华东师大版八年级下期末考试数学试卷及答案

1、OCDBA八年级春期期末考试数学试卷(一班级 第 组 姓名 2012年6月 注意事项:1.本试卷满分120分,时间120分钟.2.解答题应写出演算过程,推理步骤或文字说明. 一、选择题(每题3分,共36分1.若分式21x -无意义,则( A .1x B .1x C .1x - D .1x = 2.在下列函数中,自变量x 的取值范围是3x 的函数是( A .13y x =- B .y = C .3y x =- D .y =3.如图,平行四边形ABCD 的周长为40,BOC 的周长 比AOB 的周长多10,则AB 为( A .20 B .15 C .10 D .5 4.下列约分正确的是( A .6

2、32a a a = B .a x ab x b +=+ C .22a b a b a b +=+ D .1x y x y-=-+ 5.下列命题是假命题的是( A .菱形的四条边都相等B .互为倒数的两个数的乘积为1C .若a b ,a c ,则b cD .两个负数的和仍然是负数6.计算:111x x x -的结果为( A .1 B .2 C .1- D .2-7.分式2211,x x x x-+的最简公分母是( A .(1(1x x +- B .(1(1x x x +- C .2(1(1x x x +- D .2(1x x -8.如图,已知:ABC ADE ,BC 与DE 是对应边,那么EAB

3、 =( 9.A .EAC B .CAD C .BAC D .DAE9.在4月14日玉树发生的地震导致公路破坏,为抢修一段120米的公路,施工队每天比原来计划多修5米,结果提前4天通了汽车,问原计划每天修多少米?若设原计划每天修x 米,则所列方程正确的是( A .12012045x x -=+ B .12012045x x -=+ C .12012045x x -=- D .12012045x x -=- 10.函数k y x =的图象经过点(4-,6,则下列各点中,在函数ky x=图象上的是( A .(3,8B .(3,8-C .(8-,3-D .(4-,6- 11.若点P (3,21m -在

4、第四象限,则m 的取值范围是( E CDBAOCDBAFE C DB AA .12m >B .12m <C .12m -D .12m 12.一组数据3,2,1,2,2的众数、中位数、方差分别是( A .2,1,0.4B .2,2,0.4C .3,1,2D .2,1,0.2 二、填空题(每题4分,共24分 13.计算:25(3a a =_.14.某小食堂存煤25000千克,可使用的天数x 和平均每天的用煤m (千克的函数关系式为:_. 15.已知梯形ABCD 中,AD BC ,AD =AB ,BC =BD ,如果ABC =80°,那么BCD =_. 16.四边形ABCD 中

5、,已知AD BC ,若要判定四边形ABCD 是平行四边形,则还需要满足的条件是:_.(只填写一个条件即可17.若2(3310a b +-=,则20092010ab=_.18.如图,在菱形ABCD 中,对角线AC 、B D 相交于点O , 若再补充一个条件能使菱形ABC D 成为正方形,则这个 条件是:_.(只填一个条件即可 三、解答题(19小题6分,20、21小题各7分,共20分19.计算:2121(a a a a a-+-÷20.如图,已知ABC 是等边三角形,D 点是AC 的中点,延长B C 到E ,使CE =CD .(1请用尺规作图的方法,过点D 作DM BE ,垂足为M ;(

6、不写作法,保留作图痕迹(2求证:BM =EM .21.如图,在平行四边形ABCD 中,E 、F 为BC 上两点,且BE =CF ,AF =DE .求证:(1ABF DCE ;(2四边形ABCD 是矩形.四、本大题共3个小题,22、23小题各7分,24小题8分,共24分.E C D B AFE C DB A 22.先化简,再求值:231(11a a a a a a-+,其中2a =.23.今年植树节,某校师生到距学校20千米的公路旁植树,一班师生骑自行车先走,走了16千米后,二班师生乘汽车出发,结果同时到达.已知汽车的速度比自行车的速度每小时快60千米,求两种车的速度各是多少?24.如图,一次函

