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文档简介
1、第2章 电流转速双闭环直流调速系统 第第2章章 电流转速双闭环直流调速系统电流转速双闭环直流调速系统 2.1 最佳过渡过程的基本概念最佳过渡过程的基本概念 2.2 电流转速双闭环调速系统电流转速双闭环调速系统 2.3 电流转速双闭环调速系统的工程设计方法电流转速双闭环调速系统的工程设计方法 2.4 电流转速双闭环调速系统的工程设计电流转速双闭环调速系统的工程设计 2.5 弱磁控制的直流调速系统弱磁控制的直流调速系统 习题与思考题习题与思考题 第2章 电流转速双闭环直流调速系统 2.1最佳过渡过程的基本概念最佳过渡过程的基本概念问题的提出 第1章中表明,采用转速负反馈和PI调节器的单闭环直流调速
2、系统可以在保证系统稳定的前提下实现转速无静差。但是,如果对系统的动态性能要求较高,例如:要求快速起制动,突加负载动态速降小等等,单闭环系统就难以满足需要。第2章 电流转速双闭环直流调速系统 1. 主要原因 是因为在单闭环系统中不能随心所欲地控制电流和转矩的动态过程。 在单闭环直流调速系统中,电流截止负反馈环节是专门用来控制电流的,但它只能在超过临界电流值 Idcr 以后,靠强烈的负反馈作用限制电流的冲击,并不能很理想地控制电流的动态波形。第2章 电流转速双闭环直流调速系统 单闭环系统组成 无静差直流调速系统 +-+-M TG+-RP2nRP1U*nR0R0RbalUcVT VSUiTALIdR
3、1C1UnUd-+MTG第2章 电流转速双闭环直流调速系统 b) 理想的快速起动过程IdLntIdOIdma) 带电流截止负反馈的单闭环调速系统 直流调速系统起动过程的电流和转速波形2. 理想的起动过程IdLntIdOIdmIdcr第2章 电流转速双闭环直流调速系统 性能比较 带电流截止负反馈的单闭环直流调速系统起动过程如图 所示,起动电流达到最大值 Idm 后,受电流负反馈的作用降低下来,电机的电磁转矩也随之减小,加速过程延长。 IdLntIdOIdmIdcr带电流截止负反馈的单闭环调速系统第2章 电流转速双闭环直流调速系统 性能比较续) 理想起动过程波形如图,这时,起动电流呈方形波,转速按
4、线性增长。这是在最大电流转矩受限制时调速系统所能获得的最快的起动过程。IdLntIdOIdm 理想的快速起动过程第2章 电流转速双闭环直流调速系统 3. 解决思路 为了实现在允许条件下的最快起动,关键是要获得一段使电流保持为最大值Idm的恒流过程。 按照反馈控制规律,采用某个物理量的负反馈就可以保持该量基本不变,那么,采用电流负反馈应该能够得到近似的恒流过程。第2章 电流转速双闭环直流调速系统 现在的问题是,我们希望能实现控制:起动过程,只有电流负反馈,没有转速负反馈;稳态时,只有转速负反馈,没有电流负反馈。 怎样才能做到这种既存在转速和电流两种负反馈,又使它们只能分别在不同的阶段里起作用呢?
5、第2章 电流转速双闭环直流调速系统 2.2电流转速双闭环调速系统电流转速双闭环调速系统2.2.1电流转速双闭环调速系统组成及静特电流转速双闭环调速系统组成及静特性性转速单闭环系统不能随意控制电流转转速单闭环系统不能随意控制电流转矩的动态过程。矩的动态过程。 采用电流截止负反馈环节采用电流截止负反馈环节只能限制电流的冲击,只能限制电流的冲击, 并不能很好地控制电并不能很好地控制电流的动态波形。流的动态波形。 电流转速双闭环反馈控制系电流转速双闭环反馈控制系统结构如图统结构如图2-3所示,所示, 在转速调节器在转速调节器ASR的基础上增加电流调节器的基础上增加电流调节器ACR),), 两级两级调节
6、器采用串联结构。调节器采用串联结构。 转速调节器的输出作转速调节器的输出作为电流调节器的输入,为电流调节器的输入, 电流调节器的输出去电流调节器的输出去控制电力电子变换装置控制电力电子变换装置UPE的占空比或的占空比或者相位角,者相位角, 从而获得与电流调节器相对应的从而获得与电流调节器相对应的输出电压,输出电压, 以期获得需要的转速。以期获得需要的转速。 第2章 电流转速双闭环直流调速系统 TGnASRACRU*n+-UnUiU*i+-UcTAVM+-UdIdUPEL-MTG+ 转速、电流双闭环直流调速系统结构 ASR转速调节器 ACR电流调节器 TG测速发电机TA电流互感器 UPE电力电子
7、变换器内环外 环第2章 电流转速双闭环直流调速系统 系统原理图 双闭环直流调速系统电路原理图 +-+-MTG+-+-RP2nU*nR0R0UcUiTALIdRiCiUd+-R0R0RnCnASRACRLMGTVRP1UnU*iLMMTGUPE第2章 电流转速双闭环直流调速系统 双闭环调速系统的具体工作方式是: 双闭环系统在启动过程中, 只有电流负反馈, 没有转速负反馈, 以获得允许的最大电磁转矩; 达到稳态后, 只有转速负反馈, 不让电流负反馈发挥主要作用, 以获得希望的转速。 这样, 两个调节器在不同的时段分别起主导作用, 以此来获得理想的性能。 从系统结构上看, 电流环在里面, 称为内环;
