第1章几何光学2(光学系统的近轴成像)_630501433

1、11.3 光学系统的近轴成像光学系统的近轴成像成像概念成像概念1. 物点物点 像点像点 若一个以若一个以A点为中心的同心光束经光具组的反点为中心的同心光束经光具组的反射或折射后转化为另一以射或折射后转化为另一以A点为中心的同心光点为中心的同心光束，则称光具组使束，则称光具组使A成像于成像于A 。 A叫物点叫物点 A称为像点称为像点2从物点从物点A 发出的同心光束发出的同心光束经平面镜变成了从经平面镜变成了从A，点点发出的同心光束发出的同心光束AA,平面镜反射成像平面镜反射成像3一个物的像就是许多点的像一个物的像就是许多点的像镜像镜像45AA光光具具组组实物成实像实物成实像AA光光具具组组实物成

2、虚像实物成虚像2.实物实物 实像实像 虚物虚物 虚像虚像虚物成实像虚物成实像光光具具组组AA虚物成虚像虚物成虚像光光具具组组AA6虚物成实像虚物成实像实物成虚像实物成虚像7物方（物空间）：物方（物空间）：像方（像空间）：像方（像空间）：物方物方像方像方AA共轭点共轭点物的光线所在的空间物的光线所在的空间像的光线所在的空间像的光线所在的空间3. 物方像方物方像方8 能达到理想成像的光学系统能达到理想成像的光学系统即即 使任何同心光束保持同心性的光具组使任何同心光束保持同心性的光具组5.理想光学系统（光具组）：理想光学系统（光具组）：4.理想成像：理想成像： 对任何一个物点成像后仍是一个点对任何一

3、个物点成像后仍是一个点 即同心光束到同心光束即同心光束到同心光束9 只有平面镜可做到理想成像只有平面镜可做到理想成像其他系统其他系统在一定限制下在一定限制下可接近可接近理想成像理想成像 6.像差：如果同心光束的像不成一点，像差：如果同心光束的像不成一点，这种情况就称系统有像差。这种情况就称系统有像差。 消像差是光学成像过程中的艰巨任务消像差是光学成像过程中的艰巨任务 我们主要介绍理想（或近理想）成像我们主要介绍理想（或近理想）成像10轴上物点轴上物点A经单个折射面经单个折射面宽宽光束成像，光束成像，对整个光束而言，失去了同心性。对整个光束而言，失去了同心性。11细光束成像细光束成像( (傍轴条

4、件傍轴条件) )除了个别特殊共轭点除了个别特殊共轭点外，球面折射与反射外，球面折射与反射不能成像不能成像ssA12共轭点共轭点共轭光束共轭光束137.共轴球面光具组共轴球面光具组 光轴光轴由球心在由球心在同一直线同一直线上上的一系列折射或反射的一系列折射或反射球面球面组成的光学系统组成的光学系统叫共轴光具组叫共轴光具组各球心的联线各球心的联线-光轴光轴14细光束成像细光束成像( (傍轴条件傍轴条件) )靠近光轴的区域叫近轴区靠近光轴的区域叫近轴区ssA研究近轴成像的（理想成像）光学称为研究近轴成像的（理想成像）光学称为高斯光学高斯光学15二二.单个球面傍轴成像单个球面傍轴成像从物点追踪一条光线

5、到像点从物点追踪一条光线到像点基本任务：物点、像点的几何关系基本任务：物点、像点的几何关系与折射面的曲率与折射面的曲率物像折射率的关系物像折射率的关系AAnnCMiiuurP161. 本教材的符号规定（学习期间应记住）本教材的符号规定（学习期间应记住）轴上线段正负规则：建坐标轴上线段正负规则：建坐标所有的线段均从折射球面的顶点所有的线段均从折射球面的顶点o算起算起物光物光习惯从左向右习惯从左向右o正向正向正向正向17AAnnCMiiuurPss现在折射球面顶点是现在折射球面顶点是P比如量得线段比如量得线段cm5PA 使用公式时，应代入使用公式时，应代入cm5s而而0 s比如比如cm10 s图示

6、射球面曲率半径图示射球面曲率半径0r比如比如cm6r18角度规则正负：从角度规则正负：从标准线标准线算起转锐角到光线算起转锐角到光线顺顺时转的角度为时转的角度为正正 逆逆时转的角度为时转的角度为负负轴上轴上的角标准线是的角标准线是光轴光轴 入入射角射角 反（折）反（折）射角射角 的标准线是界面的标准线是界面法线法线习惯上在图上标绝对值习惯上在图上标绝对值iiuursAAnnCMPs192.轴上物点近轴成像轴上物点近轴成像 折射定律（斯涅耳定律）折射定律（斯涅耳定律） 具体装置的几何关系具体装置的几何关系ininsinsin uiuiiiuursAAnnCMPs近轴近轴inni )()(unun

7、20iiuursAAnnCMPsyrysyu syurnnsnsn整理后得整理后得 单个折射球面的物像距公式单个折射球面的物像距公式21rnnsnsnss1）物距）物距 像距像距讨论讨论2）物方焦点）物方焦点 物方焦距物方焦距 snnnrsfFnnf s物方物方焦点焦点物方焦距物方焦距22rnnsnsn3）像方焦点）像方焦点 像方焦距像方焦距snnrnsf Fnnf s像方像方焦点焦点像方焦距像方焦距23 单个折射球面的物像距公式单个折射球面的物像距公式rnnsnsn4）成像公式的其它表达形式）成像公式的其它表达形式 高斯公式高斯公式1sfsf24iiuursAAnnCMPsFFxx牛顿公式牛

