2020年云南师大附中最新高考适应性考试文科数学试题-含答案

1、为 3 来计算，则四元玉鉴中此题答案为、2(汪：4.823.04)A.0.2B.0.4C.0.6D.0.87.函数f(x)5x2的图象大致为2020年云南师大附中最新高考适应性考试文科数学试题、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.体育节到来，多数同学都会参加至少一个运动项目.设集合 U=甲班全体同学）,集合 A=参加A.既参加跳高又参加跳远的甲班同学B.既不参加跳高也不参加跳远的甲班同学2.已知复数zA.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件4.某工厂为了对 40 个零件进行抽样调查，将其编号为 00,01,38,3

2、9.现要从中选出 5 个，利用卜面的随机数表，从第一行第 3 列开始，由左至右依次读取，则选出来的第 5 个零件编号是乙、丙三位同学被问及语文、数学、英语三个科目是否达到优秀时,说：有一个科目我们三个人都达到了优秀；乙说：我的英语没有达到优秀；丙说：乙达到优秀的科目比我多则可以完全确定的是6.朱世杰是元代著名的数学家，有“中世纪世界最伟大的数学家”之称.其著作四元玉鉴是部成就辉煌的数学名著，受到数学史研究者的高度评价.四元玉鉴下卷“杂范类会”中第一问为：今有沈香立圆球一只，径十寸，今从顶截周八寸四分，问厚几何？”大意为现有一个直径为 10 的球，从上面截一小部分，截面圆周长为 8.4，问被截取

3、部分几何体的高为多少.已知朱世杰是以圆周率跳高的甲班同学，集合 B=参加跳远的甲班同学，则eU（AB）表示的是C.参加跳高或跳远的甲班同学D.不同时参加跳高和跳远的甲班同学A.1.3iB.3iC.1.3iD.13i3.已知平面向量rJa,b,命题r2|b|”,r“|a2b|a2b|”的B.必要不充分条件C.充要条件03474373863606473661469S63716233261680456011141095777424676242S114572042533237322707360751245179A.36B.16C.11D.145.一场考试之后，甲、A.甲同学三个科目都达到优秀B.乙同学

4、只有一个科目达到优秀C.丙同学只有一个科目达到优秀D.三位同学都达到优秀的科目是数学9.在正四面体 A-BCD 中，E.F 分别为 AB,CD 的中点，则下列命题不正确的是8. EFXCDC.EF 与 AC 所成角为D.EF 与 BD 所成角为10 .如图 1,已知在算法中”和“mod 分别表示取商和取余数.为了验证三位数卡普雷卡尔“数字黑洞”（即输入一个无重复数字的三位数，经过如图的有限次的重排求差计算，结果都为 495）.小明输入 x=325,则输出的 i=A.3B.4C.5D.6A.1B.2C.3D.4A.EFXAB22xy2px(p0)的准线与椭圆941相交的弦长为 2j3jUp=jj

5、=x100*r=jninIIOO,(=r10,c=rm6rflO100*r=jninIIOO,(=r10,c=rm6rflO=|fX)r+IO+i*=|fX)bcB.bacC.cbaD.cab(x27)236杏广仁H.口二儿仁”13532.2B.(,)77二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13 .曲线y（x21）lnx在（1,0）处的切线方程为14 .已知公差不为 0 的等差数列an满足a13,且&,a4,a13成等比数列，则an的前 n 项和Snx3y15,-2xy12,.15 .已知 x,y 满足）则 z=3x+2y 的最大值为xN,yN,116 .已知

6、 co,函数f（x）sin（x）在区间（兀，2 兀）上单倜.44小，1一（一,1.f（x）在区间（兀，2 兀）上单倜递减；4f（x）在区间（0,兀）上有零点；f（x）在区间（0,兀）上的最大值一定为 1.以上四个结论，其中正确结论的编号是三、解答题（共 70 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17 .（本小题满分 12 分）华为手机作为全球手机销量第二位，一直深受消费者喜欢。据调查数据显示，2019 年度华为手机（含荣耀）在中国市场占有率接近 40%小明为了考查购买新手机时选择华为是否与年龄有一-定关系，于是随机调查 100 个 2019 年购买新手机的人，得到如下不完整的列表。定义