8、 转速环在外面, 称为外环。 第2章 电流转速双闭环直流调速系统 图2-3电流转速双闭环反馈控制系统结构第2章 电流转速双闭环直流调速系统 为了获得良好的动态和静态特性, 转速调节器和电流调节器都采用PI控制, 并且转速和电流调节器都带有输出限幅调节器。 转速调节器的输出为Ui, 其限幅值Uim决定了电流调节器的给定电压最大值; 电流调节器的输出为Uc, 其限幅值Ucm决定了电力电子装置的最大输出电压Udm。 当转速调节器ASR饱和时, 输出限幅值, 此时转速的增加不再影响ASR的输出, 可以看做转速开环, 只有电流调节器起作用, 相当于电流单闭环系统, 可以实现电流的恒定实现电流无静差)。
9、把电力电子装置UPE简化为一个放大环节, 用Ks表示, 电流闭环系统的结构如图2-4所示。 *imU第2章 电流转速双闭环直流调速系统 图2-4电流闭环系统结构第2章 电流转速双闭环直流调速系统 双闭环系统稳态运行时, 电流调节器ACR永远不会达到饱和状态, 只存在转速调节器ASR饱和与不饱和两种状态。 当转速调节器ASR不饱和时, ASR成为主导调节器, 电流调节器只跟随转速调节器的变化而变化。 当转速调节器ASR饱和时, 转速调节器不起作用, 电流调节器ACR成为主导调节器。 双闭环直流调速系统的稳态结构如图2-5所示, 转速的反馈系数为, 电流的反馈系数为。 第2章 电流转速双闭环直流调
10、速系统 图2-5双闭环直流调速系统的稳态结构 第2章 电流转速双闭环直流调速系统 稳态工作中, 转速调节器ASR不饱和, 电流调节器ACR也处于不饱和状态, 输入电压偏差Un=Un=0, Ui=Ui=0, 各变量关系如下由式(2-1)和式(2-2)可以得到*nU*iU(2-1)(2-2)(2-3)*nnUUn*iidUUI*d0edendcsss/UC nI RC UI RUKKK第2章 电流转速双闭环直流调速系统 式(2-3)说明, 在稳态工作点上, 转速n是由给定电压和反馈系数决定的。 转速调节器ASR的输出量是电流调节器的参考输入, 其大小由和负载电流Id决定。 由于转速调节器处于不饱和
11、状态, 因此由式(2-1)可以得到转速为*nU*iU(2-4)*n0iimUnnUU第2章 电流转速双闭环直流调速系统 n0为空载转速, 从而得到图2-6所示的静特性CA段。 此时电流调节器的给定电压小于转速调节器的饱和输出电压, 所以负载电流Id小于其限幅值IdmIdm由设计者给定, 取决于电机和电力电子装置允许的最大值)。 这是系统静特性正常工作段, 是一条水平直线。 *iU*imU第2章 电流转速双闭环直流调速系统 当转速调节器ASR饱和时, , 转速的变化不再对系统产生影响, 相当于转速反馈环开环, 双闭环系统变成为一个电流无静差的电流单闭环调速系统。 稳态时(2-5)*imU*iU*
12、imddm0UIInn第2章 电流转速双闭环直流调速系统 因此双闭环调速系统在负载电流IdIdL时, 电动机开始转动。 由于电机系统的惯性作用,转速n增长比较慢, 因而转速调节器的输出偏差信号Un=Un, 该数值比较大, 使ASR输出很快达到调节器的限幅值, Id也快速增大。 当Id=Idm时, Ui=, 电流上升阶段结束。 在这一阶段中, 转速调节器ASR由不饱和很快变为饱和, 在设计时应使ACR始终处于不饱和状态, 保证电流环的调节作用。 *nULmTC*nU*imU*imU第2章 电流转速双闭环直流调速系统 IdL Id n n* Idm OOIIIIIIt4 t3 t2 t1 tt第I
13、阶段续)第2章 电流转速双闭环直流调速系统 2. 恒流升速阶段恒流升速阶段对应于图2-9中的时间t1t2, 是启动的主要阶段。 在此期间, 尽管转速反馈信号Un不断上升, 但是只要小于, 偏差信号Un=Un就一直为正, 使ASR一直处于饱和状态, 使其输出信号保持不再变化, 转速反馈信号的变化不再影响ASR的输出, 转速调节器失去调节作用, 相当于转速处于开环状态。 电流调节器的给定信号保持最大值不变, 此时电磁转矩Tem=CmIdm保持恒定, 由直流电机的机械平衡方程可知,加速转矩恒定, 因此转速n呈线性增长, 反电势E=Cen也按线性增长。 *nU*nU*imU*imU2emLd375 d
14、GDnTTt第2章 电流转速双闭环直流调速系统 n IdL Id n* Idm OOIIIIIIt4 t3 t2 t1 tt第 II 阶段续)第2章 电流转速双闭环直流调速系统 为了保持电枢电流Id=Idm恒定, 晶闸管整流装置输出电压也必须保持线性增长。 电流调节器ACR是PI调节器, 要使它的输出线性增长, 则输入的偏差电压Ui=Ui必须保持恒定, 也就是说Id略小于Idm。 需要强调的是, 在这一过程中, 为了保持ACR的调节作用, 应使其总处于不饱和状态。 同时, 最大输入电流Idm应该限定在电机允许的最大启动电流范围内, 确保系统安全可靠运行。 dd0dddIURILEt*imU第2
15、章 电流转速双闭环直流调速系统 3. 转速调节阶段转速调节阶段对应于图2-9中的t2t4时段, 转速反馈值达到给定值, 此时偏差信号Un=Un=0。 由于积分器的作用, ASR的输出保持不变, 电机还在最大电流Idm作用下加速, 只有出现转速超调的情况才能使反馈信号大于给定信号(即Un), 也就是说只有偏差信号小于零, 即Un0, 才能使转速调节器ASR退出饱和状态, 其输出电压开始从限幅值降下来, 电枢电流Id也随之下降。 *nU*imU*nU*iU*imU第2章 电流转速双闭环直流调速系统 IdL Id n n* Idm OOIIIIIIt4 t3 t2 t1 tt第 阶段续)第2章 电流