8、顿公式从焦点算起的像距，引入从焦点算起的像距，引入x和和xff xfsxfs得得ffxx255）反射球面傍轴成像公式）反射球面傍轴成像公式C P-s-s -fr ABy A B F由由rss2112rffnnnrfnnnn26傍轴物点傍轴物点B成像到成像到B,点，点，yy横向放大率横向放大率snsnyy3. 轴外物点成像轴外物点成像物高、像高分别是物高、像高分别是yy,syisyiinni 结果为正（正立像）结果为正（正立像） 负负 （倒立像）（倒立像）CPABABssyyii274.作图法作图法 三条特殊光线三条特殊光线从物点发出平行于光轴的光线从物点发出平行于光轴的光线 过像方焦点（后）过

9、像方焦点（后）光轴光轴CF 从物点过球心方向不变从物点过球心方向不变从物点发出的过前焦点的光线从物点发出的过前焦点的光线 平行于光轴平行于光轴F28单透镜：由两个折射球面构成的光具组单透镜：由两个折射球面构成的光具组 透镜厚度透镜厚度d：两个球面顶点间距：两个球面顶点间距 P1P2透镜的光轴：两球面曲率中心透镜的光轴：两球面曲率中心C1，C2的连线的连线 形状：双凸、平凸、弯凸和双凹、平凹、弯凹形状：双凸、平凸、弯凸和双凹、平凹、弯凹 光束的折射特性：会聚（正）、发散（负）光束的折射特性：会聚（正）、发散（负）球面顶点间距：球面顶点间距： 厚透镜、薄透镜厚透镜、薄透镜 三三.薄透镜成像薄透镜成

10、像29薄透镜薄透镜d = d21 030 经共轴球面系统成像的问题，可依次重复经共轴球面系统成像的问题，可依次重复利用单球面成像公式而得出结果。要注意各次利用单球面成像公式而得出结果。要注意各次的物距像距等有不同的起算顶点的物距像距等有不同的起算顶点 P1、P2、P3、。1.逐次成像逐次成像追踪光线是基本方法追踪光线是基本方法31薄透镜的图示薄透镜的图示光心光心ooL光轴光轴凸透镜凸透镜oL光轴光轴凹透镜凹透镜两球面顶点两球面顶点oo32二二.傍轴条件下薄透镜成像公式傍轴条件下薄透镜成像公式o1n2n21nn AA1sd1A1s2s2s因为薄透镜：因为薄透镜：0d薄透镜的物距像距均从光心算起薄

11、透镜的物距像距均从光心算起即物距是即物距是 像距是像距是1ss 2ss21ss 331111111rnnsnsn22211212rnnrnnsnsn2222222rnnsnsn1ss2ss21ss 21nn 逐次逐次成像成像0d薄薄34薄透镜的焦距：薄透镜的焦距：fss物方焦点焦距物方焦点焦距fss像方焦点焦距像方焦点焦距2221121rnnrnnnf2221122rnnrnnnf12nnff35成像公式的其它表达形式成像公式的其它表达形式 高斯公式高斯公式1sfsfffxx牛顿公式牛顿公式36在某介质中使用透镜在某介质中使用透镜012nnn)11)(1(1210rrnnffLnnn2高斯公式

12、高斯公式1sfsf可写成可写成fss111或或fss11137在空气中使用在空气中使用1021nnn)11)(1(121rrnffL磨镜者公式磨镜者公式横向放大率横向放大率2138三三.薄透镜薄透镜的光焦度的光焦度 fP1P 的单位称为的单位称为 屈光度，记为屈光度，记为 D (Diopter) r的单位是米的单位是米 所以量纲是所以量纲是1 LP眼镜的度数是屈光度的眼镜的度数是屈光度的100倍倍39四四. .焦平面焦平面 主焦点主焦点 副焦点副焦点焦平面：过透镜焦点焦平面：过透镜焦点F的垂直于光轴的平面的垂直于光轴的平面FF焦平面焦平面主焦点：焦平面上与光轴相交的点叫主焦点主焦点：焦平面上与

13、光轴相交的点叫主焦点FF副焦点：焦平面上与副光轴相交的点副焦点：焦平面上与副光轴相交的点副光轴副光轴FFo40FFoFF副光轴副光轴Fo（主）（主）光轴光轴41(凸凸) F F QP Q P 11 22 F F QG 3 Q 3 焦平面焦平面五五. .作图法作图法42 若物、像方折射率不等若物、像方折射率不等(nn)，则通过，则通过光心的光线变向光心的光线变向nn43如图所示，如图所示，xx是空气中薄透镜的光轴，光是空气中薄透镜的光轴，光线线1是光线是光线1射于透镜射于透镜L后的出射光线。试用后的出射光线。试用作图法求出光线作图法求出光线2入射透镜后的出射光线入射透镜后的出射光线2例例1xx11244解：解：xx112焦平面焦平面2平行光交于焦点上平行光交于焦点上通过光心光线方向不变通过光心光线方向不变焦平面的重要性焦平面的重要性第第1章结束章结束45凹面镜凹面镜 成实像成实像: :46凹面镜成虚像凹面镜成虚像: :47凸面镜凸面镜Ray tracing describes the formation of a virtual image by a convex spher