基于WPT_PCA的特征级融合人脸识别方法_图文

1、第31卷 第17期2009年9月武 汉 理 工 大 学 学 报JOURNAL OF WUHAN UNIVERSITY OF TECHNOLOGY Vo l. 31 N o. 17 Sep. 2009DOI:10. 3963/j. issn. 1671 4431. 2009. 17. 036基于WPT/PCA 的特征级融合人脸识别方法郭志强, 杨 杰, 柳步荫(武汉理工大学信息工程学院, 武汉430070摘 要: 提出一种基于小波包和PCA 变换相结合的特征级融合人脸识别方法, 首先对人脸图像进行二维小波包分解, 对分解后的低频子图进行P CA 分解, 得低频主分量, 然后选取含有丰富人脸特征的

2、高频子图进行加权融合, 对融合后的高频子图再进行PCA 分解, 得高频主分量, 最后对高低频主分量进行融合处理, 得最终的鉴别特征。分别在O RL 和YaleA 人脸库上进行试验, 实验结果表明该方法提高了识别率。关键词: 小波包分解; 特征融合; 主成分分析中图分类号: T P 391. 4文献标识码: A 文章编号:1671 4431(2009 17 0131 04Feature Fusion Face Recognition Based on WPT and PCAG UO Zhi qiang , YAN G J ie, LI U Bu y in(Schoo l of Infor mat

3、ion T echno logy, Wuhan U niversity of T echnolo gy, Wuhan 430070, ChinaAbstract: A method of feature fusion face recognition based on wavelet pack transfor m and principal component analysis is pro posed. First , each face images was decomposed into sixteen sub image by using two dimensio nal discr

4、 ete wavelet trans for m. , and then PCA w as using to ex tract the feature of low frequency sub image. Selecting the high frequency sub images in cluding abundant of human face info rmat ion to combined, then PCA w as using to extr act the feature of high frequency fusio n image. All the extr acted

5、 features were further fused and used fo r face classification. T he ex perimental on the ORL face database and YaleA face database show that the met hod can r each a higher recog nition rate.Key words: w avelet pack transfor m; feature fusion; pr inciple component analysis收稿日期:2009 04 14.基金项目:国家自然科

6、学基金(50775167 和湖北省科技攻关项目(No2007A101C52 . :( , , 博. E w hut. edu. 如何从人脸图像中提取最有效的识别特征是人脸识别系统设计的关键。目前主要有2类方法:基于几何特征提取方法和基于代数特征的提取方法。Buhr 1用图示法和描述树法提取出人脸的33个主要特征和12个次要特征, 并测试了其效性, 基于几何的特征提取比较困难。Turk 和Pentland 2利用向量的KL 分解思想, 提出了著名特征脸的人脸识别方法, 开创了人脸图像代数特征提取方法的先河。之后, Belhum eur 3提出了fisherface 人脸特征提取方法。上述2种方法

7、的优点是利用了人脸图像的整体特征, 特征提取较为容易, 但都需把图像首先拉直成向量, 向量的维数往往很高, 这样带来的计算量很大, 而且会造成所谓的小样本问题。CH IEN 等4 6提出的小波变换人脸识别方法, 则直接保留了代表图像低频信息的小波系数, 达到了降维的目的。但这些算法的基本出发点是认为图像的低频部分代表了人脸的本质, 而高频图像代表了噪声等冗余信息不利于人脸图像的分类。事实上, 图像的高频部分不仅包含了光照、表情变化等冗余信息, 同时还包含了具有鉴别力的有用信息, 对提高人脸的识别率有重要作用。文中提出一种基于小波包分解的人脸特征提取方法, 既对图像进行了降维, 又从图像的高频部

8、分提取出有鉴别力的信息, 有效地提高了识别率。1 人脸图像的小波包分解正交小波变换的多分辨率分析, 只是对尺度空间进行分解, 而没有对小波空间进行分解。作为小波变换的推广, 小波包变换对小波空间进行了细分, 从而达到提高频率分辨率的目的。图像的小波包分解首先将原始图像分解成1个低频子图和3个高频子图, 然后对4个子图再进行小波分解, 与正交小波变换最大的区别就是不仅对低频子图进行分解, 同时还对高频子图进行分解。小波包的分解树见图1, 由此可见小波包分解是对图像的多层次分解, 能对图像的高频成分进行细化, 有利于提取包含在高频成分里的有用信息。图2为一原始人脸图像A , 2层小波包分解的得16

9、幅不同频带的子图, 如图3所示, 从左至右依次命名为A l 和A i h (i =1, 2, , 15 , 其中A l 为图像的低频分量, 代表了图像的近似, A i h 为图像的高频分量代表了图像的细 节。2 PCA 变换的人脸识别原理PCA 变换也称KL 变换, 是模式识别中常用的降维方法。设有( 1, 2, , c c 个已知模式类别, 第i 类的训练样本数为n i , 全体训练样本数为n 。第i 类第j 个样本B j i (i =1, 2, , c; j =1, 2, , n i , 为m n 的二维图像, 把图像拉直为M =m n 的一维向量x i (i =1, 2, , n 。定义