16、转速双闭环直流调速系统 第 阶段续)直到Id = IdL时,转矩Te= TL ,则dn/dt = 0,转速n才到达峰值t = t3时)。IdL Id n n* Idm OOIIIIIIt4 t3 t2 t1 tt第2章 电流转速双闭环直流调速系统 第 阶段续)以后,电动机开始在负载的阻力下减速,与此相应,在一小段时间内( t3 t4 ), Id IdL, 电磁转矩Te=CmId大于负载TL=CmIdL, 因而转速继续上升。 在t3t4区间内, 电机在负载转矩的作用下开始减速, 直到进入稳定运行状态。 在t2t4之间, ASR和ACR都处于不饱和状态, ASR起主导调节器的作用, ACR只是一个
17、电流随动系统。第2章 电流转速双闭环直流调速系统 从启动过程的三个阶段可以看到, 双闭环直流调速系统启动过程的特点如下: (1) 饱和非线性控制。 随着ASR的饱和与不饱和, 系统运行于两个完全不同的状态。 当ASR饱和时, 转速处于开环状态, 系统表现为恒值电流调节的闭环系统。 当ASR退出饱和时, 转速处于闭环状态, 电流环为一个电流随动系统, 整个系统表现为一个转速无静差系统。 从控制的观点看, 电流转速双闭环系统是一个典型的变结构的线性系统, 对于这种系统的设计和分析, 应采用分段线性化的方法来处理。 第2章 电流转速双闭环直流调速系统 (2) 转速超调。 采用饱和非线性控制, 启动过
18、程进入第三阶段后, 必须出现转速超调, 才能使ASR退出饱和。 按照PI调节器的特点, 只有出现转速超调, ASR的输入偏差电压Un=Un才能为负值, 使ASR退出饱和, 这就是说, 双闭环调速系统的动态响应必须出现超调。*nU第2章 电流转速双闭环直流调速系统 (3) 准时间最优控制(有限制条件的最短时间控制)。 启动过程主要集中在第二阶段, 它的特点是电流保持恒定Idm不变, 充分发挥电机的过载能力, 尽可能缩短启动过程。 这个阶段属于电流受限制条件下的最短时间控制, 称之为“时间最优控制”。 由于电感电流不能突变, 还达不到图2-1所示的理想的启动过程, 但是从图2-9可以看到, 第和第
19、两个阶段所占的时间比较小, 比较接近理想启动过程。 第2章 电流转速双闭环直流调速系统 双闭环调节系统启动过程中电流和转速的波形接近理想的启动过程。 启动过程的三个阶段中, 第二阶段是主要阶段, 这一阶段基本实现了在最大电流条件下的加速启动, 实现了准时间最优控制; 不足之处是存在ASR退饱和过程, 转速必然出现超调。 在某些高性能应用条件下, 转速超调是不允许的。 转速调节器和电流调节器在系统中的作用归纳如下。第2章 电流转速双闭环直流调速系统 1) 转速调节器的作用(1) 转速调节器是调速系统的主导调节器, 它使转速n很快地跟随给定电压变化, 稳态时可减小转速误差, 如果采用PI调节器,
20、则可实现无静差调速。 (2) 对负载变化起抗扰作用。 (3) ASR输出限幅值决定电机允许的最大电流, 启动时允许在最大电流条件下启动, 加速了启动过程。 第2章 电流转速双闭环直流调速系统 2) 电流调节器的作用(1) 作为内环的调节器, 在外环转速的调节过程中, 它的作用是使电流紧紧跟随外环调节器的变化而变化。 (2) 对电网电压波动起及时抗扰作用。 (3) 在转速动态过程中, 保证获得电机允许的最大电流, 从而加快动态过程。 第2章 电流转速双闭环直流调速系统 (4) 当电机过载甚至堵转时, 限制电枢电流的最大值, 起快速自动保护作用。 而一旦过载消失, 系统立即自动恢复正常运行。 双闭
21、环调速在启动过程中, 能够在电机电流过载能力约束条件下表现出良好的动态跟随性能。 在减速过程中, 由于电流的不可逆, 电流的跟随性能变差。 对电流内环来说, 其应该具有良好的跟随性能。 第2章 电流转速双闭环直流调速系统 2.2.3电流转速双闭环调速系统的动态抗干扰性能电流转速双闭环调速系统的动态抗干扰性能与其它电力拖动系统一样,与其它电力拖动系统一样, 双闭环系统在运行双闭环系统在运行时不可避免地会遇到各种扰动。时不可避免地会遇到各种扰动。 负载扰动负载扰动IdL和电和电网电压扰动网电压扰动Ud是系统的两个主要扰动源。是系统的两个主要扰动源。 电网电网电压扰动电压扰动Ud在系统中的作用点如图
22、在系统中的作用点如图2-10所示,所示, 它与负载扰动的作用点不同,它与负载扰动的作用点不同, 系统对它的抑制效果系统对它的抑制效果也不一样。也不一样。第2章 电流转速双闭环直流调速系统 如果只存在转速调节器, 则两种扰动源都被包围在反馈环内, 负载扰动IdL比电网电压扰动Ud靠近被控量, 它的波动经过电机惯性延迟后就可以影响到转速, 从而引起转速调节器变化。 电网电压扰动Ud的作用点离被控量比较远, 它的波动首先要受到电机电磁环节Tl的惯性延迟, 再经过电机惯性Tm的延迟, 才能影响到转速的变化, 所以系统对负载的扰动抑制更直接一些。 第2章 电流转速双闭环直流调速系统 如果增加了电流环,
