大学物理力学习题

1、力学（一）质点运动学的描述一、 选择题1、某质点作直线运动的运动学方程为x3t-5t3 + 6 (SI)，则该质点作(A) 匀加速直线运动，加速度沿x轴正方向(B) 匀加速直线运动，加速度沿x轴负方向(C) 变加速直线运动，加速度沿x轴正方向(D) 变加速直线运动，加速度沿x轴负方向 2、一质点沿x轴作直线运动，其v-t曲线如图所示，如t=0时，质点位于坐标原点，则t=4.5 s时，质点在x轴上的位置为 (A) 5m (B) 2m (C) 0 (D) -2 m (E) -5 m. 3、几个不同倾角的光滑斜面，有共同的底边，顶点也在同一竖直面上若使一物体（视为质点）从斜面上端由静止滑到下端的时间

2、最短，则斜面的倾角应选 (A) 60° (B) 45° (C) 30° (D) 15° 4、如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动设该人以匀速率收绳，绳不伸长、湖水静止，则小船的运动是 (A) 匀加速运动 (B) 匀减速运动 (C) 变加速运动 (D) 变减速运动 (D) 匀速直线运动 二、填空题1、一质点沿x方向运动，其加速度随时间变化关系为a = 3+2 t (SI) ,如果初始时质点的速度v 0为5 m/s，则当为3s时，质点的速度v = .2、一质点沿直线运动,其运动学方程为x = 6 tt2 (SI)，则

3、在t由0至4s的时间间隔内，质点的位移大小为 _，在t由0到4s的时间间隔内质点走过的路程为_3、灯距地面高度为h1，一个人身高为h2，在灯下以匀速率v沿水平直线行走，如图所示他的头顶在地上的影子M点沿地面移动的速度为vM = 三、计算题1、一质点沿x轴运动，其加速度a与位置坐标x的关系为a26 x2 (SI)如果质点在原点处的速度为零，试求其在任意位置处的速度2、有一质点沿x轴作直线运动，t时刻的坐标为x = 4.5 t2 2 t3 (SI) 试求： (1) 第2秒内的平均速度；(2) 第2秒末的瞬时速度；(3) 第2秒内的路程一、DBBC二、23 m/s 3分8 m 2分10 m 2分h1

4、v /(h1-h2) 3分三、解：设质点在x处的速度为v， 2分 2分 1分解：(1) m/s 1分(2) v = d x/d t = 9t - 6t2 1分 v(2) =-6 m/s 1分 (3) S = |x(1.5)-x(1)| + |x(2)-x(1.5)| = 2.25 m 2分力学（二）圆周运动与相对运动一、 选择题1、质点沿半径为R的圆周作匀速率运动，每T秒转一圈在2T时间间隔中，其平均速度大小与平均速率大小分别为 (A) 2pR/T , 2pR/T (B) 0 , 2pR/T(C) 0 , 0 (D) 2pR/T , 0. 2、对于沿曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的

5、： (A) 切向加速度必不为零 (B) 法向加速度必不为零（拐点处除外） (C) 由于速度沿切线方向，法向分速度必为零，因此法向加速度必为零 (D) 若物体作匀速率运动，其总加速度必为零 (E) 若物体的加速度为恒矢量，它一定作匀变速率运动 3、质点作半径为R的变速圆周运动时的加速度大小为(v表示任一时刻质点的速率) (A) (B) (C) (D) 4、在相对地面静止的坐标系内，A、B二船都以2 m/s速率匀速行驶，A船沿x轴正向，B船沿y轴正向今在A船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系(x、y方向单位矢用、表示)，那么在A船上的坐标系中，B船的速度（以m/s为单位）为 (A) 22 (B)

6、-22 (C) 22 (D) 22 二、填空题1、质点沿半径为R的圆周运动，运动学方程为 (SI) ，则时刻质点的法向加速度大小为an= ；角加速度= 2、设质点的运动学方程为 (式中R、w 皆为常量) 则质点的=_，dv /dt =_ 3、如图所示，小船以相对于水的速度 与水流方向成a角开行，若水流速度为，则小船相对于岸的速度的大小为_，与水流方向的夹角为_三、计算题1、质点M在水平面内的运动轨迹如图所示，OA段为直线，AB、BC段分别为不同半径的两个1/4圆周设t =0时，M在O点，已知运动学方程为S =30t+5t2 (SI)求t =2 s时刻，质点M的切向加速度和法向加速度 2、一质点