10、全体训练样本的协方差矩阵为C =n ! ni=1(x i - x (x i - x T =nT (1 其中 x 为所有训练样本的均值, 求协方差矩阵C 的所有特征值 i (i =1, 2, , M 和特征向量v i (i =1, 2, , M , 对特征向量从大到小排序 1 2 3 M , 选其前l (l M 个较大特征值对应的特征向量组成特征空间V =v 1, v 2, , v l , 则每个样本图像在特征空间的投影系数为y i =V T x i i =1, 2, , n(2 y i 的维数为l, 远远小于始原图像向量x i 的维数M , 从而实现特征压缩的目的。识别时将待测样本投影到特征空

11、间, 待测样本的特征向量, 然后用最邻近法判别其所属类别。3 特征融合人脸识别人脸识别面临的一个基本的问题就是高维小样本问题, 即训练样本的数量远远小于人脸的特征维数, 从而形成了人脸图像的类内散布矩阵奇异。解决这一问题的思想是在尽可能不损失人脸识别信息的情况下, 对图像向量进行降维处理。传统的基于小波变换的人脸识别方法就是对人脸图像进行小波分解, 保留其低频成份, 然后再对低频成分进行二次特征提取。这一方法的一个前提是认为, 图像的高频成分只代表了人脸图像的光照、姿态、表情等的变化, 对人脸图像的分类不利, 去掉高频分量并不影响人脸的识别率。但吴7通过研究发现, 人脸图像的高频同样包含了具有

12、鉴别力的人脸信息, 因此完全放弃高频成分实际上是放弃一部分具有鉴别力的信息, 从而会使识别率降低。观点是:人脸图像的高频成分既含有包含有利于分类的人脸信息, 又有不利于分类的干扰信息。现在的问题是如何从图像的高频成份中提取出有利于人脸识别的信息, 放弃不利于识别的干扰成分。从第1节知道, 小波包变换每次分解时不仅对上一次的低频图像进行分解, 同时也对高频图像进行分解, 实现对图像的所有频率分量都进一步细化, 从而可以利用小波包变换这一特性, 提取出有利于人脸分类的信息。如图3所示, 原始图像经过2层小波包分解, 得到16个子图像, 其中1号子, 132 武 汉 理 工 大 学 学 报 2009

13、年9月可以看出, 部分图像仍保留较完整的人脸信息, 通过目测2至5号子图人脸信息较完整, 其它图像相对模糊, 部分图像几乎看不出脸形。因此, 认为2层小波包分解后, 第2至5号图像仍包含有有利于分类的信息, 应当保留。为了从理论上说明这样选择的合理性, 引入一个相似度函数K q=! M i=1! N j =1A (i, j 2-A q (i , j 2 q =1, 2, , 16(3 其中, A (i, j 代表原图像, A q (i , j 代表小波包分解各子图像, 相似度函数的物理意义是各子图与原图的能量相似程度, 也就是各子图与原人脸图像的逼近程度。从式(3 中可以看出K q 的值越小表

14、示各子图像与原图像的相似度越大, 则认为子图像包含的人脸信息越丰富。通过计算K q 值如表1所示, 从表1中可以看出随着序号的增加在加大。综合目测和相似度函数的计算结果, 选取1、2、3、4、5号子图作为图像的原始特征, 其中1号为图像的低频子图, 包含了人脸的本质特征, 2至5号子图为图像的高频子图, 也包含有助于提高识别率的信息。由于经过2层小波包分解后, 各子图的维数依然较高, 直接进行分类计算量较大, 所以对分解后的子图需要进行降维处理。方法如下:对1号子图采用PCA 进行降维, 得低频子图的主分量; 求2至5号子图像加权平均图像, 然后再对平均图像进行PCA 降维, 得高频子图像的主

15、分量; 最后对高低频图像主分进行融合处理, 得最终的鉴别向量用于分类。综上所述, 利用小波包分解的人脸识别算法的步骤如下:特征提取阶段:1 对所有训练样本A 进行2层小波包分解得A l 与A q h , q =2, , 16; 2 采用式(4 求2至5号高频子图的加权平均图像。A h = A 2h +! A 3h +A 4h +#A 5h , +! +#=1(4 3 分别对A l 、A h 进行PCA 变换, 得高频子图与低频子图的主分量Y l 与Y h ; 4 对Y l 与Y h 采用式进行融合处理, 融合公式如式(5 所示, 得最终的鉴别向量YY =Y l +(1- Y h (5识别阶段:

16、1 对所有测试样本B 进行2层小波包分解得B l 与B q h , q =2, , 16; 2 用式(4 求后2至5号高频子图的平均图像; 3 分别对B l 、B h 进行PCA 变换, 得高频子图与低频子图的主分量Z l 与Z h ; 4 利用式(5 对Z l 与Z h 采用式进行融合处理, 得最终的鉴别向量Z ; 5 采用3阶邻近对测试样本进行分类。由于该算法是先对图像进行小波包分解, 先对低频图像进行PCA 变换, 然后对图像高低频图像分别是PCA 变换, 因此称其为WP2PCA, 相应的把对小波包分解, 只对低频图像进行PCA 变换, 用于识别的方法称为WPPCA 。表1 K q 的计

17、算结果子图序号12345678K q1. 14 1071. 69 1072. 40 1073. 42 1073. 76 1074. 59 1075. 49 1075. 62 107子图序号910111213141516K q 6. 14 1076. 45 1077. 25 1078. 24 1079. 26 1079. 83 10711. 22 10712. 08 1074 仿真实验与分析在Pentium(R 4CPU 2. 4GHz, 256M 内存, Window s XP 操作系统, Matlab7. 0环境下进行了仿真实验。其中选取参数, =! =#=0. 25, =0. 5, 分类器

18、采用3阶邻近作为准则, 距离为欧氏距离。分别在ORL 与YaleA 人脸库上对PCA 、WPPCA 、WP2PCA 进行了识别率的测试。实验1 ORL 数据库ORL 数据库包含了40个不同人脸, 每人10幅图像, 共400幅图像, 每幅图像的大小为112 92, 该库包含了不同时间, 不同视角, 不同表情(闭眼、睁眼、微笑、吃惊、生气、愤怒、高兴 和不同脸部细节(戴眼镜、没戴眼镜、有胡子、没胡子、不同发型 的条件下拍摄的, 数据库部分人脸图像如图4 所示。在ORL 每类训练样本取5, 对应的测试样本分别取5, 抽取和特征维数(即对应的投影空间向量数 分别133第31卷 第17期 郭志强, 杨

19、杰, 柳步荫:基于WPT /PCA 的特征级融合人脸识别方法为10、20、30、40、50、60、70、80、90、100、110、120, 采用3阶邻近法进行分类。采用PCA 、WPPCW 、WP2PCA 3种方法随识别率随特征维数的变化曲线如图5所示。从实验结果可以看出,WP2PCA 的识别率开始小于PCA 与WPCA, 但当特征维数超过50时, WPWPA 的识别率达到并逐渐超过PCA 与WPPCA,其最高识别达88. 5%, 超过了PCA 的88%和WPPCA 的87. 5%。实验2 YaleA 库YaleA 库由15个不同的人, 每个人11幅图像组成, 包含了较大的光照和表情的变化,

20、 对该库通过双眼定位, 提取人脸部分, 并把每一幅图像归一化到46 58, 部分图像如图6 所示。在YaleA 每类训练样本取6, 对应的测试样本分别取5, 抽取和特征维数(即对应的投影空间向量数 分别为5、10、15、20、25、30、35、40、45、50, 采用PCA 、WPPCW 、WP2PCA 3种方法随识别率随特征维数的变化曲线如图7所示。从实验结果可以看出, WPPCA 与WP2PCA 的最高识别率都高PCA 近2%, 尽管WP2PCA 与WPPCA 的最高识别率都为90. 7%, 但WP2PCA比WPPCA 的优势是当特征维数为15时就达到最高识别率90. 7%, 而WPPCA

21、 当特征维数为20时, 才达到最识别率90. 7%。随着特征维数的增加, 3种方法的识别率都呈下降趋势, 这也说明随着特征维数的增加, 一些冗余信息也随之增加,从而使识别率下降。5 结 语提出了基于小波包与PCA 分解相结合的特征级融合人脸识别方法, 该方法与传统小波变换人脸识别主要区别是于充分利用了图像的高频信息, 利用小波包对高频分量细化的特点, 提取出有助于提高识别率的高频分量。利用高频分量的有效信息与低频分量的特征进行融合, 从而达到提高识别率的目的。通过在ORL 与YaleA 人脸库的测试, 证明了方法的有效性, 尤其在YaleA 人脸库中, 最高识别率比PCA 高近2%点, 表明该方法对光照有较的鲁棒性。需要指出的是, 在实验时对融合参数的选择只取了直接平均, 如果在对参数进行有优化选择, 还会取得更好的实验结果。当然, 如何自适应的获取最佳的融合参数, 是今后需要继续研究的问题。参考文献1 Buhr R. Alalyze und Classification Von GesichtsbidernJ.NtzArchtv , 1986, 8(10 :245 256.2 T ur k M , Pentland A. Face A rocessing :A M odels for RecognitionJ. Proc I ntelli