23、构成电流转速双闭环调节系统, 从图2-10 可以看到系统对两种扰动的抑制能力是不同的。 电网电压扰动Ud包围在电流环内, 当电网电压波动时, 可以通过电流反馈及时调节, 不必等到转速反应后才进行调节。 而负载扰动IdL出现在电流环之后, 稳态运行时, 转速n等于给定转速n*, 此时电磁转矩Te等于负载转矩TL, 当负载转矩突然由TL1增加到TL2时, 电机开始减速, 使n 6dB 。第2章 电流转速双闭环直流调速系统 4. 系统设计要求 = 30 60; GM 6dB 。正增益裕量正相位裕量负相位裕量负增益裕量 a. 稳定系统 b. 不稳定系统第2章 电流转速双闭环直流调速系统 保留适当的稳定
24、裕度,是考虑到实际系统各环节参数发生变化时不致使系统失去稳定。 在一般情况下,稳定裕度也能间接反映系统动态过程的平稳性,稳定裕度大,意味着动态过程振荡弱、超调小。第2章 电流转速双闭环直流调速系统 2.3.2典型典型型系统型系统由控制理论可知,由控制理论可知, 一个系统的开环传递函数可一个系统的开环传递函数可以写为如下形式以写为如下形式:其中分子和分母中含有复数零点和极点。其中分子和分母中含有复数零点和极点。 分母中的分母中的 表示系统在复平面原点处有表示系统在复平面原点处有r重根,重根, 也就是说系统也就是说系统包含了包含了r个积分环节。个积分环节。 通常根据通常根据r=0, 1, 2, 把
25、系统把系统分为分为0型,型, 型,型, 型等系统。型等系统。 系统的型号越高,系统的型号越高, 则无静差度越高,则无静差度越高, 准确度也越高,准确度也越高, 但是稳定性越但是稳定性越差。差。 型和型和型以上的系统很难稳定,型以上的系统很难稳定, 在实际中在实际中很少用到。很少用到。 (2-16)1112(1)(1)(1)( )(1)(1)(1)mrnKsssW ss TsT sT srs第2章 电流转速双闭环直流调速系统 在型系统中, 选择包含一个惯性环节的二阶系统作为典型型系统, 其开环传递函数为其中K为放大倍数, T为惯性环节的时间常数。 典型型系统的结构如图2-12所示。 由自动控制原
26、理可知, 该系统对阶跃输入是无静差的, 但是对速度输入是有静差的, 对加速度输入的稳态误差为无穷大。 因而, 该系统一般适用于只有阶跃信号输入的恒值调速系统。 (2-17)( )(1)KW ss Ts第2章 电流转速双闭环直流调速系统 图2-12典型型系统第2章 电流转速双闭环直流调速系统 典型型系统的开环传递函数有两个参数: 开环增益K和时间常数T。 时间常数T是由控制对象决定的, 开环增益K待定, 其开环对数幅频特性如图2-13所示。 典型型系统的结构简单, 当开环对数幅频特性的中频段以20 dB/dec的斜率穿越零线时, 只要选择开环增益K能保证足够的中频宽度h, 系统就一定是稳定的,
27、而且有足够的稳定裕度。 从图2-13可以看到其参数关系如下:(2-18)c1T或者 c1T即 carctan45T第2章 电流转速双闭环直流调速系统 图2-13典型的一阶系统的开环对数幅频特性第2章 电流转速双闭环直流调速系统 在=1处, 典型型系统的开环增益K按照如下方法确定:L()|=1=20 lgK20 lg (2-19)即开环增益K可以由下式计算:还可以利用截止频率c来计算增益K。 当=c时, L(c)=0, 那么(2-20) 20lg1KL 12010LK(2-21) cc20lg20lg0LK cK第2章 电流转速双闭环直流调速系统 显然应该使, 否则, 对数幅频特性将以斜率40
28、dB/dec穿越零线, 对系统的稳定性不利。 系统的开环增益K越大, 则截止频率c也越大, 系统响应越快。 典型型系统的相角裕度为由式(2-22)可以知道, 当c增大时, 相角稳定裕度减少, 不利于系统稳定。 因而, 快速性和稳定性是一对矛盾的特性, 选择参数时, 应根据控制对象的要求在稳定性和快速性之间进行参数折中。 c1Tc18090arctan45T(2-22)第2章 电流转速双闭环直流调速系统 根据图2-12可以得到典型型系统的闭环传递函数为典型型系统的闭环传递函数是一个标准的二阶系统, 其标准形式为(2-23)(2-24) 2( )11KW sTsKW sssTT2n22nn( )2
29、sss第2章 电流转速双闭环直流调速系统 其中, 无阻尼自然振荡频率n、 阻尼系数与典型型系统参数关系如下:在工程应用中, 除了那些不容许产生振荡响应的系统外, 通常希望控制系统具有适度的阻尼、 较快的响应速度和较短的调节时间, 因而, 二阶控制系统的设计中, 一般取0.40.8。 在零初始条件下, 当01时, 单位阶跃响应的输出为nn111; ; 22KTKTT第2章 电流转速双闭环直流调速系统 根据控制理论的知识可以知道, 二阶系统的动态性能指标中的峰值时间tp、 超调量和上升时间tr都可以用和n准确表示, 延迟时间td和调节时间ts也可以近似用这两个参数表示。 n22n2111esin1
30、arctg1ty tt (2-25)第2章 电流转速双闭环直流调速系统 超调量与参数的关系为上升时间tr与参数的关系为调节时间ts与参数、 n的近似关系为误差带在5%) (2-26)(2-27)(2-28)12%e100%r22arccos1Ttsn36tT第2章 电流转速双闭环直流调速系统 峰值时间tp与参数、 n的近似关系为 谐振峰值Mr与参数、 n的的关系为 其中为闭环谐振频率。 (2-29)(2-30)p2n1trr21,21MM00.7072rn12第2章 电流转速双闭环直流调速系统 截止频率c与参数、 n的关系为相角裕度与参数、 n的关系为(2-31)(2-32)42cn412 c
