物理学2-11-磁场

1、2011-10-20刘庆国-磁场-D11、安培定律、安培定律BlIdFd Bl dIFdF 小小 结结2、磁场对载流线圈的作用、磁场对载流线圈的作用线圈的磁矩线圈的磁矩nISPm 线圈所受的力矩线圈所受的力矩BPMm 3、单位长度平行载流导线间的相互作用力、单位长度平行载流导线间的相互作用力a2IIf21 )(1m2mm2121IdIAdA mIddA 4、安培力的功、安培力的功1、理解安培定律；、理解安培定律；2、能计算简单几何形状的载流导体在磁场中所受的力；、能计算简单几何形状的载流导体在磁场中所受的力；3、能计算载流平面线圈在磁场中所受的力。、能计算载流平面线圈在磁场中所受的力。要要 求

2、求 答疑：星期一至星期五下午答疑：星期一至星期五下午1:30-4:302011-10-20刘庆国-磁场-D217-5 17-5 带电粒子在电磁场中的运动带电粒子在电磁场中的运动 电流的实质是导体内电荷的宏观定向移动，电流的实质是导体内电荷的宏观定向移动，安培力安培力的微观实质的微观实质是磁场对运动电荷的作用。是磁场对运动电荷的作用。磁场对电流的作用力磁场对电流的作用力-安培力安培力BlIdFd FdSqnI dl内的带电粒子数内的带电粒子数nSdldN 每个带电粒子受力每个带电粒子受力dNFdf nSdlBlSdqn 考虑考虑 与与 同方向同方向l d 称为称为洛仑兹力洛仑兹力Bqf I B

3、l dS q2011-10-20刘庆国-磁场-D3洛仑兹力的特点洛仑兹力的特点Bf 确定的平面确定的平面 f洛仑兹力不做功，只改变洛仑兹力不做功，只改变 的方向；不改变的方向；不改变 的大小的大小 大小大小)sin(BBqf 方向方向时，时， 沿沿 方向方向时，时， 沿沿 反方向反方向Bf0q Bf0q Bqf f f17-5 17-5 带电粒子在电磁场中的运动带电粒子在电磁场中的运动2011-10-20刘庆国-磁场-D4带电粒子：质量带电粒子：质量 m ，电荷，电荷 q ，速度，速度 电场电场 ，磁场，磁场 ，同时存在，同时存在EBEqfe Bqfm mefff BqEq 为一般情况下，带电

4、粒子在电磁场中运动方程为一般情况下，带电粒子在电磁场中运动方程由牛顿第二定律由牛顿第二定律BqEqdtdm dtdmf 17-5 17-5 带电粒子在电磁场中的运动带电粒子在电磁场中的运动2011-10-20刘庆国-磁场-D5直线运动直线运动讨论几种情况讨论几种情况带电粒子的运动与重力场中物体的运动相似带电粒子的运动与重力场中物体的运动相似1、匀强电场中的带电粒子、匀强电场中的带电粒子0E 0B 为恒力为恒力Eqf qf 斜抛运动斜抛运动横抛运动横抛运动E fq fq17-5 17-5 带电粒子在电磁场中的运动带电粒子在电磁场中的运动2011-10-20刘庆国-磁场-D62、匀强磁场中的带电粒

5、子、匀强磁场中的带电粒子0E 0B Bqf B q 匀速直线运动匀速直线运动0Bqf 0B qf B匀速率圆周运动匀速率圆周运动Bqf fBqf Rm2 qBmR qBm2R2T 与与 无关无关 2B 17-5 17-5 带电粒子在电磁场中的运动带电粒子在电磁场中的运动2011-10-20刘庆国-磁场-D7B 0 螺旋线运动螺旋线运动20 /0 0 cos/00 sin00 大小不变，方向改变，匀速圆周运动大小不变，方向改变，匀速圆周运动不受不受 影响，匀速运动影响，匀速运动/0 B 0 运动的合成运动的合成20202 /不变，轨迹是一条螺旋线不变，轨迹是一条螺旋线 / 螺距螺距半径半径qBm

6、qBmR0 sin 周期周期qBm2R2T qBm2Th0 cos/ hB17-5 17-5 带电粒子在电磁场中的运动带电粒子在电磁场中的运动2011-10-20刘庆国-磁场-D8演示演示17-1 带电粒子在磁场中的螺旋线运动带电粒子在磁场中的螺旋线运动17-5 17-5 带电粒子在电磁场中的运动带电粒子在电磁场中的运动2011-10-20刘庆国-磁场-D9实验结论：实验结论：17-6 霍耳效应霍耳效应Iab实验现象：横截面为长方形导体，长宽如图，电流实验现象：横截面为长方形导体，长宽如图，电流 IHU- - - - - 水平方向磁场水平方向磁场 ，上下两表面出现电势差，上下两表面出现电势差B