7、数y kx b =+的图象与反比例函数my x=的图象相交于A 、B 两点, (1利用图中条件,求反比例函数和一次函数的解析式;(2 五、本大题共2个小题,25小题8分,26小题10分,共18分.25.如图,已知ABC 中,D 是BC 边上的一点,E 是AD 的中点,过A 点作BC 的平行线,交CE 的延长线于点F ,且AF =BD ,连接BF . (1求证:BD =CD ;(2如果AB =AC ,试判断四边形AFBD 的形状,并证明你的结论.26.今年,我省部分地区出现持续干旱现象,为确保生产生活用水,某村决定由村里提供一点,村民捐一点的办法筹集资金维护和新建一批储水池.该村共有243户村民

8、,准备维护和新建的储水池共有20个,费用和可供使用的户数及用地情况如下表: 已知可支配使用土地面积为106m,若新建储水池x个,新建和维护的总费用为y万元.(1求y与x之间的函数关系式;(2满足要求的方案各有几种;(3在以上备选方案中,若平均每户捐2000元时,村里出资最多和最少分别是多少?八年级(下期末考试数学试卷参考答案2010年6月一、选择题(每题3分,共36分 DDDDC CBBAB BB二、填空题(每题4分,共24分 13.79a 14.25000x m =15.70° 16.AB DC 等 17.13- 18.ABC=90°等 三、解答题:19小题6分,20、2

9、1小题各7分,共20分19.原式=22121a a a a a -+ 2分 =2(1(1(1a a aa a +-4分 =11a a +- 6分 20.作图正确,保留作图痕迹,给满分.(3分证明:ABC 是等边三角形,D 是AC 的中点 BD 平分ABC (三线合一ABC=2DBC 4分 CE=CD CED=CDE 又ABC=CED+CDEACB=2E 5分 又ABC=ACB 2DBC=2E DBC=E 6分 BD=ED DM BEBM=EM 7分 21.证明:(1BE=CF ,BF=BE+EF ,CE=CF+EF , BF=CE .2分 四边形ABCD 是平行四边形,AB=DC .3分 在A

10、BF 和DCE 中, AB=DC ,BF=CE ,AF=DE ,ABF DCE .4分 (2ABF DCE ,B=C5分 四边形ABCD 是平行四边形, AB CD . B+C=180°. B=C=90°.6分 四边形ABCD 是矩形.7分22解：原式= 3 a ( a + 1 - a ( a - 1 ( a - 1( a + 1 ´ ( a + 1( a - 1 a 3 分 = 3( a + 1 - ( a - 1 4 分 = 2 a + 4 5 分 当 a = 2 时，原式= 2 a + 4 = 2 ´ 2 + 4 = 8 7 分 23解：设自行车的

11、速度为 x 千米/时，则汽车的速度为（x+60）千米/时 根据题意得：1 分 20 - 16 20 = 4 分 x x + 60 解得：x=15（千米/时）5 分 经检验，x=15 是原方程的解6 分 则汽车的速度为： x + 60 = 15 + 60 = 75 （千米/时） 答：汽车和自行车的速度分别是 75 千米/时、15 千米/时7 分 m 24解： （1）当 y = 经过点 A（ - 2 ，1）时，可得 m = - 2 , x -2 反比例函数为： y = 1 分 x -2 当y = 经过点 B（1，n）时，可得 n = - 2 ，2 分 x 点 B 的坐标为：B（1， - 2 ）3

12、分 又直线经过 A（ - 2 ，1） 、B（1， - 2 ）两点， ì1 = - 2 k + b í î -2 = k + b ì k = -1 解得 í 5 分 îb = -1 一次函数的解析式为： y = - x - 1 6 分 （2）由图象可知：当 x < - 2 或 0 < x < 1 时，一次函数的值大于反比例函数的值8 分 25 分）证明： （8 （1）AFBC，AFE=DCE E 是 AD 的中点，AE=DE 1 分 ì Ð AFE = Ð D C E ï 

13、37; AE = D E 3 分 ï Ð AEF = Ð D EC î F A AEFDEC AF=DC4 分 AF=BD BD=CD5 分 E B D C （2）四边形 AFBD 是矩形6 分 理由：AB=AC，D 是 BC 的中点，ADBC ADB=90°7 分 AF=BD，AFBC 四边形 AFBD 是平行四边形 又ADB=90° 四边形 AFBD 是矩形 8 分 26 （10 分） 解： （1）根据题意得： y = 4 x + 3(20 - x ，即 y = x + 60 2 分 ì 5 x + 18(20 - x ³ 243 （2）根据题意得： í 4 分 î 4 x + 6(20 - x £ 106 解得： 7 £ x £ 9 5 分