31、c42n218090arctgarctg2412 第2章 电流转速双闭环直流调速系统 根据式(2-26)式(2-32)可以计算典型型系统动态跟随性能指标和参数K、 T、 n之间的关系。 对=0.51.0之间的几个值进行计算, 结果列于表2-1中。 在工程应用中, 可以根据给定的动态性能指标进行初选, 不必利用公式进行精确计算。 在初选的基础上, 掌握参数变化时系统性能的变化趋势, 在系统调试时根据实际系统的动态响应情况再进行参数改变。 第2章 电流转速双闭环直流调速系统 表2-1典型型系统参数与动态跟随性能指标的关系 第2章 电流转速双闭环直流调速系统 典型的型系统稳态跟随性指标可以用不同输入
32、信号作用下的稳态误差来表示, 控制系统的稳态误差的数值与开环传递函数和输入信号的结构形式密切相关。 常用典型的输入信号有阶跃信号、 斜坡信号和加速度信号。 在这些典型的输入信号作用下, 典型型系统稳态误差如表2-2所示。 第2章 电流转速双闭环直流调速系统 表2-2典型型系统跟随性能指标与参数的关系 第2章 电流转速双闭环直流调速系统 从表2-2可以看到, 型系统在阶跃信号作用下是无差的; 但在斜坡输入下则有恒值稳态误差, 且与开环增益K值成反比; 在加速度输入下, 稳态误差为。 因而, 典型型系统不能用于具有加速度输入的随动系统。 控制系统除了承受输入信号作用之外, 还经常受到各种扰动的作用
33、, 比如负载转矩变化、 电源电压波动等。 控制系统在扰动作用下的稳态误差反映了系统的抗干扰能力。 系统抗扰性能与其结构及扰动作用点都有关系, 图2-14是在扰动F(s)作用下典型型系统的原理框图。 假设在扰动点作用之前的部分为W1(s), 在扰动作用点之后是W2(s), 取第2章 电流转速双闭环直流调速系统 图2-14扰动作用下的型系统及其等效结构第2章 电流转速双闭环直流调速系统 (2-33) 那么 (2-34) 其中K=K1K2。 令输入作用R(t)=0。 此时输出C(s)可以写为其变化量C(s)。 设阶跃扰动输入为, 输出变化量C(s)为121(1)( );(1)K T sW ss Ts
34、) 1()(222sTKsW12( )( )( )(1)KW s W sW ss TssFsF)(第2章 电流转速双闭环直流调速系统 (2-35) 当KT=0.5时, 式2-35的拉氏反变换为(2-36) )(1() 1()(222KsTssTTsFKsC222/(2 )/(2 )2( )221 (1)e(1)ecosesin22t TtTtTFK mC tmmttmmmTT第2章 电流转速双闭环直流调速系统 其中。 取不同的m值, 可以计算出相应的C(t)=f(t)曲线, 从而可以求出最大的动态降落Cmax用基准值Cb的百分数来表示和对应的峰值时间tm用T的倍数来表示), 以及允许误差带为5
35、%Cb时的恢复时间tv用T的倍数来表示), 计算结果列于表2-3中。 在计算中, 为了使和、 都处于合理的范围内, 把基准值Cb取为(2-37)121TmTmaxbCCvtTmtTb212CK F第2章 电流转速双闭环直流调速系统 表2-3典型型系统的动态抗干扰性能指标与动态参数的关系(KT=0.5, Cb=KF2/2) 第2章 电流转速双闭环直流调速系统 表2-3表明, 当控制对象的两个时间常数相距较大时, 动态降落减小, 但是恢复时间却比较长。 第2章 电流转速双闭环直流调速系统 2.3.3典型典型型系统型系统1. 典型典型型系统的定义和特点型系统的定义和特点选择一种简单而稳定的结构作为典
36、型选择一种简单而稳定的结构作为典型型系型系统,统, 其开环传递函数为其开环传递函数为典型典型型系统是一个三阶系统,型系统是一个三阶系统, 结构如图结构如图2-15所所示。示。 开环传递函数有三个特征参数开环传递函数有三个特征参数: 开环传递函开环传递函数的放大倍数数的放大倍数K、 惯性环节的时间常数惯性环节的时间常数T、 一阶一阶微分环节的时间常数微分环节的时间常数。 (2-38)2(1)( )(1)KsW ss Ts第2章 电流转速双闭环直流调速系统 图2-15典型的型系统结构 第2章 电流转速双闭环直流调速系统 典型型系统的开环对数幅频特性如图2-16所示。 为了保证系统稳定, 使其中频段
37、以20 dB/dec的斜率穿越零线, 其截止频率c应该满足(2-39)T11c第2章 电流转速双闭环直流调速系统 图2-16典型型系统的开环对数幅频特性第2章 电流转速双闭环直流调速系统 其中时间常数T是控制对象所固有的, 而待定的参数有两个: 开环增益K和一阶微分时间常数。 由于存在两个参数待定, 因而增加了参数选择的复杂性。 定义两个转折频率(1=1/, 2=1/T)的比值为h, h是斜率为20 dB/dec的中频段的宽度, 且(2-40)21hT第2章 电流转速双闭环直流调速系统 由于中频的状况对控制系统的动态品质起着决定性的作用, 因而中频宽度h是一个很重要的参数。 设=1点位于典型型
38、系统的开环对数幅频特性上斜率为40 dB/dec的低频段, 则由图2-16可知(2-41)11120lg40lg20lg20lgccK第2章 电流转速双闭环直流调速系统 因此开环增益K可以用截止频率c和1来表示:K=1c (2-42)相应的相角裕度为(2-43)cccc180180arctanarctan arctanarctanTT 第2章 电流转速双闭环直流调速系统 从中频宽度的定义可以看到, T是惯性环节的时间常数, 由被控对象的参数决定, 没有办法改变, 因此改变一阶微分环节的就等于改变了中频宽度h。 当中频宽度h一定时, 改变开环增益K, 使开环对数幅频特性曲线平移, 从而改变截止频