7、HUbIBUH bIBRUHH 写成等式：写成等式：与导体的材料种类有关与导体的材料种类有关HR称霍耳系数称霍耳系数B2011-10-20刘庆国-磁场-D10理论解释理论解释-在磁场中的运动电荷受到洛仑兹力的作用在磁场中的运动电荷受到洛仑兹力的作用设：导体内运动的电荷为正电荷设：导体内运动的电荷为正电荷I - - - -aHE mfefBqfm 上面出现正电荷；下面出现负电荷。上面出现正电荷；下面出现负电荷。产生电场产生电场HE电场力电场力HeqEf 当当 时，电荷增加时，电荷增加emff eHfE,至至 时止时止emff HqEBq BEH BaEaUHH 17-6 霍耳效应霍耳效应2011

8、-10-20刘庆国-磁场-D11nqbIBUH 是与材料有关的常数是与材料有关的常数abqnSqnI nqbIa 比较实验定律比较实验定律bIBRUHH 常数常数 nq1RH测量材料的测量材料的 -可知：可知：载流子的正负；载流子的正负；载流子的密度载流子的密度HR与与 方向相反方向相反mfB 0nq1RH 0q 当当 时时I - - - - mf17-6 霍耳效应霍耳效应2011-10-20刘庆国-磁场-D12演示演示17-2 霍耳效应之一霍耳效应之一(正载流子正载流子)17-6 霍耳效应霍耳效应2011-10-20刘庆国-磁场-D13演示演示17-3 霍耳效应之二霍耳效应之二(负载流子负载

9、流子)17-6 霍耳效应霍耳效应2011-10-20刘庆国-磁场-D14o oRR 例题例题-1o R 半径半径 R，电荷体密度为，电荷体密度为的均匀带电球体，球内挖去一的均匀带电球体，球内挖去一个以个以 为球心，为球心， 为半径的球体，如图：为半径的球体，如图：aoo RRa 解：空间任意点的电场等效为解：空间任意点的电场等效为由高斯定律由高斯定律求求：(1) 处的电场强度处的电场强度o oE E1E2E补偿法或挖补法补偿法或挖补法21EEE 0o13aE 0o2o1o3aEEE 0Eo2 03o121a34Ea4 2011-10-20刘庆国-磁场-D15选选 由电势叠加原理由电势叠加原理0

10、U o2o1oUUU R1Ra1o1ldEldEU R230Ra0drr1R3441dr3r)( 20220R3aR6 )()(220aR36 例题例题-1o R 半径半径 R，电荷体密度为，电荷体密度为的均匀带电球体，球内挖去一的均匀带电球体，球内挖去一个以个以 为球心，为球心， 为半径的球体，如图：为半径的球体，如图：aoo RRa 求求：(2) 处的电势处的电势o oU o oRR 2011-10-20刘庆国-磁场-D16 R2Ro2o2dlEdlEU R230R00drr1R3441dr3r)( 2020R3R6 022R o2o1oUUU )(2220R3aR36 o oRR 例题例

11、题-1o R 半径半径 R，电荷体密度为，电荷体密度为的均匀带电球体，球内挖去一的均匀带电球体，球内挖去一个以个以 为球心，为球心， 为半径的球体，如图：为半径的球体，如图：aoo RRa 求求：(2) 处的电势处的电势o oU 2011-10-20刘庆国-磁场-D17 baOAB rdr解：取一线元解：取一线元drdrdq dq2dI dr2 r2dIdB0 rdr40 baa0Ordr4BdB aba40 ln B 的方向垂直纸面向里的方向垂直纸面向里? OB(1)求：求：例题例题-2均匀带电直线均匀带电直线AB，绕，绕O点转动角速度点转动角速度bABaOA 已知：如图线电荷密度已知：如图

