忽略不计，这时输入的功率全部供给了铜损。Zk=Uk/I1 n rk=Pk/ (I1 n) 2 Xk= V( Zk) 2- (

42、rk) 2国家标准规定，讨论变压器性能时，绕组电阻应折算到 75 度rk=rk* ( 234。5+75) /( 234。5+t)注意： 1、如果是三相变压器都用一相的数据。3、做短路试验时，如能保持电流为额定值，这时测得的损耗更符合实际情况。4、短路试验在高、侧做都可以，但测得的 Zk 的数据折合到量测的那边。rk=In*rk/UnXk=In*Xk/UNZk=In*Zk/Un漏阻抗 Zk 等于通入额定电流时的阻抗压降与额定电压的比就是在额定电流下做短 路试验，外加电压与额定电压之比，漏阻抗的标么值也叫短路电压的标么值，用符号Uk来表示，短路电阻标么值叫短路电压标么值的有功分量，Uka 表示，短

43、路电抗标么值叫短路电压标么值的无功分量， Ukr 表示，如果用欧姆数表示阻抗时，必须指明是折合到 哪一边的数据，用标么值表示时，对高低压阻抗的标么值彼此是相等的。第四节 变压器的运行性能一变压器负载时副边端电压的变化变压器空载运行时，原边接额定电压，畐灿开路，畐U边电压为U20,这个电压为额定电压，带上负载后副边为U2，变压器由空载到负载副边电压的变化，用电压调整率U 表示，变压器由空载到负载，畐边电压差与畐边的额定电压之比， U=(U2n-U2 )/U2n*%=1-U2 ' U= 3 *(rkCos / 2+XkSin / 2)二变压的效率变压器的效率：指变压器输出的有功功率与输入的

44、有功功率的百分比n =(P2/P1)*%P2:输出的有功功率P1:输入的有功功率损耗： 1 )铁损 基本铁损 磁滞损耗、涡流损耗附加铁损 漏磁通2) 铜损 基本铜损 电流流过原副边绕组电阻产生的损耗附加铜损 引线、不完全换位引起的环流损耗在额定电压 U1n 下运行，尽管负载电流发生变化，铁损值基本不变，称不变损耗。刀 P=Pfe+PcuP2=P1-刀 P n =P2/P 仁P1- E P/P1=1-(刀 P/P2+ 刀 P)假设： 1 、在额定电压下的空载损耗，作为铁损，并认为铁损不随负载而变2、以额定电流时的短路损耗作为铜损并认为它与负载系数的平方成正比。 忽略副边电压变化：P2=I2U2n

45、Cos © 2= 3 *I2n*U2nCos © 2n =1-E P/(P2- E P) =1-(Po+( 3 )2*Pd/ 3 PhCos© 2+Po+( 3 )2*pd)*% 对于给的一台变压器， Po 和 Pd 是一定的， 效率和负载的大小及功率因数有关， 在一定 的COS $下，n和3的关系可由变压器的效率曲线反映。当输出为零时，效率为零，当输出增加时，效率开始很快增高，达到一定值时，又开 始下降，这是因为变压器功率消耗中有一部分不随负载而变的铁损，使轻载时效率低，而铜 损耗则与负载的平方成正比， 负载增大后， 铜损也增加很快， 使效率又降低。 当 Po=

46、Pcu=( 3 )2*Pd时，变压器的效率最大3=VPo/pd。第三章 三相变压器 三相变压器的磁路系统基本可分为两大类：1 、三相变压器的磁路系统，以及与磁路系统有密切关系的电势波问题。 2、变压器原副边的相位移。1 、 三相单相变压器组 磁路是独立，磁通在各自的铁心中闭合，三相磁通是对称的相差120 度，任合时刻的磁通之合为零。由于某种原因，磁路中可能会现三次谐波，© 1 和© 3，所经过的磁路相同，都 是同一铁心，对© 1 和© 3 限制作用是一样的，呈现较大的磁导，很小的电流 I 作用下都 能较大的感应电势。2、 三相三柱式 三相磁通互相联系，每

47、一相磁通借助其它两相才能形成闭合回路，这种磁路是不对称的， 中间一相 B 相比 A、C 两相的磁路短，所以三相磁路和励磁电流将不完全对称，B 相的励磁电流比A、C两相的励磁电流要小，但由于变压器的励磁电流所占的比例极小，对实 际的运行不会产生太大的影响。 三相磁通大小相等相位互相对称， 任一瞬时的磁通之合为零，各相时间上是同相的三次谐波磁通，不能以另外两相的磁路形成回路，只好以变压器 的铁轭中散出来，经过一段油路，借道油箱壁或其它铁磁体构成闭路，即三次谐波磁通在三相三柱式变压器中遇到很大的磁阻，01和$ 3的成份不能相比，磁通的波形基本是正弦的。3、三相五柱式铁心 一般受运输高度，安装高度的影

48、响，而设计成三相五柱式结构，主要特点：1.对于三相对称的基本波磁通互相依赖，2.对于三相完全相同的三次谐波磁通走旁轭，归到三相变压器组一类，研究三次谐波磁通。第二节绕组的标注方式线圈1 、 左绕向 线圈沿左螺旋前进2、 右绕向 线圈沿右螺旋前进二同名端把同时具有高电位（或低电位）的端头称为同名端或同极性端。三标注首末端单相A三相AAm a 中性点首端Am aB CBm Cmb cOOm （中压）末端X xm xX Y ZXm Ym Zmx y zo四极性绕向与感应电势判定方法：同名端是首端时感应电势同相。第三节三相变压器联接组一、三相绕组的联接把三个单独绕组联接成三相绕组的联接方法，有两种，星