7、 30 岁以下为“年轻用户”，30 岁以上为“非年轻用户”。购买华为购买其他总计D.(45,16,2)年轻用户28非年轻用户2460总计2n(adbc)2附：K2(ab)(cd)(ac)(bd)Ptk*)a0.0.010010arm2.7KMlMlfl.filijfl.filij(1)将列表填充完整，并判断是否有 90%勺把握认为购买手机时选择华为与年龄有关？(2)若采用分层抽样的方法从购买华为手机用户中抽出 6 个人，再随机抽 2 人，求恰好抽到的两人都是非年轻用户的概率。18 .(本小题满分 12 分)2在 4ABC 中，BAC一刀是眈上一点，ADAC 且 AD=1.3(1)若ABJ3,求

8、 BC;(2)求，.ABAC19 .(本小题满分 12 分)(1)证明:ACPB;(2)求点 A 到平面 PDC 的距离.如图 4,已知在四棱锥P-ABCD 中，底面 ABCM 等腰梯形，BC/AD,AD=1,BC=3ABCD2.2,点 P 在底面白投影 O 恰好为 AC 与 BD 的交点,cc3、2PO20 .(本小题满分 12 分)22已知椭圆斗与1(ab0)的长轴长为 4,且经过点P(V2,).ab2(1)求椭圆的方程；(2)直线 l 的斜率为工，且与椭圆相交于 A,B 两点(异于点 P),过 P 作/APB 的角平分线交椭圆于2另一点 Q.证明：直线 PQ 与坐标轴平行21.(本小题满

9、分 12 分)22已知椭圆与g1(ab0)的长轴长为 4,且经过点P(J2,).ab2(1)求椭圆的方程；(2)直线 l 的斜率为1,且与椭圆相交于 A,B 两点(异于点 P),过 P 作/APB 的角平分线交椭圆于2另一点 Q.(i)证明：直线 PQ 与坐标轴平行；(ii)当 APIBP 时，求四边形 APBQ 勺面积.请考生在第 22、23 两题中任选一题作答，并用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.注意所做题目的题号必须与所涂题目的题号一致，在答题卡选答区域指定位置答题.如果多做，则按所做的第一题计分.22.(本小题满分 10 分)选彳 4-4:坐标系与参数方程八s、x1t，一八

10、”，I已知直线 l 的参数万程为(t 为参数)，以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极yt,坐标系，曲线 C 的极坐标方程为 p=4cos。.(1)写出直线 l 的普通方程和曲线 C 的直角坐标方程；(2)已知点 P(0,-1),直线 l 与曲线 C 相交于点 A,B,求|PA|+|PB|.23.(本小题满分 10 分)选彳 4-5:不等式选讲)已知正实数 a,b,c 满足a3b3c31.证明：(1)abc(a2b2c2)2.(2)a2bb2cc2a1.文科数学参考答案一、逃蜂题I本入迨儿12小剧，W小胆5分，其M分）t2 2J-4J678910LI12苔察DAt)ccAACI)HH11

11、E解析】L L曷如#门，表不料是同时参蒯跳高和跳电的同学，则Q Q锯门即表后的是叩班不同时军加也2 2. .r=(-1+/31/=)-25i+=-2-2iM=-2-2iM枇二二-2+2网17二2-4-2-2而T+2商虻1+J网7*师版选儿1ft3 .|。十2月回不一2,|u标+2力）=4（j2b2b）1 1q q陶*/=UoF，J 而不，与|卜2跖|之间没必能的以吊同以二川=#|一址旧，力同百一那户的吃不恁分应不必变荒H.故边口.4 .从日埼的却机收表第行第3科开始从在比仃开始读取.诙的小州的编号分刚为3乐33,26,16.lbfellC.5一甲说才一个科目看个人都达到眈秀， 傥明甲乙网三个人

