mt-圆和圆的位置关系

1、12月26日31207、1220目课时1课题圆和圆的位置关系1、知识与技能目标：了解直线系、圆系方程，理解圆与圆多种位置关系在形和数上的判定，掌握方程联立和数形结合的两种解题方法，运用相关知识解决交点冋题。2、过程与方法目标：培养方程思维及代数素养，开展数形结合的思想方法。3、情感和价值目标：感悟代数手段在某些情况下大大简化对事物的研究过程的特点。教 材分析1、教材编写特点：用方程联立法和数形结合法解两圆位置关系的问题。提示求两圆交点的一般方法及求两圆交线的方程构造法。2、 教学的重点是：用数形结合的方法判断两圆位置关系； 用方程联立法判断两圆位置关系、求解交点与交线；直线系与圆系方程，推广圆

2、系方程巧得两圆交线方程。3、教学的难点是：直线系与圆系方程及其解题技巧。课题1、问题引入2、新知探究3、练习稳固4、能力提升5、课堂小结时序教学操作过程设计(重点写怎么教及学法指导，含课练、作业安排)、问题引入:两个圆有哪几种位置关系，如何判定?/ Rfr d【几何画板演示】?内含. 相交外离0R-rR+rd同心内切外切本节我们在直角坐标系下以冋样的方法研究两圆位置关系。二、新知探究:1、数形结合探究圆和圆的位置关系：例：圆 A: x2y22x 8y 8 0 ，圆 B : x2 y24x 4y 20 ,判断两圆位护¥方.置丿解析：*5, r2 、，10,A 1,4),B(2,2),d

3、 |aB3八5(r1 r2 dr1 D ,?圆 A、圆 B 相交.思考：类比直线和圆的位置关系，还有其他方法解决上述问题吗2、联立方程探究圆和圆的位置关系:解2 2x y2x 8y 80析:2 2x y4x 4y 201 x2yx2x 30o,. ?.两圆相交2思联立方程的解法有什么优势？考【可以求出公共点的坐标】与两圆位置有关的一些性质：相离：内外公切线共 4条；相切：圆心、切点三点共线；过切点的公切线与连心线垂直交于切点。相交：连心线垂直平分公共弦。例:求经过点M(3,4),且与圆C:x2 y2 2x 6y 50相切于点N(1,2)的圆的方程？解析：连心线方程：x 2y 5 0 , MN中

4、垂线方程：x y 5 0 ;得圆心A(5,0) , r |AN| 2亦，?圆A的方程为(x 5)2 y2 20三、稳固练习：1、求圆x2 y2 4 0与圆x2 y2 4x 4y 12 0的公共弦的长？【22 2 2 2 22、圆 A: x y 6x m 0 ,圆 B: x y 8y 150,(1)求实数m的取值范围；)讨论两圆的位置关系？解析：(2)(1)Am9;m,g1,d5当drABm27时,内含;当dBm27时,内切；AA7 m7时，相当rABd2交；B当dBm7时，：外切；A当dAB7m 9时1寸，外离？四、能力提升2 2 2 21、判断圆 A: x y 6y 160,圆 B: x y 6x 6y 80的位置关系，假设相交那么求出交点所在直线的方程。【x 2y 40】思考：这个方程在解题过程中是否出现过？对此你有何猜测，如何证明？【相交两圆的方程做差，得到其交线方程】2、 求经过点M (2, 2)以及圆x2 y2 6x 0与x2 y2 4交点的圆的方程.解析：一般做法较