初二数学特殊三角形部分练习题(含答案)

1、特殊三角形综合练习、选择题1.下列图形中，不一定是轴对称图形的是A.线段 B.等腰三角形2.若等腰三角形的两边长分别为A. 17 B. 22 C. 13C.直角三角形 4和9,则周长为 D. 17 或 22)D.圆()3.如果三角形一边上的高平分这条边所对的角，那么此三角形一定是（）A.等腰三角形B.直角三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形4.小明将两个全等且有一个角为60。的直角三角板拼成如图所示的图形，其中两条较长直角边在同一直线上，则图中等腰三角形的个数是（）C.2 D. 15.如图，已知在 ABC中，/ ABC=90° , /,DEXBC, D, E 为垂足,卜列结论正

2、确的是（A . AC=2ABB.AC=8ECC. ce=1bd2D. BC=2BD6 .有四个三角形，分别满足下列条件：（1）一个角等于另外两个内角之和；（2）三个内角之比为3: 4: 5; （3）三边之比为 5: 12: 13; （4）三边长分别为 5, 24, 25.其中直角三角形 有 （） A.1个 B.2个 C. 3个 D.4个7 .如图，EA ±AB , BC± AB , AB=AE=2BC , D为AB的中点，有以下判断： DE=AC ; DEAC;/ CAB=30 ;/ EAF= / ADE .其中正确结论的个数是（）A. 1 B. 2 C. 3 D. 48

3、.如图，以点A和点B为两个顶点作位置不同的等腰直角三角形，一共可以作出（）A . 2个 B. 4个C. 6个 D. 8个9 .如图所示，已知 ABC中，AB=6 , AC=9 , AD LBC于D, M为AD上任一点，则MC2=MB2 等于（）.A. 9 B. 35 C. 45 D.无法计算10 .若 ABC是直角三角形，两条直角边分别为5和12,在三角形内有一B 。 t点D, D到4ABC各边的距离都相等，则这个距离等于（）第9A. 2 B. 3 C. 4 D. 5二、填空题11 .已知等腰三角形中顶角的度数是底角的3倍，那么底角的度数是 .12 .已知等腰 ABC的底边BC=8cm,且|A

4、C-BC|=2cm ,那么腰 AC的长为.13 .如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走捷径”，在花圃内走出了一条小路，他们仅仅少走了 步路，（假设2步为1m）,却踩伤了花革.14 .如图，在 ABC中，AB=5cm , BC=12cm , AC=13cm ,那么 AC 边上的中线 BD的长 为 cm.15 .已知，如图， ABC是等边三角形，BD是中线，延长 BC到E,使CE=CD ,不添加 辅助线，请你写出三个正确结论： ; (2); (3).16 .已知，如图，正方形 ABCD中，对角线 AC和BD相交于点0, E, F分别是边AD , DC 上的点，若 AE=4cm ,

5、FC=3cm ,且 0EL0F,贝 U EF=cm.三、解答题17 .如图，在 ABC中，AB=AC，点D在BC边上，DEAB, DFXAC ,垂足分别为 巳 F,添加一个条件，使 DE=DF .|/18 .如图，已知 / AOB=30° , 0C 平分 / AOB , P 为 OC 上一点，PD/0A 交 OB 于 D, PEL OA 于E,如果 OD=4 ,求PE的长.19 .如图， ABC是等边三角形， ABCD是等腰直角三角形，其中/ BCD=90° ,求/ BAD 的度数.20 .如图，E为等边三角形 ABC边AC上的点，/ 1 = Z2, CD=BE ,判断 A

6、DE的形状.21 .如图所示，已知：在 ABC中，/ A=80° , BD=BE , CD=CF .求/ EDF的度数.22.如图，已知点 B, C, D在同一条直线上， ABC和4CDE都是 等边三角形，BE交AC于点F, AD交CE于点H.(1)说明： BCEA ACD ;(2)说明：CF=CH ;判断 CFH的形状并说明理由.泰蹬23.如图，已知在 ABC中，/ ABC=90° , AB=BC ,三角形的顶点分别在相互平行的三条 直线11,12,13上，且11,12之间的距离为2, 12,13之间的距离为3,求AC的长.B第在AE的异侧，BD=DE+EC :24.如图

7、(1)所示，在 ABC中，/ BAC=90° , AB=AC , AE是过A的一条直线，且 B, CBD ±AE 于 D, CE± AE 于 E.说明:(2)若直线AE绕点A旋转到图(2)位置时(BD VCE),其他条件不变，则 BD与DE , EC 的关系又怎样？请写出结果，不必写过程.(3)若直线AE绕点A旋转到图(3)时(BD >CE),其余条件不变，问 BD与DE , CE的关 系如何？请直接写出结果.参考答案1 . C 2, B 3. A 4. B 5. B 6. C 7. C 8. C 9. C 10. A ll . 36° 12. 6

8、cm 或 12cm 13 . 4 14. 6.5 15.解：答案不唯一，/ E=30° , / ABD= / DBC=30 , BD LAC 等 16. 5 17,解：BD=CE 或 BE=CF 说明 BDEA CDF 18.解：作 PF± OB 于 F, .PF=PE OC 平分 /AOB ，/l=/2 PD / 0A ，/2=/3. / l= / 3PD=OD=4 .1. PE=PF= 1 PD=2 219.解：. ABC是等边三角形AC=BC BCD是等腰直角三角形，Z BCD=90 BC=CD . . AC=CD . . / CAD= / ADC= 180 A =

9、180 30 22=75°，/ BAD= /CAD+ Z BAC=75° +60 = l35 20,解：. ABC 为等边三角形 AB AC1 2 AABEAACD AE=AD . . / DAE= / BAC=60° . . ADE 为等边三角形CD BE21.解： BD=BE . ./l=/2=180 B -. CD=CF . ./3=/4=180 C 22. / EDF+/2+/3=180° .EDF=180 -(/ 2+/ 3)= 180 °-( 180 B + 1803)=222(/ B+ /C) =1(180 -/A)= 1 (18

10、0 -80。)=50° 2222 .解：(1) . ABC 和 CDE 都是正 . . BC=AC , Z BCE= ZACD=120° CE=CD . BCEA ACD(SAS)(2) /ABCEZ ACD. . / CBF= / CAH又BC=AC,/BCF=/ACH=60 BCFZ ACH(ASA) ，CF=CH(3) 4CFH 是等边三角形，理由： .CF=CH, Z FCH=60. CFH 是等边三角形23.解：分别过 A, C 作 AE,L, CD±l3,垂足分别为 E , D 由题意可知 AE=3 , CD=2+3=5 又; AB=BC , / ABE= / BCD RtAAEBA CBD(AAS). . AE=BD=3CB2=BD 2+CD2=32+52=34AC 2=AB 2+CB2=34 >2=68AC>0AC= a/68 = 2后24.解：(1) .AB