2021届金山区高中三年级一模数学Word版(附解析)

1、市金山区2021届高三一模数学试卷2021.12填空题(本大题共 12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54 分)1.集合 A 1,3,567 , B 2,4,568,那么 B22.抛物线y 4x的准线方程是3.计算:lim空n 3n4.不等式|3x 2|1的解集为5. 假设复数z (3 4i)(1 i)( i为虚数单位)，那么|z|6. 函数 f(x) 1 log2x，那么 f 1(5)7. 从1、2、3、4这四个数中一次随机地抽取两个数，那么其中一个数是另一个数的两倍的概率是(结果用数值表示)8. 在(x3 丄)10的二项展开式中，常数项的值是(结果用数值表示)x9. 无穷等比数列a

2、n各项和S的值为2,公比q 0,那么首项3!的取值围是10. 在120的二面角放置一个半径为6的小球，它与二面角的两个半平面相切于A、B两点，那么这两个点在球面上的距离是111. 设函数f(x) lg(1 |x|)那么使f(2x) f (3x 2)成立的x取值围是1 x12. 平面向量a、b满足条件：a b 0， | a | cos ， | b | sin ，(0,)，假设22 2 2 2 1向量c a b( , R)，且(21) cos (21) s in ，那么|c|的最小值为9选择题(本大题共4题，每题5分，共20 分)2 213.方程 笃 丄 1表示焦点在x轴上的椭圆，贝U m的取值围

3、是()m m 2A. m 2 或 m1 B. m 2C. 1 m 2D.14.给定空间中的直线l与平面，条件“直线l与平面 无数条直线都垂直是“直线与平面垂直的()A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件15.欧拉公式eix cosx isinx i为虚数单位，x R , e为自然底数是由瑞士著名数 学家欧拉创造的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系， 它在复变函数论里占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥，根据欧拉公式可知，e2021i表示的复数在复平面中位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限16.函数f x|log

4、5(1 x)|(x 2)2 2x 11，那么方程f (x x 1x2) aa R的实数根个数不可能为A. 5 个B. 6个C. 7个D. 8个三.解答题本大题共 5题，共14+14+14+16+18=76分17.如图，三棱锥 P ABC中，PA 底面ABC M是BC的中点，假设底面 ABC是边长为2的正三角形，且 PB与底面ABC所成的角为一求:31三棱锥P ABC的体积；2 异面直线PM与AC所成角的大小.结果用反三角函数值表示18.角的顶点在坐标原点，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点P 3, .3.A1 求行列式sin的值；tan cos2假设函数 fx cosx cossinxsin

5、x R，求函数y 3£ 2x 2 f 2x的最大值，并指出取得最大值时x的值.19.设函数 f(x) 2x 1 的反函数为 f 1(x), g(x) log4(3x 1).(1 )假设f lx) g(x)，求x的取值围D ；1(2)在(1 )的条件下，设H (x) g(x) f 1(x)，当x D时，函数H (x)的图像与直线2y a有公共点，数a的取值围.20.椭圆C以坐标原点为中心，焦点在y轴上，焦距为2,且经过点(1,0).(1) 求椭圆C的方程；(2) 设点A(a,0)，点P为曲线C上任一点，求点 A到点P距离的最大值d(a)；(3) 在(2)的条件下，当0 a 1时，设心Q

6、OA的面积为S (O是坐标原点，Q是曲线C 上横坐标为a的点)，以d(a)为边长的正方形的面积为 S2，假设正数m满足S mS,，问m 是否存在最小值，假设存在，请求出此最小值，假设不存在，请说明理由21.在等差数列an中，a1 a3 a5 15, a6 11.(1 )求数列an的通项公式；(2)对任意m N*，将数列an中落入区间(2m 1,22m 1)的项的个数记为bm，记数列bm的前m项和为Sm，求使得Sm2021的最小整数m ；(3 )右n N ,使不等式an11(2n 1)an 1成立，数的取值围anan 1参考答案一.填空题1. 5,6 2. x 1 3. -4.(-,1)3315

7、. 5.26.16 7.8.21039. (2,4)10.22111.(, )U(2,) 12.53二.选择题13. D 14. B15. A 16. A三.解答题斛；"PA 丄底 a-MC PB所戚的角为+-2hAB=2. tWPA=工屁4rr ,<m => x 2J5 = 2 .即三梭锥P-ABC的体积为監7仆33 A 连配円f + 415的小虚*记为W .湮播A£ m/N f!AC .所以甘MN为并血直纯FAf所应的九.«*XFjV - 4 * mv-1pa/ - 4i - “i分/. cos PMN-1 + 15-13 皿zmsv=即算TT门线

8、PXf与M 斷戒的陆人小対arccosJ1514仆I臨ASSIU分，an小題満分6分.錦1小卷満分X分转 伽刑终谊阐丈虚尸_比丽nii = #uosflr二£力71。一£-7您sui a tanacpsi12(Q */x)_cos(tT(iQfoi+5infr+(i)sii u-cosy (reR)* 8 <?/. i -os(- 2a)4 2cos; a - V3siji2.t4 1 4-cos2t- 2suu(2.v - ) + I -LI I2 6/. '1 2r + -2ZJ?r4- * Bpjr = ijr+ y. - 3. 14分6 2 619.(

9、本愿厲分“分，第小曜満分心分.弟工小理構分甘分)/竽成为 log:(J+l)<log亠 1).：r + l >03.y-f|>0(x + I)1 < T + ltT/.n=OJ.a WefO.l，阂业与反e0,#时满足第件* 1411井20.味趣満分分，第小题总分值J分*第2小*満井&分，第J小题瀟分6分)解I (I)匚+才=1； +"4 if(2) i2 Pv)"眦 PA : = ( Y- a) 1 十 v2 = (t-血"+ 2 - 2v" = -t; - 2fTT 十于十 2 (,T -<-rt)' 4

10、 2' + 2 > x t 1,11*w"* 分/(x) = -(.v + a)3 + 2-7： +2 所虬i时/(T)?r-ij卜.是/W)L« = /(-】)="4】F；-i<a<i时./在-in匕是増晦數在-si I片辆数.+当x l时.y(巧凰1,1上是贈囁?r /()=/(1) = («-1) 夕分假设止数册満足裳件.那么2(l-al)<m(2a2 + 2)即n-S(a'v):加二 b 十i(r“ 1.解！ (D/ lW=log:(.r + l) U>-1)所决 1 = -ui&i,2ur

11、/di=U143?4aniu- 5 讥 丄.厢乩 訓存布时水值丄，64 ss( ,両虽JWQ-小J J S. 4(/+ D 4(0!+1)4(i?+l) S令山乂为2d l-r 1W半列.埠町戎L二S I故2值咼勿 Gt題満分ie M1小囉欄井4曲第2小題卅井3井第3小亀満分8分1常九敦刘SJ的卧粗为扌*曲*："*故敢刘%的血顶必朮为叫二2“ 1. aN*：# = 2 (2)圖任童JKEN% 2* 1 <2pt-I <21"+,JSB=ii曲计"+bd萨+z©ri+“+2吟2吃打】切“心巧40-4")2(1-2*) 4<4"-6k2" + 21-41-23*4AF轴求詁小莘施加为6；10分“"+L兰2曲十】久兰门+丄%anl(2&#