39、率c。 因而, 在设计典型型系统时, 改变参数中频宽度h和截止频率c, 就等于改变开环增益K和微分时间常数, 即改变h和c与改变K和是相当的。 21hT第2章 电流转速双闭环直流调速系统 2. 典型典型型系统参数选择的型系统参数选择的Mr min准则准则由上述分析可知,由上述分析可知, 典型典型型系统中有两个参数型系统中有两个参数h和和c。 如果能在两个参数之间找到某种对动态性能有利的关系,如果能在两个参数之间找到某种对动态性能有利的关系, 根据该关系选择其中的一个参数就可以计算出另外一个参根据该关系选择其中的一个参数就可以计算出另外一个参数,数, 那么双参数的设计问题就会变为单参数的设计,那
40、么双参数的设计问题就会变为单参数的设计, 便于便于工程应用。工程应用。 目前工程上有两种方法选择目前工程上有两种方法选择h和和c, 即最大相即最大相角裕度角裕度max准则和最小闭环幅频特性峰值准则和最小闭环幅频特性峰值Mr min准则。准则。 本书采用最小闭环幅频特性峰值本书采用最小闭环幅频特性峰值Mr min准则来寻找准则来寻找K和和这这两个参数之间的一种最佳配合。两个参数之间的一种最佳配合。 第2章 电流转速双闭环直流调速系统 可以证明, 对于一定的h, 只要有一个确定的c, 就可以得到最小闭环幅频特性峰值Mr min, 这时c与1、 2之间的关系为 (2-44) (2-45) c112h
41、2c21hh第2章 电流转速双闭环直流调速系统 而因而 (2-46)cc12c22211hhh12c11122 T第2章 电流转速双闭环直流调速系统 对应的最小谐振峰值Mr min为根据上述关系, 取不同的h值, 计算谐振峰值Mr min和频率变化, 结果列于表2-4中。 (2-47)rmin11hMh第2章 电流转速双闭环直流调速系统 表2-4不同中频宽度h时的频率比和Mr min 第2章 电流转速双闭环直流调速系统 试验结果表明, 谐振峰值Mr在1.21.5之间, 系统的动态响应较好, 如果Mr扩大到1.82.0之间, 则允许h在310之间选择。 据表2.4, 在Mr min最小原则下,
42、选择h, 随之截止频率c也就确定了。 第2章 电流转速双闭环直流调速系统 确定了中频宽度h和截止频率c后, 根据式(2-40)和式(2-42)可以很容易计算出和K分别为式(2-47)和式(2-48)是计算典型型系统参数K和的方法, 只要按照动态性能指标要求确定了中频宽度h, 就可以按照上述两式来计算其参数, 从而确定系统。 (2-49)(2-48)111hThT221c1221111()222hhhKhTh T第2章 电流转速双闭环直流调速系统 3. 典型型系统参数与性能指标的关系典型型系统稳态跟随性能指标可以用不同输入信号下的稳态误差来表示, 稳态误差的数值与传递函数结构和输入信号的形式密切
43、相关。 在不同输入信号作用下, 典型型系统稳态误差如表2-5所示。 第2章 电流转速双闭环直流调速系统 表2-5型系统在不同输入信号作用下的稳态误差 第2章 电流转速双闭环直流调速系统 在阶跃和斜坡输入下, 典型型系统稳态时均无静差。 加速度输入下稳态误差的大小与开环增益K成反比, 因而, 从减小稳态误差的角度考虑, 希望得到比较大的开环增益。 典型型系统的动态跟随性能指标与参数之间没有明确的解析关系。 由于, 因而典型型系统开环传递函数可以表示为如下的形式:(2-50) 2212hKh T2221(1)( )2(1)hhTsW sh Ts Ts第2章 电流转速双闭环直流调速系统 相应的, 典
44、型型系统闭环传递函数为显然典型型系统为一个三阶系统, 设单位阶跃输入R(s)=1/s, 则输出C(s)为(2-51)(2-52) 223322( )1221( )111C sW shTsshhR sW sT sT shTshh 223322122111hTsC shhsT sT shTshh第2章 电流转速双闭环直流调速系统 以中频宽度h为自变量, 惯性环节时间常数T为参变量, 可以计算出超调量%、 上升时间tr/T、 调节时间ts/T, 动态跟随性能指标计算结果列于表2-6中。 其中k为振荡次数。 第2章 电流转速双闭环直流调速系统 表2-6典型型系统按Mr min准则确定的参数关系 第2章
45、 电流转速双闭环直流调速系统 4. 典型型系统抗干扰性指标和参数关系典型型系统的抗干扰性能指标因系统结构、 扰动作用点和作用函数的不同而不同。 针对典型型系统, 选择其扰动作用点如图2-17所示, 该扰动作用点与拖动系统中常见的负载扰动作用点相同。 第2章 电流转速双闭环直流调速系统 图2-17典型型系统在扰动作用下的结构图第2章 电流转速双闭环直流调速系统 典型型系统的开环传递函数为,由图2-17可以知道, 扰动点作用之前的部分为 扰动作用点之后的部分为 ,且设输入函数为R(s)=0, 则系统在干扰作用下的闭环传递函数为 (2-53) 2(1)( )(1)hTsW sKs Ts 111,1K