12、线电荷密度2011-10-20刘庆国-磁场-D18(2) 求：转动线段的磁矩求：转动线段的磁矩dIrdP2m dr2dq2dI mmPdP baa2drr21 )(33aba61 Pm 方向垂直纸面向里方向垂直纸面向里drdq drr22 baOAB rdr例题例题-2均匀带电直线均匀带电直线AB，绕，绕O点转动角速度点转动角速度bABaOA 已知：如图线电荷密度已知：如图线电荷密度解：解：2011-10-20刘庆国-磁场-D19解：定性分析解：定性分析rI2B1 I1 激发的磁场大小激发的磁场大小.B1I2IRaI1 激发的磁场，方向如图激发的磁场，方向如图两电流间的相互作用力为引力两电流间

13、的相互作用力为引力r定量计算定量计算 cosRar 2dlBIdF2 sin RdIRaI221cos 例题例题-3 无限长直导线，电流无限长直导线，电流 I1，圆形载流线圈，半径，圆形载流线圈，半径 R，电流电流 I2 ，圆心至直导线距离为，圆心至直导线距离为a求：相互作用力求：相互作用力F1IFdxyl dI2 2011-10-20刘庆国-磁场-D20 cosdFdFx coscosRadR2II21 sindFdFy cossinRadR2II21 xxFdF 2021RadR2IIcoscos积分积分 dRaaRa20 coscos dRaad2020 cos)(22Raa12 r1I

14、Fdxyl dI2 )(2221xRaa1IIF 22Raa 0Fx 例题例题-32011-10-20刘庆国-磁场-D21非匀强磁场中载流线圈所受合力不非匀强磁场中载流线圈所受合力不为零；向为零；向 x 轴负方向移动；向磁轴负方向移动；向磁场强度增加的方向移动；向磁通量场强度增加的方向移动；向磁通量增加的方向移动。增加的方向移动。 dRaR2IIdFF2021yy cossin积分积分 RaRaudu0RaRa ln0Fy 结结 论论令令 cosRau dRdusin 0 Rau 2 Rau 1I2IRa例题例题-32011-10-20刘庆国-磁场-D22取圆导线的一半取圆导线的一半 例题例题

15、-4匀强磁场匀强磁场B=1.0T ，方向如图，圆形电流，方向如图，圆形电流 I =7.0A ，线，线圈平面与磁场方向垂直圈平面与磁场方向垂直m1005R2 .求：导线内的张力求：导线内的张力IR解：设导线内的张力为解：设导线内的张力为TRT2F 合合BIR2F 合合BIR2T2 210050701BIRT .N350. TT2011-10-20刘庆国-磁场-D239-5 9-5 物质的磁性物质的磁性0E E 9-5-0 引子引子静电场中的电介质，在外电场静电场中的电介质，在外电场 E0 中的产生极化电荷中的产生极化电荷形成附加电场形成附加电场 总是和总是和E0 方向相反方向相反E 介质内的电场

16、介质内的电场EEE0 总是消弱原电场总是消弱原电场E 机制不同，结果相同机制不同，结果相同电介质极化电介质极化 有极分子有极分子-取向极化取向极化无极分子无极分子-位移极化位移极化2011-10-20刘庆国-磁场-D249-5-1 磁介质磁介质磁介质内部的磁场磁介质内部的磁场BBB0 相对磁导率相对磁导率0rBB 0BB 所有物质在磁场中都能被磁化，但磁化程度有很大的差异。所有物质在磁场中都能被磁化，但磁化程度有很大的差异。磁介质因磁化产生的附加磁场磁介质因磁化产生的附加磁场 ， 和和 方向可能相同，也可能相反方向可能相同，也可能相反B B 0B根据根据 的不同，磁介质可分为三类：的不同，磁介

17、质可分为三类：B 顺磁质顺磁质抗磁质抗磁质铁磁质铁磁质1BB1BB1BBr0r0r0 2011-10-20刘庆国-磁场-D259-5-2 顺磁质顺磁质顺磁质材料顺磁质材料-锰、铂、氮、氧锰、铂、氮、氧电子绕原子核旋转电子绕原子核旋转 分子电流分子电流 分子磁矩分子磁矩mPmP0BB 分子电流在分子周围产生磁场分子电流在分子周围产生磁场无外磁场时，无外磁场时， 取向杂乱无章，对外不显磁性取向杂乱无章，对外不显磁性有外磁场时，有外磁场时， 向外场方向转动，形成附加磁场向外场方向转动，形成附加磁场mPmPB 和和 同方向同方向B 0BBBB0 1BB0r 0BB 2011-10-20刘庆国-磁场-D

