《探索多边形的内角和与外角和》

1、全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选教案设计探索多边形的内角和与外角和一、 教案背景1，面向学生：中学 2，学科：数学2，课时：13，学生课前准备：一预习提纲：1 目前为止，我们学习了哪些平面图形_;2 三角形的定义：_;3 三角形的内角和等于_度；4 书中125页图429，图430图形的分割；5 多边形的定义：_;在多边形中，_叫多边形的对角线；6.n边形的内角和等于_度；二表格：略二、 教学课题：探索多边形的内知识与技能：掌握多边形内角和定角和与外角和知识与技能：掌握多边形内角和理，进一步了解转化的数学思想过程与方法：经历质疑、猜想、归纳等活动，发展学生的合情推理能力，积累数学

2、活动的经验，在探索中学会与人合作，学会交流自己的思想和方法情感态度与价值观：让学生体验猜想得到证实的成功喜悦和成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满着探索和创造 2010-12-15三、 教材分析本节内容是七年级上册多边形相关知识的延展和升华，并且在探索学习过程中又与三角形相联系，从三角形的内角和到多边形的内角和环环相扣，前面的知识为后边的知识做了铺垫，联系性比较强。是学生学习多种平面图形基础上进行，目的使学生进一步了解多边形的性质，同时在教学中的类比，化未知为已知的方法的使用，为培养学生用有联系的变换观点思考问题起到一定作用。现在的数学教育理念，应是数学活动过程的教学，不仅仅是学

3、习数学家总结现有的结论，更重要的是学习形成结论的思想，方法，形成学习数学的情感与体验。教学重点：多边形内角和定理的探索和应用教学难点：多边形定义的理解；多边形内角和公式的推导；转化的数学思维方法的渗透教学之前用百度在网上搜索探索多边形的内角和与外角和的相关教学材料，找了很多教案和材料作参考，了解到教学的重点和难点，确定课堂教学形式和方法。 四、 教学方法讲授法、分组讨论法五、 教学过程第一课时第一环节：创设现实情境，提出问题，引入新课http:/www.eku.cc/xzy/sctx/98835.htm【学生活动】若把长方形的一张纸剪去一角，会出现什么形状的图形，学生用准备好的长方形纸进行剪切

4、。（得出结论：三角形，四边形，五边形）【板书】探索多边形的内角和与外角和 第二环节概念形成【教师活动】引导学生归纳多边形的相关概念师：三角形是如何定义的？根据三角形的定义你能不能给出多边形的定义呢？师：给出多边形对角线的定义；1学生类比三角形的有关知识对多边形定义、并表示出相应的元素2教师再给出严格规范的定义，特别借助学具说明“在平面内” 的必要性此外，说明正多边形的定义以及多边形可分为凸多边形和凹多边形【板书】多边形的定义目的：采取学生类比三角形的表示方法来归纳，渗透类比的数学思想【教师活动】利用四边形探索四边形内角和提出问题：对于一般的四边形你怎样的到它的内角和呢？要求：先独立思考再小组合

5、作交流完成）（师巡视，了解学生探索进程并适当点拨）（生思考后交流，让学生利用投影仪讲解最后教师课件展示几种方法）【教师点拨】教师帮助学生反思：在刚才的探索活动中，大家有不同的方法求四边形的内角和，这些看似不同的方法有没有相似之处？进而引导学生得出：我们是把四边形的问题转化成三角形，再由三角形内角和为180°，求出四边形内角和为360°，从而使问题得到解决！进一步提出新的探索活动。【学生活动】探索五边形内角和（要求：独立思考，自主完成）http:/www.eku.cc/xzy/sctx/98836.htm【教师活动】在探究过程中，有学生是把五边形分割成四边形和一个三角形来解决

6、问题的四边形内角和为360°加上三角形内角和180°，就求出五边形内角和为540°，教师在肯定其做法的同时，要指出这种方法的局限性，即“必须在知道比其少一条边的多边形内角和的基础上才能求出该多边形的内角和”http:/www.eku.cc/xzy/sctx/98834.htm第四环节思维升华【学生活动】探索多边形的内角和:学生独立思考小组讨论完成表格，最后投影展示。最后归纳总结得出结论： n边形的内角和=（n2）180°（n大于或等于3的自然数）第五环节能力拓展【学生活动】做一做：1.十二边形的内角和等于1800°.2.一个多边形的内角和等于1

7、980°，则这个多边形是_十三 边形；3.五边形的内角和比四边形的内角和多_180°；4.n边形的内角和比（n-1）边形的内角和多180°；5.一个多边形每个内角的度数是150 °，则这个多边形的边数是12 .目的：其中前三道比较基本，可采用抢答的形式完成，目的是复习今天所学，了解学生学习效果第4道题是能力拓展，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力第5道题让学生感受数学的趣味性，以及与实际生活的联系【教师点拨】第5题用两种方法求内角和；此题中的方法在解题中常见。【课堂延伸】一个多边形去掉一个内角后形成的多边形内角和为 1800°，你能求出原多

8、边形的边数吗？第六环节课时小结：【教师活动】引导学生回顾并给予补充形成数学思想。通过本节课学习你有哪些收获？1.知识：多边形的相关概念及其正多边形的相关概念，多边形的内角和公式；2.方法：观察，分析，归纳的数学方法，将多边形分割成三角形，运用了转化的数学思想；第七环节作业设想：必做题：知识技能 1, 2，3选做题：问题解决 1告诉同学们，如果有不理解或不明白的地方，可以通过百度去网上搜索相关内容参考复习。四板书设计如下4.6.1 探索多边形的内角和与外角和一多边形：在平面内，由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连所组成的封闭图形叫做多边形。二多边形的内角和：三角形：180°四边形：

9、2×180°=（4-2）·180°五边形：3×180°=（5-2）·180°······ ······n边形的内角和=（n2）·180°六、 教学反思优美清晰、图象规范、色彩艳丽的幻灯片，不能代替规范的板书，它从静态体现知识之间的联系，有利于知识的系统化重点突出对自主探索与合作交流的过程及效果的评价，如：关注学生能否尝试从不同角度分析和解决问题，能否体会与他人合作解决问题的重要性，能否尝试用不同方式清楚表达解决问题的过程，能否对解决问题的过程进行反思，获得解决问题的经验评价方式和方法：师生共评，生生互评，学生自评七、 教师个人介绍省份：辽宁省本溪市 学校： 第三中学 姓名： 池美红职称： 中学二级 电话： 电子邮件：lcmh_888通讯地址：辽宁省本溪市第三中学个人介绍：本人2009毕业于渤海大学数学系，现在本溪市第三中学任教，致力于初二数学教育教学工