导数及其应用第七讲导数的计算与导数的几何意义

1、专题三导数及其应用第七讲导数的计算与导数的几何意义2019 年1. （2019全国I文13）曲线y|_3（x2x）ex在点（0, 0）处的切线方程为 .2. （2019全国n文10）曲线y=2sinx+cosx在点（兀，-1）处的切线方程为A. x y 1 110B. 2x y 2。110C. 2x|_y 2虹110D. xl_ y 1L1I.03. （2019全国三文7）已知曲线yaex|_xln x在点（1, ae）处的切线方程为 y=2x+b,则A. a=e, b=-1B. a=e, b=1C. a=e-1, b=1D.a=e-1, b 1x4. （2019天津文11）曲线 COS 一

2、y x在点|_0,1|_处的切线方程为.25. （2019江苏11）在平面直角坐标系 xOy中，点A在曲线y=lnx上，且该曲线在点 A处的切线经过点（-e, -1）（e为自然对数的底数），则点 A的坐标是2010-2018 年一、选择题1. （2018全国卷I ）设函数f （x） |_ x3 （a 1）x2 ax.若f （x）为奇函数，则曲线 y|_ f （x）在点（0,0）处的切线方程为A.y_2x B.yx C.y_2x D.yx2. （2017山东）若函数 exf （x） （e=2. 71828L ,是自然对数的底数）在f （x）的定义域上单调递增，则称函数 f (x)具有M性质，下列

3、函数中具有M性质的是A. f (x) |_2 x B , f (x) |_ x2C, f (x) |_ 3x D , f (x) |_ cosx3. （2016年山东）若函数 yL f （x）的图象上存在两点，使得函数的图象在这两点处的切线 互相垂直，则称yL f（x）具有T性质.下列函数中具有 T性质的是B. y|_ln xC. y|_ exD. yl_ x34. （2016年四川）设直线l1 , l2分别是函数,ln x, 0 x 1 f(x);,图象上点R , F2处In x,1的切线，ll与12垂直相交于点P ,且ll ,I2分别与y轴相交于点 A , B ,则 PAB的3面积的取值范

4、围是A. (0,1)B. (0,2)C.(0,+ 0D. (1,+ 005.(2013浙江)已知函数 y f （x）的图像是下列四个图像之一,且其导函数y|_ f|_xL的图像如右图所示，则该函数的图像是6.7.8.9.io.11.12.（2014新课标设曲线A. 0B. 1（2011重庆）曲线yA. y|_3x 1（2011江西）曲线A. 1 B. 2（2011山东）曲线A. -9 B. -3（2011湖南）1 A.曲线B.yLax 1n（xL1）在点（0,0）处的切线方程为C. 2D. 3yL2x 则 a =3x2在点（1,2）处的切线方程为B . y |_ 3x|_ 3C. y|_3x|

5、_5 D .ex在点A（0,1）处的切线斜率为（）x2C.y2x11在点P（11 2）处的切线与y轴交点的纵坐标是（2010新课标）曲线A. y|_ x 1B.（2010辽宁）已知点的取值范围是市A 0, 4 )9 D . 15sin xsin x cos x在点M （ ,0）处的切线的斜率为（4yLC.D . 22x3 2xP在曲线yD.221在点（1,0）处的切线方程为C. y |_ 2x 2D . yL 2xL24一上,1C.a为曲线在点P处的切线的倾斜角，则a37T五 D.,)4、填空题13. （2018全国卷n）曲线y|_2ln x在点（1,0）处的切线方程为 .14. （2018天

6、津）已知函数f（x） exln x, f（x）为f （x）的导函数，则f|（1）的值为15. （2017新课标I）曲线y x2 1在点（1,2）处的切线方程为 x16. （2017天津）已知aR ,设函数f（x）ax ln x的图象在点（1, f处的切线为l ,则l 在y轴上的截距为17. （2016年全国III卷）已知一f （x）为偶函数，当x 是fx有三个不同零点的必要而不充分条件2 3030. (2015 山东)设函数 f(x) (x a)ln x , g(x) x2,已知曲线y f (x)在点(1, f(1) ex处的切线与直线2x y|_0平行.(i)求a的值；(n)是否存在自然数 k,使的方程f(x) l_g(x)在(k,k_1)内存在唯一的根？如果存在，求出 k ；如果不存在，请说明理由；4(出)设函数 m(x) min f(x), g(x) (minp,q)表示p, q 中的较小值)，求 m(x) 的最大值.1 af xaln x|_x2 bx a 1，曲线 yf(x)在点(1, f(1)31 (2014新课标1)设函数L LL .2处的切线斜率为0(I)求 b;(n)若存在X。，使得f(x/ L，求a的取值范围.a 132 . (2013