49、形联接、三角联接。1、 星形接法把三个绕组的尾端 X,Y ,Z ；连在一起，把首端 A,B,C 引出。2、 三角联接3、曲折形连接，把其中一相的上部分与另一相的下半绕组反串起来组成新的一相。时钟表示法：把高压侧线电压向量作为时钟的长针，并且它固定地指在 12 点，把低压侧相应的线电压 向量作为时钟的短针，它是动的，它将随着不同的接法而指向不同的数字，如果高、低压同 相位，则短针也指向 12 点，时钟上的 12 个数字将一个圆分成 12 等分，每一等分表示 30 度 的相位差，到底指向几点应看 Uab 的指向。具体的连接方式为： Y,y Y,d D,yD, d Y/Z /Z根据上面分析得到下列规

50、律：1、 将变压器任何一边首末端互换，则联接组发生了6 小时变化。2、 改变一边绕组的绕向，同样得到联接组了发生了6 小时变化。3、改变一边端头顺序，每移动一档联接组的相位数增加4 小时。4、对于 Yy,Dd,Dz ，其联接组为双数， 2， 4， 6， 8， 10， 0，对于 Yd,Yz ，可得单数 1， 3， 5， 7， 9， 11。5、 单相变压器的联接组，当原副边相位一致时，标记为Iio, 当原副边相位相反时，标记为 Ii6 。四标准联结组Yyno, Yd11, Ynd11, Yyo, Ynyo, 单相只有 Iio各种联结组的使用范围：1、Yyno 用在副边电压为 400230 伏的配电

51、变压器中，供给动力和照明的混合负载。2、 Yyno，用在副边电压超过 400伏的线路中，最大容量为 5600KVA,高压边电压也在 35KV 以下。3、YNd11, 用在高压边需要中性点接地的变压器里， 在 110KV 及以上的高压线路， 一般 需要中点或通过阻抗接地。4、Ynyo, 用于原边的中点需接地的场合。5、Yyo, 一般只供三相动力负载。五、联接组别的测定1、单相变压器（测极性）1） 、把高压绕组的两根引出线任意标上A,X，低压绕组任意标为 a,x,2）、将尾端X,x联在一起。3）、在高压侧加 UAX,测UAX,UAa,Uax4）、计算，如果 UAa=UAX-Uax,说明A,a同极性

52、，（减极性，lio）如果UAa=UAX+Uax,说明A,a异极性，（加极性，Ii6）2、三相变压器对三相变压器除了各相绕组的原，副边要测极性外，对三铁心柱式变压器各相绕组的首端要有相同的极性。所谓相同的极性端，指分别单独从每相绕组通入电流，它们在自已的铁心柱上产生的磁通，大小与方向完全一致。（1、星形接法原边若有一相反接，即该相的首端与另外两相的末端接成中性点，则当电流 从该相流入而从另外两相流出时，该相铁心柱中的磁通会与另外两相的磁通相互抵 消，一部分磁力线会从周围的空气中通过，使空载电流大大增加，接反的那一相空 载电流会更大，这时中点电位严重偏移，空载电流比正常值在许多倍，由于后果严 重，

53、这种错误是绝对不允许的，运行前要进行接法检查。副边若有一相反接，若 b相接反，则该相电势 Eb将变为-Eb，副边三相电势将 不再对称，这时副边线电压 Uab,Ubc的值会与副边的相电压相等， Uac的值为相电压 的V 3 倍。（2、三角接法原边：如果有一相接反，（即有头接头，尾接尾）空载电流急剧增加，会比星形 接法时一相反的空载电流大，后果更严重，因此是不允许的。副边：若副边有一相接反，副边三相电势之和会等于一相电势的2倍，若投入运行后果比两相短路更严重。三相单相变压器组：对三相变压器组，原边各相间标志没有上述要求，但对副 边各相间标志错误会影响联接组别，电压会严重不对称或过电流。广Y接 刀0

54、 =0,若接反，1、三单相变压器组，不会产生过激磁j2、三相三柱刀$ =0产生过激磁柱式变压器原边接 刀U=0,若接错刀U丰0电流变大，烧坏变压器。Y,单相变压器影响联接组别，影响输出电压V副边，副边接错，后果更严重，烧坏变压器三相变压器极性端检测方法：1） 、将假定的出头标好，把所假定的X,Z两端用导线联接。2）、在B相加合适的电压，测 UAC,UAx和Ucz,如果UAC=UAx-Ucz,说明假定的标 号正确，如果 UAC=UAx+Ucz,说明假定的标号不对称，把 A,C相中任电一相的出 线端标号互换，即可 A,X换成X,A。3）、用同样的方法测 AB,BC之间。4）、每相原副绕组之间的极性

55、和单相方法一样。4、测联接组试验方法：1 ）、把高压和低压的两个相同的出线端A,a联起来。2） 、在高压边加降低了的三相电压，用电压表测量其它几个端点的电压，UBb,UCc ,UBc,UCb3）、从测量的这些电压大小能判断属什么接组，A,a联在一起，电位相同，其它各点之间的电位就确定了。组号电压UBb=UCcUBc/UBb1V (K)2- V3K+1> 12V (K)2-K+1> 13V (K)2+1> 14V (K)2+K+1> 15V (K)2+ V 3K+1=16V K+17V (K)2+ V 3K+1v 18V (K)2+K+1v 19V (K)2+1v 110V (K)2-K+1v 111V (K)2- V3K+1=112V K-1第四节三相变压器空载运行时的电势波形讨论单相变压器空载运行，外加电源是正弦形的，感应电势也是正弦的，产生感生电势的磁 通也是正弦的，励磁电流是一个尖顶波形，谐波分析，有基本波