46、hTsW ss Ts 22KWss122212hKK Kh T。 2222233222(1)( )122111h TK TsC shhhF sT sT shTshh第2章 电流转速双闭环直流调速系统 对阶跃扰动下F(s)=F/s, 其输出函数为(2-54) 22222332222(1)1( )2211hFK TTshC shhT sT shTsshh第2章 电流转速双闭环直流调速系统 对于阶跃扰动, 可以在不同的中频宽度h条件下, 计算出系统的动态抗干扰过程曲线C(t), 得到各项动态抗干扰性能指标。 为了消除中频宽度h的影响和便于比较, 同时为了使指标落在合理的范围内, 取输出量基准值Cb如
47、下:Cb=2FK2T (2-55)计算结果列于表2-7中。 上式的Cb与典型型系统中的Cb表达式不同, 这是因为两处的K2具有不同的量纲, 同时也是为了让各项指标都落在合理的范围内。 第2章 电流转速双闭环直流调速系统 由表2-7可以看到, 对于典型的型系统, 当中频宽度h很小时, 系统的最大动态变化Cmax/Cb也比较小, tm/T、 tv/T也比较短, 表明系统的抗干扰性能好, 这和动态跟随性能指标中的上升时间tr和调节时间ts基本一致, 但是与超调量是相矛盾的。 当ha, 即该系统是一个稳定系统, 则可以忽略高阶项, 得到近似的一阶系统近似的条件是截止频率c与系数之间满足(2-66) 3
48、211KKW sasbscscs(2-67)c11min,3cba第2章 电流转速双闭环直流调速系统 3. 低频段大惯性环节的近似处理采用工程设计方法时, 为了按照典型系统选择校正装置, 时间常数特别大的惯性环节可以近似为积分环节, 即近似的条件是截止频率c与大惯性时间常数之间满足(2-68)111TsTs(2-69)T3c第2章 电流转速双闭环直流调速系统 近似为惯性环节后, 相角arctan(T)=90。 而当时, 相角arctan(T)=72.45, 误差比较大。 实际上, 把大惯性环节简化为积分环节后, 相角滞后更大, 相当于相角稳定裕度更小, 因此按照近似环节设计系统, 实际系统的稳
49、定性会更好。 10T第2章 电流转速双闭环直流调速系统 4. 纯滞后环节的处理如前所述, 晶闸管整流装置可以简化为一个纯滞后环节, 其传递函数中包含指数函数es。 该环节的存在, 使系统成为非最小相位系统。 因而, 经常把纯滞后环节简化为一阶惯性环节, 即近似的条件是截止频率c与滞后时间常数之间满足(2-70)1e1ss(2-71)c13第2章 电流转速双闭环直流调速系统 2.3.5系统的类型和调节器的选择系统的类型和调节器的选择采用上述方法设计调节器时,采用上述方法设计调节器时, 应该首先根据控制系统的应该首先根据控制系统的要求,要求, 确定需要把系统校正为哪一类型的典型系统。确定需要把系统
50、校正为哪一类型的典型系统。 为此,为此, 需要清楚地掌握两类典型系统的主要特征和它们在性能上的需要清楚地掌握两类典型系统的主要特征和它们在性能上的主要差别。主要差别。 典型典型型系统和典型型系统和典型型系统分别适合于不同的型系统分别适合于不同的稳态精度。稳态精度。 典型典型型系统在动态跟随性能上可以做到超调量型系统在动态跟随性能上可以做到超调量小,小, 但是抗干扰能力差。但是抗干扰能力差。 典型典型型系统超调量相对大一些,型系统超调量相对大一些, 但是抗干扰能力较好。但是抗干扰能力较好。 因而,因而, 选用时要根据具体情况综合选用时要根据具体情况综合考虑。考虑。 确定了采用哪一类型的系统后,确
51、定了采用哪一类型的系统后, 选择调节器时可采选择调节器时可采用对消原理,用对消原理, 把控制器和被控对象的传递函数经过近似处理把控制器和被控对象的传递函数经过近似处理后,后, 配成典型系统的形式。配成典型系统的形式。 常用的控制器有常用的控制器有PI、 PID、 P、 I等形式。等形式。 第2章 电流转速双闭环直流调速系统 设被控对象的传递函数为其中T1T2, K2为开环放大倍数。 如果要把系统校正为典型型系统, 则选择PI调节器, 其中积分器是典型型系统所必需的, 比例部分则用来对消被控对象中两个惯性环节中较大的一个, 以使校正后的系统响应较快。 PI调节器的传递函数为(2-72)2212(
52、 )(1)(1)KW sT sT s第2章 电流转速双闭环直流调速系统 采用对消原理, 取=T1, 则校正后的系统为其中。 通过选择PI调节器, 把系统校正为典型型系统。 (2-73)PI1(1)( )KsW ss(2-74)PI22112PI222(1)( )( )( )(1)(1) (1)(1)KsKW sW s W ssT sT sKKKsT ss T s2PIK KK第2章 电流转速双闭环直流调速系统 如果需要把被控对象校正为典型型系统, 则首先对大惯性环节做近似处理。 被控对象的开环传递函数近似为近似条件为c3/T1。 调节器仍然采用PI调节器, 取=hT2, 则校正后的开环传递函数
53、为(2-75)2221212( )(1)(1)(1)KKW sTsT sTs T s第2章 电流转速双闭环直流调速系统 (2-76) 其中, 这样就把系统校正为典型型系统。 实际中被控对象的传递函数是多种多样的, 校正成典型系统的选择也不同。 表2-8和表2-9给出了几种校正成典型系统的控制对象和调节器的选择及其参数的配合关系。 PI22112PI222122(1)( )( )( )(1)(1)(1) (1)(1)KsKW sW s W ssTs T sK KsKsTs T ss T sPI21K KKT第2章 电流转速双闭环直流调速系统 表2-8校正为典型型系统的几种调节器的选择和参数关系