12、饪个人优秀的科H至少是一科.乙说英语没行达到优秀.说明他至看作两科达到优秀.而内忧等的科目不如乙卷，说明只能是乙有胸科达到优秀，网有一科达罢优秀.故H错读.C正确：的卜甲有几个科目优秀，以及三人解优秀的科H到庭是埸豆还是她学，群儿法确立*故瓒匚X4X4乱或栉底旧网平.冲为.彼卜兴的L何体高为*,若口3作为阊用率.1-J,4.X2x3=5.故A=$-J?5-11二5-匕加=5-43=0,2.故选A.易如FCO二旦为偶由他.故打的口D工勺工节向无力时，指数的教用K速度大eJ+e*rx：陋热.也如函蚣他应始向卜必也逸A A. .七科殷学壕号密索第 Im1 於 9 始乱抛物线的地线方捏为xn-g-仪！

13、圆相史Fa8两点.一”5,不妨收以3心概如对称用3=w，.优人丽网方程琳用上产-,或5=3舍去h四=工，改选口九如图1所可将4四血体才一月匚口放人正方体1K则正四面体的年 1zr-pfff条控出是止力体的面对业线.尸则分别是上卜展面的中心一田MIxTizW“除如看MEF1.佃和WLC也显燃皮.tLE/F13W）所成论、葭优J的都应馍为色，故不正确的跣项为 d 故选D.4堂 I10.托读懂程序】输入任武一个无申且作亍的三位士,明工年位，卜亿百位靠膏排列,鼠慌一个最大数和一个最小数.然后作差，若差不为期，则筑绕此过程，转过有限次步骤之后.最公结果一定是和$一对于输入的325,第一次谱阵： 叟新排列

14、后 a人数为2,最小数为力5,相M匐297 恍乐f=li第二次IB环，有新推时币，嵌大触为*时小柱为3以HI滤方例乱划后1=工第二次福用巾新用列后摄入数为Q63.正小散为强必相兄巧黏 4.蚣用三第四次仙耳：5 新排则储,最数为 9s4,第小数为 48，出戌有4W,然 Q QJ J=4,里东循环.故选巴IL/(-jr)=(-jr/-co(-jf)-J J1 1-HBJT-/(x)*故/町为偶面数.故H*身虑JTWJTWE.+-)的单叫性即可./*（r=2 2JTJT-F-on11力月上心用时.8锦/（H H A AU*U*故，工）在JTJT看*上单调地墙，a=出卦=(bg3b=b=.lo(h3=

15、/logM.lo(h3=/logM(g)=O(g)=Or rOOSgOOSgl lj5j5故建R.IL通山超声刹停白和到看台的机禺装确定的女曲规方程为=空由于船F判4台和到/台的距离差为30海里,故一=15,义=打.-5=，故由船的司国台和到/台的定高堂所痛定的双曲线为旦-自,1（工15卜23564kig,3Ilogj5i+由函数下调性可划,i；)i/(lo|J,3)/(hgL5)，cab.cab.；m,：.：工：二.：.”二填空题（本大唐扶*小题.标小855分.共2D分）做号13141516答案2xy2=0rrrr+2w19的【幅折1 113./-2xliix+J1-x=1Bi.切维斛亭*=

16、y*=H,故切理方程为尸=21一1）.即x x14.设公差为九曲1S意知马吗产山，即町+12打=（%+即工即自口+】2川二6+州汽解将d=2或d=Qf舍去，1%=“+1.枚工=M/；对）=班1+）+D=/+北，15,先翻褊了巧作正实救来虻理.则如图2所示.而出叮仃域现*yeyeN+Alxlx4 4lyelyeK,=3上土为19.签程转，实数时（5登满昵/卦婴靠.口代入19，故地大位为1916押先.因为的数制住区间旧.2可上物调.电蛙T2*.故&=，1,其次.还堀满足+ftis（tfntfn+ + latitlatit+4ft（A%就丹一2.4:m三一十-（小E EZ）.R为2 2442