7、沿半径为R的圆周运动质点所经过的弧长与时间的关系为 其中b、c是大于零的常量，求从开始到切向加速度与法向加速度大小相等时所经历的时间力学（三）牛顿定律一、 选择题1、两个质量相等的小球由一轻弹簧相连接，再用一细绳悬挂于天花板上，处于静止状态，如图所示将绳子剪断的瞬间，球1和球2的加速度分别为(A) a1，a2 (B) a10，a2 (C) a1，a20 (D) a12，a20 2、水平地面上放一物体A，它与地面间的滑动摩擦系数为m现加一恒力如图所示欲使物体A有最大加速度，则恒力与水平方向夹角q 应满足 (A) sinq m (B) cosq m (C) tgq m (D) ctgq m 3、一

8、只质量为m的猴，原来抓住一根用绳吊在天花板上的质量为M的直杆，悬线突然断开，小猴则沿杆子竖直向上爬以保持它离地面的高度不变，此时直杆下落的加速度为 (A) g.(B) .(C) . (D) . (E) . 4、一公路的水平弯道半径为R，路面的外侧高出内侧，并与水平面夹角为q要使汽车通过该段路面时不引起侧向摩擦力，则汽车的速率为 (A) . (B) .(C) . (D) 二、填空题1、沿水平方向的外力F将物体A压在竖直墙上，由于物体与墙之间有摩擦力，此时物体保持静止，并设其所受静摩擦力为f0，若外力增至2F，则此时物体所受静摩擦力为_ 2、如图，在光滑水平桌面上，有两个物体A和B紧靠在一起它们的

9、质量分别为mA2 kg，mB1 kg今用一水平力F3 N推物体B，则B推A的力等于_如用同样大小的水平力从右边推A，则A推B的力等于_ 3、一圆锥摆摆长为l、摆锤质量为m，在水平面上作匀速圆周运动，摆线与铅直线夹角q，则 (1) 摆线的张力T_(2) 摆锤的速率v_三、计算题1、如图所示，质量为m的摆球A悬挂在车架上求在下述各种情况下，摆线与竖直方向的夹角a和线中的张力T. (1)小车沿水平方向作匀速运动； (2)小车沿水平方向作加速度为a的运动 2、一质量为60 kg的人，站在质量为30 kg的底板上，用绳和滑轮连接如图设滑轮、绳的质量及轴处的摩擦可以忽略不计，绳子不可伸长欲使人和底板能以1

10、 m/s2的加速度上升，人对绳子的拉力T2多大？人对底板的压力多大? (取g10 m/s2) 一、DCCB二、 f 0 3分 2分 2分 1分 2分三、解：(1) 1分 1分 (2) ， 或 1分 2分解：人受力如图(1) 图2分 1分 底板受力如图(2) 图2分 2分 1分由以上四式可解得 N 1分 N 1分力学（四）功、势能一、 选择题1、一辆汽车从静止出发在平直公路上加速前进如果发动机的功率一定，下面哪一种说法是正确的？ (A) 汽车的加速度是不变的(B) 汽车的加速度随时间减小(C) 汽车的加速度与它的速度成正比(D) 汽车的速度与它通过的路程成正比(E) 汽车的动能与它通过的路程成正

11、比 2、一个质点同时在几个力作用下的位移为： (SI)其中一个力为恒力 (SI)，则此力在该位移过程中所作的功为 (A) -67J (B) 17J (C) 67J (D) 91 J 3、对功的概念有以下几种说法： (1) 保守力作正功时，系统内相应的势能增加(2) 质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零(3) 作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作功的代数和必为零 在上述说法中： (A) (1)、(2)是正确的 (B) (2)、(3)是正确的(C) 只有(2)是正确的 (D) 只有(3)是正确的 4、有一劲度系数为k的轻弹簧，原长为l0，将它吊在天花板上当它下端挂一托盘平衡时，

12、其长度变为l1然后在托盘中放一重物，弹簧长度变为l2，则由l1伸长至l2的过程中，弹性力所作的功为(A) (B) (C) (D) 二、填空题1、已知地球质量为M，半径为R一质量为m的火箭从地面上升到距地面高度为2R处在此过程中，地球引力对火箭作的功为_ 2、如图所示，一斜面倾角为q，用与斜面成a角的恒力将一质量为m的物体沿斜面拉升了高度h，物体与斜面间的摩擦系数为m摩擦力在此过程中所作的功Wf_三、 计算题1、一物体按规律xct3 在流体媒质中作直线运动，式中c为常量，t为时间设媒质对物体的阻力正比于速度的平方，阻力系数为k，试求物体由x0运动到xl时，阻力所作的功2、一质量为m的质点在Oxy