54、第2章 电流转速双闭环直流调速系统 表2-9校正为典型型系统的几种调节器的选择和参数关系 第2章 电流转速双闭环直流调速系统 2.4电流转速双闭环调速系统的工程设计电流转速双闭环调速系统的工程设计用工程设计方法设计电流转速双闭环调用工程设计方法设计电流转速双闭环调速系统的两个调节器的原则是:速系统的两个调节器的原则是: 先内环后先内环后外环,外环, 即从内环开始,即从内环开始, 逐步向外扩展。逐步向外扩展。 具具体说就是首先设计电流调节器,体说就是首先设计电流调节器, 然后把校然后把校正后的电流环看做是转速环中的一个环节,正后的电流环看做是转速环中的一个环节, 和其它环节一样,和其它环节一样,
55、 一起作为转速环节的控一起作为转速环节的控制对象,制对象, 再来确定转速调节器的结构和参再来确定转速调节器的结构和参数。数。 第2章 电流转速双闭环直流调速系统 电流转速双闭环系统如图2-18所示, 其中标出了电流环节和直流电机环节, 与前面的不同之处是增加了电流滤波和转速滤波环节, 这是因为在电流和转速检测中, 所获取的信号中经常含有交流分量, 因此需要增加低通滤波环节消除其影响。 滤波环节可以消除交流分量, 第2章 电流转速双闭环直流调速系统 图2-18增加了滤波器的电流转速双闭环系统第2章 电流转速双闭环直流调速系统 2.4.1电流调节器的设计电流调节器的设计 从图从图2-18中可以看到
56、,中可以看到, 电流环内存在反电势的电流环内存在反电势的交叉反馈作用,交叉反馈作用, 它表示反电势对电流环的影响,它表示反电势对电流环的影响, 由于转速环节尚未设计,由于转速环节尚未设计, 要考虑反电势的影响比较要考虑反电势的影响比较困难。困难。 在实际电路中,在实际电路中, 电电枢回路的电磁时间常数比机电时间常数枢回路的电磁时间常数比机电时间常数小得多,小得多, 电流的变化比反电势变化快得多,电流的变化比反电势变化快得多, 所以所以在电流调在电流调节器中,节器中, 可以认为反电势基本不变,可以认为反电势基本不变, 近似认为反近似认为反电势扰动电势扰动E0, 这样便解除了反电势的交叉影响。这样
57、便解除了反电势的交叉影响。 忽略了反电势影响后的电流环节如图忽略了反电势影响后的电流环节如图2-19(a)所示,所示, 把两个滤波环节等效合并得到图把两个滤波环节等效合并得到图2-19(b)所示的等效所示的等效图。图。 laLTr2amem375GD rTC C第2章 电流转速双闭环直流调速系统 假设Tl Ts和Tl Tci, 这两个环节(Tcis+1)和(Tss+1)当作小惯性环节处理, 看成一个惯性环节, 取等效后的时间常数为Ti=Ts+Tci, 进一步可以得到简化电流环, 如图2-19(c)所示。 第2章 电流转速双闭环直流调速系统 图2-19电流环节的等效和简化过程第2章 电流转速双闭
58、环直流调速系统 如果考虑反电势的影响, 如图2-20(a)所示, 在空载条件下把反馈点引入电流环内, 得到图2-20(b)所示的等效结构。 利用等效变换, 把图2-20(b)进一步简化为图2-20(c)所示的结构。 其中第一个环节, 如果满足, 则该环节可简化为m2lmm1T s RTT sT sciml13T T第2章 电流转速双闭环直流调速系统 根据式(2-77)的结论, 可以得到忽略反电势的等效结构如图2-20(d)所示, 其与2-19(c)所示的结果是一致的。 (2-77) mm22lmmlmml111T s RT s RRTT sT sTT sT sTs第2章 电流转速双闭环直流调速
59、系统 图2-20反电势作用的等效变换第2章 电流转速双闭环直流调速系统 为了选择电流调节器, 首先决定把电流环节校正为哪种类型的典型系统。 从稳态特性上看, 希望做到电流的无静差以获得理性的堵转特性。 从动态要求来看, 电流环跟随电流给定, 希望超调量小。 由此出发, 希望把系统校正为典型型系统第2章 电流转速双闭环直流调速系统 因此在进行系统校正时, 电流环节按典型型系统设计。 由图2.19(c)得电流环节的被控对象为被控对象为两个惯性环节, 为了把系统校正为典型型系统, 显然电流调节器选用PI调节器, 其传递函数为 (2-78)(2-79) sili11KRG sTsT siACRPIi(
60、1)( )sWsKs第2章 电流转速双闭环直流调速系统 KPI为电流调节器的比例系数, i为积分时间常数, 下面介绍如何选用这两个参数。 采用零极点对消的原理, 选择i=Tl, 对消掉大惯性环节, 则电流环节的等效开环传递函数为(2-80) ililsiiACRPIiliPIsii111 1TTKRsG s WsKsTsT sKKR s T s第2章 电流转速双闭环直流调速系统 即其中为电流环节的开环传递函数的放大系数, Ti=Ts+Tci为等效时间常数, 式(2-81)电流环节的被控对象就等价于式(2-17)所示的典型型系统, 如图2-21所示。 (2-81) PIsiiiACRii11KK
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