17、4S2 2故唯有#=1,破;V 尔 W：.故上且因为#=1.所以“不住艮间（加加）上单鬻通摄，散对：当*后修言）时,fflU-FE EfR R+1.V4R RAam+am+4144J4 4S2 2IMF城人E EE.E.g 时.13 任区何外吟I一没零点，侬一错；而小在M同4KM知上的域值-足为L.故电对，惊上*止磷的是但区:一三，解答姮县刘分，帆冷应与出文产说明.证明过浮遹演耳山理）】工1本小跑潴分12分1一：奶御购美华为如买其他苴H年轻用户12292940非年轻用户242436而。总H3&54nn:叫长学屯匕1：#3寸一；2出她跟通代人讲得大值为券,: := =+ +2y2yXff

18、lfi：J JW W山列盘1 雀(贰户=巾w|w|(H(H+/X(J+M*4/4040K K( (I IQQ3b)cb4故有构知的括物认为前月手机时速弹隼为后为静有提案.(6什】f幻制用分月抽样岫收6个购买华为手机的用户r-刎其中将2个一轻用儿4T去年轻用户.不妨川才，:用前十年建用户,用 Jd d/表示*年轻用户.现从中任中两人,则一f“#外(4ch“冷，s 冲 s 八(晶小国办(扁办15种可胤其中调足僵求的盯6机由占眼概型可卸P=：N三.口？分JflJ口14C本小本满分12分)1)ADd8AC-ZDACADd8AC-ZDAC= =2 2- - -* *= =-,-,326在公他口中，由余在

19、定理可知,AD1=-2为臀为徘市，./丹=/用4门=工*6Azr-zfl=-tA A/ /X X= =!-!-Rmfwn-Rmfwn、i ib.Jtsinb b*-2“+*2*.*“”-2 *“*2,2/241.6分(2)法一：没上(二ch在色1用工心中十ana a- -, ,/H= =11/JJH=-4-flr=-4-flrfl中.山正弦定理即空Jn，咕ADAfiADAfisinI-&._2ina-a-am，.口 J_J_6 6JI48A8A8GiMib文料鼠学喈善索*第4世sinn+7 7ACIMACIMa a-in 仃_q5胤nn+二a 卬丹ZCJJ+- -ABAB- -Aiis

20、inZBAtAiisinZBAt- -4b4b* *ACnZ&AC.ACnZ&AC.122122两边同时除以LH,心也将就上以。+an/口=就4祀（张用叟理）,2 2ABACADABACAD19.t本小监犒分心分CD证期：也1图3，*AD*AD；B B, ,jlitrTjjlitrTj._._.U.4ULAbU.4ULAbiii卜iim可打卜-w，二-iOCOBBCOCOBBCJAXO-PO=.个一故口才orrorr= =1厅.,.ACAC1 18D8D. .fific cSTSTPOXAC,POXAC,IJjH,i）222L/x/叩+E=*pT=VJ,.i”+QjfBACjf

21、BACIAtiACAtiACR/fon内）=。，解T Tm(1,联立一21.（本小题满分12分）（I）好L/%4|=一小,十口口所以3=11+4a.Ila_g即30时.5/(=0,修稗=上用亘.0=112”，422励知x匕 f.一=时,/ /X X（A A）单iw递n：T+*-am力单网递增:k工工3K.j业经近*+时.八幻0.单髯通航练匕当“丁时，/3看卡上单调递限4音&下：时，动花一，匕?里土竽jJ.E的调逆岷,1Vl+4flJ生匕单调通僧.(2Jill:HJ|T TH.*u=-2+cosr+ini=-2+袅而卜吟卜I).I).则演川。故在心上中制通出推名hryin，：0.故居在C+3）上冷调通端上旧由空13）二01故*）在0.十）上单调递减.故烈工/+3+44+3+4* *G4G4+ +I-I- *I-*I-1313EleEle3GB3GB I-I-E E* *(-I+(-I+ 4-*+4-*+*+)l+*+)l+ +4-I-*4+4-I-*4+E E+*E*E+*E*E1 1!U2/)!I+r3M4mBi1(r-2)5+/=4 4 ，T4分）将）”比为标州续的罪数月程V3户。，般I川I*I依|-kil+hHr.+针九5*23.（本小题湛分IQ分N选