18、269-5-3 抗磁质抗磁质抗磁质材料抗磁质材料-金、银、铜、锌、硫、铅金、银、铜、锌、硫、铅0Pm 无外磁场时，分子磁矩无外磁场时，分子磁矩1p3p多个电子绕原子核转动多个电子绕原子核转动但各方向取向几率相同但各方向取向几率相同0pi 综合效果综合效果0pPiim 每个电子转动形成磁矩每个电子转动形成磁矩 磁矩磁矩角动量角动量RmL 2mReR2ISp Lm2eRe21 Lm2epm mpL2p2011-10-20刘庆国-磁场-D27mP 当存在外磁场时，电子转道转轴绕当存在外磁场时，电子转道转轴绕 进动，产生附加磁矩进动，产生附加磁矩0BmP 附加磁场附加磁场 和和 相反相反0BB BBB

19、0 1BB0r 顺磁质和抗磁质都有顺磁质和抗磁质都有0BB 1r 11r Lmp0BLmp0BmP 9-5-3 抗磁质抗磁质2011-10-20刘庆国-磁场-D28 铁磁质内部存在宏观很小，而微观很大的区域，区域内原铁磁质内部存在宏观很小，而微观很大的区域，区域内原子磁矩都平行排列子磁矩都平行排列-处于饱和磁化状态；有外磁场存在时，处于饱和磁化状态；有外磁场存在时，与外磁场方向相同的磁筹面积不断扩大，与外磁场方向相反与外磁场方向相同的磁筹面积不断扩大，与外磁场方向相反的磁筹面积不断减小。的磁筹面积不断减小。9-5-4 铁磁质铁磁质铁磁质材料铁磁质材料-铁、钴、镍铁、钴、镍磁畴观点磁畴观点例：电

20、饭锅例：电饭锅C104TC 特点：特点： 存在剩磁存在剩磁 存在居里点存在居里点TC ，当，当 T TC 时，变为顺磁质时时，变为顺磁质时0BB 1Hrr )( 0B0 0B 2011-10-20刘庆国-磁场-D29演示演示11-4 磁筹磁筹B有有 外外 磁磁 场场无无 外外 磁磁 场场9-5-4 铁磁质铁磁质2011-10-20刘庆国-磁场-D30演示演示11-5 技术磁化技术磁化9-5-4 铁磁质铁磁质2011-10-20刘庆国-磁场-D31演示演示11-6 技术磁化技术磁化9-5-4 铁磁质铁磁质2011-10-20刘庆国-磁场-D329-5-5 磁介质的磁化曲线磁介质的磁化曲线B -

21、H 曲线曲线长直螺线管内的磁场与介质无关长直螺线管内的磁场与介质无关nIH 对于不同的磁介质对于不同的磁介质HHB0r 顺磁质顺磁质抗磁质抗磁质HBO顺磁质顺磁质抗磁质抗磁质 11tgHB 常数常数 22tgHB 常数常数B 是是 H 的单值函数的单值函数102 12 2011-10-20刘庆国-磁场-D330 - 1 增加较慢增加较慢1 - 2 急剧增加急剧增加2 - 3 增加较慢增加较慢3 - 4 饱和饱和铁磁质的磁化曲线铁磁质的磁化曲线与与 H 有关，不是常数有关，不是常数 Hmax 1234HBO9-5-5 磁介质的磁化曲线磁介质的磁化曲线2011-10-20刘庆国-磁场-D349-5

22、-6 铁磁质的磁滞回线铁磁质的磁滞回线HBCHrB0H rBB 剩磁剩磁CHH 0B 去磁去磁 称矫顽力称矫顽力CH有害的剩磁：有害的剩磁： (1)手表磁化，走时不准手表磁化，走时不准 (2)录音机磁头磁化，音质变坏录音机磁头磁化，音质变坏 (3)电视机显像管磁化，图像变色电视机显像管磁化，图像变色有用的剩磁：有用的剩磁： (1)计算机技术中的数据存储计算机技术中的数据存储 (2)录音带、录像带上的磁信号录音带、录像带上的磁信号2011-10-20刘庆国-磁场-D35演示演示11-7 各种磁介质的磁滞回线各种磁介质的磁滞回线9-5-6 铁磁质的磁滞回线铁磁质的磁滞回线2011-10-20刘庆国-磁场-D36演示演示11-8 剩磁消磁方法剩磁消磁方法HBHt9-5-6 铁磁质的磁滞回线铁磁质的磁滞回线2011-10-20刘庆国-磁场-D37Bqf 1、洛仑兹力、洛仑兹力2、带电粒子在电磁场中的运动、带电粒子在电磁场中的运动BqE