13、平面上运动，其位置矢量为 (SI)式中a、b、w是正值常量，且ab (1)求质点在A点(a，0)时和B点(0，b)时的动能； (2)求质点所受的合外力以及当质点从A点运动到B点的过程中的分力和分别作的功 一、BCCC二、 或 3分 3分三、解：由xct3可求物体的速度： 1分 物体受到的阻力大小为： 2分力对物体所作的功为： = = 2分解：(1)位矢 (SI) 可写为 ， ， 在A点(a，0) ， EKA= 2分在B点(0，b) ， EKB= 2分(2) = 2分由AB = 2分 = 2分习题（五）动能定理、功能原理、机械能宁恒一、 选择题1、质量为m的一艘宇宙飞船关闭发动机返回地球时，可认

14、为该飞船只在地球的引力场中运动已知地球质量为M，万有引力恒量为G，则当它从距地球中心R1处下降到R2处时，飞船增加的动能应等于 (A) (B) (C) (D) (E) 2、今有一劲度系数为k的轻弹簧，竖直放置，下端悬一质量为m的小球，开始时使弹簧为原长而小球恰好与地接触，今将弹簧上端缓慢地提起，直到小球刚能脱离地面为止，在此过程中外力作功为 (A) (B) (C) (D) (E) 3、如图所示，子弹射入放在水平光滑地面上静止的木块而不穿出以地面为参考系，下列说法中正确的说法是 (A) 子弹的动能转变为木块的动能(B) 子弹木块系统的机械能守恒(C) 子弹动能的减少等于子弹克服木块阻力所作的功(

15、D) 子弹克服木块阻力所作的功等于这一过程中产生的热 二、 填空题1、如图所示，质量m2 kg的物体从静止开始，沿1/4圆弧从A滑到B，在B处速度的大小为v6 m/s，已知圆的半径R4 m，则物体从A到B的过程中摩擦力对它所作的功W_ 2、质量m1kg的物体，在坐标原点处从静止出发在水平面内沿x轴运动，其所受合力方向与运动方向相同，合力大小为F32x (SI)，那么，物体在开始运动的3 m内，合力所作的功W_；且x3m时，其速率v_ 三、 计算题1、某弹簧不遵守胡克定律. 设施力F，相应伸长为x，力与伸长的关系为F52.8x38.4x2（SI）求： (1)将弹簧从伸长x10.50 m拉伸到伸长

16、x21.00 m时，外力所需做的功(2)将弹簧横放在水平光滑桌面上，一端固定，另一端系一个质量为2.17 kg的物体，然后将弹簧拉伸到一定伸长x21.00 m，再将物体由静止释放，求当弹簧回到x10.50 m时，物体的速率(3)此弹簧的弹力是保守力吗？2、如图所示，质量m为 0.1 kg的木块，在一个水平面上和一个劲度系数k为20 N/m的轻弹簧碰撞，木块将弹簧由原长压缩了x = 0.4 m假设木块与水平面间的滑动摩擦系数m k为0.25，问在将要发生碰撞时木块的速率v为多少？ CCC42.4 J 18J 6m/s 解：(1) 外力做的功 31 J (2) 设弹力为F = 5.34 m/s (

17、3) 此力为保守力，因为其功的值仅与弹簧的始末态有关 解：根据功能原理，木块在水平面上运动时，摩擦力所作的功等于系统（木块和弹簧）机械能的增量由题意有 而 由此得木块开始碰撞弹簧时的速率为 = 5.83 m/s 另解根据动能定理，摩擦力和弹性力对木块所作的功，等于木块动能的增量，应有 其中 力学（六）动量守恒定律一、 选择题1、质量为m的质点，以不变速率v沿图中正三角形ABC的水平光滑轨道运动质点越过A角时，轨道作用于质点的冲量的大小为 (A) mv (B) mv (C) mv (D) 2mv 2、质量为20 g的子弹沿X轴正向以 500 m/s的速率射入一木块后，与木块一起仍沿X轴正向以50

18、 m/s的速率前进，在此过程中木块所受冲量的大小为 (A) 9 N·s . (B) -9 N·s (C)10 N·s (D) -10 N·s 3、在水平冰面上以一定速度向东行驶的炮车，向东南（斜向上）方向发射一炮弹，对于炮车和炮弹这一系统，在此过程中（忽略冰面摩擦力及空气阻力） (A) 总动量守恒 (B) 总动量在炮身前进的方向上的分量守恒，其它方向动量不守恒 (C) 总动量在水平面上任意方向的分量守恒，竖直方向分量不守恒 (D) 总动量在任何方向的分量均不守恒 4、质量为20 g的子弹，以400 m/s的速率沿图示方向射入一原来静止的质量为980 g的

