基于分形理论的声纳图像识别

1、收稿日期:2003-09-10基金项目:“十五”预研项目作者简介:刘卓夫(1976, 男, 黑龙江哈尔滨人, 博士研究生, 研究方向为图像处理、模式识别、控制理论及应用。基于分形理论的声纳图像识别刘卓夫, 桑恩方(哈尔滨工程大学水声工程学院, 黑龙江哈尔滨150001摘要:为了解决声纳图像分类较困难的问题, 提出一种基于分形理论的声纳图像识别方法。针对传统的分形维数作为图像纹理特征表示时缺少图像分布特征的不足, 引入了多重分形的概念和广义维数, 并对原图像和灰度差分图像重新提取了图像的纹理特征。通过对声纳图像的分类实验, 结果证实该方法行之有效。关键词:声纳图像识别; 分形维数; 多重分形;

2、广义维数中图分类号:TN911173文献标识码:A文章编号:1005-3751(2004 04-0055-03Sonar Image R ecognition B ased on Fractal ThoeryL IU Zhuo 2fu , SAN G En 2fang(College of Underwater Acoustic Engineering ,Harbin Engineering ,Harbin ,China Abstract :A method of sonar image recognition based on fractal theory is of the difficu

3、lty prob 2lem of sonar image recognition. Traditional fractal dimension when they are used as image tex 2ture characters. Multi -fractal generalized put of original images and gray differential images are extracted by using this end , sonar images has been done and the result is satisfactory , which

4、 verifies the effect K ey w ords :sonar fractal dimension ; multi -fractal ; generalized dimension0引言分形几何的概念是B. Mandelbrot 在1975年首先提出的, 它是一门研究不十分光滑或不规则集合与函数的科学。由于不规则集合表达的许多自然现象要比经典的欧氏几何好得多, 近几年来分形几何获得了长足的发展, 在各个工程领域得到了广泛的应用1。纹理分析指的是通过一定的图像处理技术抽取出纹理特征, 从而获得纹理的定量或定性描述的处理过程。声纳图像的自动识别是水下机器人实现海底地貌勘探和水下物体

5、打捞的前提, 同时也是自主式水下机器人的重要组成部分。声纳图像是一种纹理图像, 因此在声纳图像识别中主要提取图像的纹理特征作为识别的依据。基于分形的纹理特征的一个重要特点是具有尺度不变性, 即在一定范围内独立于分辨率, 独立于视角而稳定存在的物质表示量。这非常适于声纳图像分类:它使得从一种比例尺的声纳图像中计算得到的分类特征, 在另一比例尺的声纳图像中依然适用2。由于灰度图像分形维数介于2. 0;3. 0之间, 不同声纳图像的纹理分形维数可能相同或非常接近, 显然仅仅依靠分形维数进行声纳图像分类是不够的, 为了克服这一缺陷, 文中在传统的单一分形维数的基础上采用多重分形理论中的广义维数作为分类

6、特征, 并结合灰度差分图像的思想重新提取图像的纹理特征, 形成了声纳图像的纹理特征集, 最后采用BP 神经网络作为分类器对声纳图像进行识别, 验证了该方法的有效性。1基于分形理论的特征提取1. 1分形维数和差分盒维数计算图像分形维数的方法很多3,4, 如Hausdorff 维数、差分盒维数(Differential Box Counting 以及分配维数(Divider 等等, 其中差分盒维数是应用最广泛的一种。差分盒维数的思想是:将灰度图像中像素点的坐标考虑为三维空间的X , Y 坐标, 而各像素点的灰度为另一坐标Z 。用s ×s ×s 的盒子覆盖图像, 设图像灰度在第(i , j 网格中的最小值和最大值分别落在第k 和第l 个盒子中, n r (i , j 是覆盖第(i , j 网格中的图像所需的盒子数, N r 是覆盖整个图像所需的盒子数, 则:n r (i , j =l -k +1(1 N r =i , jn r(i , j (2分形维数的表达式为