PPT-3.层合板的刚度及强度

1、层合板的刚度与强度层合板的刚度与强度I. 层合板概述层合板概述层合板由两层或两层以上的单层板叠合而成的整体结构单元由两层或两层以上的单层板叠合而成的整体结构单元.一一. .层合板的特点层合板的特点层合板的特点：层合板的特点：l 厚度方向非均匀，因此会产生耦合效应，使变形情况复杂；厚度方向非均匀，因此会产生耦合效应，使变形情况复杂；l 各向异性（某些结构具有一定对称性）；各向异性（某些结构具有一定对称性）；l 铺层情况多样，整体未必有确定的弹性主方向；铺层情况多样，整体未必有确定的弹性主方向；l 力学性质不仅取决于铺层的力学性质和厚度，也取决于铺层力学性质不仅取决于铺层的力学性质和厚度，也取决于

2、铺层 的方向、层数和顺序的方向、层数和顺序.l 层合板的各单层间粘接牢固，不滑移、不脱离，有共同变形；层合板的各单层间粘接牢固，不滑移、不脱离，有共同变形； (1) =(2) =(n)l 各单层板近似处于平面应力状态；各单层板近似处于平面应力状态； z = 0，yz =zx = 0l 直线法假设：弯曲前垂直于中面的直线段，弯曲变形后仍为直线法假设：弯曲前垂直于中面的直线段，弯曲变形后仍为 直线，并垂直于变形后的中面，且长度不变直线，并垂直于变形后的中面，且长度不变.二二. .基本假设基本假设上表面上表面下表面下表面中面中面zx =yz = 0z = 0对称层合板对称层合板一般层合板一般层合板三

3、三. .层合板的表示法层合板的表示法0-45904500/45/90/-45/0045904500/45/90S0909000/90S含多个子层合板含多个子层合板9009009000/903有连续有连续重复重复铺层铺层045459090/452/0有连续有连续正负正负铺层铺层0-45459090/45/0有编织物铺层有编织物铺层0, 9045(45)/(0, 90)混杂纤维层合板混杂纤维层合板90G45K0C0C/45K/90GC：碳纤维：碳纤维 CarbonK：芳纶纤维：芳纶纤维 KevlarG：玻璃纤维：玻璃纤维 GlassB：硼纤维：硼纤维 Boron夹层板夹层板090C59000/90

4、/C5实例实例-h/2h/2000000909090904545-45-45-45-45-45-4503/902/45/-453S四四. .层合板的分类层合板的分类 按照各单层板相对于中面的排列位置，层合板分为：按照各单层板相对于中面的排列位置，层合板分为：对称层合板、非对称层合板、夹芯层合板三大类对称层合板、非对称层合板、夹芯层合板三大类.l 对称层合板对称层合板 层合板内中面两侧对应处的各单层，材料和厚度相同，铺层层合板内中面两侧对应处的各单层，材料和厚度相同，铺层角相等、铺设顺序相同角相等、铺设顺序相同. 即即(z) =(-z)，Qij(z) = Qij(-z).正交对称层合板：只有相互

5、垂直的两种铺层方向，如正交对称层合板：只有相互垂直的两种铺层方向，如0/90/0S.对称均衡层合板：铺层角为对称均衡层合板：铺层角为-的单层数与的单层数与角的单层数相同，角的单层数相同， 且可包含任意数量的且可包含任意数量的0层和层和90层层.对称均衡斜交层合板：仅由数量相等的对称均衡斜交层合板：仅由数量相等的-层和层和+层组成，不层组成，不 含含0层和层和90层，如层，如/-2S.l 非对称层合板非对称层合板 层合板内各单层中纤维的排列方向与中面不对称层合板内各单层中纤维的排列方向与中面不对称.反对称层合板：满足反对称层合板：满足(z) = -(-z) 关系式的层合板关系式的层合板.一般非对