19、摆球中，摆线长度不可伸缩子弹射入后开始与摆球一起运动的速率为 (A) 2 m/s (B) 4 m/s (C) 7 m/s (D) 8 m/s 二、填空题1、两块并排的木块和，质量分别为m1和m2 ，静止地放置在光滑的水平面上，一子弹水平地穿过两木块，设子弹穿过两木块所用的时间分别为Dt1 和Dt2 ,木块对子弹的阻力为恒力F，则子弹穿出后，木块A的速度大小为_ ，木块B的速度大小为_ 2、一物体质量M2 kg，在合外力 (SI)的作用下，从静止开始运动，式中为方向一定的单位矢量, 则当1 s时物体的速度_ 3、一质量为30 kg的物体以10 m·s-1的速率水平向东运动，另一质量为2

20、0 kg的物体以20 m·s-1的速率水平向北运动。两物体发生完全非弹性碰撞后，它们的速度大小v_；方向为_三、 计算题1、A、B、C为质量都是M的三个物体，B、C放在光滑水平桌面上，两者间连有一段长为 0.4 m的细绳，原先松放着B、C靠在一起，B的另一侧用一跨过桌边定滑轮的细绳与A相连（如图）滑轮和绳子的质量及轮轴上的摩擦不计，绳子不可伸长问： (1) A、B起动后，经多长时间C也开始运动？ (2)C开始运动时速度的大小是多少?(取g10 m/s2) 2、如图所示，传送带以3 m/s的速率水平向右运动，砂子从高h=0.8 m处落到传送带上,即随之一起运动.求传送带给砂子的作用力的

21、方向（g取10 m/s2）力学（七）角动量守恒、综合一、 选择题1、人造地球卫星，绕地球作椭圆轨道运动，地球在椭圆的一个焦点上，则卫星的 (A)动量不守恒，动能守恒 (B)动量守恒，动能不守恒 (C)对地心的角动量守恒，动能不守恒(D)对地心的角动量不守恒，动能守恒 2、一质点在力F= 5m(5 - 2t) (SI)的作用下，t =0时从静止开始作直线运动，式中m为质点的质量，t为时间，则当t = 5 s时，质点的速率为 (A) 50 m·s-1 (B) 25 m·s-1(C) 0 (D) -50 m·s-1 3、质点的质量为m，置于光滑球面的顶点A处(球面固定不

22、动)，如图所示当它由静止开始下滑到球面上B点时，它的加速度的大小为 (A) (B) (C) (D) 4、一烟火总质量为M + 2m，从离地面高h处自由下落到时炸开成为三块， 一块质量为M，两块质量均为m两块m相对于M的速度大小相等，方向为一上一下爆炸后M从处落到地面的时间为t1，若烟火体在自由下落到处不爆炸，它从处落到地面的时间为t2，则 (A) t1 > t2 (B) t1 < t2 (C) t1 = t2 (D) 无法确定t1与t2间关系 二、填空题1、将一质量为m的小球，系于轻绳的一端，绳的另一端穿过光滑水平桌面上的小孔用手拉住先使小球以角速度w1在桌面上做半径为r1的圆周运

23、动，然后缓慢将绳下拉，使半径缩小为r2，在此过程中小球的动能增量是_2、图中所示的装置中，略去轴上摩擦以及滑轮和绳的质量，且假设绳不可伸长，则质量为m1的物体的加速度a1 =_ 3、湖面上有一小船静止不动，船上有一打渔人质量为60 kg如果他在船上向船头走了 4.0米，但相对于湖底只移动了 3.0米，(水对船的阻力略去不计)，则小船的质量为_ 三、计算题1、光滑圆盘面上有一质量为m的物体A，拴在一根穿过圆盘中心O处光滑小孔的细绳上，如图所示开始时，该物体距圆盘中心O的距离为r0，并以角速度w 0绕盘心O作圆周运动现向下拉绳，当质点A的径向距离由r0减少到时，向下拉的速度为v，求下拉过程中拉力所

24、作的功 2、两个质量分别为m1和m2的木块A和B，用一个质量忽略不计、劲度系数为k的弹簧联接起来，放置在光滑水平面上，使A紧靠墙壁，如图所示用力推木块B使弹簧压缩x0，然后释放已知m1 = m，m2 = 3m，求： (1) 释放后，A、B两木块速度相等时的瞬时速度的大小； (2) 释放后，弹簧的最大伸长量 力学（八）刚体运动、转动定律一、 选择题1、如图所示，A、B为两个相同的绕着轻绳的定滑轮A滑轮挂一质量为M的物体，B滑轮受拉力F，而且FMg设A、B两滑轮的角加速度分别为bA和bB，不计滑轮轴的摩擦，则有 (A) bAbB (B) bAbB (C) bAbB (D) 开始时bAbB，以后bA

25、bB 2、关于刚体对轴的转动惯量，下列说法中正确的是 （A）只取决于刚体的质量,与质量的空间分布和轴的位置无关 （B）取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关 （C）取决于刚体的质量、质量的空间分布和轴的位置 （D）只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无关 3、如图所示，一质量为m的匀质细杆AB，A端靠在光滑的竖直墙壁上，B端置于粗糙水平地面上而静止杆身与竖直方向成q角，则A端对墙壁的压力大小为 (A) mgcosq (B) mgtgq(C) mgsinq (D) 不能确定 二、填空题0.1m0.29m1、利用皮带传动，用电动机拖动一个真空泵电动机上装一半径为 0.1m的轮

26、子，真空泵上装一半径为0.29m的轮子，如图所示如果电动机的转速为1450 rev/min，则真空泵上的轮子的边缘上一点的线速度为_，真空泵的转速为_2、绕定轴转动的飞轮均匀地减速，t0时角速度为w 05 rad / s，t20 s时角速度为w = 0.8w 0，则飞轮的角加速度b _，t0到 t100 s时间内飞轮所转过的角度q _ 3、半径为30 cm的飞轮，从静止开始以0.50 rad·s-2的匀角加速度转动，则飞轮边缘上一点在飞轮转过240°时的切向加速度at_，法向加速度an_4、一长为l，质量可以忽略的直杆，可绕通过其一端的水平光滑轴在竖直平面内作定轴转动，在杆

27、的另一端固定着一质量为m的小球，如图所示现将杆由水平位置无初转速地释放则杆刚被释放时的角加速度b0_，杆与水平方向夹角为60°时的角加速度b _ 5、如图所示，一轻绳绕于半径r = 0.2 m的飞轮边缘，并施以F98 N的拉力，若不计轴的摩擦，飞轮的角加速度等于39.2 rad/s2，此飞轮的转动惯量为_ 三、 计算题1、如图所示，一个质量为m的物体与绕在定滑轮上的绳子相联，绳子质量可以忽略，它与定滑轮之间无滑动假设定滑轮质量为M、半径为R，其转动惯量为，滑轮轴光滑试求该物体由静止开始下落的过程中，下落速度与时间的关系 2、如图所示，转轮A、B可分别独立地绕光滑的固定轴O转动，它们的

28、质量分别为mA10 kg和mB20 kg，半径分别为rA和rB现用力fA和fB分别向下拉绕在轮上的细绳且使绳与轮之间无滑动为使A、B轮边缘处的切向加速度相同，相应的拉力fA、fB之比应为多少？(其中A、B轮绕O轴转动时的转动惯量分别为和) CCBv 15.2 m /s 2分 n2500 rev /min 2分0.05 rad·s-2 3分 250 rad 2分0.15 m·s-2 2分1.26 m·s-2 2分参考解： at=R·b =0.15 m/s2an=Rw 2=R·2bq =1.26 m/s2 1分 g / (2l) 2分 0.5kg&

29、#183;m2 3分解：根据牛顿运动定律和转动定律列方程 对物体： mgT ma 2分对滑轮： TR = Jb 2分运动学关系： aRb 1分将、式联立得 amg / (mM) 1分 v00， vatmgt / (mM) 2分解：根据转动定律 fArA = JAbA 1分其中，且 fBrB = JBbB 1分其中要使A、B轮边上的切向加速度相同，应有 a = rAbA = rBbB 1分由、式，有 由式有 bA / bB = rB / rA 将上式代入式，得 fA / fB = mA / mB = 力学（九）刚体动能定理、刚体角动量定理一、 选择题1、花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动，开始

30、时两臂伸开，转动惯量为J0，角速度为w0然后她将两臂收回，使转动惯量减少为J0这时她转动的角速度变为 (A) w0 (B) w0 (C) w0 (D) 3 w0 2、光滑的水平桌面上，有一长为2L、质量为m的匀质细杆，可绕过其中点且垂直于杆的竖直光滑固定轴O自由转动，其转动惯量为mL2，起初杆静止桌面上有两个质量均为m的小球，各自在垂直于杆的方向上，正对着杆的一端，以相同速率v相向运动，如图所示当两小球同时与杆的两个端点发生完全非弹性碰撞后，就与杆粘在一起转动，则这一系统碰撞后的转动角速度应为 (A) (B) (C) (D) (E) 3、质量为m的小孩站在半径为R的水平平台边缘上平台可以绕通过其中心的竖直光滑固定轴自由