6、称层合板：不满足上式的层合板一般非对称层合板：不满足上式的层合板.l 夹芯层合板夹芯层合板 由两层薄的高强度、高弹性模量材料的面板，夹着一层厚且由两层薄的高强度、高弹性模量材料的面板，夹着一层厚且低密度的芯层所组成的结构低密度的芯层所组成的结构. 夹芯结构可大幅提高层合板的抗弯强度，并增加其受压稳定性夹芯结构可大幅提高层合板的抗弯强度，并增加其受压稳定性.II. 对称层合板的面内刚度对称层合板的面内刚度一一. .面内内力面内内力-面内应变的关系面内应变的关系2/2/)(hhkxxdzN2/2/)(hhkyydzN2/2/)(hhkxyxydzNN：面内的内力：面内的内力 （各单层应力的合力）（

7、各单层应力的合力） 单位单位Pam或或N/m 当作用面内的内力的作用线位于层合板的几何中面时，当作用面内的内力的作用线位于层合板的几何中面时，只会引起面内变形只会引起面内变形.000666261262221161211xyyxxyyxAAAAAAAAANNNAij：层合板的面内刚度系数：层合板的面内刚度系数 单位单位Pam或或N/mAij 面内柔度系数面内柔度系数aij 为便于比较面内刚度系数为便于比较面内刚度系数Aij与各单层的模量与各单层的模量Qij，对对Aij进行正则化处理：进行正则化处理：000*66*62*61*26*22*21*16*12*11*xyyxxyyxAAAAAAAAAN

8、NNhNNxx/*hNNyy/*hNNxyxy/*hAAijij/*面内柔度系数面内柔度系数aij也可正则化处理：也可正则化处理：haaijij*Aij aij 工程弹性常数：工程弹性常数：面内拉压弹性模量面内拉压弹性模量面内剪切弹性模量面内剪切弹性模量面内泊松耦合系数面内泊松耦合系数面内拉剪耦合系数面内拉剪耦合系数面内剪拉耦合系数面内剪拉耦合系数0 xE0yE0 xyG0 x0y0,xxy0,yxy0,xyx0,xyy二二. .面内工程弹性常数面内工程弹性常数正则化几何因子正则化几何因子三三. .面内刚度系数的计算面内刚度系数的计算)(3)(2*4*3*4*3*2)(5*2)(4*2*1)(

9、1*2*1)(1*26*16*66*12*22*1112/02/000QQAAAAAQAQAAQAAQUUVVVVVUVUVVUVVUAAAAAAliiiAVV1)(*12cosliiiAVV1)(*24cosliiiASinVV1)(*32liiiASinVV1)(*44Vi为某一定向层的体积分数为某一定向层的体积分数（Vi=ni/n，ni为某一定向层的层数）为某一定向层的层数）l为定向数为定向数四四. .几种典型对称层合板的几种典型对称层合板的面内刚度面内刚度1、正交铺设对称层合板（正交对称层合板）、正交铺设对称层合板（正交对称层合板）各单层只按各单层只按0、90方向铺设方向铺设 1= 0

10、，2= 90)90()0(*1VVVA1*2AV0*4*3AAVV0120)90(221111*)(yxxQVQQQN0)90(221122012*)(yxyVQQQQN066*xyxyQN无拉剪无拉剪/剪拉耦合效应剪拉耦合效应0*26*16 AA2、斜交铺设对称层合板、斜交铺设对称层合板无拉剪无拉剪/剪拉耦合效应剪拉耦合效应各单层只按各单层只按两种方向铺设两种方向铺设 1= ，2= -均衡斜交铺设对称层合板均衡斜交铺设对称层合板非均衡斜交铺设对称层合板非均衡斜交铺设对称层合板层数量层数量相等相等不相等不相等2cos*1AV4cos*2AV0*4*3AAVV0*26*16 AA满足满足 关系式

11、，关系式，即正则化面内刚度系数与几何因子无关即正则化面内刚度系数与几何因子无关.3、准各向同性层合板、准各向同性层合板0*4*3*2*1AAAAVVVV可能的铺叠方法：可能的铺叠方法：l/3层合板，如层合板，如0 /60Sl/4层合板，如层合板，如0 /45 / 90Sl/6层合板，如层合板，如0 /30 /60 / 90S面内各个方向的刚度相同（无拉剪面内各个方向的刚度相同（无拉剪/剪拉耦合效应）剪拉耦合效应）4、一般、一般/4层合板层合板各单层均按各单层均按0、90、45、-45方向的一种或几种铺设方向的一种或几种铺设若各单层材料、厚度相同若各单层材料、厚度相同标准标准/4层合板层合板若各单层材